熊海濤，劉志東，胡友強(qiáng)，宋春霞

(1.中路高科交通檢測(cè)檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司，北京 100088；2.北京公科固橋技術(shù)有限公司，北京 100088；3.廣東省路橋建設(shè)發(fā)展有限公司路達(dá)分公司，廣東 梅州 514779； 4.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引言

混凝土斜拉橋由于具有重量及剛度較大、抗風(fēng)能力強(qiáng)及成本造價(jià)低的優(yōu)勢(shì)，在中等大跨徑橋梁中的應(yīng)用逐漸增多。成橋后對(duì)斜拉橋?qū)嵤╈o力和動(dòng)力荷載試驗(yàn)是了解大橋?qū)嶋H受力狀況和承載性能的最直接最有效的方法[1-17]。近年來(lái)隨著斜拉橋建設(shè)應(yīng)用的不斷增多，斜拉橋荷載試驗(yàn)技術(shù)日趨完善。劉旭政等[18]對(duì)斜拉橋荷載試驗(yàn)優(yōu)化進(jìn)行了研究；肖明葵等[19]對(duì)某多塔斜拉橋荷載試驗(yàn)情況進(jìn)行了分析研究，并以此試驗(yàn)結(jié)果提出了合理的拉索布置方案；王偉等[20]給出了某四塔五跨單索面預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋荷載試驗(yàn)優(yōu)化方案。雖然斜拉橋荷載試驗(yàn)的相關(guān)報(bào)道較多，但不同類型、不同跨度的斜拉橋均有其自身的受力特點(diǎn)和變形特征。本研究以某主跨320 m的混凝土斜拉橋?yàn)槔?，通過(guò)對(duì)其有限元建模、測(cè)點(diǎn)布置、測(cè)試方法、方案優(yōu)化等進(jìn)行詳細(xì)介紹并對(duì)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析和研究，從而對(duì)該橋的承載能力和受力狀態(tài)進(jìn)行了有效評(píng)價(jià)，為該橋后續(xù)管養(yǎng)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 橋梁概況

本橋主橋?yàn)?37+103+320+103+37) m預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用預(yù)應(yīng)力混凝土分離式邊箱斷面，箱梁全寬 3 290 cm，邊跨現(xiàn)澆段采用單箱三室斷面。主梁頂板設(shè)置 1.5%的雙向橫坡，底板水平設(shè)置。主梁從索塔處開(kāi)始分塊，0#塊長(zhǎng)14 m。主梁標(biāo)準(zhǔn)塊件長(zhǎng)度為8 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段重約516 t。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。索塔采用雙柱式變截面“H”形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱及橫梁組成，塔高107.5 m，塔柱及橫梁采用空心薄壁截面。其中上塔柱為斜拉索錨固區(qū)，索塔斜拉索錨固采用鋼錨梁，為設(shè)置鋼錨梁需要，在順橋向塔壁內(nèi)側(cè)設(shè)置牛腿。同時(shí)在上塔柱錨固區(qū)設(shè)置U形預(yù)應(yīng)力束對(duì)塔壁進(jìn)行加強(qiáng)，以平衡兩側(cè)索力不平衡時(shí)作用在索塔上的水平力。大橋橋跨布置如圖1所示。

2 荷載試驗(yàn)方案

2.1 有限元建模計(jì)算

采用有限元程序MIDAS建立空間模型進(jìn)行模態(tài)分析，并對(duì)靜力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核，全橋共建立700個(gè)節(jié)點(diǎn)，661個(gè)單元，如圖2所示。本次建立空間干系模型，模型考慮了支座、輔助墩以及樁基的影響，樁基取設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)，底端采用固結(jié)。承臺(tái)、橋墩、主塔、主梁采用單主梁梁?jiǎn)卧M，單元長(zhǎng)度2～4.5 m，其中主梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)與斜拉索端部采用剛性連接，斜拉橋采用桁架單元模擬，主梁、主塔、墩柱橫截面均采用設(shè)計(jì)截面，其抗彎、抗剪和抗扭折減均由軟件按設(shè)計(jì)要求自動(dòng)折減。建模時(shí)采用以下假設(shè)：

