張 卓，張學武，石孫鳳，徐曉龍，黃淵博

(河海大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 常州 213022)

0 引言

水下成像環(huán)境惡劣，在水下采集圖像時常伴隨著水中懸浮粒子的影響而帶來的嚴重的圖像退化問題，通常表現(xiàn)為圖像對比度低、紋理信息較少、噪聲較大等等。為滿足工業(yè)實際需求，近些年涌現(xiàn)出一批以水下圖像為主要處理對象的圖像復原算法。Iqbal等人[1]通過建立RGB模型和HIS模型對水下圖像進行復原，對圖像的RGB通道顏色進行平衡以及圖像對比度的提升，從而達到水下圖像的復原效果。實驗表明，該方法可以有效增加水下圖像的對比度，同時對主動光源照明問題帶來一定的改善。Kan等人[2]分析了光波在水中的傳播特性，利用水對光波在不同波長中的不同反射特性，提出一種顏色復原算法，達到了較好的復原效果。然而，上述傳統(tǒng)方法中都遇到同樣的問題，當采集到的原始圖像在對比度、色彩、紋理、光場亮度等信息衰減嚴重時，難以達到預期的復原效果，主要是因為采集到的圖像原始信息有損失和較大的噪聲干擾，利用偏振成像技術(shù)可以較好地解決這些問題。偏振技術(shù)利用光波在不同對象上傳播的偏振度的變化特征，對造成圖像模糊和衰減的散射有一定程度的抑制，利用光波在水中的傳播模型劃分不同分量，對不同分量的偏振度分別進行分析和處理，最終得到高清晰度圖像。Schechner等人[3]主要分析光在傳播過程中的散射模型，提出ID去散射模型，利用ID去散射模型去除散射分量從而達到復原效果，先進行了后向散射的移除，并進一步進行衰減的復原，提高復原效果。受Schechner等人的ID去散射模型啟發(fā)，Treibitz等人[4]將引入主動光源，在偏振技術(shù)的基礎上，配合場景的兩幀圖像，通過構(gòu)建去散射視圖，進而提升去散射效果。實驗表明，該方法在非完全偏振的環(huán)境下也有較好的復原效果。都[5]等人提出了一種基于偏振特征和能量特征的圖像增強算法，對偏振度、偏振角和Stokes圖像進行基于能量特征的融合，沒有復雜的計算過程，圖像質(zhì)量有效提高。范等人[6]受暗通道參數(shù)估計的啟發(fā)，在光學模型構(gòu)建的過程中，提出一種自適應的偏振參數(shù)估計方法，在不影響最終復原效果的前提下，提升了方法的實用性。

綜上所述，與傳統(tǒng)光學的圖像復原方法相比，利用偏振的方法具有明顯的優(yōu)勢，主要原因是在水下成像環(huán)境中，懸浮粒子帶來的圖像質(zhì)量衰退影響可以通過偏振技術(shù)減弱，從而提升圖像復原的質(zhì)量。然而當前已有的偏振算法均需要較強的先驗知識，同時，面對一些復雜水下環(huán)境，既能提升圖像對比度和信息量，又能復原顏色畸變的算法尚且沒有，因此，對偏振技術(shù)在圖像復原中的應用進行研究十分必要。

1 基本原理

1.1 水下偏振光學特性及其描述

在水下成像中，渾濁物對光波的散射是造成圖像分辨率下降和圖像模糊的主要原因，水下光波的傳播模型如圖1所示[7-8]。

圖1 水下光波傳播模型

研究表明，隨著水質(zhì)渾濁度的增加，前向散射和后向散射的偏振度會隨著渾濁度增加而明顯下降，這種現(xiàn)象被稱為退偏性。且后向散射的偏振度下降速度快于前向散射[9]。后向散射光的偏振性與溶液濃度的關(guān)系如圖2所示，隨著溶液渾濁度的增加，后向散射的偏振度逐漸減小。由圖可以觀察出，線偏振的保偏性更強，圖中DoLp隨著溶液濃度的增加下降的更慢，而整體偏振度則以更快的速度下降。因此，可以認為，后向散射在較為渾濁的水域中也能保持原光波的偏振性。該結(jié)論為偏振技術(shù)用于水下圖像復原提供了理論支撐，后向散射光在經(jīng)過了水中各種粒子的散射后依然能保證其偏振態(tài)，那么只需要將后向散射光和目標信息光的偏振態(tài)呈正交形態(tài)，即可在接收端使用檢偏器選擇性的選擇目標信息光，進而利用偏振技術(shù)過濾掉無效的后向散射光，以達到圖像復原的目的。

