譚草，李波，于鵬，陸佳瑜，劉永騰，孫兆岳

（山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院, 山東, 淄博 255000）

電動(dòng)靜液作動(dòng)器具有負(fù)載能力強(qiáng)、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在航天、航空、船舶等重大裝備領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1-2]. 智能電動(dòng)汽車中需要作動(dòng)控制的部件數(shù)量將超過200 個(gè)，高性能電動(dòng)靜液作動(dòng)器為線控技術(shù)帶來新的解決方案[3-4].

電動(dòng)靜液作動(dòng)器一般采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)-斜盤式柱塞泵-作動(dòng)筒三元件串聯(lián)的控制模式，歐陽(yáng)小平等[5]、張曉剛等[6]、劉軍龍等[7]、ZHANG 等[8]在定排量變轉(zhuǎn)速型EHA 的設(shè)計(jì)和控制方面展開廣泛研究. LI 等[9]、YANG 等[10]設(shè)計(jì)了一種基于電動(dòng)伺服變量泵的EHA并對(duì)其建模和控制策略進(jìn)行研究. WANG 等[11]研制了一款應(yīng)用于直升機(jī)旋翼操縱作動(dòng)系統(tǒng)的輕量級(jí)的EHA. 寇發(fā)榮等[12]提出將電動(dòng)靜液作動(dòng)器應(yīng)用于汽車主動(dòng)懸架中，并研制了基于EHA 的主動(dòng)懸架樣機(jī).

基于直線驅(qū)動(dòng)裝置的電動(dòng)靜液作動(dòng)器多采用由直線驅(qū)動(dòng)裝置與直線泵組合的驅(qū)動(dòng)模式，其無需運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)器人和電動(dòng)汽車等領(lǐng)域具有重要潛力. LI等[13]主要對(duì)泵用直線振蕩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)活塞，采用創(chuàng)新交互式配流的電動(dòng)靜液作動(dòng)器，并進(jìn)行性能分析以及直線泵建模與實(shí)驗(yàn)分析，取得了豐富的研究成果. 另外，壓電材料、磁致伸縮材料和電致伸縮材料等廣泛應(yīng)用于精密控制領(lǐng)域，WANG 等[14]、 李波等[15]近幾年在智能材料驅(qū)動(dòng)的泵以及作動(dòng)器方面也取得了較多成果. 基于智能材料驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)靜液作動(dòng)器具有高頻率響應(yīng)的特點(diǎn)，但它受到成本與功率級(jí)的限制，并未廣泛應(yīng)用.

電動(dòng)靜液作動(dòng)器是一種典型的機(jī)電液一體化系統(tǒng)，其工作過程多學(xué)科耦合嚴(yán)重，設(shè)計(jì)權(quán)衡難度大，而多目標(biāo)優(yōu)化與多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)能夠有效提升設(shè)計(jì)效率與精度. 張翔宇等[16]、余臻等[17]研究團(tuán)隊(duì)分別利用AMESim 軟件或者解析模型等方式建立了機(jī)電液一體化系統(tǒng)多學(xué)科模型. SAFAVI 等[18]提出了一種一體化執(zhí)行器系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)平臺(tái)，該平臺(tái)可以建立設(shè)計(jì)對(duì)象的形狀和結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).GUO 等[19]研究了一種多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法協(xié)同優(yōu)化集成設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，顯著提高系統(tǒng)的控制性能和可靠性. HAO 等[20]提出了一種以繞組平均溫度和功率重量比為優(yōu)化目標(biāo)，基于Taguchi 的EHA 驅(qū)動(dòng)電機(jī)散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化方法. 目前的多學(xué)科設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化了作動(dòng)器動(dòng)力元件的控制系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)的耦合作用，而動(dòng)力元件的控制性能是影響系統(tǒng)性能的重要因素，需要在多學(xué)科設(shè)計(jì)階段加以考慮.

