彭浩榮

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司 上海 200092；2.上海智慧交通安全駕駛工程技術(shù)研究中心 上海 200092)

停車問題是城市交通的突出矛盾之一[1]。相比于地面停車場和立體停車場，地下停車場具有降低土地成本、緩解城市土地短缺等特點，是國內(nèi)城市商業(yè)綜合體最常用的停車場形式[2-3]。但是，隨著我國汽車保有量的不斷增加，傳統(tǒng)的地下停車場車位數(shù)量不足、尋泊效率低、排隊時間長、停車體驗差等問題日益凸顯[4]。采用自動導(dǎo)引運輸車(automated guided vehicle，AGV)停車機(jī)器人建立AGV智能停車區(qū)，是目前改善地下停車場“停車難”問題的重要發(fā)展方向。

AGV停車機(jī)器人源自廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)車間及倉儲行業(yè)的自動化物流運輸設(shè)備?；谧詣訉?dǎo)航、路徑規(guī)劃、人工智能等先進(jìn)技術(shù)，AGV停車機(jī)器人能夠自動搬運車輛并停放到系統(tǒng)指定的位置，極大地提高了停車的便利性[5]。此外，AGV停車機(jī)器人移動靈活性強(qiáng)、定位精確度高、所需通道面積少，能夠提高地下停車場的空間利用率、增加停車位數(shù)量。在南京夫子廟、北京五棵松、烏鎮(zhèn)等地，均有已經(jīng)開展運營的AGV停車場，駕駛?cè)酥恍柙谂R時停放區(qū)進(jìn)行確認(rèn)停車或取車操作，AGV停車機(jī)器人就會自動完成車輛的存放和取出。相比于傳統(tǒng)停車區(qū)，AGV停車區(qū)停車效率高、空間利用率大，確實有利于緩解停車難的問題[6]。但是，鑒于改造成本較高、臨時停放區(qū)存在排隊擁堵的隱患等問題， AGV停車區(qū)在已建成的傳統(tǒng)地下停車場中通常是小規(guī)模局部應(yīng)用，其在地下停車場中的布局設(shè)置會對整個停車場的停車改善效果產(chǎn)生重要的影響。

針對AGV停車模式，已有的相關(guān)研究主要集中在路徑規(guī)劃、調(diào)度算法、定位導(dǎo)航等方面[7-8]，而對地下停車場中AGV停車區(qū)的布局設(shè)置考慮非常有限。為評估AGV停車區(qū)在地下停車場的不同布局方案對整個停車場運行效果的影響，本文基于某城市綜合體的地下停車場，采用元胞自動機(jī)(cellular automata，CA)對結(jié)合AGV停車區(qū)的地下停車場運行進(jìn)行了仿真研究，通過周轉(zhuǎn)率、利用率、平均行程時間和延誤等指標(biāo)對地下停車場中4種AGV停車區(qū)布局方案的設(shè)置效果進(jìn)行評估，研究結(jié)果可為地下停車場中AGV停車區(qū)的布局優(yōu)化設(shè)計提供參考，有助于推動AGV停車模式的有效應(yīng)用、緩解地下停車場的停車難狀況。

1 基于CA模型的地下停車場仿真

1.1 元胞自動機(jī)模型

元胞自動機(jī)CA是一種時間、空間，以及狀態(tài)都離散的網(wǎng)格動力學(xué)模型。CA模型主要由元胞、元胞空間、元胞鄰居，以及演化規(guī)則4部分構(gòu)成，每個元胞都根據(jù)當(dāng)前時刻自身及鄰域元胞的狀態(tài)決定下一時刻的更新狀態(tài)。

(1)