圖2 偏振度與溶液渾濁度的關(guān)系

1.2 主動光源偏振光學模型分析

首先分析在水下主動光源環(huán)境中傳感器接收到的能量來源[10]。如圖3所示，假設場景中某一個世界坐標點為P(x,y,z)，為方便表示本節(jié)將世界系統(tǒng)的軸x,y設置為平行于圖像平面上的(x,y)坐標，而z軸與相機的光軸對齊，系統(tǒng)的原點位于相機的投影中心。P在接收平面上的投影為p(x,y)，因此觀測對象上的每個點P都對應著成像面上的一個點p。

圖3 主動光源水下光波傳播模型

相機成像點p獲取的所有能量為視線上所有點的能量的疊加，物體上某個點成像的視線LOS如式(1)：

LOS={P:0≤z≤Pobj,x=(z/f),y=(z/f)}

(1)

其中:f為相機焦距，點p上的點為LOS線上所有點能量的集合，也即：

I(p)=T(p)+B(p)

(2)

其中：I(p)為點p在接收傳感器上的能量，其中兩個分量分別是目標物體的信號T(p)和視線上粒子的后向散射光B(p)，這與圖4中展示的現(xiàn)象一致，在過濾掉后向散射(b)后的圖(c)亞克力板的信號更加明顯。假設光源到物體上點P的距離為Dlight，成像平面對應的點p到P的距離為Dcamera。為計算后向散射，先定義場景中某一點的光強如式(3)所示：

(3)

其中：c為衰減系數(shù)，隨后沿視線LOS積分即可得到后向散射。

(4)

其中：θ為散射角，b為介質(zhì)的散射系數(shù)。根據(jù)式(4)可以看出，后向散射隨著成像距離的增加而增加，此結(jié)論也符合真實現(xiàn)象，物體距離攝像機越遠，就越模糊。如果視線上沒有物體，則積分將會無限疊加，直到飽和。這個結(jié)論為估算后向散射能量提供的重要依據(jù)。

在實驗室模擬主動水下偏振成像，使用泥沙制造渾濁液體，在攝像頭和光源前裝設偏振片來制造正交偏振環(huán)境，實驗對比圖像如圖4所示。整體裝置位于一個100 L容量的藍色水箱中，混入200 g泥土，造成了圖像模糊，圖4(a)為未加偏振系統(tǒng)的圖像強度，可以看出已經(jīng)有模糊的狀態(tài)出現(xiàn)，圖形的邊界不清晰，對比度明顯不高；在增加偏振模塊后，先使光源的偏振角度平行于攝像頭前的偏振角度，此時如圖4(b)所示，以看出因為偏振角度平行的緣故，后向散射增強，圖形更加模糊；旋轉(zhuǎn)起偏器，使其呈正交狀態(tài)，此時采集到了圖4(c)的圖像，根據(jù)上文對于后向散射光波特性的分析，此時的后向散射保持了原始的偏振態(tài)，因此在采集端被過濾掉，此時的圖像對比度最高。

圖4 亞克力板實驗結(jié)果

1.3 基于紅藍通道先驗的主動光源偏振水下圖像復原

本文提出一種基于紅藍通道先驗的主動光源偏振差分水下圖像復原算法，將需要強依賴特定環(huán)境計算的偏振度用劃分顏色空間的方法解決，同時，結(jié)合水下偏振物理模型中，后向散射光偏振度的光敏感性，以及光分量間的相關(guān)性，提出基于光照分布和互信息相關(guān)的自適應偏振度估計方法以實現(xiàn)水下圖像復原，從而解決當前算法擁有的通用問題，不僅提高算法的自適應性，而且在更廣泛的水下場景中具有良好的圖像復原效果。最后，設計實驗驗證本方法不僅在參數(shù)估計的過程中提高了算法的普適性，使用各項評價指標與同類算法相比，進一步的提升圖像復原質(zhì)量。本章提出的ALPUIR-RBCP算法總體如圖5所示。

