呂 添，臧利國,2，李瑤薇，薛 成，焦 靜

(1.南京工程學院 汽車與軌通交通學院， 南京 211167;(2.汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130015)

0 引言

輪胎作為車輛行駛系的重要組成部分，同時也是車身與地面之間的唯一接觸體，提供了汽車行駛所需的力和力矩。近年來，隨著車輛安全意識的深入人心，安全輪胎的市場需求正在日益擴大，自體支撐式安全輪胎逐漸成為乘用車防爆輪胎市場的主流配置。由于優(yōu)秀的力學性能，越來越多的車企開始在自家的新產(chǎn)品上運用自體支撐式安全輪胎，以達到爆胎后穩(wěn)定續(xù)駛的能力[1]。

相較于自體支撐式安全輪胎，目前常用的子午線輪胎在失去內(nèi)部氣壓之后，胎側(cè)會產(chǎn)生非線性的大撓曲現(xiàn)象，從而導致輪輞直接與地面接觸，出現(xiàn)胎側(cè)的自折疊現(xiàn)象，使車輛完全喪失抓地力和操控性，極大地影響了車輛的行駛安全[2]。而自體支撐式安全輪胎在爆胎后依然可借助剛性較高的胎側(cè)支撐膠，以80 km/h的速度安全行駛160 km的距離，并且車輛的操控性可達到100 kPa以上胎壓下子午線輪胎的水平[3]。此外，由于自體支撐式輪胎并未改變傳統(tǒng)的充氣結(jié)構(gòu)，可匹配常用的輪輞樣式，日常行駛表現(xiàn)與子午線輪胎無異，并且節(jié)省了原本備胎的存放空間，降低了燃油消耗，帶來了一定程度的經(jīng)濟效益[4]。

分析自體支撐式安全輪胎的力學特性對車輛動力學研究具有重要的意義[5]。薛梓晨等[6]將側(cè)傾滾動工況下缺氣保用胎和普通輪胎的力學特性進行了對比，研究表明缺氣保用胎的胎側(cè)變形和胎面的翹曲現(xiàn)象都明顯較低，但其翻轉(zhuǎn)力矩明顯高于普通輪胎。周濤等[7]通過分析缺氣保用胎在靜載荷下的接地印記，發(fā)現(xiàn)帶束層的寬度對輪胎的接地壓力分布影響較大，而帶束層的直徑和胎體層反之。由于高強度胎側(cè)嵌膠的加入，使行駛平順性、滾動阻力等劣于傳統(tǒng)輪胎，因此平衡爆胎續(xù)駛性能和車輛舒適性是支撐膠結(jié)構(gòu)和材料優(yōu)化的重點。Bea[8]和Liu[9]等研究了不同化合物材料和結(jié)構(gòu)的胎側(cè)支撐膠，在零壓工況下的熱量和應力分布情況對輪胎耐久性的影響，結(jié)論表明，支撐膠的機械強度、能量損失和結(jié)構(gòu)剛度的有機平衡是缺氣保用輪胎的設計關鍵。Cho等[10]基于遺傳算法對胎側(cè)自體支撐膠的結(jié)構(gòu)和剛度進行了多目標優(yōu)化，提高了自體支撐輪胎的行駛舒適性和耐久性。此外，除了國內(nèi)外學者的理論研究，各大輪胎廠商針對散熱性、行駛舒適性等實際性能表現(xiàn)，采用先進的散熱鰭片以及納米技術(shù)，在保證續(xù)駛能力的同時，提升了乘坐舒適性，同時也克服了早期缺氣保用輪胎內(nèi)部生熱、磨損過快、行駛不穩(wěn)定、價格居高等缺點[11-12]。

國內(nèi)外針對自體支撐式安全輪胎在零壓工況下的力學性能的研究有所欠缺，本文將輪胎負荷特性和接地特性有機結(jié)合，著重分析了2種方案支撐膠結(jié)構(gòu)輪胎的性能差異，為自體支撐式安全輪胎提供了一定的設計優(yōu)化參考。

1 自體支撐式輪胎有限元模型的建立

1.1 自體支撐式輪胎的結(jié)構(gòu)和設計

本文選用的試驗輪胎規(guī)格為225/50R17 98W，在滿足GB/T 2978—2014[13]的基礎上，還需額外符合GB/T 30196—2013《自體支撐型缺氣保用輪胎》[14]的設計要求。自體支撐式安全輪胎結(jié)構(gòu)如圖1所示。相較于普通子午線輪胎的結(jié)構(gòu)，自體支撐式輪胎唯一的不同在于胎側(cè)部位增加了質(zhì)地較硬的支撐膠，外邊緊貼胎側(cè)撓曲區(qū)內(nèi)壁呈月牙形，上下兩端分別向胎肩和胎圈區(qū)域延伸，內(nèi)邊緊貼增強簾布層，最大程度上提高了胎側(cè)強度[15]。

