韓俊揚(yáng),毛 健*,馬振興

（天津師范大學(xué),天津 300387）

引言

對(duì)流層延遲是影響GNSS 衛(wèi)星導(dǎo)航精度的主要誤差之一[1]。目前主要以對(duì)流層改正模型為主要的修正方法,常用模型為Hopfield 模型[2]和Saastamoinen 模型[3]。經(jīng)過(guò)發(fā)展與完善,目前有更多的非氣象參數(shù)模型應(yīng)運(yùn) 而 生,如UNB 系 列 模 型[4]、GPT 系 列 模 型[5-6]、TropGrid2 模型[7]、IGGtrop 模型[8]以及GZTD 系列模型[9],而氣象數(shù)值預(yù)報(bào)資料是構(gòu)建其的重要方式,國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用再分析資料對(duì)中國(guó)區(qū)域的適用性做了相關(guān)研究。陳欽明等[10]對(duì)亞洲地區(qū)的天頂對(duì)流層延遲運(yùn)用ECMWF 再分析資料、NCEP 再分析資料及NCEP 預(yù)報(bào)資料進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明NCEP 再分析資料可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位用戶(hù)的精度需要。唐偉等[11]分析了ERA-Interim 和NARR 兩種氣象再分析資料校正對(duì)流層延遲改正效果,指出氣象再分析資料可以顯著減弱垂直高度延遲對(duì)干涉圖相位的影響。張保龍[12]利用內(nèi)蒙古地面觀測(cè)資料與NCEP 再分析資料進(jìn)行對(duì)比分析,證實(shí)了NCEP 再分析資料精準(zhǔn)度與地面觀測(cè)資料大致相同。劉東洋等[13]運(yùn)用中國(guó)地區(qū)逐層NCEP 再分析資料進(jìn)行差值分析,結(jié)果表明再分析資料具有較大空間差異,但在垂直層面上的準(zhǔn)確性逐年增加。

由于目前尚無(wú)文獻(xiàn)對(duì)NCEP FNL 再分析資料在“一帶一路”區(qū)域計(jì)算ZTD 的精度進(jìn)行評(píng)估。為此,本研究利用“一帶一路”區(qū)域84 個(gè)IGS 站點(diǎn)ZTD 產(chǎn)品對(duì)NCEP FNL 再分析資料在“一帶一路”區(qū)域計(jì)算天頂對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delay,ZTD)的精度從空間和時(shí)間尺度上進(jìn)行分析。分析結(jié)果可為研究“一帶一路”區(qū)域?qū)α鲗友舆t的時(shí)空分布特征以及提高“一帶一路”區(qū)域?qū)α鲗犹祉斞舆t改正精度具有重要的意義?！耙粠б宦贰盙NSS 測(cè)站位置見(jiàn)圖1。

圖1 “一帶一路”區(qū)域GNSS 測(cè)站分布圖

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理方法

1.1 NCEP FNL

FNL 是由美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）提供一種全球性再分析的資料,NCEP FNL 資料自1999 年7月進(jìn)行每日4 次更新。本研究采用2018 年NCEP FNL 氣壓分層氣象資料,平面分辨率為1°×1°,垂直分辨率為26 層,每層氣象參數(shù)有緯度lon_0,經(jīng)度lat_0,高程HGT（m）,溫度T（K）,相對(duì)濕度R,氣壓P（hPa）。

首先對(duì)大氣層分布進(jìn)行相關(guān)分析,由于頂層幾乎沒(méi)有濕延遲的影響,因此頂層用Saastamoine 模型求解,如式（1）：

式中：

Ptop為頂層氣壓值；

φ 為站點(diǎn)所在緯度值；

htop為站點(diǎn)所在頂層大氣高度值。

NCEP FNL 再分析資料是按照氣壓進(jìn)行分層,每一層氣壓值對(duì)應(yīng)著不同的高程層,目標(biāo)層位于上、下兩高度層之間,通過(guò)積分和內(nèi)插法進(jìn)行求取；低于再分析資料下界底層的目標(biāo)層則運(yùn)用Saastamoinen 模型進(jìn)行求取。

對(duì)于濕延遲、干延遲以及各層延遲運(yùn)用積分的方式進(jìn)行計(jì)算,即可根據(jù)以下表達(dá)式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。本研究使用積分方式計(jì)算再分析資料高度范圍內(nèi)的對(duì)流層延遲,其中式（2）為計(jì)算天頂濕延遲,式（3）為計(jì)算天頂干延遲,式（4）為計(jì)算數(shù)據(jù)中各層延遲,式（5）是對(duì)流層天頂延遲量的計(jì)算,頂層延遲量與各層延遲量之和即為總的天頂對(duì)流層延遲。

式中：

htop為所在站點(diǎn)頂層大氣高度值；

hgiven為所在站點(diǎn)待定高程；

P 為所在站點(diǎn)氣壓值；

T 為所在站點(diǎn)氣溫值；

其中k1、k2、k3為常量,k1=77.604 K/hPa,k2=64.79 K/hPa,k3=377 600.0 K/hPa,e 為水氣壓值,計(jì)算方法如式（6）：