圖5 基于紅藍通道先驗的主動光源偏振差分水下圖像復原算法總體框圖

光波在水中傳輸會有衰減主要的原因不僅是粒子的散射作用的影響，還有一部分是粒子對光波能量的吸收。實際上，水體本身也會對光波能量進行吸收，導致光波的衰減。但水體對光波的吸收與光波的波長成比例關(guān)系，如圖6所示，光波波長在480±30 nm之間時的衰減是最小的。藍光的波長為436 nm，綠光波長為546 nm，紅光波長為700 nm。經(jīng)實驗研究，水體對藍綠光的吸收是最小的，而對紅光的吸收最嚴重[11-12]。

圖6 光波和衰減系數(shù)的關(guān)系

利用不同波長光在水中具有不同的傳播特性，可以通過分離顏色通道來對不同的DOP進行估計。

由式(2)可知，采集到的光波能量有兩個分量，分別為后向散射和目標信息光，那么此時圖4(b)和圖4(c)，則為一對偏振態(tài)互相垂直的正交圖像對，其中一幅為平行狀態(tài)，此時圖像的后向散射最強，另一幅為垂直狀態(tài)，圖像的后向散射最弱。分別將兩幅圖用Imax和Imin表示，如式(5)所示：

Imax=Tmax+Bmax

Imin=Tmin+Bmin

(5)

其中：Imax和Imin表示垂直和平行兩幅圖的光波能量，其中Tmax和Tmin代表Imax和Imin中的目標信息光，而Bmax和Bmin則代表Imax和Imin中的后向散射光。分別計算出兩種光分量的偏振度[13]，如式(6)所示：

(6)

由式(6)可知，兩個偏振度的計算需要知道和Imin的目標分量Bmax和Bmin以及后向散射分量Tmax和Tmin，這兩個分量是不易直接定量的區(qū)分出來的。但是，由式(4)得出的結(jié)論可知，當視線上沒有目標信息光時，所采集到的信號就只有后向散射光。根據(jù)這個思路，目標為將采集到的光線強度盡可能多地提高后向散射的占比，因此，可以利用光波在水中衰減的特性。由于紅光在水中的衰減是極快的，導致傳播距離也十分有限，如圖7所示。

圖7 各種波長的光波在水中的傳播情況

在采集到的圖像中，紅色通道所能到達的范圍是最短的同時佐證了這個結(jié)論，通常情況下，在采集圖像時，造成后向散射的懸浮粒子是位于目標物和攝像機之間的，因此紅色通道中的后向散射分量比重是最大的，可以將采集到的圖像中的紅色通道分離出來，用來估計，如式(7)所示：

(7)

式中和為平行和垂直時圖像中的紅色通道，根據(jù)上文分析，由于紅色通道的傳播距離較短，因此光照的紅色通道中，后向散射幾乎占了全部的比重，因此可以直接用圖像的整個紅色通道用來估計DOPB。然而目標信息光的偏振度無法像這樣直接估計，因為即使是藍色通道的衰減較少，也會包含有較多的后向散射，所以盡管在藍色通道中，目標信息光有較大的比重，但仍無法直接用接收的強度圖來替代目標信息光能量圖。

通過觀察主動光源的光學模型，如圖8所示。由式(1)可知，由于紅色圓圈的視線部分沒有被光線直接覆蓋，因此此處的后向散射并不明顯，此處視線上的光強主要由目標信息光組成。而且由于工作環(huán)境以及裝置的特殊性，這個“特別”的部位可以預先通過場景尺寸以及光源設置來確定。又因為藍色通道光的衰減比較弱，因此由式(8)可以獲得目標信息光的偏振度：

圖8 主動光源與相機的描述

(8)