圖1 自體支撐式安全輪胎結(jié)構(gòu)示意圖

基于試驗輪胎提出了2種較為典型的胎側(cè)膠設計方案[9]，設計簡圖如圖2(圖中H為支撐膠的最大厚度，L為總長度，a～g點為輪廓設計過渡點)。2種方案的差別主要集中在總長度、每個節(jié)點之間的距離和厚度以及每個節(jié)點之間的擬合方式。方案1總長度為110 mm，節(jié)點之間采用直線擬合，在支撐膠最厚處向胎圈和胎面兩側(cè)的過渡延伸范圍較小。而方案2總長度為100 mm，節(jié)點之間采用曲線擬合，從最厚處向兩端的過渡曲線更加圓潤飽滿。相較于方案1，方案2雖然在總長度及最厚段長度有所減小，但在兩側(cè)末端的厚度上具有一定的優(yōu)勢[16-17]。3維模型示意圖對比如圖3，2種結(jié)構(gòu)的各節(jié)點厚度和節(jié)點間距詳細參數(shù)如表1和表2。

圖2 胎側(cè)支撐膠結(jié)構(gòu)設計方案

表1 支撐膠結(jié)構(gòu)各節(jié)點厚度 mm

表2 支撐膠結(jié)構(gòu)各節(jié)點間距 mm

圖3 支撐膠設計方案

1.2 橡膠本構(gòu)模型選取

汽車輪胎所使用的橡膠材料是一種具有不可壓縮性、非線性等特點的超彈性材料，此外，其性能還與外在的環(huán)境因素有著緊密的聯(lián)系。目前工程領域中，主要采用基于連續(xù)介質(zhì)力學理論的多項式模型，常用的主要有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Ogden模型等[18]。由于橡膠材料的應力-應變曲線具有較強的非線性特征，在橡膠應變較大時，材料會表現(xiàn)出“硬化”的特點，而在零壓工況下，自體支撐式輪胎的胎側(cè)支撐膠往往會超出應變率閾值，導致仿真結(jié)果不夠準確。通過綜合評定，本文選用的Yeoh模型是基于變形張量I1的縮減多項式模型[19]，不僅在適用的范圍方面更為全面，而且可以通過擬合變形實驗數(shù)據(jù)預測其他變形的力學行為，反映不同變形模式下的應力-應變曲線。應變能密度函數(shù)模型如下：

(1)

式中：U為應變能密度；N為函數(shù)的階；Cij為材料常數(shù)(試驗獲取)；I1和I2為1、2階應變不變量；Di為材料常數(shù)(壓縮性)；J為體積比。

當式(1)中的Cij=0時，即可得到簡化后的多項式模型：

(2)

式中，Ci0為材料常數(shù)(試驗獲取)。

當式(2)中N=3時，多項式模型即為Yeoh模型：

U=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(3)

1.3 有限元網(wǎng)格劃分和邊界條件設置

根據(jù)ANSYS軟件所提供的SOLID45體單元和SOLID46層單元的構(gòu)造機理。對于如胎肩或者胎圈一類材料較為單一的3維結(jié)構(gòu)，可以采用基于各向同性材料參數(shù)的SOLID45體單元來進行模擬。為解決輪胎內(nèi)部材料多和尺寸小等原因所導致的模擬困難問題，對于胎面膠、胎側(cè)膠、帶束層等采用各向異性的超彈性材料部件，采用SOLID46層單元求解可根據(jù)需求對每個材料層的厚度進行調(diào)整以達到理想的求解精度和質(zhì)量。

彈性體模型之間的接觸問題可歸屬于邊界條件非線性問題，在實際求解過程中，有限元模型的目標和接觸區(qū)域網(wǎng)格單元的形狀、質(zhì)量、密度等，以及接觸剛度和摩擦系數(shù)對結(jié)果的精確度都有一定的影響[20]。在本文構(gòu)建的輪胎-地面模型中，地面設置為剛性體作為目標面，胎面設置為柔性體作為接觸面，將輪胎趾口處固定，限制地面除垂直方向以外的位移，并且根據(jù)試驗輪胎的載荷參數(shù)，給予地面垂直向上的額定載荷7 350 N，以模擬實際輪胎與地面接觸時的力學性能變化趨勢。

