張光明 ，李威 ，劉觀 ，段海濱 ，段玉振 ，陳鵬

（1.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 軌道工程技術(shù)中心，北京 100037；2.北京市軌道結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，北京 100037）

0 引言

《新時(shí)代交通強(qiáng)國鐵路先行規(guī)劃綱要》指出，到2035年我國高速鐵路里程將達(dá)到7萬km［1］。雙塊式無砟軌道作為我國主要的無砟軌道類型，在我國運(yùn)營高鐵和城際鐵路軌道中占有相當(dāng)大的比重［2］。雙塊式無砟軌道層間接觸處的新舊混凝土界面作為該型無砟軌道的受力薄弱區(qū)，極易出現(xiàn)離縫、粉化、上拱等多種病害［3-5］。

針對(duì)雙塊式無砟軌道的層間病害，通過理論［6］、試驗(yàn)［7］和有限元法［8］等進(jìn)行了一定程度的研究，但未考慮到層間脫粘處的道床板和支承層的實(shí)際接觸不存在于整個(gè)表面，僅存在部分區(qū)域，即粗糙接觸，目前有關(guān)結(jié)構(gòu)表面間的粗糙接觸模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)模型［9-15］、分形模型［16-20］和真實(shí)表面模型［21-23］等。此外混凝土作為一種非連續(xù)不均勻介質(zhì)，有限元法不能反映混凝土的各向異性損傷。

考慮到現(xiàn)有脫粘道床板和支承層層間粗糙接觸的研究較少，同時(shí)針對(duì)客貨共線無砟軌道離縫發(fā)生翻漿冒泥病害較客運(yùn)線路更為嚴(yán)重的情況，擬將有限元法和顆粒離散元法結(jié)合，得到不同車速、軸重時(shí)脫粘道床板底部的豎向位移和速度，以此探究列車時(shí)速和軸重對(duì)脫粘支承層表面粗糙峰微凸體的影響。

1 含板邊離縫雙塊式無砟軌道模型

1.1 模型建立與參數(shù)取值

建立路基上含板邊離縫的雙塊式無砟軌道實(shí)體模型，包括鋼軌、扣件、道床板、支承層和地基等結(jié)構(gòu)（見圖1）。鋼軌用梁單元模擬；扣件系統(tǒng)和地基用線性彈簧單元模擬；道床板和支承層采用實(shí)體單元模擬；板邊脫粘處設(shè)置層間接觸；模型全長9.75 m，共計(jì)146 370個(gè)單元、240 873個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 含板邊離縫雙塊式無砟軌道實(shí)體模型

將板邊離縫區(qū)簡化為長方形，取離縫長度為6.5 m、深度為0.9 m、高度為0.01 m。道床板和支承層的熱膨脹系數(shù)為1×10-5/℃；扣件垂向剛度取39.2 kN/m［24-26］，縱向剛度取15 kN/mm，橫向剛度取40 kN/mm［25］；路基地基系數(shù)取76 MPa/m［27］，摩擦系數(shù)取1.5［24］；溫度梯度修正系數(shù)取0.89［24］；其余模型計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

1.2 荷載工況和邊界條件

路基地段的荷載包括疲勞檢算荷載和溫度梯度荷載。其中疲勞檢算荷載大小參照文獻(xiàn)［28］，取客車軸重為17 t，貨車軸重為23 t和25 t，溫度梯度取+90℃/m，車速取150、200、250 km/h。計(jì)算工況見表2。

表2 計(jì)算工況

邊界條件為鋼軌兩端全約束，地基彈簧底部全約束。

1.3 計(jì)算結(jié)果

利用有限元軟件的瞬態(tài)分析模塊進(jìn)行計(jì)算，提取不同軸重和車速時(shí)脫粘道床板底部的最大豎向位移和豎向速度（見圖2和圖3）。

圖2 不同軸重和速度下的脫粘道床板豎向位移

圖3 不同軸重和速度下的脫粘道床板豎向速度

通過圖2和圖3可以看出，當(dāng)軸重一定時(shí)，隨著列車運(yùn)行速度的增加，脫粘道床板底部豎向位移無明顯增大，脫粘道床板底部豎向速度增幅明顯，當(dāng)列車時(shí)速從150 km/h增加至200 km/h時(shí)，其速度增幅僅為10%左右，當(dāng)列車時(shí)速從200 km/h增加至250 km/h時(shí)，其速度增幅為30%左右；當(dāng)速度一定時(shí)，隨著軸重的增加，脫粘道床板底部豎向位移和速度均有明顯增加，但軸重從17 t增加至23 t（增幅35%），脫粘道床板底部豎向位移和速度增幅僅為軸重增幅的1/5～1/3，軸重從23 t增加至25 t（增幅8.7%），脫粘道床板底部豎向位移和速度增幅僅為軸重增幅的1/4～1/2。

2 支承層表面粗糙峰微凸體離散元分析

2.1 支承層表面粗糙峰微凸體離散元模型建立

將支承層表面浮漿薄層混凝土離散成直徑2.0～5.0 mm（占比30%）、1.0～2.0 mm（占比20%）、0.2～1.0 mm（占比50%）、孔隙率0.1的顆粒，建立混凝土單軸抗壓試件數(shù)值模型，求得模型應(yīng)力應(yīng)變曲線，并與Hognestad函數(shù)求得的C15混凝土宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比，經(jīng)過多次試算得到C15混凝土的細(xì)觀參數(shù)（見表3）和應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖4）。

表3 C15混凝土細(xì)觀參數(shù)