式(8)中，Imax(B)clear和Imin(B)clear分別是平行和垂直圖中預先定義好的清晰部位的藍色通道圖。

為了驗證紅藍通道的衰減特性對后向散射有上文所述的影響，選擇圖4(b)進行顏色通道分離，因為該圖的后向散射比較明顯，可以更好地展示結(jié)論，分離結(jié)果如圖9所示。

圖9 顏色通道分離結(jié)果

觀察圖像，藍色通道的目標信息光占更多的比重，觀察亞克力板最下方的正方形塊即可得出結(jié)論，與紅通道圖像相比，同一個位置下，藍通道圖像更為清晰，正是因為紅色光衰減比較快，導致該圖中后向散射中占據(jù)了大部分比重，從而導致正方形塊部分輪廓不明顯。這證明了對圖像紅藍通道進行分離來估計兩個偏振度是可行的。

1.4 DOP后向散射移除方法

1.3節(jié)估計出兩個關(guān)鍵的偏振度，本節(jié)將介紹如何使用得到的偏振度進行圖像復原，也就是從圖中對后向散射進行移除。根據(jù)式(2)可知，其實就是需要從原圖中去掉后向散射分量，從而達到圖像復原的結(jié)果。部分偏振光等效為完全偏振光和完全非偏振光進的線性組合，本文以線偏振為例，因為線偏振的各種狀態(tài)更容易創(chuàng)造，而且已有研究表明，線偏振和圓偏振的偏振度變化率并沒有太大的差別[14]。前文可知，后向散射仍然可以保持很大一部分的偏振態(tài)?？梢岳眠@種現(xiàn)象，將偏振片置于后向散射偏振狀態(tài)的正交狀態(tài)下，可以得到一個具有最小可見后向散射的圖像，稱之為Imin，將偏振片置于后向散射偏振狀態(tài)的平行狀態(tài)，可以得到一個具有最大可見后向散射的圖像，稱之為Imax。根據(jù)2.1節(jié)關(guān)于偏振在水中的傳播特性的分析，可以總結(jié)出，平行和垂直的兩幅圖與原圖之間具有一定的關(guān)系。

I=Imax+Imin

(9)

式(9)表示出線偏振片在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用，兩種互相正交偏振態(tài)的圖像疊加起來能得到原始圖像。同樣的，兩個分量也分別滿足這個線性關(guān)系。如式(10)所示:

T=Tmax+Tmin

B=Bmax+Bmin

(10)

聯(lián)立式(5)和式(6)可以得到式(11)：

Imax+Imin=B+T

Imax-Imin=DOPB*B+DOPT*T

(11)

同時，聯(lián)立式(11)的兩個式子可以得到式(12):

(12)

由式(12)可以得到移除后向散射后的目標信息光，前提是已經(jīng)獲取到了兩個偏振度。使用前兩節(jié)提出的方法進行估計，得到目標信息光和后向散射的偏振度，然后與正交的兩幅圖聯(lián)立，就可以得到最終移除掉后向散射的圖像。

1.5 基于紅藍通道的DOP自適應估計方法

使用紅藍通道分離后估計DOP參數(shù)的方式已經(jīng)可以在已有的偏振復原算法中提升復原效果，對不同的圖像也具有較高的穩(wěn)定性，但對部分參數(shù)的估計仍然需要劃定感興趣區(qū)域(ROI,region of interest)[14]來對實際圖像進行限制，因此提出一種自適應的估計方法，進一步增加算法的魯棒性。

1.5.1 基于光照強度的DOPB自適應估計

根據(jù)前文分析可知DOPB正比于水下粒子對光照的反射導致的偏振度變化。因此光照強度越強的地方DOPB越能表征當前圖像中的值，因此先對光照強度進行分析。

當前場景采用點光源，上文對點光源在水中的衰減進行了定性分析，但未做定量計算。假設當前的點光源光照強度為Cbase，那么伴隨距離為Ddis處的光照強度C為：

(13)

其中：k1、k2和k3是系數(shù)，表示隨距離增加導致強度會降低。但由于水下光學環(huán)境復雜，且背景目標物也不確定，因此不能準確計算某個像素的Ddis?？梢酝ㄟ^對采集到的圖像做多次降采樣均值濾波，獲取當前拍攝的水下圖像的光照強度。

