羅建群 陶雅樂

(1.招商局公路信息技術(shù)(重慶)有限公司 重慶 400067; 2.西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 610031)

橋面鋪裝層作為橋梁的重要組成部分，是鋪設(shè)在鋼橋面板上并且直接與外荷載接觸，在分散荷載及保證行車安全等方面起決定性作用[1-2]。由于鋼橋面剛度較小，變形較大，鋪裝層受力復(fù)雜，容易產(chǎn)生車轍、推移變形等損壞[3]。鋪裝層的損壞是導(dǎo)致鋼橋面板結(jié)構(gòu)破壞的重要原因，為提高鋼橋面工作性能，眾多學(xué)者從鋪裝層受力、變形等方面開展了大量研究工作。Chen等[4]采用多尺度評(píng)價(jià)方法總結(jié)橋面鋪裝裂縫分布規(guī)律，比較了傳統(tǒng)模型和多尺度模型的優(yōu)缺點(diǎn)，驗(yàn)證了將多尺度模型應(yīng)用于橋面鋪裝的可行性；Cheng等[5]通過數(shù)值模擬研究了周期荷載和移動(dòng)荷載作用下橋面鋪裝的力學(xué)響應(yīng)，并且通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。Wang等[6]采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的方法對(duì)跨海大橋鋪面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，研究了車輛行駛速度和荷載距離對(duì)橋面鋪裝的力學(xué)響應(yīng)，對(duì)鋪裝層厚度和模量提出合理建議。為滿足受地形、用地等限制下的交通需要，建造縱坡大、半徑小的曲線橋是必要的，在曲線橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的整體的空間受力計(jì)算分析。除了橫向力外，還必須對(duì)其在承受縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)和翹曲作用下，結(jié)合自重、預(yù)應(yīng)力和汽車活載等荷載進(jìn)行詳細(xì)的受力分析，充分考慮其結(jié)構(gòu)的空間受力特點(diǎn)，才能得到安全可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。鋪裝層的加入會(huì)使橋體的自重增加，受力分析更加復(fù)雜，鋪裝層的材料、鋪裝厚度均會(huì)對(duì)橋梁整體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。相比于直道橋，曲線橋鋪裝層受力更為不利，壽命更短，更容易遭受損壞，所以要求鋪裝層具有更高的高溫穩(wěn)定性和界面安全性[7]；另，Lan W和Ma H[8-9]等指出由于曲線橋幾何形狀復(fù)雜，橋面鋪裝上的輪胎荷載與曲率半徑、縱坡、車速，以及車輪荷載有關(guān)。因此，本文以某大溫差地區(qū)小半徑曲線橋?yàn)槔芯糠治鰷囟?、?dòng)荷載、溫-荷耦合等不同荷載工況下的鋪裝層受力情況，以期為大溫差地區(qū)小半徑曲線橋鋪裝層優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

1.1 有限元模型

采用Abaqus有限元軟件建立3跨連續(xù)梁曲線橋全橋模型，全橋長(zhǎng)148.89 m，半徑為62.69 m。主梁和橋面鋪裝均用實(shí)體單元模擬，考慮鋼箱梁為彈性連接，全跨梁采用單箱雙室鋼箱梁，鋼箱梁材料為Q355。橋面鋪裝采用雙層SMA-13改性瀝青混凝土，鋪裝表層層厚4 cm，鋪裝下層層厚3 cm。橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層、網(wǎng)格圖、荷載圖見圖1。建模時(shí)做如下假定:①瀝青混合料鋪裝層是連續(xù)的、均勻的、各向同性的;②鋪裝層與鋼箱梁的層間接觸是完全連續(xù)的，采用tie連接;③鋼箱梁和鋪裝層的自重計(jì)算在內(nèi)。

圖1 有限元模型示意圖

1.2 材料及氣象參數(shù)

用Abaqus有限元分析軟件對(duì)曲線橋全橋模型進(jìn)行計(jì)算，采用大溫差地區(qū)7月的大氣溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用用戶子程序FILM、DFLUX，考慮在太陽輻射、路面的有效輻射、氣溫，以及對(duì)流熱交換影響的作用下，模擬以24 h為1個(gè)周期的連續(xù)3個(gè)周期變溫條件下曲線橋溫度場(chǎng)。橋面鋪裝層溫度場(chǎng)傳熱見圖2，相關(guān)氣象參數(shù)與材料熱物性參數(shù)見表1、表2。

圖2 橋面鋪裝溫度場(chǎng)傳熱示意圖

表1 7月氣候參數(shù)

