趙 碩，胡 健，王云鵬，于 娣，劉尚奇

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

0 引言

在“雙碳”背景下，綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system,IES)為降低碳排放提供了新的解決方案[1-2]。燃?xì)鈾C(jī)組數(shù)量的顯著增長(zhǎng)和電轉(zhuǎn)氣(power to gas，P2G)技術(shù)的不斷成熟提升了電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)之間相互依存性[3]，電- 氣綜合能源系統(tǒng)(integrated electricity-gas energy system，IEGES)成為了研究的熱點(diǎn)。

目前，已有較多文獻(xiàn)針對(duì)IEGES經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面進(jìn)行了探討。吳靜等[4]考慮電轉(zhuǎn)氣等裝置設(shè)計(jì)了綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行結(jié)構(gòu)，并驗(yàn)證了模型的經(jīng)濟(jì)效益；Zhang等[5]提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的魯棒優(yōu)化方法的IEGES兩階段調(diào)度模型。但上述文獻(xiàn)的調(diào)度模型僅考慮了IEGES的經(jīng)濟(jì)性，忽略了碳排放問題。

隨著多能流耦合的不斷加深，綜合需求響應(yīng)(integrated demand response,IDR)可以在需求響應(yīng)(demand response,DR)的基礎(chǔ)上，通過負(fù)荷轉(zhuǎn)移或削減以及改變用能類型，讓消費(fèi)者參與需求側(cè)管理，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。曾鳴等[6]對(duì)綜合需求響應(yīng)做出了定義；李政潔等[7]在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)上引入綜合需求響應(yīng)，以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)提出了綜合能源系統(tǒng)調(diào)度模型；Li等[8]提出一種考慮綜合需求響應(yīng)的兩階段最優(yōu)運(yùn)行模型，以提升系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)能量供需平衡。但上述文獻(xiàn)并沒有考慮系統(tǒng)的環(huán)境效益，并且調(diào)度主體為輸電網(wǎng)，對(duì)配網(wǎng)研究較少。

針對(duì)以上問題，文中建立耦合燃?xì)鈾C(jī)組與電轉(zhuǎn)氣裝置的IEGES配網(wǎng)結(jié)構(gòu)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。該模型考慮用戶側(cè)綜合需求響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的影響，同時(shí)利用通用分布處理風(fēng)電出力不確定性，對(duì)模型線性化處理后利用NSGA-Ⅱ算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，最后通過算例分析驗(yàn)證所提出的系統(tǒng)模型的有效性。

1 綜合能源系統(tǒng)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

氫氣雖然更清潔、熱值更高，但由于存儲(chǔ)和運(yùn)輸比較困難，故一般選擇將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為天然氣加以利用。綜合能源系統(tǒng)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。配電網(wǎng)側(cè)的能量來(lái)源主要包括上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電與新能源發(fā)電部分，而配氣網(wǎng)側(cè)能量主要來(lái)源于上級(jí)氣網(wǎng)。燃?xì)鈾C(jī)組(gas turbine，GT)和電轉(zhuǎn)氣裝置通過耦合實(shí)現(xiàn)能量在電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步改善系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，并且可以降低碳排放。

圖1 電- 氣綜合能源系統(tǒng)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 電轉(zhuǎn)氣技術(shù)

電轉(zhuǎn)氣裝置作為綜合能源系統(tǒng)中的重要能源耦合部分，其反應(yīng)過程包括電制氫氣與氫氣甲烷化[9]，運(yùn)行方式如圖2所示。

反應(yīng)過程如下式所示：

2H2O→2H2+O2

(1)

CO2+4H2→CH4+2H2O

(2)

通過以上2個(gè)步驟，即可將電能轉(zhuǎn)化為天然氣。

圖2 電轉(zhuǎn)氣運(yùn)行方式示意圖

氣流量與消耗的電功率以及CO2量存在如下2種關(guān)系：

(3)

GP2G(t)=ρGCO2(t)

(4)

式中：GP2G(t)為電轉(zhuǎn)氣裝置在t時(shí)刻轉(zhuǎn)換所得的天然氣流量，kcf；PP2G(t)為電轉(zhuǎn)氣裝置在t時(shí)刻的消耗功率，MW；φP2G為能量轉(zhuǎn)換效率；ψ為能量轉(zhuǎn)換常數(shù)，通常取3.4 MBtu/MW·h；Hg為熱值系數(shù)，通常取1.026 MBtu/kcf；ρ為合成天然氣所需要的CO2流量系數(shù)；GCO2(t)為對(duì)應(yīng)消耗的CO2流量，kcf。