基于直線驅(qū)動(dòng)裝置的電動(dòng)靜液作動(dòng)器是重要發(fā)展趨勢(shì)，其中直線驅(qū)動(dòng)裝置和配流單向閥的設(shè)計(jì)是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵. 本文提出一種動(dòng)圈式直線執(zhí)行器直接驅(qū)動(dòng)液壓泵活塞的EHA，對(duì)單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析與優(yōu)化，并通過仿真與實(shí)驗(yàn)證明電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器設(shè)計(jì)及優(yōu)化的有效性.

1 方案與原理

提出了一種直線執(zhí)行器直接驅(qū)動(dòng)液壓泵活塞進(jìn)而實(shí)現(xiàn)作動(dòng)筒容積伺服控制的電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器，結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示，主要由電磁直線執(zhí)行器、柱塞泵、單向閥組、換向閥、蓄能器、溢流閥、作動(dòng)筒等組成. 作動(dòng)器通過電磁直線執(zhí)行器完成電能到機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，電磁直線執(zhí)行器動(dòng)子直接驅(qū)動(dòng)柱塞泵活塞輸出液壓油實(shí)現(xiàn)機(jī)械能到液壓能的轉(zhuǎn)換；柱塞泵活塞的表面積小于作動(dòng)筒液壓缸柱塞的表面積，以實(shí)現(xiàn)作動(dòng)筒輸出力相對(duì)于電磁直線執(zhí)行器輸出力的放大；通過柱塞泵活塞運(yùn)動(dòng)頻率和幅值控制輸出液壓油流量，結(jié)合電磁換向閥來實(shí)現(xiàn)作動(dòng)筒的運(yùn)動(dòng)控制.

圖1 電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of DEHA

直驅(qū)式兩擋自動(dòng)變速器換擋操縱機(jī)構(gòu)所需的作動(dòng)器，需要在額定工作行程下響應(yīng)迅速、減小換擋時(shí)間. 本文提出的電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器與采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)-斜盤式柱塞泵-作動(dòng)筒三元件串聯(lián)控制模式的靜液作動(dòng)器相比，采用了響應(yīng)迅速的高功率密度動(dòng)圈式電磁直線執(zhí)行器直接驅(qū)動(dòng)活塞，省去了中間機(jī)械轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，有效提高響應(yīng)速度、改善活塞的受力條件. 采用的高功率密度動(dòng)圈式電磁直線執(zhí)行器主要由內(nèi)磁軛、外磁軛、永磁陣列、線圈繞組及線圈骨架組成，如圖2 所示，詳細(xì)工作原理見參考文獻(xiàn)[21]. 高功率密度動(dòng)圈式電磁直線執(zhí)行器的永磁體采用Halbach 永磁陣列提升氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度，同時(shí)相鄰線圈繞組反向排列，有效減小電樞反應(yīng)的影響，具有功率密度高、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn).

圖2 電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Electromagnetic linear actuator structure diagram

2 多學(xué)科模型建立

2.1 作動(dòng)器數(shù)學(xué)建模

針對(duì)課題組開發(fā)的直驅(qū)式兩擋自動(dòng)變速器換擋操縱機(jī)構(gòu)需求，設(shè)計(jì)了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器. 其中電磁直線執(zhí)行器由電路子系統(tǒng)、磁路子系統(tǒng)和機(jī)械子系統(tǒng)互相耦合，其狀態(tài)空間方程為[22]：

式中:I(t)為線圈電流值；Km為電磁力系數(shù)；U（t）為電源電壓；R為整個(gè)線圈的電阻；v為動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)速度；Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；m為電機(jī)動(dòng)子的質(zhì)量；x為動(dòng)子的位移；Ff為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦力；c為阻尼系數(shù). 電磁直線執(zhí)行器的動(dòng)子和柱塞泵的活塞固連，工作時(shí)被看作為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，則電磁直線執(zhí)行器的動(dòng)子和柱塞泵活塞在電磁力以及內(nèi)外部非線性干擾力作用下運(yùn)動(dòng)，可以得到其柱塞泵活塞的力平衡方程為[23]：

式中:me和m0分別為電磁執(zhí)行器動(dòng)子以及其連接的柱塞的質(zhì)量；ce和c0分別為電磁執(zhí)行器動(dòng)子和柱塞泵活塞的阻尼系數(shù)；p0和p1分別為電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器兩端柱塞泵泵腔的壓力；S1為柱塞橫截面積.