圖1 橋跨布置示意圖 (單位：cm)Fig.1 Schematic diagram of bridge span layout (unit: cm)

圖2 主橋MIDAS有限元計(jì)算模型Fig.2 MIDAS finite element calculation model of main bridge

(1)混凝土截面變形符合平截面的假設(shè)。

(2)混凝土、預(yù)應(yīng)力筋為彈性材料，混凝土、預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)材料，其強(qiáng)度、彈性模量為固定值。

(3)不計(jì)橋面鋪裝層、護(hù)欄的剛度，其質(zhì)量按照二期恒載考慮。

(4)邊支座及輔助墩支座按一般支撐設(shè)置。

(5)塔梁結(jié)合部支座按照彈性連接設(shè)置，豎向剛度設(shè)置為大值,使得豎向剛度近似為剛性，水平向放開(kāi)。按照以上原則建模，計(jì)算斜拉橋在設(shè)計(jì)荷載作用下的內(nèi)力、位移及應(yīng)力、應(yīng)變等，將控制截面效應(yīng)的最大值作為控制值。

2.2 測(cè)試斷面與加載項(xiàng)目

由于本橋?yàn)樽笥覍?duì)稱結(jié)構(gòu)，為方便測(cè)點(diǎn)布置及加載，測(cè)試斷面主要布置于大橋的一側(cè)，根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果選取如圖3所示的邊跨最大正彎矩A～F共6個(gè)截面。測(cè)試項(xiàng)目分別為主梁梁端截面(A截面)最大縱向漂移、主梁第二跨跨中截面(B截面)最大正彎矩、主梁主塔支點(diǎn)截面(D截面)最大負(fù)彎、中跨J19#拉索最大索力、主塔根部(C截面)最大彎矩、主塔塔頂(E點(diǎn))最大縱向位移、主梁中跨L/2截面(F截面)最大撓度和彎矩效應(yīng)。主梁控制截面位置如圖3所示。

圖3 主橋加載控制截面(部位)布置(單位：cm)Fig.3 Layout of loading control section (position) of main bridge (unit: cm)

2.3 靜力加載方案與優(yōu)化

本次大橋荷載試驗(yàn)的加載車(chē)輛和加載工況均較多，最大加載車(chē)輛數(shù)共36輛，共14個(gè)加載項(xiàng)目，若各項(xiàng)目逐一加載，荷載試驗(yàn)成本較大。為提高荷載試驗(yàn)效率，本次對(duì)試驗(yàn)加載項(xiàng)目進(jìn)行了合并，盡可能以同一工況測(cè)試多個(gè)加載項(xiàng)目。工況合并原則，一是合并后各測(cè)試項(xiàng)目荷載試驗(yàn)效率滿足式(1)的要求；二是以保證關(guān)鍵測(cè)試項(xiàng)目荷載試驗(yàn)效率為主。通過(guò)影響線布載分析，中跨J19#拉索最大索力、主塔根部最大彎矩、主梁中跨L/2截面最大撓度、主梁梁端截面最大縱向漂移、主塔塔頂最大縱向位移可合并為一個(gè)工況，合并后本次試驗(yàn)共設(shè)8個(gè)工況，荷載效率在0.91～1.02之間。圖4為主梁中跨最大索力增量、塔頂最大偏位、主塔最大彎矩、主梁中跨最大撓度、主梁最大縱向漂移測(cè)試工況加載車(chē)輛縱向布置圖。

飯后無(wú)事，誰(shuí)也不理誰(shuí)，各自玩著手機(jī)。王幸福的手機(jī)不是智能的，沒(méi)法玩。他把手機(jī)放進(jìn)口袋里，仰望天花板，睜著眼，什么也不干。這讓我佩服，一個(gè)人，居然能什么也不干，就那么靜靜地睜眼躺著。

(1)

式中,η為荷載試驗(yàn)效率;Sstat為試驗(yàn)荷載作用下的效應(yīng)的計(jì)算值;S為設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的效應(yīng)的計(jì)算值；μ為沖擊系數(shù)。

圖4 多測(cè)試項(xiàng)目合并后縱向加載布置 (單位：cm)Fig.4 Longitudinal loading layout after merging multiple test items (unit: cm)