2 結(jié)果與分析

2.1 負荷特性分析

零壓工況下，分別對2種方案的自體支撐式安全輪胎及普通子午線輪胎施加(0.2 ～1.4)倍的額定載荷，下沉量曲線如圖4。

圖4 輪胎下沉量-負荷曲線

子午線輪胎的下沉量曲線在5 kN左右之前表現(xiàn)為類線性趨勢，在此之后由于胎內(nèi)氣壓的喪失，胎側(cè)出現(xiàn)自折疊現(xiàn)象，胎圈部位與輪胎內(nèi)壁直接發(fā)生接觸，下沉量隨載荷的變化趨勢明顯放緩，幾乎不再發(fā)生變化。相比較之下，自體支撐式輪胎的下沉量明顯小于同負荷下的子午線輪胎，并且下沉量曲線的斜率也明顯更小，整體近似于線性變化。

在9 000 N之后胎側(cè)的支撐膠也開始出現(xiàn)自折疊的趨勢，但是由于自體支撐式輪胎胎側(cè)剛性較大的緣故，變形達到了一定的極限區(qū)域，下沉量的增加趨勢略有減緩。與傳統(tǒng)子午線輪胎單純通過給胎內(nèi)加壓的方式不同，自體支撐式輪胎還通過胎側(cè)高強度支撐膠減小胎側(cè)的彎曲變形，雖然在垂向剛度和承載能力方面具有較好的表現(xiàn)，保證了良好的零壓續(xù)駛能力，但較高的徑向剛度會導致自體支撐輪胎的抗震緩沖能力表現(xiàn)較差，日常的乘坐舒適性可能會受到一定的影響。

2.2 接地特性分析

相較于普通子午線輪胎，在零壓工況下，2種方案的自體支撐式安全輪胎的接地特性表現(xiàn)出了不同的分布趨勢，零壓額定載荷7 350 N工況下的輪胎接地應力云圖如圖5(其中X軸為輪胎的滾動方向，Y軸為車軸方向，Z軸為垂直于地面的方向)。

由于胎內(nèi)完全處于缺氣狀態(tài)，胎面接地區(qū)域的中部出現(xiàn)了向輪胎內(nèi)側(cè)凹陷的翹曲現(xiàn)象，不再與地面直接接觸，無法起到承載負荷的作用。子午線輪胎在低氣壓狀態(tài)下，存在輪胎胎側(cè)自折疊和輪輞直接接觸輪胎內(nèi)壁的現(xiàn)象，此時輪胎主要承載區(qū)域和最大應力出現(xiàn)在兩側(cè)胎肩，輪胎接地面積增大，滾動阻力增大，加劇了輪胎磨損，若繼續(xù)行駛，胎肩橡膠持續(xù)摩擦積聚大量熱量從而出現(xiàn)疲勞損壞，嚴重影響輪胎使用壽命。

圖5 零壓同負載工況下接地印痕

自體支撐式安全輪胎由于支撐膠的介入，胎側(cè)的變形和應力分布情況明顯優(yōu)于普通子午線輪胎。原本因自折疊出現(xiàn)的胎側(cè)應力集中現(xiàn)象得到了良好的改善，而接地應力分布情況與子午線輪胎類似，主要區(qū)別在于主承載區(qū)域由胎肩向支撐膠接地區(qū)域略微收斂，同時翹曲現(xiàn)象也有所減小，接地面積更小，保證了車輛爆胎后一定的操控性和穩(wěn)定性。2種方案的接地應力云圖差異性較小，最大應力均出現(xiàn)在兩側(cè)胎肩的承載區(qū)域，方案1由于設計長度優(yōu)勢，接地面積稍大于方案2，因此在同載荷下的最大接地應力值明顯更小，但是車輛的操控性和舒適性可能為此有所下降。

在額定載荷7 350 N下，支撐體的內(nèi)部應力分布情況如圖6所示，2種方案的最大應力均集中在支撐體內(nèi)壁的形變位置。但相較于方案1，方案2的應力分布出現(xiàn)了不均勻的態(tài)勢，最大應力區(qū)域更加集中且有向胎面承載區(qū)域延伸的趨勢，導致該現(xiàn)象的原因主要在于方案2的承載面積較小，在接地處出現(xiàn)了額外的應力集中區(qū)。此外由于方案2的支撐膠與帶束層的重合范圍較小，較大的材料屬性差異導致在支撐膠的下端點處應力值較高。因此在零壓續(xù)駛的過程中，支撐膠的快速周期性變形可能會導致上述的應力集中位置產(chǎn)生更多的熱量，若不能及時得到良好的散熱，久之可能會存在疲勞損壞或者失效脫落的風險。因此胎側(cè)支撐膠的結(jié)構(gòu)設計和材料性能對輪胎力學特性優(yōu)化有著積極的影響。

圖6 胎側(cè)支撐膠內(nèi)部應力分布

通過上述的類比可知，2種方案的自體支撐式輪胎在接地應力分布趨勢方面呈現(xiàn)出一定的相似性。為進一步研究2種方案的差異性，本文在零壓工況下，選取0.6倍、0.8倍、1.0倍和1.2倍額定載荷，橫向?qū)Ρ炔煌d荷下2種自體支撐式輪胎的胎面應力分布及數(shù)值情況(如圖7和圖8所示)，針對胎面的接地特性進行深度的細化分析。

