◇安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院 付志粉 馬建立 李 洋 王 兵

Origin是一款集數(shù)據(jù)處理、分析及圖形可視化于一體的優(yōu)秀科技軟件。本文以陶瓷材料的密度測(cè)量為例，利用Origin軟件對(duì)材料密度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，包括數(shù)據(jù)計(jì)算、繪圖、多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)及誤差棒的插入等。結(jié)果表明，采用利用Origin軟件可以快速、批量、精確地處理陶瓷材料密度測(cè)量數(shù)據(jù)，減少繁瑣的數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程，有效降低實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中人為因素引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

1 引言

材料學(xué)是研究材料組成、結(jié)構(gòu)、工藝、性質(zhì)和使用性能之間相互關(guān)系的學(xué)科，為材料設(shè)計(jì)、制造、工藝優(yōu)化和合理使用提供科學(xué)依據(jù)。材料類專業(yè)屬于工科，包括金屬材料工程、高分子材料與工程、無(wú)機(jī)非金屬材料工程等專業(yè)。其中，陶瓷材料屬于一類經(jīng)高溫?zé)Y(jié)制備而成的無(wú)機(jī)非金屬化合物，其致密化程度、吸水率和孔隙率都是經(jīng)由密度的測(cè)定然后得到的。測(cè)量固體材料密度有稱量法、比重計(jì)法、阿基米德原理、浮力法及密度計(jì)法等多種方法。其中，采用高精度電子天平和阿基米德原理相結(jié)合的方法是目前實(shí)驗(yàn)室測(cè)定陶瓷材料密度最廣泛使用的方法。此方法測(cè)量陶瓷樣品密度的精度可以達(dá)到0.001g/cm3，是陶瓷材料燒結(jié)性能測(cè)試中必不可少的實(shí)驗(yàn)之一，也是材料初學(xué)者要掌握得基本技能之一。傳統(tǒng)的對(duì)陶瓷樣品密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理是利用手工計(jì)算、列表和坐標(biāo)紙描點(diǎn)作圖，制作的曲線會(huì)產(chǎn)生人為因素的誤差[1]。

Origin軟件自1991年由OriginLab公司開發(fā)并問(wèn)世以來(lái)，由于其功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)成為廣大科研工作者常用的數(shù)據(jù)分析軟件之一[2-3]。相比于Matlab、Excel、Mathematica等數(shù)據(jù)可視化及分析軟件，Origin軟件具有簡(jiǎn)單、快速、易學(xué)等特點(diǎn)，是一款集數(shù)據(jù)處理、分析及可視化于一體的優(yōu)秀科技軟件[4]。Origin軟件具有兩大主要功能：數(shù)據(jù)制圖和數(shù)據(jù)處理。Origin制圖主要是根據(jù)模板繪制2D或3D圖形；Origin數(shù)據(jù)處理具體包括排序、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、平滑及擬合等。利用Origin軟件的數(shù)據(jù)處理分析功能可減少繁瑣的計(jì)算過(guò)程，使繁雜的數(shù)據(jù)處理及分析變得簡(jiǎn)單、快捷且精準(zhǔn)，同時(shí)還可以消除人為因素產(chǎn)生的誤差。依據(jù)Origin數(shù)據(jù)分析處理結(jié)果繪制出的2D或3D圖形不但數(shù)據(jù)精確而且圖形美觀。本文以陶瓷材料密度測(cè)試為例，介紹Origin軟件的數(shù)據(jù)分析處理和圖形繪制功能在陶瓷材料密度測(cè)量數(shù)據(jù)處理分析過(guò)程中的應(yīng)用，以期為材料初學(xué)者在樣品數(shù)據(jù)處理過(guò)程中提供一些參考。

2 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)方法

固體材料的密度定義為：材料質(zhì)量與其總體積（包括材料實(shí)際占用體積及其氣孔所占體積）之比，通常是利用阿基米德原理實(shí)現(xiàn)對(duì)陶瓷材料密度的測(cè)定。阿基米德原理為固體在液體中所受浮力等于其排開液體的重量，利用阿基米德原理測(cè)定材料的密度所需實(shí)驗(yàn)器材包括：高精度電子天平一臺(tái)，比重架一套，平底燒杯一個(gè)，溫度計(jì)一支，去離子水。本實(shí)驗(yàn)中所用儀器（力辰科技電子分析天平FA224C）如圖1所示。

圖1 陶瓷材料密度測(cè)量?jī)x器

設(shè)樣品體積為V，陶瓷樣品密度、空氣密度及去離子水密度分別為。樣品在空氣中會(huì)受到空氣浮力和重力兩個(gè)力的作用，將樣品置于電子天平上測(cè)量出樣品在空氣中的質(zhì)量m1，再將樣品置于去離子水中，測(cè)出樣品在水中的質(zhì)量m2，其中：

由以上兩式得：

3 采用Origin軟件處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1 實(shí)例分析一

表1為采用阿基米德排水法測(cè)量不同燒結(jié)溫度下制備得到的MgTiO3陶瓷樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 不同燒結(jié)溫度下燒結(jié)得到的MgTiO3陶瓷樣品質(zhì)量