2.4 測(cè)點(diǎn)布置及測(cè)試方法

主梁應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置于次邊跨、中跨跨中及支點(diǎn)截面，共3個(gè)斷面，每斷面布置。每截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示,采用在表面粘貼電阻應(yīng)變片并匹配DH3821數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。本次荷載試驗(yàn)應(yīng)變控制截面理論應(yīng)變值最大為205 με，混凝土應(yīng)變片選擇標(biāo)距為3 mm×100 mm、阻值為120 Ω的應(yīng)變片，可以滿足試驗(yàn)需要。通過(guò)連接補(bǔ)償片，利用應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的溫度補(bǔ)償功能，在應(yīng)力測(cè)試過(guò)程中對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償修正。由于溫度變化會(huì)對(duì)大橋部分截面的內(nèi)力產(chǎn)生較大影響，同時(shí)也影響測(cè)試元件的準(zhǔn)確性，因此選擇在夜間溫度梯度變化較小的時(shí)段進(jìn)行試驗(yàn)。箱梁橫截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。

圖5 DH3821應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)Fig.5 DH3821 strain test analysis system

圖6 控制截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置 (單位：cm)Fig.6 Layout of strain measuring points on control section (unit: cm)

主梁撓度測(cè)點(diǎn)主要布設(shè)在1，2，4，5跨4分點(diǎn)、中跨16分點(diǎn)截面上下游邊緣及中間護(hù)欄附近，如圖7所示。本次撓度測(cè)試采用Trimble DINI 03電子水準(zhǔn)儀(標(biāo)稱精度0.3 mm/km)及3 m銦瓦條形碼水準(zhǔn)標(biāo)尺按二等水準(zhǔn)施測(cè)綱要進(jìn)行測(cè)量，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，達(dá)到毫米級(jí)精度。

圖7 主梁豎向變形測(cè)點(diǎn)縱向布置Fig.7 Longitudinal layout of vertical deformation measuring points on main beam

本次拉索索力增量測(cè)試選用索力最大的J19#索，采用頻率法進(jìn)行索力測(cè)試，該法是一種間接方法，有快速、方便、可重復(fù)測(cè)試的特點(diǎn)且精確度較高。對(duì)于受張拉的斜拉索，當(dāng)忽略垂度影響時(shí)，其無(wú)阻尼的自振微分方程為：

(2)

式中，x為沿索方向橫坐標(biāo)；y為拉索在t點(diǎn)垂直于索向的撓度，t為時(shí)間；EI為截面抗彎剛度；F為拉索索力；m為索單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。當(dāng)假定拉索索力沿索長(zhǎng)度方向均勻分布，不隨時(shí)間變化時(shí)，且假定拉索的兩端交接，則式(1)的解為：

(3)

式中，n為拉索的自振頻率的階數(shù)；fn為拉索的第n階自振頻率；l為拉索的自由長(zhǎng)度。

2.5 動(dòng)載試驗(yàn)

主梁振動(dòng)測(cè)點(diǎn)選取邊跨的跨中、次邊跨的4分點(diǎn)截面、主跨的8分點(diǎn)截面，在橋面上游側(cè)橫向各布置水平拾振器，在橋面上、下游側(cè)均布置豎向拾振器。全橋橋面共計(jì)19個(gè)動(dòng)力特性測(cè)試截面，共計(jì)59個(gè)測(cè)點(diǎn)。主橋振動(dòng)特性測(cè)點(diǎn)如圖8所示。

圖8 主橋動(dòng)力特性測(cè)試截面布置Fig.8 Layout of sections for dynamic characteristic test of main bridge

3 荷載試驗(yàn)結(jié)果分析與判定

3.1 應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

本次試驗(yàn)主梁共選取3個(gè)測(cè)試截面進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試，B截面為次邊跨跨中截面，D截面為柱墩墩頂截面，F(xiàn)截面為主跨跨中截面，各截面測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。各測(cè)試截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)介于0.56～0.90之間，表明測(cè)試截面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求，應(yīng)力狀態(tài)正常。卸載后，相對(duì)殘余應(yīng)變介于-19%～12%之間，滿足小于20%的規(guī)定，表明各測(cè)試截面應(yīng)變均基本恢復(fù)。圖9～圖11為各測(cè)試截面在中載和偏載作用下的各測(cè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果圖，從圖中可知，箱梁腹板附近測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值均略高于底板或頂板中間位置測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值，中載時(shí)兩者差值在15%以內(nèi)，說(shuō)明雖然本橋截面寬度較大，但因?yàn)榻孛鎰偠容^大，截面變形仍基本滿足平截面假定。圖12為中跨跨中F截面底板測(cè)點(diǎn)，由圖中可知，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)與加載等級(jí)增長(zhǎng)基本呈線性增長(zhǎng)，說(shuō)明截面彈性狀態(tài)良好。

