潘立云，王玉玨

（德州市水文中心，山東 德州 253016）

隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，國內極端氣候也頻繁發(fā)生，主要表現(xiàn)為局部地區(qū)氣溫上升、降水量增加，高海拔地區(qū)冰川融化加速，導致河流徑流增加以及湖泊水位上升面積擴大等[1-3]。這些大規(guī)模氣候變化引起了中國氣候研究界的廣泛關注[4-6]。一個世紀以來的這些溫度和濕度變化是否是全球氣候變暖的結果已經(jīng)成為一個重要的研究課題。

氣候因子作為典型的區(qū)域變量，被用來揭示行星風帶和氣壓帶的大尺度空間分帶分布[7]。具有這些因素的研究通常存在重大的空間不確定性，它們受到自然條件和較小尺度的人類活動的影響，例如地形和地貌。在國內和國外進行的許多案例研究表明，區(qū)域氣候是一個巨大而復雜的系統(tǒng)，很難準確預測極端氣候的發(fā)生。因此，為了揭示區(qū)域氣候過程的復雜性，必須考慮多個時空尺度，并且必須研究不同的方法。本文以德州市5 個雨量站1961—2016 年的時間序列數(shù)據(jù)為基礎，以年均降水量為研究指標，通過小波分析來說明降水量在不同時間尺度上的變化趨勢。然后，運用Mann-Kendal（l以下簡稱M-K）檢驗法，來檢驗這種趨勢的顯著性。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

德州市位于山東省境內，屬大陸性季風氣候區(qū)，地處半濕潤半干旱地區(qū)，年平均降雨量為571.3 mm。降水年際變化甚大，1964年降水量最多為1 049.8 mm，1968 年降水量最少為302.4 mm。因此，本文以德州市為研究對象對其氣候變化以及多年降水變化進行分析。為全面分析德州市氣候變化及降水變化，選擇德州市5個雨量站逐月降水資料，詳見表1。數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，因此可以確保數(shù)據(jù)的準確性和精確性。

表1 選用雨量站相關信息

1.2 研究方法

1.2.1 小波分析

小波分析是一種分析信號時間尺度的多分辨率分析方法，可以有效分析徑流和氣候變化過程的周期性。本文的主要研究內容是基于小波分析研究不同時間尺度上的非線性趨勢。

小波分解和重構的原理如下?？紤]時間序列X（t），如溫度、降水量、濕度等，可建立父小波和母小波的投影序列，有k{k=1，2，…，N}和s{s=2j，j=1，2，…，J}，N為自然數(shù)。

展開式中的系數(shù)由下式給出：

式中：J為數(shù)據(jù)點數(shù)量可持續(xù)的最大尺度；ΦJ,k=2-j/2Φ[(t-2jk)/2j] 為父小波；Ψj,k=2-j/2Ψ[(t-2jk)/2j]為母小波。通常，父小波用于最低頻率的平滑分量，這需要具有最廣泛支持的小波；母小波用于較高頻率的細節(jié)分量。

信號X（t）的表示可以由以下公式給出：

通常情況下，則：

其中，{SJ,SJ-1,…,S1} 是函數(shù)X（t）在不斷增加的細化水平上的多分辨率近似序列。

使用Symmlet 作為基小波，對多個尺度函數(shù)進行了試驗，以確定最適合該數(shù)據(jù)集的小波。結果發(fā)現(xiàn)，“Sym8”產生了最穩(wěn)健的定性結果。因此，本文使用“Sym8”來近似模擬氣候演變過程的趨勢。

1.2.2 回歸分析

盡管區(qū)域氣候是一個龐大而復雜的系統(tǒng)，仍然可以建立濕度、溫度和降水量的統(tǒng)計關系。為了簡化計算，本文還根據(jù)各時間尺度的小波分析結果，進行了回歸分析，以檢驗降水的影響趨勢。

1.2.3 M-K檢驗

M-K檢驗法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，通常用于檢驗時間序列數(shù)據(jù)中時間趨勢的顯著性。M-K檢驗法的特點是不需要預先假設數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計分布。