本文采用CA模型仿真的場景為某商用地下停車場，車輛在同一平面內(nèi)移動，因此選擇建立二維CA模型。

1.2 車輛運行規(guī)則模型

在地下停車場內(nèi)，車輛的位置可分為通道、交叉口和車位3種，因而需要分別定義車輛的通道行駛模型、交叉口選擇模型，以及停車模型。

1.2.1車輛通道行駛模型

當(dāng)車輛在通道上行駛時，分為自由行駛和跟馳行駛?；贜-S單車道交通流模型[9-10]，得到車輛在停車場通道上行駛的模型如下。

加速：vn→min(vn+amax,vmax)，當(dāng)車輛前方通暢時，車輛就加速向前行駛，直到達(dá)到最大速度。

減速：vn→max(vn-amax,0)，當(dāng)車輛前方不通暢時(排隊擁堵、前方車輛進(jìn)出車位等)，為了避免和前面車輛發(fā)生碰撞，車輛采取減速的措施，直到車輛完全停下。

位置更新：xn→xn+Δx，有Δx=vn+a/2，車輛按照當(dāng)前速度和加速度向前行駛。

1.2.2交叉口選擇模型

車輛所在位置示意圖見圖1，車輛的原本行駛方向為從左向右，交叉口連接的縱橫通道將地下停車場分為I～I(xiàn)V 4個部分。

圖1 車輛車位相對位置示意圖

當(dāng)目標(biāo)車位在IV區(qū)域，若車輛直行后，車位在通道右側(cè)，則車輛選擇直行，否則車輛可選擇直行或右轉(zhuǎn)。若該處的交通流線不存在直行和右轉(zhuǎn)，則車輛左轉(zhuǎn)，在下一個交叉口再次選擇。

當(dāng)目標(biāo)車位在III區(qū)域，在交叉口處，車輛選擇右轉(zhuǎn)。若該處的交通流線不存在右轉(zhuǎn)的選擇，則車輛直行或左轉(zhuǎn)，在下一交叉口再次選擇。

當(dāng)目標(biāo)車位在II區(qū)域，若車輛直行后，目標(biāo)車位在通道左側(cè)，則車輛選擇直行，否則車輛選擇直行或左轉(zhuǎn)。若在該處的交通流線不能直行或左轉(zhuǎn)，則車輛在右轉(zhuǎn)后的下一個交叉口再次選擇。

當(dāng)目標(biāo)車位在I區(qū)域，車輛選擇左轉(zhuǎn)。若在該處的交通流線不能左轉(zhuǎn)，則車輛直行或右轉(zhuǎn)后在下一交叉口再次選擇。

1.2.3車輛停車模型

在地下停車場內(nèi)，車輛的停車模型可分為單向單通道停車模型和雙向雙通道停車模型。單向單通道停車模型示意圖見圖2。圖中灰色格子為車位，白色格子為單向單通道，行駛方向為從右向左，★表示目標(biāo)車位，其正對的通道處標(biāo)記為A，A右邊第三格標(biāo)記為B，A左邊標(biāo)記為C。通道被分為3段， C左側(cè)路段(簡稱C左段)， B右側(cè)路段(簡稱B右段)，以及B和C中間的B-C段。

對于待停車輛，在B右段，車輛按照通道行駛模型前進(jìn)，到達(dá)B-C段前行到A處，占用停車時間T秒之后進(jìn)入★所示目標(biāo)車位。對于非待停車輛，車輛按照通道行駛模型前進(jìn)，若前方通道被占用，則速度減到0并在通道中等待直至前方通道暢通。

圖2 單向單通道停車模型示意圖

雙向雙通道停車模型示意圖見圖3。在B和A所在通道，運行規(guī)則與單向單通道一致；但當(dāng)目標(biāo)車位在★處位置，需要跨車道駛?cè)耄聪锐偟紸處，若C、E處無車輛則駛到E處并占用停車時間T秒之后進(jìn)入目標(biāo)車位，否則，在A處等待直至C、E處沒有車輛占用。

圖3 雙向雙通道停車模型示意圖

1.3 地下停車場運行仿真

采用Matlab編程構(gòu)建某城市綜合廣場的地下停車場仿真模型。該地下停車場實際布局及停車流線圖見圖4。停車場共有1號、2號2個出入口，均為雙向進(jìn)出功能，停車位總數(shù)492個(尺寸均為2.4 m×5.3 m)，通道寬度6 m。