電轉(zhuǎn)氣裝置運(yùn)行成本可由下式表示：

FP2G(t)=CP2GPP2G(t)

(5)

式中：CP2G為電轉(zhuǎn)氣裝置的單位運(yùn)行成本，取120 $/MW[10]。

2 綜合需求響應(yīng)模型

綜合能源系統(tǒng)中考慮需求響應(yīng)可以更靈活消納可再生能源以及有效減少調(diào)度成本。用戶的需求響應(yīng)方式包括可削減負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷與可替代負(fù)荷[11]，如下式所示：

(6)

在調(diào)度周期內(nèi)可削減負(fù)荷與可轉(zhuǎn)移負(fù)荷需受一定比例限制，如下式所示：

(7)

(8)

需求側(cè)可削減負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷與可替代負(fù)荷總量分別滿足下式：

(9)

(10)

(11)

在系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)需要根據(jù)用戶的相關(guān)貢獻(xiàn)給予適當(dāng)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償[12]，需求響應(yīng)補(bǔ)償成本為：

(12)

3 綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

3.1 系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)

在保證系統(tǒng)運(yùn)行約束的前提下，綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)包括系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本與低碳排放成本。

3.1.1系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本函數(shù)

從經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度出發(fā)，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本函數(shù)包括系統(tǒng)運(yùn)行成本與需求響應(yīng)補(bǔ)償成本。

F1=FOP+FIDR

(13)

系統(tǒng)運(yùn)行成本包括系統(tǒng)購(gòu)氣成本(15)、購(gòu)電成本(16)、風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)成本(17)和運(yùn)行維護(hù)成本(18)以及電轉(zhuǎn)氣裝置運(yùn)行成本(5)。

(14)

Fg(t)=CgG(t)

(15)

Fe(t)=CeP(t)

(16)

ΔFw(t)=CwΔPw(t)

(17)

(18)

3.1.2系統(tǒng)低碳目標(biāo)函數(shù)

該系統(tǒng)CO2排放量由購(gòu)能消耗的CO2排放量、燃?xì)鈾C(jī)組的CO2排放量以及電轉(zhuǎn)氣裝置的儲(chǔ)碳部分組成。根據(jù)各部分的CO2排放量建立低碳目標(biāo)函數(shù)：

(19)

(20)

式中：ωe、ωg分別為向電網(wǎng)購(gòu)電和天然氣網(wǎng)消耗的CO2排放系數(shù)，單位分別為t/MW·h,t/kcf·h[13]；αg、βg與γg為燃?xì)鈾C(jī)組的碳排放系數(shù)[14]；τg為電轉(zhuǎn)氣裝置轉(zhuǎn)化單位天然氣的等效儲(chǔ)碳值，取2.5 t/(kcf·h-1)[15]。

3.2 約束條件

3.2.1配電網(wǎng)運(yùn)行約束

1) 有功功率平衡

(21)

2) 無(wú)功功率平衡

[Qij(t)-[Iij(t)]2Xij]

(22)

3) 線路運(yùn)行約束

(23)

(24)

4) 風(fēng)電運(yùn)行約束

(25)

(26)

3.2.2配氣網(wǎng)運(yùn)行約束

1) 氣流量平衡

GGT(t)-GP2G(t)-Gmn(t)

(27)

2) 天然氣潮流約束

在氣網(wǎng)中，可以運(yùn)用著名的Weymouth方程來(lái)處理天然氣潮流[16]。

(28)

(29)

式中：Cmn為管道方程參數(shù)；πm(t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)m氣壓，πn(t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)n氣壓，Pa；Smn為符號(hào)變量，當(dāng)m節(jié)點(diǎn)氣壓高于n節(jié)點(diǎn)時(shí)取1，否則取-1。

因配氣網(wǎng)的氣壓等級(jí)一般較低，且管道的內(nèi)徑較小，故不考慮壓縮機(jī)等調(diào)壓設(shè)備的影響。

3) 儲(chǔ)氣裝置約束

(30)

(31)

(32)

3.2.3耦合裝置約束

1) 電轉(zhuǎn)氣裝置約束

電轉(zhuǎn)氣裝置約束見式(3)(4)。

2) 燃?xì)鈾C(jī)組約束

(33)

(34)

Ig(t)-Ig(t-1)=yg(t)-zg(t)

(35)

yg(t)+zg(t)≤1

(36)

3) 燃?xì)鈾C(jī)組啟停時(shí)間

(37)

(38)

為保證上級(jí)電網(wǎng)與氣網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，本文的系統(tǒng)模型不出售電能與氣能。

