王林凱 唐國喜

(1.安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司 合肥 230000；2.公路交通節(jié)能環(huán)保技術交通運輸行業(yè)研發(fā)中心 合肥 230000)

高速及市政公路上采用高強管樁與預制板梁固結形成框架體系的結構，稱之為樁板式結構。樁板結構首先應用在鐵路無砟路基上，肖宏等[1]介紹了芬蘭Ermanninsuo地區(qū)樁板式路基的應用情況，通過樁板式路基在沼澤地上的應用解決了Turku.Toijala鐵路的穿越問題。國外多個鐵路項目均進行了樁板式結構的應用，諸如荷比高速鐵路阿姆斯特丹至布魯塞爾段[2]，德國的鐵路項目Nuremberg-Ingolstadt新建線等。

在國內，遂渝高速鐵路首次采用了樁板結構路基，詹永祥等[3-4]對該結構進行了深入的設計理念和試驗研究。鑒于樁板式道路無土環(huán)保、可靠經濟的優(yōu)勢，合肥繞城高速公路隴西至路口段應急工程、合肥至南京高速公路安徽省周莊至隴西立交段、安高速改擴建、徽州大道南延新建段、合蕪高速改擴建、合樅高速新建等項目先后均采用了6 m樁板式無土路基結構[5]。

目前公路項目應用中，樁板式路基的跨徑多采用6 m標準跨徑，這在跨越斜交道路或溝渠時明顯偏小，實際施工過程中需要改路改溝，項目工期受到社會各方面因素影響較大，這使得其推廣應用受到較大制約。

本文依托合肥至周口高速公路潁上(南照)至臨泉(皖豫省界)段項目，通過結構設計、抗震分析，設計研發(fā)了13 m跨徑新型裝配式框架體系樁板橋結構，并且在該項目先行施工段進行了應用驗證。

1 結構設計

1.1 標準橫斷面

依據“安全經濟、施工方便”的原則制定結構標準橫斷面見圖1。

圖1 標準橫斷面(單位：mm)

上部結構采用先張法預應力混凝土等截面π形梁，梁高0.85 m；結合12.75 m橋面寬度，考慮運輸條件，預制梁寬均采用3.18 m。截面特征參數與同等跨徑其他結構的對比情況見表1。

表1 截面特征參數

由表1可見，13 m樁板橋截面在跨中段，每平方米混凝土提供的截面剛度僅次于13 m簡支T梁，但簡支T梁采用的是變截面設計，在支點處梁肋厚度增加到400 mm。

1.2 主梁結構

結構為先簡支后形成連續(xù)剛構體系，連續(xù)墩為墩梁固接，過渡墩設置滑板支座。樁板橋在設計時，一般以100 m左右為1聯，即7～9跨為1聯，聯端設置40型伸縮縫，并且設置端橫梁加強橫向聯系。中墩處中橫梁采用后澆施工，與蓋梁現澆成整體，形成框架體系。標準聯立面示意圖見圖2。

圖2 標準聯示意圖(單位：mm)

1.3 下部結構

中墩處蓋梁采用預制+現澆的形式，其中預制蓋梁高度為50 cm，預留楔形孔后期通過卯榫芯柱與墩柱現澆成整體。待主梁建設完畢后，將中橫梁與蓋梁現澆成整體，蓋梁形成倒“T”形結構，全高1.35 m。分聯墩處設置70 cm蓋梁，蓋梁預留楔形孔后期與墩柱現澆成整體，蓋梁上部布設滑板支座，釋放結構縱向約束，以滿足框架結構的縱向收縮變形。

預制蓋梁通過預留楔形孔，后期通過卯榫芯柱與墩柱現澆成整體。蓋梁截面構造圖見圖3。

圖3 蓋梁斷面(單位：mm)