表1 箱梁各測(cè)試截面應(yīng)變測(cè)試結(jié)果匯總Tab.1 Summary of strain test results of each test section on box girder

圖9 第二邊跨跨中B截面偏載底板應(yīng)變實(shí)測(cè)值Fig.9 Measured strain values of eccentric loaded bottom plate of section B in middle of 2nd span

圖10 柱墩墩頂D截面頂板應(yīng)變實(shí)測(cè)值Fig.10 Measured strain values of roof plate of section D at top of column pier

圖11 主跨跨中F截面底板應(yīng)變實(shí)測(cè)值Fig.11 Measured strain values of bottom plate of section F in middle of main span

圖12 中跨跨中F截面底板測(cè)點(diǎn)Fig.12 Measuring points of bottom plate of section F in middle of mid-span

3.2 撓度測(cè)試結(jié)果

本次試驗(yàn)主梁共選取2個(gè)測(cè)試截面進(jìn)行撓度測(cè)試，各測(cè)試截面撓度校驗(yàn)系數(shù)介于0.71～0.87之間，表明測(cè)試截面結(jié)構(gòu)剛度滿足要求，結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)正常。卸載后，相對(duì)殘余變位介于1.1%～3.5%之間，滿足小于20%的規(guī)定，表明測(cè)試截面梁體變形基本恢復(fù)，在加載過(guò)程中截面呈彈性工作狀態(tài)。各截面撓度校驗(yàn)系數(shù)和相對(duì)殘余變位匯總見(jiàn)表2。圖13為F截面上游側(cè)測(cè)點(diǎn)在工況8偏載作用下?lián)隙入S加載等級(jí)變化曲線，從圖中可知，箱梁變形與加載等級(jí)保持了良好的線性關(guān)系，說(shuō)明結(jié)構(gòu)彈性狀態(tài)較好。工況7、工況8在第3級(jí)加載時(shí)，數(shù)據(jù)偏小，通過(guò)分析加載等級(jí)可知，第3，4級(jí)共加載6輛車(chē)，第3級(jí)加載的3輛車(chē)與測(cè)點(diǎn)不在同側(cè)，因此第3級(jí)加載時(shí)，主梁豎向撓度略小，跨中截面撓度與加載等級(jí)總體上保持線性關(guān)系。圖14為工況7全橋撓曲線實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖，從圖中可知，試驗(yàn)荷載下全橋?qū)崪y(cè)撓曲線與理論撓曲線變化趨勢(shì)一致，表明撓度沿橋軸線分布規(guī)律符合結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)。

表2 箱梁各測(cè)試截面撓度測(cè)試結(jié)果匯總Tab.2 Summary of deflection test result of each test section on box girder

圖13 F截面上游側(cè)測(cè)點(diǎn)各級(jí)加載實(shí)測(cè)撓度值Fig.13 Measured deflection values of measuring points in upstream of section F under loading levels

圖14 全橋撓曲線實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比Fig.14 Comparison between measured value and theoretical value of deflection curves of whole bridge

3.3 塔頂縱向偏位

圖15 F塔頂偏位與加載等級(jí)曲線Fig.15 Curve of top deflection of pylon F and load grade

8#墩塔頂測(cè)試截面在工況5(中載)和工況6(偏載)作用下，測(cè)點(diǎn)最大縱向偏位值為35.2 mm和37.5 mm。圖15為工況6在荷載作用下塔頂偏位與加載等級(jí)曲線，從圖中可知，主塔偏位與加載等級(jí)基本呈線性關(guān)系，表明主塔剛度滿足要求，結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)正常。卸載后，相對(duì)殘余變形介于0.2%～1.9%之間，滿足小于20%的規(guī)定，表明測(cè)試截面E變形基本恢復(fù)，在加載過(guò)程中截面呈彈性工作狀態(tài)。中載與偏載測(cè)試結(jié)果較為接近，說(shuō)明偏載作用對(duì)塔頂縱向偏位影響較小。

