馬月朋

(黑龍江省綏化市青岡縣第一中學校,151600)

以高考為導向的教學理念,是以高考題考查的內(nèi)容為教學主體,以高考題體現(xiàn)的數(shù)學思想為教學核心.這種理念得到了廣大數(shù)學教師的贊同與推行,其根本原因在于高考題更準確地把握了數(shù)學核心素養(yǎng)及其本質.因此,對過往高考題進行縱向分析及串聯(lián),并從中探析若干高考題的共同本源,就顯得尤為重要.

一、初探

(A)a

(C)c

(2)(2017年全國高考題)設x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則( )

(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y

(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5z

由此應用(1)的結論,可得3y<2x<5z.故選D.

據(jù)此,我們以例1(2)為例進行推廣.

推廣1設x,y,z為正數(shù),且5x=py=qz(5

解由條件得

二、再探

(1)當a=2時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若曲線y=f(x)與直線y=1有且僅有兩個交點,求a的取值范圍.

解(1)略.

三、編題

通過研讀高考題,找到他們的共同的本源,我們的題源就豐富起來,進而可以根據(jù)不同的考查目標編寫習題,進而來服務我們的教學.

(A)a

(C)c

四、結束語