下部結構墩柱采用PRC預制管樁，每墩位處橫向設置3根D800型管樁。在已有6 m樁板式路基的基礎上，擴展與推廣管樁結構在橋梁結構上的應用。

2 結構分析與應用

2.1 構件類型

上部結構采用直線先張法預應力混凝土構件，采用ΦS15.2高強低松弛鋼絞線，并在上緣設置通長鋼束，以抵消正彎矩鋼束、溫度作用及不均勻沉降在上緣產生的拉應力。連續(xù)墩采用墩梁固接形式與預制梁連接，采用強配筋的方式形成連續(xù)體系，在連續(xù)墩墩頂兩側各2 m范圍內預制板按照普通鋼筋混凝土構件設計，其余范圍預制板均按照A類預應力構件設計，構件類型劃分見圖4。

圖4 構件類型劃分(單位：mm)

2.2 預應力A類構件計算

為進一步提高工業(yè)化建造水平，在已有預制構件的應用經驗基礎上，主梁采用受力均勻，施工快捷的先張法直線配束法。1片T肋采用14根鋼束，上緣設置3根，下緣設置4排11根鋼束。據彎矩圖走向，采用套管將預應力鋼束從下到上斷開。主梁鋼束布置及大樣圖見圖5。

圖5 主梁鋼束布置及大樣(單位：mm)

橋面鋪裝10 cm瀝青混凝土，橋面板升降溫及制動力按規(guī)范[6]取值；管樁按應用段墩高7 m、入土15 m、全長22 m設計，按照“m”法模擬樁土作用，同時考慮土層豎向剛度以模擬樁基的不均勻沉降。

根據邢世玲等[7]的研究結論，土彈簧的水平剛度Kz及豎向剛度Ku為

(1)

式中：hz為深度z處土層的厚度；b1為基樁的計算寬度,按規(guī)范[8]的規(guī)定取值；h為樁埋入地面線或局部沖刷線以下的長度；E為樁基彈性模型；A為樁身截面面積；C0為樁底土豎向地基系數;A0為樁底土受壓面積。根據地勘提供的典型地段淮北平原區(qū)地質參數，選取1聯8跨標準聯采用midas Civil 2020進行設計計算，其有限元模型示意見圖6。

圖6 有限元模型

如圖6所示，上部結構采用梁格法進行建模，π梁截面均勻劃分為2個T形截面，修正截面剛度，下部結構樁基采用式(1)設置土層約束。全橋共建立2 176個單元，其中主梁縱向單元為768個單元。

預應力放張后一片主梁截面應力狀態(tài)見圖7。

圖7 預制梁放張后截面應力(單位：MPa)

根據計算可知，預制梁放張后處于全截面受壓狀態(tài)。頻遇組合下預制梁應力狀態(tài)見圖8。

圖8 頻遇組合下邊梁截面應力(單位：MPa)

根據計算可知，頻遇組合下，除去中支點附近單元外，其他單元均滿足預應力A類構件的抗裂要求。對結構進行PSC驗算,中跨邊梁承載能力極限狀態(tài)驗算結果見圖9。

圖9 承載能力極限狀態(tài)驗算(中跨邊梁)

根據驗算結果可知，截面承載能力滿足規(guī)范。

式中：Km為截面抗彎承載能力安全系數；Kv為截面抗剪承載能力安全系數。由計算可知，主梁截面抗彎承載力富裕度均在20%左右，抗剪承載力富裕均在30%左右。

2.3 鋼筋混凝土構件計算

上述計算未考慮開裂截面剛度的變化，連續(xù)墩墩頂截面為鋼筋混凝土構件，梁截面的配筋情況見圖10，上緣配置11根直徑25 mm的受力主筋，下緣配置5根直徑25 mm受力主筋。其中B=1 590 mm，hf=180 mm，as=50 mm，as′=60 mm，bw=300 mm，As=5 400 mm2，As′=2 454 mm2。

圖10 中支點截面配筋

根據規(guī)范[9]第5.2章節(jié)截面抗彎承載能力的計算及該規(guī)范第6.4.3，關于最大名義裂縫的計算結果見表2、表3。其中截面外力未考慮開裂截面剛度的影響。