均值濾波具有抑制高斯噪聲的作用，使用鄰域平均的方法進行計算。用大小固定的窗口進行濾波，單步長處理整幅圖像。令f(x,y)為均值濾波結(jié)果圖像，g(s,t)為原始圖像，設置濾波窗口W大小為m*n，則可以如式(14)表示均值濾波。

(14)

根據(jù)式(14)可知，窗口W越大，則圖像越模糊，因此只要加大濾波窗口的大小，就可以模糊背景目標物，近似得到光照強度的分布情況。本算法將設置m=M/4，n=N/4，其中M和N為圖像尺寸，得到近似光照分布圖，如圖10所示。

圖10 紅色通道圖和計算出亮度分布圖

得到了光照分布圖后，選取其中亮度最強的前10%的像素點的位置映射到紅色通道圖中，因此將式(7)改變?yōu)槭?15)用來估計DOPB。

(15)

其中：light指的是亮度最強的前10%的區(qū)域點。

1.5.2 基于互信息(MI，mutual information)相關(guān)的DOPT自適應估計

上文的DOPT估計需要指定特殊的區(qū)域，不具有普適性，為了解決這個問題，對圖中的兩個分量：后向散射光B和目標信息光T進行了分析。因為兩者是相互分離的兩個分量，因此當互信息最小時，兩者的相關(guān)性最小。

經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)兩個光學分量的互信息值與DOPT值存在一定的數(shù)學相關(guān)?；バ畔⑹呛饬績蓚€隨機變量之間統(tǒng)計相關(guān)性的一個值，值越高，說明變量之間存在某種相關(guān)性，而根據(jù)上文的分析可知，一幅圖的B和T應該是兩個不相關(guān)的量，因為它們是圖像中的兩個加性分量。假設b為B后向散射光分量的藍色通道分量，t為T目標信息光的藍色通道分量，則可以求出互信息為：

(16)

其中：prob(b,t)是b和t圖像中像素的聯(lián)合概率分布函數(shù)，prob(b)和prob(t)是它們的邊緣分布函數(shù)。因為真實的分布函數(shù)不能直接求得，是用直方圖估計的。因此，估計出最優(yōu)的DOPT為：

DOPTtrue=argmin{MI[B(DOPT),T(DOPT)]}

(17)

其中：最優(yōu)的DOPT是使得B和T互信息最小的值。因此可以將歸一化在[0,1]間的DOPT和上文估計出的DOPB代入式(12)計算當前最暗和最亮圖的藍色通道子圖像的B和T，然后使用式(16)計算當前的互信息，取使得MI為最小值時的DOPT作為當前的DOPTrue。

至此，就可以對當前取得的所有圖像自適應的計算出兩個關(guān)鍵參數(shù)DOPT和DOPB。用圖4處理后的結(jié)果如圖11所示，復原后的圖像已經(jīng)幾乎將后向散射帶來的霧效果去除，對比度得到明顯增強，清晰度也得到很大提升。

圖11 使用本文算法對前面樣本進行復原后的結(jié)果

2 實驗與分析

2.1 實驗環(huán)境設計

為了充分驗證本章提出的ALPUIR-RBCP算法的復原效果，本章設置了以下3個場景的實驗。分別為在無光水箱中放入泥沙攪拌后獲取的渾濁偏振圖像；輸水隧洞自然條件下獲取的偏振圖像；仿真圓形輸水隧洞場景。

2.1.1 泥沙渾濁環(huán)境

在水箱中放入50 L純凈水，然后混入泥沙從而制造渾濁液體。1濁度定義為每升水中含有1 mg硅藻土，而常見的河水中通常的濁度為100～500度，根據(jù)這個范圍，采集多組隨濁度變化的圖像。

采集設備為高清水下偏振攝像模塊和照明設備如圖12所示，分辨率為1 920*1 080，在水下具有125°的視角。使用的照明設備為水下手電筒，具有120°的照明角度，4 000流明的亮度，在水下射程可達300 m。