總共設(shè)置4個方案(見表1)，其中方案一為對照方案，即不設(shè)AGV停車區(qū)，方案二、三、四分別對應(yīng)圖4中的1號、2號和3號停車區(qū)采用AGV停車方式。已有的設(shè)計運營經(jīng)驗表明，同樣的面積內(nèi)AGV停車模式可以增加約30%的車位。因此，方案二、三、四中AGV停車位數(shù)量為所在位置傳統(tǒng)停車位數(shù)48的1.3倍(63個)，因而地下停車場車位總數(shù)增加15個，達(dá)到507個。

圖4 地下停車場布局及行車流線

表1 地下停車場AGV停車區(qū)設(shè)置方案

綜合考慮車輛行駛特性和停車場布局，本文采用3 m×3 m尺寸的網(wǎng)格作為元胞自動機(jī)的元胞。每個車輛和車位簡化為縱向的2個元胞，但車輛在運行時只顯示車頭位置，而通道寬度可用2個元胞表示。以方案三為例，建立得到地下停車場仿真模型效果圖見圖5，其中AGV停車區(qū)預(yù)留2個臨時存放區(qū)，滿足63個AGV停車位的高峰期實際運行需求。

圖5 方案三地下停車場仿真運行效果

在仿真中，車輛最大速度設(shè)置為15 km/h，最大加速度為3 m/s2，每輛車停車過程耗時30～60 s，停放占用車位時長60～120 min；在AGV停車區(qū)的臨時存放區(qū)，根據(jù)目前的實際運行經(jīng)驗，存車時車輛占用臨時存放區(qū)45 s，而取車時占用臨時存放區(qū)60 s。進(jìn)出停車場的交通流量根據(jù)該商業(yè)綜合體的統(tǒng)計結(jié)果設(shè)置：進(jìn)場高峰小時流量為車位數(shù)量的40%～50%，出場高峰小時流量為車位數(shù)的60%～70%。其他3種方案的設(shè)置與方案三類似，文中不再贅述。

2 評估指標(biāo)

1) 周轉(zhuǎn)率。平均周轉(zhuǎn)率Tr(次/車位)是指在單位評價時間內(nèi)每個車位的平均停放次數(shù)。

(2)

式中：n為評價時間內(nèi)總停車次數(shù)；N為地下停車場的總車位數(shù)。

2) 利用率。利用率U是單位小時內(nèi)停車場車位的利用情況，表示車位內(nèi)是否有車輛及被占用的時長。

(3)

式中：ti為第i輛車的停車時間，h。

(4)

(5)

式中：tpi、toi為第i輛車的進(jìn)場和出場時間。

4) 停車場內(nèi)車輛延誤。在地下停車場中，延誤主要是由車輛讓行與交通擁堵造成的，主要包括運行延誤d1、停車延誤d2和排隊延誤d3。

di=∑d1+d2+d3

(6)

式中：di為第i輛車的延誤，停車區(qū)的平均進(jìn)場和出場延誤分別為din和dout出場延誤。

3 效果評估

城市商業(yè)廣場地下停車場的進(jìn)出場車流存在明顯的高峰時期，在此期間地下停車場的運行壓力最大。因此，本文對進(jìn)出高峰范圍內(nèi)的地下停車場運行效果進(jìn)行評估。根據(jù)實際商業(yè)廣場的調(diào)查結(jié)果，進(jìn)場高峰持續(xù)約2 h，每個進(jìn)口道的平均進(jìn)場速率為120 pcu/h。車輛進(jìn)場的時間間隔服從泊松分布，其他參數(shù)的隨機(jī)波動服從正態(tài)分布。為降低隨機(jī)效應(yīng)對最后評估結(jié)果的影響，本文對每種布局方案進(jìn)行了100次模擬仿真，并根據(jù)100次模擬仿真結(jié)果的平均值進(jìn)行分析。