表2 中支點截面抗彎承載能力驗算

表3 中支點截面名義裂縫驗算

2.4 結構非線性分析

中支點墩頂現澆段為鋼筋混凝土構件，開裂后會降低結構剛度，使內力重分布，墩頂負彎矩減少、跨中正彎矩增大。為考慮開裂截面的影響，因此需要考慮混凝土及鋼筋的非線性。

圖11 材料應力-應變曲線

根據圖10的截面鋼筋布置，采用Matlab獲取截面的彎矩-曲率曲線?；舅悸啡缦?。

1) 建立坐標系，將截面按條帶離散為850個等分，獲取每個條帶的截面參數，集成參數向量，即條帶離散體的豎向坐標H，面積A。

2) 按照平截面假定，沿高度方向，截面應變?yōu)榫€形分布，即εi=ε0+φh。

3) 根據圖11的應力-應變關系，由應變獲取應力，即σi=f(εi)，當截面拉應變大于1.1×10-4時的條帶部分，混凝土退出工作，該條帶應力取0。

5) 增加0.000 1，重復步驟2)～4)，直到獲取整個截面的M-φ曲線。

根據計算獲得結果見圖12。

圖12 截面彎矩-曲率曲線(M-φ曲線)

由M-φ曲線可知，截面剛度EI是不斷變化的，隨著截面剛度的變化，構件也會發(fā)生內力重分布。為此，在圖6有限元模型的基礎上，釋放掉梁端約束，將圖12的結果輸入到midas Civil中形成截面彈簧，施加到中支點附近2個單元中進行結構非線性分析。獲取主要的計算結果見表4。

表4 結構非線性分析結果

從計算結果可知，考慮截面剛度變化引起的內力重分布情況看，活載工況下，支點負彎矩約減小30%，梁跨中正彎矩增加4%左右，圖9已經說明截面跨中抗彎承載能力富余20%左右，因此考慮內力重分布后跨中截面的抗彎承載能力仍有足夠的富余?？缰凶畲笪灰圃黾?%。一階豎彎頻率幾乎無影響。考慮內力重分布可知，短期組合下支點截面φ=0.000 273 m-1，中和軸為從上到下554.345 mm，開裂狀態(tài)拉應變1.1×10-4，則開裂深度為151 mm，名義裂縫寬度為0.04 mm，滿足規(guī)范限值要求。

2.5 下部結構計算

蓋梁采用C50混凝土預制，架設主梁施工階段上部結構為簡支狀態(tài)，蓋梁承擔施工過程中上部結構恒載。按照預留孔處凈截面寬度0.62 m計算，設置4肢箍筋，間距為100 mm，箍筋直徑為10 mm，抗彎主筋采用直徑為28 mm的鋼筋。

成橋階段，中墩處蓋梁與中橫梁現澆成整體，形成倒T形截面，承擔使用階段的恒載、活載及溫度不均勻、沉降等荷載。建立成橋階段蓋梁橫向計算模型見圖13。

圖13 蓋梁有限元計算模型

汽車荷載采用橫向加載，單個車輪的荷載通過縱向計算模型獲取，縱向恒載、溫度荷載及沉降荷載在中墩產生的反力通過支座節(jié)點均勻加設到蓋梁上，在midas Civil中對蓋梁進行RC設計驗算，計算結果見圖14。

圖14 蓋梁截面承載能力驗算

由圖14可知，蓋梁截面承載能力安全儲備較大。提取RC設計截面最大裂縫寬度結果為0.08 mm，滿足規(guī)范[9]對普通鋼筋混凝土構件名義最大裂縫寬度的限值要求。

蓋梁預留開孔，采用D800管樁時開孔直徑為68 cm，通過插入連接鋼筋并灌注混凝土固接連接；在蓋梁與樁頂連接位置的填芯截面尺寸最小，是受力薄弱位置，設置直徑25 mm鋼筋18根，對樁頂填芯段承載能力及裂縫寬度進行驗算。當芯柱處于偏心受壓狀態(tài)下，截面處于最不利狀態(tài)。此時，外力Nd=329 kN，截面抗力Nn=394 kN。使用階段柱截面的最大裂縫寬度為Wtk=0.09 mm，小于規(guī)范限值WAC=0.2 mm。