式中：

e0為飽和水氣壓值。

N 為大氣折射指數(shù),計(jì)算方法如式（7）：

1.2 精度分析方法

一般評(píng)價(jià)對(duì)流層天頂延遲改正模型的精度會(huì)用到兩個(gè)指標(biāo),分別為偏差（Bias）和均方根（RMSE）,計(jì)算公式分別如式（8）、式（9）：

式中：

n 為測(cè)站個(gè)數(shù)；

ZTDcount為計(jì)算所得的ZTD；

ZTDIGS為IGS 站實(shí)測(cè)ZTD 值。

2 NCEP 計(jì)算ZTD 的精度評(píng)估與分析

本研究利用2018 年的NCEP FNL分層再分析資料獲得“一帶一路”區(qū)域的氣象數(shù)據(jù),將IGS 站實(shí)測(cè)ZTD 值作為真值參考,對(duì)NCEP FNL 資料計(jì)算對(duì)流層天頂延遲的精度進(jìn)行分析。NCEP FNL再分析資料計(jì)算“一帶一路”ZTD 的精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。所有測(cè)站在一年中的總體平均Bias 為0.78 cm,RMSE 為1.50 cm,其中冬季的精度最高,夏季精度最低,但是均在1.9 cm 以?xún)?nèi)。本研究將從空間分布（緯度與高程的變化）和時(shí)間分布兩方面對(duì)NCEP FNL 再分析資料進(jìn)行詳細(xì)分析。

表1 各季節(jié)的Bias 和RMSE 統(tǒng)計(jì) （單位：cm）

2.1 空間分布

圖2 和圖3 給出了各測(cè)站處ZTD的Bias 與RMSE 在緯度差異下的分布圖。根據(jù)圖1 中Bias 的分布情況,可以看出位于中高緯度的絕大多數(shù)測(cè)站的年均Bias 都處于0.5～1.5 cm,總體Bias 趨勢(shì)較為穩(wěn)定,而低緯度地區(qū)多為負(fù)偏情況。圖2 為RMSE 的分布狀況,顯示位于中高緯度的絕大部分的測(cè)站的年均RMSE 都處于1～2 cm,總體趨勢(shì)較為穩(wěn)定。對(duì)緯度和RMSE 進(jìn)行相關(guān)分析計(jì)算結(jié)果為-0.251 6,表明該區(qū)域的對(duì)流層延遲精度與緯度有著較為緊密的關(guān)系。

圖2 各站點(diǎn)Bias 緯度分布散點(diǎn)

圖3 各站點(diǎn)RMSE 緯度分布散點(diǎn)

圖4、圖5 為ZTD 隨測(cè)站高程變化的Bias 與RMSE 分布情況。其中,各站點(diǎn)的平均Bias 基本穩(wěn)定,不受高程影響,RMSE 值隨海拔升高有下降趨勢(shì),對(duì)高程和RMSE 計(jì)算相關(guān)性分析結(jié)果為-0.013 5,表明區(qū)域的對(duì)流層延遲精度與高程之間呈現(xiàn)較小的相關(guān)性,因此高程的改變不會(huì)對(duì)對(duì)流層精度產(chǎn)生較大的影響。

圖4 各測(cè)站的Bias 隨高程變化散點(diǎn)

圖5 各測(cè)站的RMSE 隨高程變化散點(diǎn)

2.2 時(shí)間特征

表2 所示為“一帶一路”區(qū)域全年各月的Bias 和RMSE 結(jié)果,將其做出統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)圖6）,觀察其一年的變化。其中,月均Bias 在12 月達(dá)到最高值為0.92 cm,在8 月達(dá)到最小值0.60 cm。月均RMSE 在7 月為最高值(1.87 cm),在2 月為最小值(1.28 cm)。通過(guò)季節(jié)與月均的Bias 和RMSE 對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩者的Bias 和RMSE 呈同步變化的趨勢(shì),且變化點(diǎn)相近。

表2 各月的Bias 和RMSE 統(tǒng)計(jì)

圖6 所有站得到的Bias 和RMSE 的時(shí)間序列

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)利用“一帶一路”區(qū)域84 個(gè)測(cè)站對(duì)NCEP FNL 再分析資料在該區(qū)域的適用性進(jìn)行分析。結(jié)果如下：

（1） NCEP FNL 再分析資料計(jì)算ZTD 的總體平均Bias 為0.78 cm,RMSE 為1.50 cm。

（2） 分析NCEP FNL 再分析資料計(jì)算ZTD 在不同空間位置上的精度差異。結(jié)果表明,大部分測(cè)站的RMSE 都在1～2 cm 處,精度較為穩(wěn)定,且高程的增加沒(méi)有對(duì)其精度造成相關(guān)影響。

（3） 分析NCEP FNL 再分析資料計(jì)算ZTD 在不同時(shí)間尺度上的相關(guān)變化。結(jié)果表明,RMSE 呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化,在夏季值較大（7 月為最大值1.87 cm）,冬季較?。? 月為最小值1.28 cm）,原因?yàn)閷?duì)流層厚度隨季節(jié)進(jìn)行變化,呈現(xiàn)夏季較冬季厚的特點(diǎn),并且因夏季降水較多,對(duì)流層因成分復(fù)雜,易受空中水汽影響,所以NCEP 計(jì)算對(duì)流層延遲精度冬季優(yōu)于夏季。