表2 材料熱物理參數(shù)

溫度應(yīng)力分析采用Abaqus的熱力耦合方法。瀝青混合料SMA-13使用廣義Maxwell黏彈性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，采用廣義Prony級(jí)數(shù)進(jìn)行擬合，時(shí)溫等效原理采用WLF方程擬合，Q355材料采用線彈性擬合。WLF擬合公式如下。

(1)

式中：θ0為參考溫度；取20 ℃，C1和C2為試驗(yàn)確定系數(shù)。

材料熱力學(xué)參數(shù)見表3～表6，其中Q355線膨脹系數(shù)受溫度影響忽略不計(jì)。

表3 主要材料材料力學(xué)參數(shù)

表4 黏彈性材料Prony級(jí)數(shù)

表5 黏彈性材料WLF方程參數(shù)

表6 路面結(jié)構(gòu)材料線膨脹系數(shù)

1.3 移動(dòng)荷載作用形式

根據(jù)我國現(xiàn)行JTG D50-2017 《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》，路面設(shè)計(jì)采用雙輪組單軸載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)載荷，表示為BZZ-100。通過Abaqus子程序DLOAD及UTRACLOUD實(shí)現(xiàn)移動(dòng)荷載的加載，將實(shí)際計(jì)算中的荷載作用面積簡(jiǎn)化為矩形，見圖3、圖4，其中接地壓力取0.7 MPa。動(dòng)荷載示意圖見圖5，其中深色區(qū)域?yàn)橐苿?dòng)荷載行駛軌跡。

圖3 荷載模型

圖4 單軸雙輪荷載(單位：cm)

2 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

本研究探討了不同荷載工況下曲線橋的受力影響，按規(guī)范JTG B01-2014 《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)要求進(jìn)行縱坡取值，分析不同工況下縱坡(4.22%，5.22%，6.22%，7.22%)對(duì)橋面鋪裝層受力的影響。

2.1 溫度場(chǎng)

初始設(shè)置曲線橋橫坡為3%，縱坡為4.22%。為減少誤差，采用3個(gè)周期循環(huán)作業(yè)的方式，其中1個(gè)周期為24 h。

在溫度場(chǎng)模型中，分別提取曲線橋不同鋪裝層溫度最大值。待曲線橋內(nèi)部的溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，在后續(xù)研究中提取穩(wěn)定后的第3個(gè)周期鋪裝層溫度場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行分析。

2.2 溫度應(yīng)力

在前文曲線橋溫度場(chǎng)模型基礎(chǔ)上，加入相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)建立溫度應(yīng)力計(jì)算的模型，導(dǎo)入溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得出曲線橋不同鋪裝層x、y方向溫度應(yīng)力。

2.3 動(dòng)荷載

在縱向最不利荷位定為曲線橋跨中中心處基礎(chǔ)上，采用4種不同的動(dòng)荷載加載方式，分析并確定曲線橋橫向最不利荷位。

橫坡設(shè)為3%，改變曲線橋縱坡，分別設(shè)置縱坡為4.22%，5.22%，6.22%，7.22%，在橫向最不利位置施加動(dòng)荷載，分別計(jì)算得到各縱坡下鋪裝層沿x、y方向的拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。

2.4 溫-荷耦合

選取溫度場(chǎng)分析中最不利溫度時(shí)刻導(dǎo)入溫-荷耦合計(jì)算模型中，分別計(jì)算上述各縱坡下不同鋪裝層的拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度作用下鋪裝層受力特性

3.1.1溫度場(chǎng)分析

設(shè)曲線橋橫坡為3%，縱坡為4.22%，模擬72 h橋面不同鋪裝層最大溫度，見圖6。

圖6 3個(gè)周期下橋面鋪裝結(jié)構(gòu)溫度變化(i=4.22%)