根據規(guī)范[6]，單個車道制動力按加載長度上計算總重力的10%計算，為117 kN，小于165 kN，按單個車道取165 kN，3個車道按單車道的2.34倍取值，即386.1 kN。將制動力均勻加載到各個墩柱上后得到基本組合下管樁內力見圖15。

圖15 基本組合下管樁內力

由圖15可知，管樁基本組合下最大負彎矩為338 kN·m，最大正彎矩為369 kN·m；最大負剪力為94 kN，最大正剪力為88 kN。根據計算及以往經驗，選取PRC-I 800AB 110型管樁，管樁極限抗彎承載力為940 kN·m，極限抗剪承載力為535 kN。

2.6 結構抗震分析

結構形式為單層框架體系，全部中墩均采用樁板固結，聯端設滑板式支座。

為了確定工程抗震所需的設計地震動參數，采用規(guī)范[11]所給出的反應譜計算公式。其表達式為

(2)

式中：Smax為設計地震動加速度反應譜最大值；T為結構自振周期；Tg為場地特征周期。綜合確定當結構的阻尼比等于0.05時，不同水平相應的設計地震動參數見表5。

表5 淮北平原典型場地地表水平向加速度設計地震動參數

根據規(guī)范[11]，橋梁抗震設防類別為B類，Smax計算結果見表6。

表6 不同地區(qū)設計地震動加速度反應譜最大值 g

采用SAP2000進行有限元抗震分析，分別建立墩高為9 m和14 m的計算模型，有限元計算模型見圖16。

圖16 結構抗震分析模型

在模型中，主梁、橋墩、樁柱式基礎和橋臺均采用梁單元模擬。主梁的二期恒載以線質量形式附加在主梁單元上。在中間跨，墩柱與蓋梁、蓋梁與主梁均采用剛性連接；在聯端處，預制混凝土板與蓋梁間設置滑板支座連接，在建立線性計算模型時，不考慮活動支座滑動效應，橫、縱向平動約束放開。

樁土作用采用土彈簧，并按“m”法計算進行模擬。根據典型地勘資料，橋址處樁基范圍內土質為粉土和黏性土，場地土劃分為硬塑～堅硬類型。

規(guī)范[11]7.3節(jié)規(guī)定，順橋向和橫橋向E1地震作用效應和永久作用效應組合后，應按現行的公路橋涵設計規(guī)范相關規(guī)定驗算橋墩的強度。判斷橋墩在E2地震作用下是否發(fā)生屈服，進行E2地震作用下橋墩抗彎強度驗算。B類、C類梁橋基礎、蓋梁、梁體，以及墩柱的抗剪應按能力保護原則設計，在E2 地震作用下基本不發(fā)生損傷。E2 地震作用下，當結構未進入塑性工作范圍時，橋梁墩柱的剪力設計值、橋梁基礎和蓋梁的內力設計值可用 E2 地震作用的計算結果。由于7度區(qū)E2地震作用下橋墩未形成塑性鉸，延性系數取1.0。相應抗震計算結果見表7。

表7 9 m墩高下墩柱最小能需比

由表7可見，由于8度(0.3g)區(qū)E2地震作用下，橋墩縱、橫向彎矩需求均大于等效屈服彎矩，墩頂發(fā)生屈服，另按規(guī)范[11]7.4.3條驗算墩頂位移能力，計算結果表明，橋墩最不利縱向容許位移比位移需求為0.73，橋墩最不利橫向容許位移比位移需求為0.76。這表明E2地震作用下，橋墩在屈服后較快達到容許位移，延性較差，橋墩縱、橫向位移能力均不能滿足位移需求。同樣計算14 m墩高下墩柱最小能需比(表略)，由14 m墩高下抗震計算結果可知，7度(0.1g)、8度(0.2g)區(qū)淮北平原典型場地條件下，14 m墩高樁板橋的橋墩在E1、E2地震作用下，橋墩抗剪強度、單樁軸向承載力、單樁抗彎承載力等能力保護構件驗算指標均滿足規(guī)范要求。由于8度(0.3g)區(qū)E2地震作用下，橋墩縱、橫向彎矩需求均大于等效屈服彎矩，墩頂發(fā)生屈服，另按規(guī)范[11]7.4.3條驗算墩頂位移能力，計算結果表明，14 m墩高下橋墩最不利縱向容許位移比位移需求為0.81，橋墩最不利橫向向容許位移比位移需求為0.86。E2地震作用下，橋墩在屈服后較快達到容許位移，延性較差，橋墩縱、橫向位移能力均不能滿足位移需求。