為簡(jiǎn)化電磁靜液作動(dòng)器的柱塞泵泵腔的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)液體在流動(dòng)時(shí)其局部壓力損失和沿程壓力損失為0；柱塞泵泵腔和柱塞不發(fā)生形變；柱塞泵泵腔內(nèi)各處的壓力相等. 得到電磁靜液作動(dòng)器柱塞泵泵腔單元的數(shù)學(xué)模型為：

式中:βe為液壓油的體積模量；h為泵腔的長(zhǎng)度；z為泵腔的泄露系數(shù);xe為柱塞位移. 單向閥在電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器液壓系統(tǒng)中具有至關(guān)重要的作用，本文將單向閥簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行建模，單向閥閥芯的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：mr為單向閥閥芯質(zhì)量；cr為閥芯的阻尼系數(shù)；Kr為單向閥彈簧剛度；Ar為單向閥閥芯的有效受力面積；ptl和pc分別表示單向閥進(jìn)油口和出油口壓力；F0為單向閥彈簧預(yù)壓力. 孔板流量方程為

式中：Δp為孔口前后壓差；cv為閥口流量系數(shù)；A0為孔口面積. 所以單向閥閥口流量為

式中w為孔口面積梯度. 作動(dòng)筒液壓缸的數(shù)學(xué)模型由兩腔的流量連續(xù)方程和活塞運(yùn)動(dòng)方程組成[24]：

式中：pch為液壓缸進(jìn)油口壓力；pcl為液壓缸出油口壓力；βe為液壓油有效體積模量；xc為液壓缸輸出桿的位移；Ac為液壓缸活塞的有效面積；x0c為液壓缸輸出桿的初始位置；cc為運(yùn)動(dòng)阻尼；Ff1為總運(yùn)動(dòng)摩擦力；Fz為負(fù)載力.

2.2 作動(dòng)器聯(lián)合仿真模型

考慮系統(tǒng)氣穴、空吸、泄露等因素，基于AMESim 與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真平臺(tái)，進(jìn)一步建立電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器仿真模型，系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation use parameters

仿真模型如圖3 所示. 基于AMESim 與Matlab的接口技術(shù)，通過在AMESim 的中建立聯(lián)合仿真接口以及在Simulink 中設(shè)置相應(yīng)S 函數(shù)，充分利用AMESim在液壓系統(tǒng)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模方面的優(yōu)勢(shì)和Matlab 在復(fù)雜控制器數(shù)學(xué)模型搭建以及數(shù)據(jù)計(jì)算處理方面的強(qiáng)大功能，獲得快速、實(shí)時(shí)的分析結(jié)果.

圖3 電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器仿真模型AMESim 部分Fig. 3 DEHA simulation model in AMESim

在Matlab /Simulink 搭建電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的電磁直線執(zhí)行器及復(fù)合控制器等模型，如圖4 所示.其中電磁直線執(zhí)行器與液壓泵活塞固連，由于缺少中間緩沖環(huán)節(jié)，各種非線性和時(shí)變的內(nèi)外部干擾直接作用在驅(qū)動(dòng)單元上，特別在復(fù)雜工況條件中，使得被控系統(tǒng)的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能受到很大影響. 因此，在建立電動(dòng)靜液作動(dòng)器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，充分考慮到電磁直線泵內(nèi)外非線性干擾對(duì)伺服控制系統(tǒng)的實(shí)際影響，將電磁直線執(zhí)行器轉(zhuǎn)換為一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的串聯(lián)且采用了電流環(huán)、位置環(huán)的雙閉環(huán)串級(jí)控制系統(tǒng)，其中電流環(huán)選擇PI 控制，以使電流環(huán)穩(wěn)態(tài)無靜差、動(dòng)態(tài)無超調(diào)；位置環(huán)選擇改進(jìn)的滑?？刂婆c自抗擾控制的結(jié)合，使魯棒性得以提高的同時(shí)還可提升電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)單元的響應(yīng)性能，具體設(shè)計(jì)過程見文獻(xiàn)[25].