通過改變曲線橋縱坡，分別設(shè)置縱坡為4.22%，5.22%，6.22%，7.22%，相應(yīng)地提取第3個(gè)周期不同鋪裝層溫度最大值見圖7。

圖7 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度場(chǎng)分布

由圖7可知，縱坡變化對(duì)鋪裝層溫度變化幾乎無影響。同時(shí)，鋪裝表層溫度和大氣氣溫同時(shí)在15：00達(dá)到1 d內(nèi)最高溫度，但兩者最大溫差達(dá)17 ℃。對(duì)于鋪裝下層，縱坡取值為6.22%時(shí)，鋪裝層達(dá)到1 d內(nèi)溫度最大值29.9 ℃；特別地，鋪裝下層達(dá)到最高溫度時(shí)間較鋪裝表層推后了1 h。這是因?yàn)槿粘鲋筇栞椛渲饾u增加，鋪裝層不斷吸收熱量，鋪裝層表面溫度逐漸增加，同時(shí)鋪裝層表面對(duì)下結(jié)構(gòu)層有熱傳導(dǎo)作用，即離鋪裝層表面越近的結(jié)構(gòu)層溫度上升就越快，越早達(dá)到溫度最大值，而離鋪裝層表面越遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)層溫度上升越慢，越晚達(dá)到溫度最大值。

3.1.2溫度應(yīng)力分析

選取3個(gè)具有代表性的時(shí)刻(00:00，06:00，11:00)的溫度應(yīng)力作為鋪裝層結(jié)構(gòu)受力分析的典型溫度應(yīng)力。

圖8 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度應(yīng)力σx分布

圖9 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度應(yīng)力σy分布

由圖8、圖9可知：

①隨著環(huán)境溫度的變化，鋪裝層應(yīng)力也不斷發(fā)生變化。由于鋪裝表層直接接觸外界環(huán)境，其1 d內(nèi)的溫度應(yīng)力變化幅值明顯大于鋪裝下層；②對(duì)于鋪裝表層：在00:00，當(dāng)縱坡為6.22%時(shí)，達(dá)到σx最大值2.9 MPa；同一時(shí)刻，當(dāng)縱坡為4.22%時(shí)，達(dá)到σy最大值2.96 MPa；③對(duì)于鋪裝下層，圖示3個(gè)時(shí)刻，不同縱坡對(duì)鋪裝下層σx、σy影響均不顯著。

綜上，σy>σx，且路線縱坡變化對(duì)σy的影響更顯著，說明鋪裝層更容易產(chǎn)生縱向開裂。另外，對(duì)于鋪裝層縱向溫度應(yīng)力σy，隨縱坡的增加而減少，因此僅考慮溫度場(chǎng)作用，建議該曲線橋縱坡選取7.22%為宜。

3.2 移動(dòng)荷載作用下鋪裝層受力特性

3.2.1最不利荷位的確定

采用4種不同的動(dòng)荷載加載方式見圖10，分析并確定曲線橋橫向最不利荷位，計(jì)算結(jié)果見表7。

圖10 橫截面動(dòng)荷載加載位置示意圖

表7 不同荷位下鋪裝層力學(xué)計(jì)算指標(biāo)

由表7可知，作用于縱隔板上的荷位2、3拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離縱隔板位置的荷位1、4，這是由正交異性板的力學(xué)性質(zhì)所決定的。由于鋼箱梁承受的剛度不均勻，縱隔板處剛度比較大，動(dòng)荷載作用在縱隔板附近表現(xiàn)為負(fù)彎矩，鋪裝層頂隨之產(chǎn)生負(fù)彎矩，加之動(dòng)荷載的反復(fù)作用，容易在縱隔板上方形成疲勞裂縫。當(dāng)動(dòng)荷載加載位置為荷位2時(shí)，鋪裝層的最大拉應(yīng)力、最大拉應(yīng)變、最大剪應(yīng)力達(dá)到最大值，故以荷位2作為曲線橋動(dòng)荷載加載的橫向最不利荷位。

3.2.2動(dòng)荷載作用下鋪裝層受力分析

1) 鋪裝層拉應(yīng)力。各縱坡下鋪裝層不同時(shí)刻沿x方向拉應(yīng)力σx和沿y方向拉應(yīng)力σy見圖11、圖12。由圖11、圖12可知：

①在相同縱坡以及荷載參數(shù)作用下，鋪裝表層σx、σy均大于鋪裝下層，在移動(dòng)荷載單獨(dú)作用時(shí)鋪裝表層更容易產(chǎn)生受拉破壞；對(duì)于不同縱坡下鋪裝表層，σx隨著縱坡的增加不斷增加，當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，在0時(shí)刻取得最大值4.0 MPa，相反，σy隨著縱坡的增加不斷減小，當(dāng)縱坡為4.22%時(shí)，在0時(shí)刻取得最大值4.3 MPa；對(duì)于不同縱坡鋪裝下層，不同縱坡對(duì)σx、σy影響均不顯著；②根據(jù)不同縱坡和應(yīng)力的擬合公式，擬合曲線斜率的絕對(duì)值越大，應(yīng)力值對(duì)縱坡變化越敏感。從圖示可以看出，鋪裝表層σy對(duì)縱坡敏感性大于σx，縱坡對(duì)σy影響更顯著。不同縱坡下σx<σy，所以在動(dòng)荷載作用下，鋪裝層表面容易產(chǎn)生縱向裂縫。

