羅緒昌，藺寶垚，張春霞

(1.濟南市交通工程質量與安全中心，山東 濟南 250002；2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

鋼筋混凝土結構在服役期間，可能會遭受到各種極端荷載，如地震、爆炸和沖擊等。與遭受靜力荷載的鋼筋混凝土結構不同，由于結構自身慣性和應變率效應的影響，其性能變得極其復雜，如在靜力荷載作用下的梁為彎屈破壞，而在沖擊荷載作用下卻為彎剪破壞[1-2]。由于鋼筋混凝土結構的動力特性較為復雜，對于其抗爆抗沖擊性能的理解較為有限。

在諸多的鋼筋混凝土結構中，鋼筋混凝土梁也常常遭受到?jīng)_擊荷載作用。一般而言，鋼筋混凝土梁的沖擊性能研究方法主要包括試驗裝置與試驗方法、抗彎與抗剪設計方法和沖擊荷載作用下動力響應研究[3-5]。Bentur,Saatci等[6-7]基于落錘沖擊試驗結果，指出梁在沖擊初期加速很大，從而產(chǎn)生較大的慣性力抵抗沖擊力。Huges等[8]基于試驗結果，提出了鋼筋混凝土梁在沖擊過程中的能量耗散行為。Kishi等[9]基于對在不同沖擊速度的鋼筋混凝土梁的沖擊試驗結果，指出對于相同承載力和沖擊速度的鋼筋混凝土梁，其自身截面和配筋等的變化，不會影響支座反力和跨中位移響應。Fujikake等[10]揭示了縱向鋼筋配筋率對其抗沖擊性能的影響機制。李硯召等[11]基于無黏結預應力梁進行了試驗研究，指出了其動態(tài)響應規(guī)律。

由于鋼筋混凝土梁的截面尺寸不同。其抗沖擊性能也將形成明顯差異，目前對普通鋼筋混凝土梁在動力荷載下性能的研究已經(jīng)較多，但是對深梁的研究還十分欠缺，根據(jù)美國混凝土建筑結構規(guī)范ACI318-08，采用拉壓桿模型進行設計計算，凈跨與梁高之比為3，對其抗沖擊性能的理解還十分有限。Adhikary等[12]開展了對鋼筋混凝土深梁在動力荷載下的抗剪強度及性能的研究，發(fā)現(xiàn)深梁的承載力隨加載速率的提高而提高，但不同的加載速率對破壞形態(tài)沒有影響。Ferrer等[13-15]基于深梁的沖擊試驗，指出沖擊速度是影響鋼筋混凝土深梁破壞形態(tài)的關鍵因素，并且闡明了沖擊力峰值與沖擊速度、最大跨中位移和跨中殘余位移與沖擊速度在不發(fā)生嚴重剪切破壞時均滿足近似線性關系，同時混凝土結構的慣性和材料應變率的影響，導致鋼筋混凝土結構的抗沖擊能更加得復雜。

綜上所述，由于材料應變率效應和慣性力的影響，鋼筋混凝土在沖擊荷載下的內力響應較為復雜，但是目前對鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能研究較少。本研究在已有試驗的基礎上，對簡支鋼筋混凝土深梁進行了多參數(shù)分析，包括沖擊速度、沖擊位置和混凝土的強度等因素，研究沖擊力和位移時程曲線的變化規(guī)律，對比不同條件下的剪力響應和破壞模式。

1 鋼筋混凝土模型驗證

1.1 數(shù)值模型

許斌等[16-18]對鋼筋混凝土深梁在簡支條件下進行了側向沖擊試驗。本研究以2BD2模型為物理驗證模型。試驗中梁的邊界條件采用鋼板和鋼輥結合的方式表示簡支條件，在梁的跨中位置進行落錘沖擊。鋼筋混凝土深梁的截面具體尺寸為170 mm ×620 mm，凈跨度為1 860 mm，其具體配筋和相關尺寸如圖1所示。

圖1 深梁2BD2的尺寸及配筋(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement of deep beam 2BD2 (unit: mm)

采用有限元軟件LS-DYNA對深梁進行沖擊作用分析，該軟件被廣泛應用于分析鋼筋混凝土結構的沖擊和爆炸問題。采用八節(jié)點六面體模擬鋼筋混凝土，網(wǎng)格尺寸為10 mm。通過將鋼筋與混凝土劃為共節(jié)點單元，忽略鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，鋼筋采用梁單元(BEAM161)。鋼板、落錘和鋼輥軸依舊采用實體單元表示，鋼筋混凝土深梁的有限元模型的詳圖如圖2所示。為了保持試驗和數(shù)值的一致性，邊界條件與試驗都為簡支，即在外側鋼板施加固定約束。各個試件之間的接觸方式采用面面接觸，通過對落錘施加初速度與梁進行沖擊。