圖4 C15混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

相關(guān)研究表明，物體之間的實(shí)際粗糙接觸是微凸體之間的相互作用，因此將支承層表面粗糙峰簡化為微凸體；同時(shí)考慮到粗糙峰的微觀尺寸較小，若按原尺寸進(jìn)行建模，模型中的顆粒尺寸較小，而參數(shù)標(biāo)定時(shí)的單軸抗壓支承層混凝土試件數(shù)值模型尺寸是一定的，故顆粒越小，參數(shù)標(biāo)定時(shí)的顆粒越多，則標(biāo)定時(shí)間越長，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求越高。因此，將脫粘后的支承層表面粗糙峰抽象成半徑為0.03 m的半圓形微凸體，利用顆粒流離散元軟件建立多粗糙峰的C15支承層表面粗糙峰微凸體離散元模型，經(jīng)過成樣、伺服和膠結(jié)后的模型見圖5，共計(jì)24 390個(gè)顆粒。

圖5 支承層表面粗糙峰微凸體離散元模型

模型中顆粒之間采用線性平行粘結(jié)模型，顆粒與墻體之間采用線性接觸模型，墻與顆粒之間的剛度為顆粒剛度的10倍［16］。模型邊界條件為約束墻全約束，荷載條件為上部加載墻施加位移荷載。

2.2 不同列車時(shí)速的影響分析

為明確不同列車時(shí)速對(duì)支承層表面粗糙峰微凸體的影響，將軸重23 t，車速150、200、250 km/h的位移和速度結(jié)果（即工況4、5和6）施加于圖5中的加載墻，支承層粗糙峰微凸體裂縫數(shù)量和長度見圖6和圖7。

圖6 軸重23 t時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫產(chǎn)生量

圖7 軸重23 t時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫數(shù)量和長度的時(shí)程曲線

通過圖6和圖7可以看出，裂縫數(shù)量和長度隨時(shí)間的變化也基本一致，均是增幅先增大后減小。從圖6（c）可以看出，時(shí)速的增加會(huì)導(dǎo)致微凸體裂縫不斷向峰底延伸；統(tǒng)計(jì)可知工況4—工況6的3種車速時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫數(shù)量分別為3 422、3 487、3 338個(gè)，長度分別為1.817、1.851、1.798m，與圖2位移類似，基本無較大變化。

2.3 不同軸重的影響分析

為明確不同列車軸重對(duì)支承層表面粗糙峰的影響，將車速250 km/h，軸重17、23、25 t的位移和速度結(jié)果（即工況3、6和9）施加于圖5中的加載墻，結(jié)果見圖8和圖9。

圖8 車速250 km/h時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫產(chǎn)生量

圖9 車速250 km/h時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫數(shù)量和長度的時(shí)程曲線

由圖8和圖9可知，裂縫數(shù)量和長度與軸重呈正相關(guān)，且增幅均隨著時(shí)間先增大后減小。同時(shí)由圖8可以看出，隨著軸重的增加，支承層粗糙峰微凸體內(nèi)的貫通裂縫也越來越多，即更容易導(dǎo)致粗糙峰微凸體上的顆粒掉落成粉（顆粒較?。＝y(tǒng)計(jì)可知工況3、6、9的3種軸重時(shí)支承層粗糙峰微凸體裂縫數(shù)量分別為2 900、3 338、3 693個(gè)，長度分別為1.548、1.798、1.934 m。

經(jīng)分析可知軸重分別從17 t增加至23 t和25 t時(shí)，對(duì)應(yīng)的裂縫數(shù)量增幅分別為15.1%和27.3%，裂縫長度增幅分別為16.1%和24.9%?？梢钥闯鱿噍^于軸重的增加（軸重增幅分別為35%和47%），雖然裂縫數(shù)量和長度增幅均小于軸重增幅，但裂縫長度和數(shù)量的增幅比分別為1.55和1.81，大于軸重的增幅比1.34，即說明隨著軸重的增加，裂縫數(shù)量和長度的增加幅度會(huì)越來越大。

3 結(jié)論

將有限元法和顆粒離散元法結(jié)合，研究了列車時(shí)速和軸重對(duì)支承層表面粗糙峰微凸體的影響，主要結(jié)論如下：

（1）列車運(yùn)行速度的增加，脫粘道床板底部豎向位移無明顯增大，脫粘道床板底部豎向速度增幅明顯，且當(dāng)列車速度分別從150 km/h增加至200 km/h和從200 km/h增加至250 km/h時(shí)，脫粘道床板底部豎向位移增幅較小，但后者的豎向速度增幅是前者的3倍；

（2）脫粘道床板底部豎向位移和速度與軸重呈正相關(guān)，且增幅明顯；

（3）列車運(yùn)行時(shí)速的增加對(duì)裂縫數(shù)量和長度無明顯影響，但會(huì)導(dǎo)致裂縫往峰底延伸，且裂縫數(shù)量和長度隨時(shí)間的變化也基本一致，均是增幅先增大后減小；

（4）裂縫數(shù)量和長度與軸重呈正相關(guān)，且增幅均隨著時(shí)間先增大后減小，同時(shí)隨著軸重的增加，支承層粗糙峰微凸體內(nèi)的貫通裂縫也越來越多，即更容易導(dǎo)致粗糙峰微凸體上的顆粒掉落成粉；

（5）相較于軸重的增加，雖然裂縫數(shù)量和長度增幅均小于軸重增幅，但兩者的增幅比明顯不同，裂縫長度和數(shù)量的增幅比大于軸重的增幅比，隨著軸重的增加，裂縫數(shù)量和長度的增加幅度會(huì)越來越大。