圖12 水下偏振攝像模塊和照明設備

2.1.2 輸水隧洞環(huán)境

在江蘇省南通市六塘河的一段輸水隧洞中利用無纜水下機器人(AUV，autonomous underwater vehicle)采集的真實水下環(huán)境。搭載高清水下攝像頭，并在艏部安裝了4個偏振光源，設備如圖13所示。為了獲取偏振圖像，攝像頭模組由防水裝置內(nèi)部放置LUCID公司的PHX050S-P偏振相機，可以直接輸出兩個方向(0°、90°)上的圖像，從而實現(xiàn)分焦面式的偏振成像，同時，在光源上裝有同一方向的偏振片，通過調(diào)整光源上的偏振片方向使其和模組內(nèi)的相機偏振片方向正交。從而可以生成最亮和最暗的兩幅正交子圖像。

圖13 無纜水下機器人整體圖和艏部實物圖

2.1.3 仿真圓形輸水隧洞場景

由于國內(nèi)大部分水利工程都為圓形結(jié)構(gòu)，為驗證本文算法在圓形結(jié)構(gòu)中有效，特別制作一個圓形水塔，并在內(nèi)部粘貼仿碎石水泥紋理。場景如圖14所示。該水塔直徑1.5 m，高度2.5 m。在水塔中加入800 L自來水，為了制作渾濁環(huán)境，向其中添加800 ml的脫脂牛奶。采集設備使用場景一中的攝像頭和光源。

圖14 模擬輸水隧洞的水塔場景

2.2 評價指標

為了客觀評價圖像復原質(zhì)量，主要選擇了能夠表征圖像細節(jié)信息以及圖像對比度變化的評價指標，在泥沙渾濁場景中使用了包括灰度的標準化均值差(SMD, STD mean difference)函數(shù)[15]和熵函數(shù)。標準化均值差函數(shù)如式(18)所示:

|f(x,y)-f(x+1,y)|)

(18)

由于當圖像最清晰時，紋理豐富，對比度高，此時高頻分量最多；同時后向散射也會最嚴重，因此圖像的邊緣變得模糊，會導致高頻分量變少，使用標準化均值差可以很好的衡量高頻分量的分布，進而可以作為圖像清晰度的評價標準之一。

信息熵(IE, information entropy)如式(19)所示：

(19)

由于圖像復原的主要目的是為了做信息的提取，因此圖像中所包含的信息量的大小是重要的衡量標準。

在輸水隧洞場景和仿真圓形輸水隧洞場景中主要使用了信噪比(SNR，signal to noise ratio)、峰值信噪比(PSNR，peak signal to noise ratio)、平均梯度(AG，average gradient，)、信息熵等評估指標。其中平均梯度是評價圖像清晰度的重要指標，平均梯度越高，說明圖像就越清晰[16]，其定義如下：

gx(i,j)=r(i,j)-r(i+1,j)

gy(i,j)=r(i,j)-r(i,j+1)

(20)

2.3 泥沙渾濁場景對比實驗

在水箱中制造不同渾濁度的水體，然后放入?yún)⒄瘴镞M行圖像采集，使用不同的算法進行處理，對比主觀狀態(tài)以及使用評價指標進行對比。采集的原始圖像如圖15所示。

圖15 采集的原始樣本

2.3.1 泥沙渾濁場景圖像復原效果評價

通過控制置入水中的泥土的質(zhì)量，在水總體積不變的情況下，樣本一的濁度預設為200度，樣本二的濁度預設為350度。

因為本文算法主要使用的是偏振技術(shù)，因此主要選擇了近期效果較好的使用偏振技術(shù)的算法用于對比實驗。其中包括基于水下散射環(huán)境下的偏振成像圖像去散射方法UPIE-UI[17]和基于結(jié)構(gòu)相似度的水下偏振圖像復原算法UPIR-SS[18]。UPIE-UI將主動光源換成非偏振的狀態(tài)，然后利用偏振圖像的斯托克斯表示進行重建以達到復原效果，對一些更廣泛的環(huán)境有一定的優(yōu)越性。UPIR-SS則利用偏振圖不同偏振態(tài)下的結(jié)構(gòu)相似性進行圖像復原，取得了一定的成果。從樣本圖中可以看出，樣本二的后向散射更嚴重，圖像細節(jié)不明顯，且有明顯的懸浮物。分別使用UPIE-UI、UPIR-SS和本文算法對偏振圖像對進行復原，主觀結(jié)果如圖16所示。