圖2 深梁的有限元沖擊模型Fig.2 Finite element impact model of deep beam

表1 材料模型參數(shù)Tab.1 Parameters of material model

在沖擊荷載作用下的混凝土本構模型，本研究采用*MAT-159(CSCM)，混凝土的軸心抗壓強度強度為33 Mpa，通過用戶自定義參數(shù)的方式定義混凝土的屬性?；炷恋膽兟市凑誄EB-FIP規(guī)范考慮，當最大主應變超過0.1時混凝土單元發(fā)生侵蝕。采用*MAT_024本構模型表示鋼筋在沖擊荷載下的力學性能，其屈服強度為550 MPa，彈性模量為200 GPa?？紤]到在沖擊荷載下鋼筋的力學性能會改變，采用式(1)確定鋼筋的應變率。采用*MAT_001表示落錘、鋼板和鋼輥軸等本構模型，其參數(shù)與試驗相同。表1為鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型材料參數(shù)。

(1)

為了研究鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能，先后對不同沖擊速度、不同混凝土強度和沖擊位置的鋼筋混凝土深梁進行研究，其具體分析方案如表2所示。

表2 深梁沖擊工況Tab.2 Impact condition of deep beam

1.2 數(shù)值模型驗證

圖3和圖4分別為在沖擊荷載下鋼筋混凝土深梁的試驗和數(shù)值破壞模式。從圖3可知，試驗和數(shù)值模型在沖擊荷載下跨中產(chǎn)生了大量的彎曲裂縫，并且在兩側形成臨界彎剪裂縫，梁受到?jīng)_擊的區(qū)域由于落錘的動能較大，使得局部產(chǎn)生較大損傷。從圖4可知，二者的沖擊力時程曲線和梁的跨中位移時程曲線相近，試驗和數(shù)值的沖擊力峰值分別為1 838 kN和2 053 kN，主要原因是因為在數(shù)值模擬中，接觸面光滑平坦，且忽略了空氣中的阻尼。試驗和數(shù)值的峰值位移分別是32.2 mm和30.8 mm，二者相差4%。

本研究建立的鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載下的破壞形態(tài)、沖擊力和位移響應等與試驗結果相近，較好地再現(xiàn)了破壞過程，驗證了本建模方法的有效性。

圖3 試驗和數(shù)值的破壞模式Fig.3 Test and numerical failure modes

圖4 數(shù)值模型和試驗的位移響應Fig.4 Displacement responses of numerical model and test

2 沖擊結果分析

2.1 沖擊力分析

在沖擊荷載作用下，由于沖擊的能量不同，結構自身屬性的區(qū)別和接觸剛度的差異，鋼筋混凝土在沖擊荷載下的沖擊力時程曲線具有明顯區(qū)別。圖5展示了不同沖擊工況的沖擊力時程曲線。從圖5(a)可知，隨著落錘沖擊速度的增大，沖擊力的峰值逐漸增大，沖擊力峰值的時刻逐漸減小，由于鋼筋混凝土梁的反彈發(fā)生二次碰撞力之間的差值也逐漸增大。隨著混凝土強度的增大，鋼筋混凝土深梁的局部剛度和整體剛度逐漸提高，因此，混凝土強度增大使得深梁在相同沖擊荷載下的沖擊力峰值逐漸增大，如圖5(b)所示。從圖5(c)可知，沖擊力位置的不同，會影響鋼筋混凝土深梁受到的沖擊力，主要是由于沖擊位置改變使得鋼筋混凝土深梁的局部慣性發(fā)生變化，其中沖擊位置為跨中的工況沖擊力峰值最大。

圖5 沖擊力時程曲線Fig.5 Curves of impact force time history

2.2 位移分析

圖6展示了不同沖擊速度下的跨中位移?？梢钥闯?，沖擊能量對深梁的跨中位移的最大值和殘余位移影響較大，且隨著沖擊能量的增大，跨中位移與其呈現(xiàn)正相關的關系。值得注意的是，隨著混凝土強度的提高，深梁的局部剛度和整體剛度都逐漸提高，因此，跨中位移的最大值和殘余位移隨著混凝土強度提高逐漸減小，如圖7所示。

圖6 不同沖擊速度的深梁跨中位移Fig.6 Mid-span displacements of deep beam under different impact speeds

圖7 不同混凝土強度的深梁跨中位移 Fig.7 Mid-span displacements of deep beam under different concrete strengths

圖8描繪了不同沖擊位置的沖擊中心點的位移時程曲線。由于從跨中到支座的距離越近，受到邊界條件的影響越顯著，因此，隨著沖擊位置逐漸靠近支座，沖擊點的峰值位移和殘余位移逐漸下降。

圖8 不同沖擊位置的深梁沖擊區(qū)域位移Fig.8 Displacements of Impact area of deep beam at different impact positions