M-K統(tǒng)計檢驗的統(tǒng)計值Zc表示為：

式中：xk和xi為順序數(shù)據(jù)值；n為數(shù)據(jù)的長度。測量趨勢的指標即傾斜度表示如下：

式中：β表示上升趨勢；-β表示下降趨勢。

M-K 檢驗法可按以下方式使用：對于H0=0、β=0的假設，若 |Zc|＞Z(1-α)/2則拒絕零假設；其中，Z(1-α)/2為標準正態(tài)方差，α為檢驗的顯著性水平。

2 結果與討論

2.1 年降水量變化特征

由圖1 可以看出，研究區(qū)1961—2016 年降水整體分為3 個明顯的下降階段，分別為1961—1968、1976—1990 和1994—2008 年；同時，有3 個明顯的上升階段，分別為1969—1975、1991—1993 和2009—2012年，在2012年以后降水波動幅度較大。研究區(qū)范圍內降水最大超過1 000 mm，最低接近200 mm。

圖1 德州市年均降水變化規(guī)律

2.2 降水時空分布特征

研究區(qū)年均降水系列小波系數(shù)實部等高線，如圖2所示。

圖2 小波系數(shù)等值線

圖2 能反映研究區(qū)的降水年周期和強度，實部小波系數(shù)為正，表示雨季，用實線表示；為負，表示旱季，用虛線表示；為0，表示降水均衡，用粗線表示。由圖2 可以看出，研究區(qū)降水量在15 a 尺度上最為明顯，有12 個旱澇交替周期。1961—1963、1969—1974、1979—1984、1989—1995、2001—2006 和2011—2016 年間降水較大；1963—1969、1974—1979、1984—1989、1995—2001、2006—2011 年間降水較小。降水過程有一定的波動，但總體上1961—2016年的年徑流以15 a周期為主。

以上分析表明，研究區(qū)降水具有約15 a 的周期性變化，可以反映研究區(qū)降水變化特征及其演變趨勢。

為了確定每個站的主要周期即降水序列的主要功能，計算研究區(qū)的方差，結果如圖3所示。

圖3 小波方差

由圖3 可以看出，研究區(qū)降水具有多個時間尺度特征，共有5 個峰值，對應15、6、4、10 和20 a 振蕩周期，其中15 a時間尺度小波方差最為明顯，表明第一主周期為15 a，2～5 個周期存在一定差異，對應Morlet 小波系數(shù)真實等值線圖，確定了研究區(qū)年均降水在整個時域內的變化特征。

2.3 年均降水M-K檢驗結果

采用M-K 方法對研究區(qū)域5 個雨量站1961—2016 年的年平均降水變化的顯著性進行了檢驗。結果表明，整個流域的年平均降水顯著下降，在0.05置信水平下，年平均降水變化為0.540 1 mm。研究區(qū)域大部分地區(qū)的年增長幅度為負。臨邑的年降低幅度最大，其次是德州、陵縣和寧津，武城的變化幅度較為溫和。

表2 年均降水趨勢的M-K檢驗

3 結語

小波分析和M-K檢驗的分析結果為研究區(qū)1961—2016 年的區(qū)域氣候變化提供了一些依據(jù)。由上述分析結果可知，1961—2016 年研究區(qū)降水的年際變化以多雨—少雨—多雨—少雨—多雨交替為主，總體呈下降趨勢；1961—2016 年期間，研究區(qū)的氣候變化過程作為年平均降水量的時間序列數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)出非線性趨勢；在小波分析中，使用不同的時間尺度會導致不同的趨勢變化，其中15 a周期最為明顯；在0.05 置信水平下，M-K 非參數(shù)檢驗的結果表明，1961—2016 年期間年平均降水的上升趨勢顯著，也就是說，由年平均降水上升所暗示的變暖趨勢是顯著的。降水周期的預測是未來研究的一個重要方向，通過對某一局部區(qū)域未來降水預測，可以減少降雨事件的不確定性，降低降雨對研究區(qū)的不利影響。