圖11 不同縱坡坡度下鋪裝層x方向拉應(yīng)力

圖12 不同縱坡坡度下鋪裝層y方向拉應(yīng)力

2) 鋪裝層剪應(yīng)力。各縱坡下鋪裝層不同時(shí)刻最大剪應(yīng)力見圖13。

圖13 不同縱坡坡度下鋪裝層最大剪應(yīng)力τ

由圖13可知：

①鋪裝下層τ大于鋪裝表層；在0時(shí)刻，當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，在鋪裝下層取得τ最大值5.3 MPa；不同縱坡對(duì)鋪裝表層τ影響不顯著，但對(duì)鋪裝下層τ影響顯著；②根據(jù)不同縱坡和剪應(yīng)力的擬合公式，鋪裝下層τ和縱坡呈正相關(guān)性，且鋪裝下層τ對(duì)縱坡敏感性大于鋪裝表層，應(yīng)提高鋪裝下層抗剪能力。

因此，在動(dòng)荷載作用下，為提高鋪裝層抗橫縱向開裂以及抗剪性能，建議曲線橋選取縱坡為6.22%為宜。

3.3 溫-荷耦合作用下鋪裝層受力分析

3.3.1鋪裝層拉應(yīng)力分析

各縱坡下鋪裝層不同時(shí)刻沿x方向拉應(yīng)力σx和沿y方向拉應(yīng)力σy見圖14、圖15。

圖14 不同縱坡坡度下鋪裝層沿x方向的拉應(yīng)力

圖15 不同縱坡坡度下鋪裝層沿y方向的拉應(yīng)力

由圖14和圖15可知：

①在相同荷載參數(shù)及時(shí)溫狀況作用下，鋪裝下層σx、σy均大于鋪裝表層；②對(duì)于不同縱坡鋪裝表層，σx隨著縱坡的增加不斷增加，當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，在0時(shí)刻取得最大值1.9 MPa；不同縱坡對(duì)σy影響不顯著；③對(duì)于不同縱坡鋪裝下層，當(dāng)縱坡為5.22%，在50時(shí)刻取得σx最大值2.1 MPa，在相同縱坡和時(shí)刻，取得σy最大值2.12 MPa；④當(dāng)縱坡≤5.22%，隨縱坡增加，鋪裝下層σx、σy增大，相反地，當(dāng)縱坡>5.22%，隨縱坡增加，鋪裝下層σx、σy減小。說明當(dāng)坡度≤5.22%時(shí)，溫度是影響鋪裝層拉應(yīng)力的主要因素；當(dāng)坡度>5.22%時(shí)，縱坡是影響鋪裝層拉應(yīng)力的主要因素，且縱坡的增加對(duì)鋪裝層拉應(yīng)力起到削減作用；⑤根據(jù)圖示不同縱坡和拉應(yīng)力的擬合公式，鋪裝層σx對(duì)縱坡的敏感性大于σy，不同縱坡對(duì)σx影響顯著。

3.3.2鋪裝層剪應(yīng)力分析

各縱坡下鋪裝層最大剪應(yīng)力見圖16。

圖16 不同縱坡坡度下鋪裝層最大剪應(yīng)力τ

由圖16可知：

1) 對(duì)于不同縱坡鋪裝表層，隨縱坡增加，τ不斷增加，當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，在動(dòng)荷載作用0時(shí)刻τ取得最大值2.7 MPa。

2) 對(duì)于不同縱坡鋪裝下層，縱坡≤6.22%時(shí)，隨縱坡增加，τ減??；縱坡>6.22%時(shí)，隨縱坡增加，τ增加，說明縱坡的增加對(duì)τ起增大作用；縱坡大于臨界值6.22%時(shí)，縱坡對(duì)τ的影響會(huì)超越橫向力和溫度；當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，在動(dòng)荷載作用0時(shí)刻取得τ最大值3.2 MPa。

3) 根據(jù)不同縱坡和應(yīng)力的擬合公式，鋪裝表層τ與縱坡呈正相關(guān)性，而鋪裝下層τ與縱坡呈負(fù)相關(guān)性，且前者數(shù)值對(duì)縱坡的影響更敏感。