3.4 斜拉索

工況8為索力增量測(cè)試工況，實(shí)測(cè)索力增量與理論索力增量對(duì)比如圖16所示。本次試驗(yàn)共測(cè)試了6個(gè)工況作用下的斜拉索索力增量，滿載實(shí)測(cè)索力增量校驗(yàn)系數(shù)介于0.72～0.91之間，卸載后的索力增量相對(duì)殘余介于0.01%～9.63%之間，說(shuō)明拉索索力在試驗(yàn)過(guò)程中變化正常。由測(cè)試結(jié)果可知，測(cè)試值與理論值各索索力變化趨勢(shì)一致，均為上游側(cè)J19′#索索力最大，說(shuō)明索力測(cè)試結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖16 工況8索力實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比Fig.16 Comparison between measured values and theoretical values of cable force in working condition 8

3.5 脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

本橋?qū)崪y(cè)各階頻率大于計(jì)算頻率。表3列出了本次試驗(yàn)前5階振型自振頻率和阻尼比測(cè)試值與計(jì)算值。各階理論振型與實(shí)測(cè)振型對(duì)比如圖17所示。

表3 自振特性參數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果Tab.3 Measured natural vibration characteristics parameters

圖17 理論振型與實(shí)測(cè)振型對(duì)比Fig.17 Comparison between theoretical vibration modes and measured vibration modes

4 結(jié)論

在試驗(yàn)加載下，主梁各個(gè)測(cè)試截面的測(cè)試應(yīng)變、撓度、主塔位移及索力等主要測(cè)試內(nèi)容的測(cè)試值在加載過(guò)程中與加載量基本呈線性關(guān)系，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)介于0.56～0.90之間，位移校驗(yàn)系數(shù)介于0.71～0.87之間，相對(duì)殘余變位和相對(duì)殘余應(yīng)變均在20%以內(nèi)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)彈性性能良好。索力增量校驗(yàn)系數(shù)介于0.72～0.91之間，卸載后的索力增量相對(duì)殘余介于0.01%～9.63%之間，拉索索力在試驗(yàn)過(guò)程中變化正常。脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明，本橋?qū)崪y(cè)各階頻率大于計(jì)算頻率，結(jié)構(gòu)整體剛度良好；結(jié)構(gòu)阻尼比測(cè)試結(jié)果介于0.022～0.048之間，具有一定的離散性?？傮w來(lái)說(shuō)，本橋不僅滿足設(shè)計(jì)要求且安全儲(chǔ)備較為合理。

斜拉橋荷載試驗(yàn)是一項(xiàng)非常復(fù)雜而細(xì)致的工作，由于測(cè)試項(xiàng)目多，需要對(duì)加載工況進(jìn)行有效優(yōu)化，既要保證測(cè)試工作的完備性又要兼顧荷載試驗(yàn)效率要求和測(cè)試效率，并盡可能壓縮測(cè)試時(shí)間和節(jié)約成本，因此需要對(duì)待測(cè)項(xiàng)目的影響線進(jìn)行對(duì)比分析，并通過(guò)試算得到最優(yōu)的荷載工況。對(duì)檢測(cè)結(jié)果分析也需細(xì)致入微，測(cè)試數(shù)據(jù)與理論值偏差較大時(shí)，需要仔細(xì)分析數(shù)據(jù)偏差產(chǎn)生的原因，對(duì)偏差數(shù)據(jù)既不可盲目剔除也不可盲目采用，需要結(jié)合加載情況、測(cè)點(diǎn)布置等情況加以綜合分析。需要對(duì)斜拉橋建模計(jì)算、加載項(xiàng)目、測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置、加載過(guò)程等有全面了解，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行深入分析，才能對(duì)橋梁的受力狀態(tài)、承載性能有全面的了解，從而在此基礎(chǔ)上對(duì)橋梁承載能力做出正確評(píng)價(jià)。