3.1 周轉(zhuǎn)率和利用率

高峰期地下停車場的周轉(zhuǎn)率Tr和利用率U分別見圖6和圖7。

圖6 地下停車場高峰期周轉(zhuǎn)率

圖7 地下停車場高峰期利用率

由圖6、圖7可見，對于整個地下停車場，不同布局方案的Tr之間沒有顯著的差別(P>0.05)，均約為46%；不同布局方案的U之間也沒有明顯的差異(P>0.05)，均約為49%。這是由于停車場的車位數(shù)量足夠容納高峰期的進(jìn)場停車總數(shù)。在AGV停車區(qū)，相較于傳統(tǒng)停車方式，AGV停車方式的Tr提高15%～20%、U提高21%～23%；在不同的AGV布局方案之間，方案二中AGV停車區(qū)的Tr比方案三和方案四小4%，而3種方案的U沒有明顯的差異(P>0.05)。

3.2 平均行程時間

高峰期地下停車場的平均進(jìn)場時間見圖8。由圖8可見，對于整個地下停車場，方案二、三、四的平均進(jìn)場時間顯著小于方案一(P<0.001)；約10%的傳統(tǒng)車位改成AGV停車區(qū)之后高峰期地下停車場的平均進(jìn)場時間減少約5%。在AGV停車區(qū)，AGV停車方式的平均進(jìn)場時間約為70 s，比傳統(tǒng)停車方式的約107 s降低約34.6%；這主要是因為在AGV停車區(qū)駕駛?cè)酥灰衍嚪湃肱R時存放區(qū)即可，后續(xù)的尋找車位、停入車位操作均由AGV停車機(jī)器人完成，這部分時間不計入進(jìn)場時間。

圖8 地下停車場高峰期平均進(jìn)場時間

高峰期地下停車場的平均出場時間見圖9。由圖9可見，對于整個地下停車場，方案二、三、四的平均出場時間顯著小于方案一(P<0.001)，相比于方案一的平均出場時間(約117.3 s)，方案二減少約7%，方案三減少約5%，方案四則減小不足3%。在AGV停車區(qū)，方案二、三、四的平均出場時間比方案一分別減少約68%、28%和不足3%。由此可見，AGV停車區(qū)的位置布局對整個停車場的運行具有顯著的影響。方案二中的AGV停車區(qū)距離地下停車場的出口流線距離近且沖突點較少，因而平均出場時間最小。

圖9 地下停車場高峰期平均出場時間

3.3 停車場內(nèi)車輛平均延誤

高峰期地下停車場的車輛的平均延誤見表2。

表2 地下停車場高峰期車輛平均延誤 s

由表2可見，對于整個地下停車場，方案一、二、四的平均進(jìn)場延誤沒有顯著的差異(P>0.05)，方案三的平均進(jìn)場延誤較方案一降低約10%；方案二、三、四的平均出場延誤與方案一沒有顯著的差異(P>0.05)。在AGV停車區(qū)，方案二、三、四的平均進(jìn)場延誤略高于方案一，這是因為AGV停車區(qū)的臨時停放區(qū)僅有2個，進(jìn)場高峰期車輛需排隊進(jìn)入該停車區(qū)域；方案二、三、四的平均出場延誤逐個增大，這與AGV停車區(qū)所處的位置有關(guān)，方案四中AGV停車區(qū)的出場流線距離大于方案二、途徑?jīng)_突點個數(shù)多于方案三，因而平均出場延誤最大。

4 結(jié)語

本文采用元胞自動機(jī)模型，對4種結(jié)合AGV停車區(qū)的地下停車場布局方案進(jìn)行了運行模擬仿真。采用周轉(zhuǎn)率、利用率、平均行程時間和延誤等指標(biāo)評估了4種方案的地下停車場高峰期的運行效果。結(jié)果表明，本文建立的地下停車場元胞自動機(jī)仿真模型，能夠有效地模擬結(jié)合AGV停車區(qū)的停車場高峰期運行；采用AGV停車方式能夠顯著提升該區(qū)域的周轉(zhuǎn)率和利用率，10%的車位結(jié)果表明，采用AGV停車方式能夠顯著提高該區(qū)域車位的周轉(zhuǎn)率和利用率；方案二能夠?qū)⑵骄M(jìn)場和出場時間分別降低約5%和7%；AGV停車區(qū)的位置布局對整個停車場的運行效果具有顯著的影響，距離進(jìn)出口的流線距離、途經(jīng)的沖突點數(shù)量是影響AGV停車區(qū)應(yīng)用效果的重要因素。