4 模型求解

4.1 風(fēng)電約束確定性轉(zhuǎn)化

式(26)存在隨機(jī)變量，難以直接求解。本文利用通用分布(versatile probability distribution)更好地?cái)M合風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差。該分布在不同時(shí)間尺度與置信度下能較好地?cái)M合實(shí)際風(fēng)電分布，提升調(diào)度決策的準(zhǔn)確性[17]。其概率密度函數(shù)f(x)與分布函數(shù)F(x)表達(dá)式分別如下：

(39)

F(x)=[1+e-α(x-γ)]-β

(40)

式中：x為隨機(jī)變量；α、β、γ為分布函數(shù)的形狀參數(shù)[18]。

分布函數(shù)的逆函數(shù)為：

(41)

式中cv為置信度。

為將式(26)轉(zhuǎn)換為通用分布函數(shù)表達(dá)式，首先轉(zhuǎn)換為式(42)：

(42)

再將式(42)轉(zhuǎn)換為式(43)：

(43)

VPD分布的擬合過程見表1。求得各個(gè)區(qū)間的置信度如表2所示。

表1 VPD擬合過程

表2 VPD分布區(qū)間及置信度

4.2 模型的線性化處理

上述支路潮流模型為非線性規(guī)劃模型，模型及約束條件中包含二次項(xiàng)，運(yùn)用線性化處理方式將模型轉(zhuǎn)化為線性模型。

4.2.1IDR方程線性化

(44)

(γe(t)+ηe(t))]

(45)

(γg(t)+ηg(t))]

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

式中：θe(t)、 ?e(t)、γe(t)、ηe(t)為配電網(wǎng)側(cè)的恒非負(fù)變量；θg(t)、 ?g(t)、γg(t)、ηg(t)為配氣網(wǎng)側(cè)的恒非負(fù)變量。

4.2.2燃?xì)鈾C(jī)組碳排量方程線性化

首先將式(20)分段線性化[20]，分為y段，可表示為：

(51)

(52)

式中：Ki,x為分段線性化后的各段斜率；Fi,0為燃?xì)鈾C(jī)組運(yùn)行最小功率的碳排量，t；Pi,x,GT(t)為t時(shí)刻燃?xì)鈾C(jī)組分段功率，MW。

4.2.3配氣網(wǎng)約束線性化

式(28)的約束是非線性非凸的，難以直接求解。定義2個(gè)0-1變量Kmn、Knm。當(dāng)Kmn=1時(shí)，表示天然氣流量從m節(jié)點(diǎn)輸入在n節(jié)點(diǎn)輸出；Kmn=0，表示天然氣從n節(jié)點(diǎn)輸入在m節(jié)點(diǎn)輸出或管道內(nèi)無(wú)天然氣流量。Knm同理。管道內(nèi)氣體的流動(dòng)方向可表示為：

Kmn+Knm≤1

(53)

式(28)的Smn可表示為：

Smn=Kmn-Knm

(54)

對(duì)式(28)平方化可得：

(55)

Kmn,1[Gmn,1(t)]2+…+

Kmn,y[Gmn,y(t)]2

(56)

分段線性化原理如圖3所示。

圖3 分段線性化原理示意圖

4.3 多目標(biāo)函數(shù)求解

在本文建立滿足經(jīng)濟(jì)效益及環(huán)境效益的多目標(biāo)函數(shù)，由于量綱不同無(wú)法直接加權(quán)處理，應(yīng)用搜索能力強(qiáng)、收斂型好的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解[21]。

定義模糊隸屬度函數(shù)為：

(57)

(58)

根據(jù)各時(shí)段電網(wǎng)和氣網(wǎng)運(yùn)行功率以及耦合機(jī)組的功率作為決策變量，通過NSGA-Ⅱ算法得到 Pareto最優(yōu)前沿后，使用模糊隸屬度函數(shù)選取綜合隸屬度最大的作為折衷解[22]。模型求解流程如圖4所示。

5 算例分析

5.1 算例說(shuō)明

以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)組成的綜合能源測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，如圖5所示。電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)14接入風(fēng)電機(jī)，天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)11接入儲(chǔ)氣裝置。燃?xì)鈾C(jī)組、電轉(zhuǎn)氣裝置以及儲(chǔ)氣裝置具體參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。系統(tǒng)日負(fù)荷功率變化曲線如圖6所示，風(fēng)電預(yù)測(cè)值與通用分布處理后的實(shí)際運(yùn)行功率如圖7所示。配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓范圍為[0.95,1.05]p.u.，p.u.為標(biāo)幺值。可削減、可轉(zhuǎn)移、可替代電/氣負(fù)荷的接入比例如表3所示；電能、天然氣等能源價(jià)格如表4、5所示[24]。