圖4 電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器仿真模型Matlab /Simulink 部分Fig. 4 DEHA simulation model in Matlab /Simulink

3 參數(shù)仿真分析

單向閥組對(duì)電磁靜液作動(dòng)器的性能有著重要的影響，本節(jié)主要分析單向閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，單向閥的結(jié)構(gòu)原理如圖5 所示. 設(shè)置柱塞的運(yùn)動(dòng)軌跡為X=5sin (40πtπ/2)的正弦曲線，柱塞的運(yùn)動(dòng)頻率為20 Hz，柱塞的運(yùn)動(dòng)幅值為5 mm，分別分析單向閥閥芯球座直徑da、閥芯球體直徑db、彈簧剛度K和彈簧預(yù)壓力Fk對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響.

圖5 單向閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of check valve structure

不同單向閥閥芯球座直徑下出口單向閥流量和作動(dòng)筒位移如圖6 所示. 隨著閥芯球座直徑增大，單向閥閥芯球體的有效受力面積變大、閥座流道面積變大，因此單向閥閥芯開啟提前、關(guān)閉延后，單向閥的峰值流量增加.

圖6 閥芯球座直徑對(duì)性能的影響Fig. 6 The influence of spool ball seat diameter on the performance

單向閥閥芯球徑從1 mm 增大到4 mm 過程中，閥芯開啟提前與峰值流量提升帶來的流量增幅大于閥芯關(guān)閉延后帶來的回流，使得單向閥凈流出量增加，從而提高電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)性能.

不同單向閥閥芯球徑下出口單向閥流量和作動(dòng)筒位移如圖7 所示. 隨著閥芯球徑增大，單向閥閥芯球體的有效受力面積變大，然而開啟關(guān)閉過程中單向閥流道面積變小，因此單向閥閥芯開啟提前、關(guān)閉延后，單向閥的峰值流量降低. 單向閥閥芯球座直徑從5 mm 增大到8 mm 過程中，閥芯開啟提前帶來的流量增加小于閥芯關(guān)閉延后帶來的回流以及峰值流量降低帶來的流量損失，使得單向閥凈流出量下降，從而降低了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)性能.

圖7 閥芯球體直徑對(duì)性能的影響Fig. 7 The influence of spool ball diameter on the performance

單向閥中彈簧的作用是通過預(yù)壓力推動(dòng)閥芯關(guān)閉防止泄漏，同時(shí)其剛度大小直接影響閥芯的動(dòng)態(tài)響應(yīng). 不同彈簧剛度下出口單向閥流量和作動(dòng)筒位移如圖8 所示. 單向閥閥芯關(guān)閉的過程中，彈簧剛度越大，單向閥閥芯關(guān)閉速度越快，液壓油的回流量越少；但在開啟的過程中，彈簧剛度越大，單向閥閥芯開啟速度會(huì)變慢，會(huì)阻礙液壓油的流動(dòng).

圖8 彈簧剛度對(duì)性能的影響Fig. 8 The influence of spring stiffness on the performance

彈簧剛度從400 N/m 增加到1 600 N/m 過程中，液壓油回流量的減少值大于單向閥閥芯開啟變慢對(duì)流量值的影響，使得單向閥凈流出量增加，從而提高了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)性能.

4 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間的快慢是評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一，本文設(shè)置柱塞泵活塞運(yùn)動(dòng)軌跡曲線為X=5sin(40πt-π/2)、活塞運(yùn)動(dòng)頻率20 Hz、幅值5 mm，以響應(yīng)時(shí)間（作動(dòng)筒活塞桿從初始位置運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位移20 mm 所用的時(shí)間）為優(yōu)化目標(biāo)來優(yōu)化單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù). 優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括單向閥的鋼球座直徑、鋼球直徑、彈簧剛度、彈簧預(yù)壓力，如圖5 所示. 其中，鋼球座直徑da小于鋼球直徑db. 對(duì)于彈簧剛度K和彈簧預(yù)壓力F，隨著彈簧剛度越大，單向閥的開啟速度變慢，開啟時(shí)間變長(zhǎng)，不能及時(shí)地完全打開，阻礙了液壓油的流動(dòng)；彈簧剛度過小，單向閥開啟速度較快，然而在單向閥閥芯關(guān)閉的過程中，單向閥的關(guān)閉速度變慢，不能及時(shí)關(guān)閉，容易造成液壓油的回流. 根據(jù)上述分析確定單向閥結(jié)構(gòu)中相關(guān)優(yōu)化參數(shù)的取值范圍如表2所示.