在整體上，2種方案的胎面應力總體分布情況依舊保持高度的相似性，主要應力集中在胎面中心翹曲區(qū)域兩側(cè)，并且以Y軸為中心軸呈現(xiàn)出對稱關系，兩側(cè)邊緣處與胎側(cè)的X方向接地印痕相連，形成近似矩形的外側(cè)分布規(guī)律，圍繞在類橢圓形的翹曲區(qū)域四周。最大應力出現(xiàn)在與胎側(cè)相接的4個邊緣位置，沿Y軸由兩側(cè)邊緣向內(nèi)遞減至中心位置達到最小，減小的趨勢呈近似指數(shù)關系，并且隨著載荷的增大，該趨勢更加明顯，應力值落差更大。胎面最小應力出現(xiàn)在翹曲區(qū)域的中心位置，并且向四周輻射增大，應力值受載荷變化的影響較小，但翹曲區(qū)域面積隨之有所減小，胎面接地面積也順勢增大。

圖7 (0.6～1.2)倍額定載荷下胎面應力分布圖(方案1)

圖8 (0.6～1.2)倍額定載荷下胎面應力分布圖(方案2)

橫向?qū)Ρ?種方案，在(0.6～1.2)倍額定載荷下，胎面載荷-最大應力/平均應力關系如圖9所示。

圖9 垂向載荷-胎面應力關系

經(jīng)分析，方案2的胎面最大應力相對方案1分別約為10.12%、12.49%、11.21%、6.38%的增幅，胎面平均接地應力分別約有2.44%、1.91%、0.58%、0.57%的增幅。此外，通過估算分析接地面積大小，在額定載荷工況下，方案1相較于方案2的接地面積存在約為15%的增幅，且在不同載荷工況下的變化趨勢與胎面最大應力值保持了高度一致。由此可知，隨著載荷的不斷增加，2種方案在最大和平均應力方面的差距逐漸縮小。主要是由于在中低載荷下支撐膠的下沉量較小，相比方案1的單端延伸設計，方案2的接地面積有限，從而導致應力稍高，并且隨著載荷的升高，該趨勢更加明顯。但是隨負載上升，下沉量進一步增大，2種方案的接地面積差距逐漸縮小，故二者的應力值差距也逐漸縮小。在進行支撐膠結(jié)構(gòu)設計時，應適當向胎面中心延長支撐膠長度，增加支撐膠與帶束層的重合面積。

3 結(jié)論

1) 相較于普通子午線輪胎，2種方案的自體支撐式輪胎在徑向剛度方面具有明顯優(yōu)勢。3種輪胎的下沉量與垂向載荷均總體呈正相關趨勢，方案1的下沉量數(shù)據(jù)略好于方案2，當子午線輪胎載荷超過約5 kN、自體支撐式輪胎載荷超過約9 kN時，胎側(cè)均出現(xiàn)自折疊趨勢，下沉量與載荷的正相關關系逐漸平緩。

2) 在零壓額定載荷工況下，子午線輪胎由于胎側(cè)自折疊，輪輞直接與輪胎內(nèi)壁接觸，完全喪失行駛能力。自體支撐式輪胎在高強度支撐膠的加持下，應力集中區(qū)域從子午線輪胎的胎側(cè)接地部位向內(nèi)收斂到胎側(cè)支撐膠的承載部位，并且應力值明顯減小。支撐膠的內(nèi)部應力整體集中在中部彎曲內(nèi)壁，但方案2出現(xiàn)了分布不均勻的趨勢。當輪胎缺氣后，支撐膠周期性的壓縮和回彈可能會導致應力集中區(qū)發(fā)生疲勞損壞和結(jié)構(gòu)失效，因此支撐膠的結(jié)構(gòu)設計、材料屬性以及與簾線層的粘合情況應視為設計與優(yōu)化的重點。

3) 2種設計方案的胎面最大應力集中在與胎側(cè)支撐膠承載區(qū)域銜接的4個部位，而最小應力出現(xiàn)在胎面翹曲區(qū)域的中心，并向4個最大應力點呈指數(shù)增長態(tài)勢。由于方案2的結(jié)構(gòu)長度較小，導致在低載荷工況下的承載面積偏小，同載荷下的最大應力高于向胎面中心延伸的方案2設計，但隨著載荷的上升，承載面積逐漸增大，與2種方案胎面的應力差距呈現(xiàn)負相關趨勢。因此，在支撐膠設計時應適當向胎面中心延伸，避免應力集中現(xiàn)象。