圖16 3種算法的結(jié)果對比圖

由圖16可以看出，UPIE-UI算法處理后能加強光照內(nèi)圖像細節(jié)，但是對圖像顏色有所失真，整體偏黃色，對于后向散射的去除效果不好，從樣本一可以看出，亞克力板前依然模糊，散射依舊很明顯。UPIR-SS算法對于光照直射范圍外部的區(qū)域圖像處理效果不明顯，同樣的對后向散射的去除效果不明顯，圖像對比度也不夠，尤其對近處的物體，無法很好地去除散射光。本文算法不僅對顏色的復原有很好的效果，而且對于近處的圖像也能明顯提高對比度，尤其對于散射的去除效果明顯，第二張圖的顏色幾乎和原物的顏色一致，具有很好的主觀效果。

2.3.2 泥沙渾濁場景數(shù)據(jù)分析評價

分別在兩個樣本中計算3種算法的標準化均值差指標和熵函數(shù)，結(jié)果如表1和2所示。為方便對比，對標準化均值差計算結(jié)果進行了歸一化處理。

表1 樣本一評價指標計算結(jié)果

表2 樣本二評價指標計算結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可以看出，UPIR-UI的標準化均值差和熵函數(shù)表現(xiàn)不如UPIR-SS，這點由圖片信息保持一致，UPIR-UI處理過后的圖像整體偏暗，且對比度表現(xiàn)不佳，因此包含的信息量也比較少，數(shù)值計算比較低；相反的，本章提出的ALPUIR-RBCP的標準化均值差和熵函數(shù)均能維持在較高的水平，雖然處理后色彩平衡由于偏振帶來的影響而有所改變，但關(guān)注的對比度和信息量在3種算法中最高。

2.4 輸水隧洞場景對比實驗

為了驗證實際場景下本算法的有效性，本章特別選擇無自然光環(huán)境、水體渾濁度高的輸水隧洞采集樣本進行實驗。采集的樣本組如圖17所示。

圖17 平行和正交的4個樣本組圖像

2.4.1 輸水隧洞場景圖像復原效果評價

由于選取四張圖都具有更強的散射表現(xiàn)，因此結(jié)果更能體現(xiàn)算法的復原能力差異，本次實驗同樣選取使用偏振差分實現(xiàn)水下復原的算法，分別是基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的算法MTUIR[19]，以及基于配準矯正的偏振差分水下復原算法IDPL[20]。結(jié)果如圖18所示。

圖18 進行復原后的結(jié)果圖

通過觀察圖18可以看出，幾種算法相比于原圖都有一定的復原效果，MTUIR通過使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡的方式，在測試集上具有較好的效果，但是直接用網(wǎng)絡測試樣本圖的效果不佳，對后向散射的去除沒有那么明顯，同時與剩下兩種的傳統(tǒng)方法比較，對比度提升也不夠明顯，紋理信息不強。IDPL使用的傳統(tǒng)方法，將SITF特征點信息用于差分圖像處理用來提升復原效果，也取得了一定的成效，但在后向散射更嚴重的樣本二、四中，去除散射的效果仍然欠缺，復原效果有限，在較為模糊的地方不能清晰化。相較于前兩種算法，本文算法對色彩和對比度的還原表現(xiàn)更佳，同時在后向散射的去除上更為明顯，四組數(shù)據(jù)均能看到很好的清晰化效果，并且在紋理方面也有很大的提升，幾乎將原始紋理都復原出來。

綜上所述，ALPUIR-RBCP在水下圖像復原中有較好的效果，能夠有效去除后向散射以及清晰化圖像，同時還能兼顧色彩的還原度，保證圖像原始細節(jié)。

2.4.2 輸水隧洞場景數(shù)據(jù)分析評價

在本實驗中，主要使用了峰值信噪比、平均梯度、信息熵和標準化均值差作為評價指標。信噪比和峰值信噪比可以表征圖像中的信息和噪聲比例，該值越大代表信息量越大。測試結(jié)果如表3所示，其中標準化均值差做了歸一化處理?？梢钥闯鯝LPUIR-RBCP在平均梯度、信息熵和峰值信噪比等指標上表現(xiàn)優(yōu)越，意味著經(jīng)過本算法處理后的圖像擁有更高的清晰度，也包含了更多的信息量。