表2 優(yōu)化變量及參數(shù)設(shè)置Tab. 2 Optimize variables and parameter settings

利用搭建的電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器AMESim 和Simulink 聯(lián)合仿真模型得出其響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)采用遺傳算法來對(duì)單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用的遺傳算法詳見文獻(xiàn)[26]，算法也在Simulink 中通過S 函數(shù)實(shí)現(xiàn)遺傳算法. 經(jīng)過300 次迭代得到優(yōu)化方案的散點(diǎn)圖如圖9 所示.

圖9 單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方案迭代圖Fig. 9 Iterative diagram of structural parameter optimization scheme for check valve

經(jīng)過優(yōu)化確定了單向閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)，單向閥的鋼球座直徑、鋼球直徑、彈簧剛度和彈簧預(yù)壓力等結(jié)構(gòu)參數(shù)值分別為2 mm、5 mm、900 N/m、0.5 N. 優(yōu)化后電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間Δth從0.190 s縮短到0.175 s，縮短了7.9%，動(dòng)態(tài)性能有了較大的提升.

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前文對(duì)單向閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果完成電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器原理樣機(jī)試制，搭建了作動(dòng)器性能測(cè)試平臺(tái)如圖10 所示. 控制器采用快速控制原型系統(tǒng)RTU-BOX，其硬件控制器采用多核異構(gòu)技術(shù)，處理器由DSP、ARM 及多個(gè)FPGA 組成. 上位機(jī)的控制信號(hào)通過以太網(wǎng)線傳送給電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器控制器，控制器輸出控制信號(hào)經(jīng)過功率驅(qū)動(dòng)電路作用于電磁直線執(zhí)行器，從而直接驅(qū)動(dòng)柱塞泵工作；柱塞泵輸出液壓油推動(dòng)作動(dòng)筒活塞桿運(yùn)動(dòng)，位移傳感器檢測(cè)直線執(zhí)行器動(dòng)子以及作動(dòng)筒活塞桿位移，并將其反饋給控制器. 采用PUKU 公司SN51B 流量傳感器檢測(cè)單側(cè)柱塞泵輸出液壓油流量，MIRAN 公司生產(chǎn)的MTL3位移傳感器檢測(cè)作動(dòng)筒活塞桿位移，Asmik 公司生產(chǎn)SUP-P300 壓力傳感器檢測(cè)柱塞泵的供油壓力.

圖10 電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器性能試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 10 The performance test platform of DEHA

電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器作筒液壓缸位移仿真與試驗(yàn)對(duì)比如圖11 所示，在活塞運(yùn)動(dòng)頻率20 Hz、幅值±5 mm 條件下，作動(dòng)筒響應(yīng)時(shí)間仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為0.175 s 與0.185 s，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差5.4%，證明了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器設(shè)計(jì)與優(yōu)化的有效性，也證明了多學(xué)科模型能較好地仿真作動(dòng)器的電磁-機(jī)械-液壓-控制耦合過程.

圖11 動(dòng)態(tài)性能仿真與試驗(yàn)對(duì)比Fig. 11 Simulation and experimental comparison of dynamic performance

誤差可能的原因有電磁直線執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)控制誤差、樣機(jī)加工誤差，難以精確建模的摩擦、氣穴、空吸、泄露等因素. 此外閥滯后也會(huì)帶來不可避免的回流現(xiàn)象，使得單一電磁直線執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)兩柱塞泵條件下導(dǎo)致作動(dòng)筒運(yùn)動(dòng)曲線具有一定的波動(dòng). 流量波動(dòng)可以通過多個(gè)電磁直線執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)兩柱塞泵模塊協(xié)同使用、或者采用主動(dòng)單向閥配流進(jìn)行抑制，這也是后續(xù)研究的方向.