打開Origin軟件，點(diǎn)擊New Workbook出現(xiàn)新的表格。在新建表格的A(X)一欄輸入各燒結(jié)溫度點(diǎn)，在表格的B(Y)、C(Y)欄中分別輸入測(cè)得的m1和m2數(shù)據(jù)，如圖2(a)所示。利用Origin軟件的數(shù)據(jù)處理功能，運(yùn)用公式（3）進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算即可得到陶瓷樣品的密度。具體操作如下：選中D(Y)欄，點(diǎn)擊Column按鈕出現(xiàn)Set Column Values選項(xiàng)，選中后出現(xiàn)Set Values頁(yè)面，輸入公式（3），如圖2(b)所示，點(diǎn)擊OK按鈕，計(jì)算得到材料密度值，該值將會(huì)顯示在D(Y)欄，如圖2(c)所示。選中D(Y)欄所有數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊工具欄Plot-Symbol-Scatter，生成相應(yīng)散點(diǎn)圖，見圖2(d)，并設(shè)定X軸表示材料燒結(jié)溫度，Y軸表示密度。根據(jù)繪制的陶瓷密度隨燒結(jié)溫度變化曲線可以看出，陶瓷材料的密度隨燒結(jié)溫度的升高呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

圖2 Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和繪制散點(diǎn)圖

在圖2(d)的基礎(chǔ)上，利用Origin軟件可以對(duì)圖2(d)中的散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。選擇菜單命令A(yù)nalysis-Fitting-Polynomial Fit-Open Dialog，選中后出現(xiàn)圖3(a)所示的Polynomial Fit頁(yè)面，在對(duì)話框中，Origin軟件會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)給出擬合所需的參數(shù)，用戶也可以根據(jù)自身的需要進(jìn)行修改，手動(dòng)輸入所需的參數(shù)。參數(shù)輸入完成后點(diǎn)擊OK，會(huì)出現(xiàn)Reminder Message頁(yè)面，如圖3(b)所示，選擇Yes按鈕，點(diǎn)擊OK擬合開始。隨后生成worksheet文件，在Book數(shù)據(jù)表上生成Fit Polynomial 1欄和Fit Polynomial Curvel欄，分別如圖3(c)和(d)所示。在Graph中制圖生成擬合曲線并在Table 1中輸出擬合數(shù)據(jù)，利用鼠標(biāo)將圖例和擬合數(shù)據(jù)表拖動(dòng)到合適位置，如圖4所示。從圖4可以看出，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.01619，線性回歸系數(shù)0.76163。

圖3 Origin軟件擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)程對(duì)話框

圖4 Origin軟件擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

3.2 實(shí)例分析二

陶瓷材料制備工藝過(guò)程包括前期粉料的球磨，預(yù)燒，造粒及模型的壓制，以及后期材料的燒結(jié)和燒結(jié)后的處理。在這一過(guò)程中難免會(huì)引入各種人為因素造成的誤差以及儀器誤差。為消除/降低材料制備過(guò)程中對(duì)密度測(cè)量造成的誤差，需要對(duì)同一燒結(jié)條件下所制得多組樣品進(jìn)行密度測(cè)量，求出誤差值，并繪制出帶有誤差棒的密度圖。表2為不同燒結(jié)溫度下制得MgTiO3陶瓷樣品通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試并計(jì)算得到的多組密度數(shù)據(jù)。

表2 不同燒結(jié)溫度下燒結(jié)得到的MgTiO3陶瓷樣品密度數(shù)據(jù)

首先，打開Origin軟件，點(diǎn)擊New Workbook出現(xiàn)新的表格。在新建的表格book 2中A(X)一欄輸入各燒結(jié)溫度點(diǎn)，在表格B(Y)、C(Y)、D(Y)及E(Y)欄中分別輸入密度數(shù)據(jù)，利用Origin軟件的數(shù)據(jù)處理功能，運(yùn)用平均公式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算得到樣品的平均密度。選中F(Y)欄，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選中Set Column Values項(xiàng)，出現(xiàn)Set Values功能，輸入計(jì)算平均值公式，計(jì)算出平均值，圖5(a)中的F(Y)欄為生成的平均密度數(shù)據(jù)。接著，利用Origin軟件的數(shù)據(jù)處理功能，使用誤差計(jì)算公式，計(jì)算誤差值。選中G(Y)欄，選擇菜單命令Column-Set As-Y Error，在工作表book 2中出現(xiàn)G(y Err?)欄，選中G(y Err?)欄，選擇Column-Set Column-Values-Set Values功能，輸入誤差計(jì)算公式，計(jì)算得到密度誤差值，具體計(jì)算數(shù)值見圖5(a)中G(y Err?)欄所示。選中F(Y)和G(y Err?)欄，點(diǎn)擊工具欄Plot-Symbol-Scatter，即可得到帶有誤差棒的密度圖如圖5(b)所示。

圖5 Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并繪制帶有誤差棒的散點(diǎn)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

從上述對(duì)陶瓷材料密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程可以看出，使用Origin軟件可以方便、快捷地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減少繁雜的手工計(jì)算過(guò)程，避免人為因素造成的誤差，使數(shù)據(jù)處理結(jié)果更加可靠、精確。Origin軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理及可視化功能，在教學(xué)/科研實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中具有廣泛的應(yīng)用，熟練掌握并運(yùn)用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析，可有效提高數(shù)據(jù)處理速度及準(zhǔn)確度，進(jìn)而提高工作效率。