2.7 應用分析

合肥至周口高速公路潁上(南照)至臨泉(皖豫省界)段項目先行施工段K111+220.5-K112+030.5及K116+408-K116+871.5段設計使用了13 m樁板橋結構，路段范圍填土較高，缺土問題比較明顯。結構的主要工程量指標及經濟指標見表8。

表8 結構經濟指標 元/m2

由表8可見，13 m樁板橋較6 m樁板式道路造價高約15%，較7 m高路基節(jié)省造價約10%。需要說明的是，13 m樁板橋結構構件大部分為預應力A類構件，而6 m樁板式路基為普通鋼筋混凝土構件。在快速化施工建造及社會影響方面，相比6 m樁板式路基，13 m樁板橋具有明顯的優(yōu)勢。

在實際項目應用中，綜合受力特點、經濟性、施工難度等方面，將13 m樁板橋與13 m空心板、13 m簡支矮T梁、13 m連續(xù)T梁進行對比,結果見表9。

表9 不同結構形式對比

需要說明的是，13 m樁板橋為上下部固結的框架結構體系，上部結構為采用先張法預應力施工的標準截面構件，下部結構為采用工業(yè)化程度高的高強管樁，可采用打入法快速施工，相比13 m空心板和T梁，具有明顯的經濟優(yōu)勢和工業(yè)化建造優(yōu)勢。

3 結語

通過13 m跨徑裝配式框架體系樁板橋結構的設計與研究，得出如下結論。

1) 通過結構設計與計算，使得主梁中支點單元滿足普通鋼筋混凝土構件設計要求，其他單元滿足預應力A類構件要求。上部結構、預制蓋梁、蓋梁與墩柱連接的芯柱等構件在極限狀態(tài)下承載能力和正常使用階段名義裂縫寬度均滿足規(guī)范要求。

2) 通過對中支點開裂截面的彎矩-曲率非線性分析，并且結合有限元軟件進行結構非線性分析，結果表明截面開裂深度為151 mm，名義裂縫寬度為0.04 mm，滿足規(guī)范限值要求。考慮截面剛度變化產生的內力重分配后，支點負彎矩約減小30%，梁跨中正彎矩增加4%左右。

3) 通過對9 m墩高的淮北平原區(qū)典型地質條件下的樁板橋結構抗震驗算可知，7度(0.1g)、8度(0.2g)區(qū)淮北平原典型場地條件下，9 m墩高樁板橋的橋墩在E1、E2地震作用下，橋墩抗剪強度、單樁軸向承載力、單樁抗彎承載力等能力保護構件驗算指標均滿足規(guī)范要求。而在8度(0.3g)區(qū)淮北平原典型場地條件下，9 m墩高樁板橋的橋墩在E1地震作用下保持彈性狀態(tài)，E2地震作用下墩頂屈服，構件延性較差，位移能力驗算不滿足規(guī)范要求，橋墩抗剪強度、單樁軸向承載力等能力保護構件驗算指標可滿足規(guī)范要求。

4) 通過對14 m墩高的淮北平原區(qū)典型地質條件下的樁板橋結構抗震驗算可知，8度(0.3g)區(qū)淮北平原典型場地條件下，14 m墩高樁板橋的橋墩在E1地震作用下保持彈性狀態(tài)，E2地震作用下墩頂屈服，位移能力驗算不滿足規(guī)范要求，橋墩抗剪強度、單樁軸向承載力等能力保護構件驗算指標可滿足規(guī)范要求。