2.3 剪力響應

圖9 不同截面的剪力時程曲線Fig.9 Curves of shear force time history on different sections

圖10 深梁的截面位置Fig. 10 Sections of deep beam

圖9為工況1不同截面的剪力時程曲線?？紤]到結構對稱性，主要選取支座截面、沖擊區(qū)域與支座的中線截面、沖擊區(qū)域截面(下同)，如圖10所示。從圖9可知，深梁截面5-5的剪力峰值最大，最小的為支座處截面，比較明顯的是截面的剪力受到?jīng)_擊力的影響較大，其響應形式與沖擊力時程曲線相近。

圖11為鋼筋混凝土深梁的剪力沿著長度方向的分布。從圖11(a)可知，隨著沖擊速度的增大，深梁的剪力分布逐漸增大，但是在跨中區(qū)域，當沖擊速度達到6 m/s時，深梁的剪力值不在增大，這主要是沖擊區(qū)域梁已經(jīng)不再具有承擔更大的剪力作用。圖11(b)為不同混凝土強度的剪力包絡曲線，隨著混凝土強度的增大，沿著長度方向分布的剪力逐漸增大。

圖11 沿著梁長度方向的剪力分布Fig.11 Distribution of shear forces along beam length

2.4 破壞模式

圖12為不同沖擊速度作用下鋼筋混凝土深梁的塑性應變分布。從圖12可知，沖擊速度的不同明顯影響梁的塑性分布趨勢，隨著沖擊速度的增大，梁的損失程度逐漸增大，且裂縫分布也逐漸密集。當沖擊速度為2 m/s時，跨中形成少許的豎向裂縫，以兩端支座和沖擊位置形成對稱的剪切斜向裂縫。當沖擊速度為9 m/s時，沖擊區(qū)域的損失較大，梁的裂縫分布較為密集，跨中彎曲裂縫接近梁頂。深梁的破壞模式都為彎剪破壞，但是隨著沖擊速度的增大，梁的破化模式受剪力影響更加明顯。

圖12 不同沖擊速度的深梁塑性應變Fig.12 Plastic strains of deep beam at different impact speeds

圖13為在相同沖擊速度下的不同混凝土強度深梁的塑性應變分布。提高鋼筋混凝土梁混凝土的強度，梁的局部剛度會略有增大，因此在沖擊區(qū)域可以承擔更多的荷載，其損傷程度逐漸降低。值得注意的是，隨著混凝土強度的提高，深梁的裂縫分布形式逐漸發(fā)生改變，即裂縫密度逐漸下降，且受彎曲影響更加明顯。

圖13 在4 ms時刻不同混凝土強度的深梁塑性應變Fig.13 Plastic strains of deep beam at different concrete strengths at 4 ms

圖14 在4 ms時刻不同沖擊位置的深梁塑性應變Fig.14 Plastic strains of deep beam at different impact positions at 4 ms

圖14為在相同沖擊速度下的不同沖擊位置的梁塑性應變分布。如前文所揭示，由于沖擊位置的逐漸向支座處逐漸移動，使得其內力分布形成區(qū)別，從而使得深梁的塑性應變也會不同。當沖擊位置位于梁的跨中區(qū)域時，深梁的塑性應變分布形式基本呈現(xiàn)對稱現(xiàn)象。當距離跨中距離為400 mm時，深梁在右側支座處出現(xiàn)了較深的剪切裂縫，這主要是由于鋼筋混凝土梁在沖擊位置向下彎曲，而梁的遠端受到了支座的限制作用而形成較大的反作用力，因此形成了較深的剪切裂縫。在靠近沖擊區(qū)域的支座，形成了沖擊區(qū)域與支座的貫通剪切裂縫。當距離跨中為600 mm時，左側支座處的剪切裂縫更加明顯，但是梁的整體塑性損失較少。

4 結論

本研究首先建立了鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型，通過試驗驗證了數(shù)值建模方法的可靠性，然后拓展了研究內容。具體結論如下：

(1)沖擊力時程曲線受到落錘沖擊能量的影響較大，混凝土強度提高使得沖擊力峰值逐漸增大。

(2)深梁的跨中位移與沖擊能量呈現(xiàn)線性關系，且隨著混凝土強度的提高，峰值位移和殘余位移逐漸下降。

(3)深梁的剪力響應受到?jīng)_擊位置的影響，在跨中沖擊荷載作用下，深梁的剪力響應以中線為軸呈現(xiàn)對稱分布。深梁在沖擊區(qū)域形成了高剪力作用。

(4)沖擊速度越大，深梁的裂縫分布越密集，且受剪影響越明顯?；炷翉姸忍岣呤沟昧旱膿p傷越小。此外，沖擊位置越靠近支座，深梁的損傷越小。