在溫-荷耦合作用下，為提高鋪裝層抗開裂和抗剪性能，建議曲線橋縱坡選取6.22%為宜。

綜合對(duì)比圖11～圖16，、動(dòng)荷載單獨(dú)作用下鋪裝層最大拉應(yīng)力和剪應(yīng)力均大于溫-荷耦合作用下對(duì)應(yīng)應(yīng)力，當(dāng)縱坡為5.22%時(shí)，耦合作用下鋪裝層拉應(yīng)力達(dá)到最大值2.1 MPa，相較于只考慮動(dòng)荷載作用，拉應(yīng)力減少40%，相似的，當(dāng)縱坡為7.22%時(shí)，耦合作用下最大剪應(yīng)力達(dá)到3.2 MPa，相較于只考慮動(dòng)荷載作用，最大剪應(yīng)力減少65%，故認(rèn)為溫-荷耦合作用對(duì)鋪裝層的受力起抑制作用，更有利于鋪裝層的受力。

不同工況下縱坡和應(yīng)力的擬合公式見表8。

表8 不同工況下的擬合公式

由表8可見，在動(dòng)荷載工況下，不同縱坡對(duì)最不利應(yīng)力值影響最大，其次是溫-荷耦合工況，溫度場(chǎng)的影響最小。這表明在研究不同縱坡下橋面鋪裝層的穩(wěn)定性中，主要考慮動(dòng)荷載的影響，溫度可作次要因素進(jìn)行分析。

4 結(jié)語

本研究基于雅康高速公路匝道橋鋪裝技術(shù)項(xiàng)目，為了滿足現(xiàn)有建設(shè)空間的約束，本文曲線橋半徑設(shè)定為固定值，采用三維有限元的方法研究了溫度、動(dòng)荷載、溫-荷耦合等不同荷載工況下小半徑曲線橋橋面瀝青鋪裝層力學(xué)行為，探討了不同工況下縱坡對(duì)橋面鋪裝層受力的影響。研究結(jié)果如下。

1) 僅考慮溫度場(chǎng)作用時(shí)，鋪裝表層拉應(yīng)力大于鋪裝下層；不同縱坡對(duì)鋪裝下層拉應(yīng)力影響不顯著；鋪裝層橫向拉應(yīng)力始終大于縱向拉應(yīng)力，并且縱坡變化對(duì)σy影響顯著，鋪裝層更容易產(chǎn)生縱向開裂；建議該工況下曲線橋縱坡選取7.22%為宜。

2) 僅考慮動(dòng)荷載作用時(shí)，鋪裝表層更容易產(chǎn)生受拉破壞；隨縱坡增加，鋪裝表層σx增大，相反地，隨縱坡增加，σy減??；鋪裝表層σy對(duì)縱坡敏感性較大，并且縱坡對(duì)σy有顯著性影響，易產(chǎn)生縱向裂縫；建議該工況下曲線橋選取縱坡為6.22%為宜。

3) 考慮溫-荷耦合作用時(shí)，鋪裝下層是最不利受力位置；不同縱坡對(duì)鋪裝層σx影響顯著，并且σx對(duì)縱坡敏感性較大；隨縱坡增加，鋪裝表層拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均增大；而對(duì)于鋪裝下層，當(dāng)縱坡坡度≤5.22%，溫度是影響鋪裝層拉應(yīng)力的主要因素，而縱坡坡度>5.22%后，縱坡是影響鋪裝層拉應(yīng)力的主要因素，且隨縱坡的增加對(duì)鋪裝層拉應(yīng)力起消減作用；相似的，當(dāng)縱坡坡度>6.22%，縱坡是影響鋪裝層最大剪應(yīng)力的主要因素，且隨縱坡增加，對(duì)鋪裝層最大剪應(yīng)力起消減作用；建議該工況下曲線橋縱坡取6.22%為宜。

4) 根據(jù)不同工況縱坡和應(yīng)力的擬合公式，動(dòng)荷載是影響最不利應(yīng)力對(duì)縱坡敏感性的主要因素，在研究不同縱坡下橋面鋪裝層的穩(wěn)定性時(shí)，動(dòng)荷載可作重點(diǎn)分析；溫-荷耦合作用會(huì)減少鋪裝層最不利應(yīng)力對(duì)縱坡的敏感性。

5) 綜合只考慮動(dòng)荷載作用及溫-荷耦合作用2種工況，溫-荷耦合對(duì)鋪裝層的受力起抑制消減作用，更有利于鋪裝層的受力。