圖4 模型求解流程框圖

圖5 電- 氣綜合能源系統(tǒng)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)示意圖

圖6 系統(tǒng)電/氣負(fù)荷日功率曲線

圖7 風(fēng)電預(yù)測(cè)值及實(shí)際可用功率

表3 需求響應(yīng)接入類型及比例

表4 分時(shí)電力價(jià)格

表5 分時(shí)天然氣價(jià)格

5.2 IDR對(duì)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響

在系統(tǒng)內(nèi)引入IDR后，電負(fù)荷與氣負(fù)荷如圖8、9所示。

圖8 需求響應(yīng)前后電負(fù)荷量變化曲線

圖9 需求響應(yīng)前后氣負(fù)荷量變化曲線

由圖8可得，在需求響應(yīng)接入系統(tǒng)前，電力負(fù)荷具有很明顯的峰谷差，在中午12∶00時(shí)都出現(xiàn)了明顯的用電高峰，在凌晨4∶00時(shí)出現(xiàn)了明顯的低谷；當(dāng)需求響應(yīng)接入系統(tǒng)后，可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷會(huì)受到能源價(jià)格的影響，將用能高峰的部分負(fù)荷轉(zhuǎn)移到電價(jià)相對(duì)較低的時(shí)期，再加上一部分可削減電負(fù)荷和可替代電負(fù)荷的作用，會(huì)降低電負(fù)荷曲線的峰谷差，達(dá)到削峰填谷的目的，緩解高峰時(shí)期的用電壓力。

由圖9可得，類似于電力系統(tǒng)，天然氣系統(tǒng)在接入需求響應(yīng)后，用戶自主調(diào)整自己的用氣行為，使一部分可轉(zhuǎn)移負(fù)荷從用氣負(fù)荷高峰轉(zhuǎn)移到低谷使用，再配合可削減和可替代負(fù)荷，以達(dá)到削峰填谷的目的，緩解高峰時(shí)期用氣壓力。

表6分別為計(jì)及需求響應(yīng)和不計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)，電- 氣綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

表6 不同情況下的優(yōu)化運(yùn)行成本

從表6中可得，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)計(jì)及需求響應(yīng)后，總成本降低了3%。因?yàn)樵诜謺r(shí)能源價(jià)格的影響下，考慮IDR時(shí)，系統(tǒng)在氣價(jià)峰時(shí)和平時(shí)削減電負(fù)荷，一定程度上降低了電力系統(tǒng)對(duì)天然氣的需求；在電價(jià)峰時(shí)和平時(shí)削減氣負(fù)荷，一定程度上也降低了天然氣系統(tǒng)對(duì)電能的需求，這導(dǎo)致總購(gòu)電成本和購(gòu)氣成本均有一定程度的降低。

當(dāng)系統(tǒng)考慮IDR后，風(fēng)電可以得到及時(shí)的消納，棄風(fēng)成本降低，IDR的作用使得系統(tǒng)降低了對(duì)于燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電的需求，因此燃?xì)鈾C(jī)組運(yùn)行成本降低。

不同場(chǎng)景下碳排量分布如圖10所示。

圖10 不同場(chǎng)景的碳排量

從圖10中可得，不考慮IDR時(shí)，碳排量達(dá)到46.69 t，考慮IDR后，伴隨著可再生能源消納量增加，碳排放量下降了5.7%，尤其是在7-19時(shí)段，CO2減排效果明顯，但在1-6時(shí)段及22-24時(shí)段減排效果不佳。整體上能夠有效地降低電- 氣綜合能源系統(tǒng)的CO2排放水平，促進(jìn)綠色可持續(xù)發(fā)展。

利用電與氣雙側(cè)的需求響應(yīng)以及負(fù)荷間的耦合特性使得系統(tǒng)靈活性更高，可以顯著降低系統(tǒng)運(yùn)行成本與碳排放量，更加有利于電- 氣綜合能源系統(tǒng)在低碳環(huán)境下運(yùn)行。

6 結(jié)論

對(duì)電- 氣綜合能源配網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模，將模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型求解。算例結(jié)果表明綜合需求響應(yīng)可以在系統(tǒng)調(diào)度中起到削峰填谷的作用，減少系統(tǒng)的購(gòu)能需求，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，并且可以增加可再生能源的消納，減少系統(tǒng)的碳排量。在后續(xù)的研究中，將進(jìn)一步考慮源側(cè)與荷側(cè)不確定性對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響。