表3 不同復原算法評價指標結(jié)果

2.5 仿真圓形輸水隧洞場景對比實驗

在圓柱形水塔中采集多個角度差分樣本圖像。使用與泥沙渾濁場景同樣的基于偏振的UPIE-UI[19]和UPIR-SS[20]算法作為對比算法，原始樣本圖和計算結(jié)果如圖19所示。

圖19 仿真圓形輸水隧洞場景對比實驗結(jié)果

2.5.1 仿真圓形輸水隧洞場景圖像復原效果評價

由圖19可知，UPIE-UI對于具有渾濁的水體具有一定的復原效果，與正交圖像相比，對于具有后向散射的區(qū)域有一定的復原效果，如圖中黑框可知。但對于對比度的增加仍有不足，如灰框所示。在這種場景下，UPIR-SS的復原效果相較于UPIE-UI更好，如圖中該行的黑框所示，同樣的部位該算法相較于UPIE-UI表現(xiàn)更佳，然而灰框部位的去散射能力不強，仍然模糊。本文算法則不僅在去散射表現(xiàn)優(yōu)秀，如黑框部分顯示，因為使用了紅藍通道分別處理，不僅能利用不同色彩通道內(nèi)信息分量的差異性，而且避免了通道間強度的串擾，尤其對于色彩還原度效果極佳。因此，得到的最終處理結(jié)果的色彩還原度更優(yōu)于兩種同樣使用偏振的對比算法。

2.5.2 仿真圓形輸水隧洞場景數(shù)據(jù)分析評價

在該場景實驗中，主要使用了信噪比、峰值信噪比、平均梯度、信息熵和標準化均值差作為評價指標。測試結(jié)果如表4所示，其中標準化均值差做了歸一化處理?？梢钥闯鯝LPUIR-RBCP在平均梯度、信息熵和峰值信噪比等指標上表現(xiàn)優(yōu)越，意味著經(jīng)過本算法處理后的圖像擁有更高的清晰度，也包含了更多的信息量。

表4 不同復原算法評價指標結(jié)果

表4為數(shù)據(jù)分析評價指標。在大多數(shù)參數(shù)指標中，本文算法表現(xiàn)優(yōu)秀，尤其在信噪比和平均梯度以及信息熵中，主要是因為ALPUIR-RBCP對對比度增強效果明顯，去霧效果明顯，導致平均梯度以及信息熵的數(shù)值會表現(xiàn)較好，同時由于色彩還原度好，因此在峰值信噪比表現(xiàn)也有一定的優(yōu)勢。

3 結(jié)束語

本文介紹了一種使用水下偏振技術(shù)對水下圖像進行復原的方法。分析主動偏振光在水中的特性，隨后提出了紅藍通道先驗的主動光源偏振水下圖像復原算法，對主動光源的水下偏振進行建模，同時利用偏振光在水下的衰減特性和強度圖的不同顏色通道對關(guān)鍵參數(shù)DOP進行估計，進而通過偏振移除圖像中的后向散射光，有效增加水下圖像信息量，提高了圖像對比度，同時修正了色彩畸變。

進一步，利用后向散射光偏振度的光敏感性以及不同通道光之間的相關(guān)性，計算光照分布圖和互信息，實現(xiàn)自適應偏振度估計，提高偏振度計算精度，增大目標信息光比重，進一步提高圖像復原質(zhì)量。通過ALPUIR-RBCP與其他同樣使用偏振技術(shù)的算法進行對比，結(jié)合主觀評價和客觀評價指標的對比，ALPUIR-RBCP處理后的圖像在主觀上，對比度更高；對后向散射的過濾更充分；清晰度更高。在客觀上，具有更大的標準化均值差和熵函數(shù)計算值，表明了圖像中含有更豐富的紋理和細節(jié)信息。