柱塞泵是作動(dòng)器的動(dòng)力元件，下面從柱塞泵流量的角度分析其對(duì)作動(dòng)筒響應(yīng)實(shí)驗(yàn)帶來的影響. 柱塞泵不同工作頻率下平均流量如圖12 所示.

圖12 單柱塞泵頻率-流量曲線Fig. 12 Single plunger pump frequency-flow curve

工作頻率小于30 Hz 時(shí)，仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均流量與驅(qū)動(dòng)單元作動(dòng)頻率成正向關(guān)系，但是由于實(shí)際油液不可避免混入空氣嚴(yán)重降低液體體積模量和液體黏性，還有高頻作動(dòng)下溫升等非線性時(shí)變的限制，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果始終存在誤差，隨著頻率的增加，兩者結(jié)果誤差也隨之增加. 當(dāng)頻率大于30 Hz 時(shí)，平均流量開始下降，這是由于被動(dòng)單向閥流固耦合效應(yīng)限制其響應(yīng)速度，從而加劇泵在高工作頻率下的回流，導(dǎo)致輸出流量下降. 柱塞泵流量的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在大小與變化趨勢(shì)上較為吻合，結(jié)合作動(dòng)筒響應(yīng)測(cè)試結(jié)果，證明了作動(dòng)器電磁-機(jī)械-液壓-控制多學(xué)科耦合模型中AMESim 部分建模的有效性. 另外，電磁直線執(zhí)行器固有幅頻與相頻特性制約，即隨著工作頻率增加，其幅值與相位會(huì)有一定的衰減. 以下通過圖13、圖14，對(duì)不同頻率電磁直線執(zhí)行器位移軌跡跟蹤結(jié)果具體分析.

圖13 頻率5 Hz 時(shí)電磁直線執(zhí)行器軌跡跟蹤結(jié)果Fig. 13 Trajectory tracking results of electromagnetic linear actuator when frequency of 5 Hz

圖14 頻率20 Hz 時(shí)電磁直線執(zhí)行器軌跡跟蹤結(jié)果Fig. 14 Trajectory tracking results of electromagnetic linear actuator at 20 Hz frequency

在較低頻率下電磁直線執(zhí)行器位移軌跡跟蹤性能較好，工作頻率5 Hz 時(shí)，運(yùn)行穩(wěn)定后峰值處仿真與實(shí)驗(yàn)相位滯后時(shí)間分別為0.02 、0.03 ms，幅值誤差分別為±0.02 、±0.18 mm；工作頻率20 Hz 時(shí)，仿真與實(shí)驗(yàn)相位滯后時(shí)間分別為1.2 、2.4 ms，幅值誤差分別為±0.12 、±0.22 mm.

整個(gè)跟蹤過程中5 Hz 正弦響應(yīng)的相對(duì)誤差明顯小于20 Hz 正弦響應(yīng)的跟蹤誤差，同時(shí)實(shí)驗(yàn)位移跟蹤誤差略大于仿真跟蹤誤差，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，證明了電磁-機(jī)械-液壓-控制多學(xué)科耦合模型中Matlab/Simulink 部分的準(zhǔn)確性. 電磁直線執(zhí)行器是作動(dòng)器的核心部件，提升其頻率響應(yīng)性能和軌跡跟蹤精度是提升作動(dòng)器性能的重要途徑.

6 結(jié) 論

提出了一種基于動(dòng)圈式電磁直線執(zhí)行器的電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器，建立了作動(dòng)器多學(xué)科模型，分析了單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響規(guī)律，以作動(dòng)器動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為目標(biāo)優(yōu)化了單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù). 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器電磁-機(jī)械-液壓-控制多學(xué)科耦合模型的有效性，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)；同時(shí)優(yōu)化后作動(dòng)器樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了電磁直驅(qū)靜液作動(dòng)器的可行性，為汽車線控系統(tǒng)等控制執(zhí)行技術(shù)提供了一種新的實(shí)施方案；單向閥配流性能和電磁直線執(zhí)行器伺服性能是作動(dòng)器性能提升的關(guān)鍵，也是未來主要的研究方向.