匡秀娟，錢益心

(上海航天科工電器研究院有限公司，上海，200331)

1 前言

ANSYS公司是世界著名的CAE供應(yīng)商，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為全球數(shù)值仿真技術(shù)及軟件開發(fā)的領(lǐng)導(dǎo)者和革新者，可以涵蓋電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域的數(shù)值模擬計算，其各類軟件并不是單一的CAE仿真產(chǎn)品，而是將電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域集成于ANSYS Workbench平臺下，各模塊之間可以互相耦合模擬、傳遞數(shù)據(jù)。ANSYS Workbench(簡稱WB)平臺實際上是ANSYS多個產(chǎn)品或功能應(yīng)用的仿真管理平臺，在此平臺下，ANSYS多個仿真模擬工具可以互相交替耦合，實現(xiàn)各種物理場仿真數(shù)據(jù)的傳遞。另外，在WB平臺下，一方面可以將常用的CAD軟件的幾何模型通過接口導(dǎo)入ANSYS的模擬工具，另一方面，通過幾何接口Geomentry interface，也可實現(xiàn)CAD軟件和CAE軟件的幾何數(shù)據(jù)雙向傳遞。因此，使用ANSYS數(shù)值模擬軟件，用戶可以將電子產(chǎn)品所處的多物理場進行耦合模擬，真實反映產(chǎn)品的EMC分布、熱流特性、結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性等。

目前，ANSYS系列軟件被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品的研發(fā)流程中，在很大程度上提高了產(chǎn)品的研發(fā)進程。ANSYS在進行熱仿真分析的時候，具有魯棒性好、計算精度高等優(yōu)點，不過對網(wǎng)格質(zhì)量要求也高，因此，如何進行有效的模型簡化在前處理過程中顯得尤為重要。本文以電子元器件中常見的通風(fēng)孔為例，通過理論證明將三維通風(fēng)孔簡化成二維通風(fēng)孔的可行性與必要性。

ANSYS在劃分網(wǎng)格的時候，通風(fēng)孔厚度較薄，其厚度尺寸遠小于另外兩個方向尺寸，同時孔非常多，如果直接進行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格數(shù)量會急劇增加，網(wǎng)格質(zhì)量會急劇下降，大大增加計算資源，費時且不合理，同時極有可能出現(xiàn)求解錯誤。因此，急需尋找一種可替代的方法，在降低計算資源的同時不至于降低計算精度，同時滿足收斂性。根據(jù)ANSYS幫助文檔[1]中的描述，將通風(fēng)孔簡化成二維模型是具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。圖1表示了本文所描述的通風(fēng)孔的厚度為8mm，簡化后孔的面積占總面積的百分比為85.298%。此時只需要劃分二維的二維通風(fēng)孔網(wǎng)格進行計算即可，大大降低計算時間，增強結(jié)果收斂性。

圖1 通風(fēng)孔原模型和簡化后的模型

2 理論分析

電子熱仿真模擬主要是利用計算機的數(shù)值計算來求解電子產(chǎn)品所處環(huán)境的流場、溫度場等物理場，屬于計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的范疇，其主要是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示的方法，求解流體力學(xué)和傳熱學(xué)等，在空間和時間上定量描述各物理量的數(shù)值解，從而達到對相關(guān)物理現(xiàn)象進行分析研究的目的。其基本思想為：將時間和空間上連續(xù)的各物理量，如速度場、溫度場、壓力場等，用有限個離散單元上的變量值來代替，通過一定的方式建立有限個離散單元上的變量之間的代數(shù)方程組，求解代數(shù)方程組以獲得各物理場的近似值。通過CFD的計算分析，可以顯示電子產(chǎn)品實際熱分布特性；用戶可以在較短的時間內(nèi)，預(yù)測電子產(chǎn)品內(nèi)的流場、溫度場等；對CFD計算的結(jié)果進行分析，可在較短時間內(nèi)，深入理解電子產(chǎn)品的散熱問題以及產(chǎn)生的相應(yīng)原因，定向定量地指導(dǎo)工程師進行結(jié)構(gòu)、電路方面的優(yōu)化設(shè)計，從而得到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。其必然要滿足流體的三大方程[2]：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

其中，質(zhì)量守恒控制方程又稱連續(xù)性控制方程，主要表述為單位時間內(nèi)凈流入的質(zhì)量等于控制體內(nèi)的增加量，其表達式見(1)式：

(1)

動量守恒方程也稱Navier-Stokes方程，本文中方程并未考慮體積力的影響，其表達式見(2)式，式中，u、v、w分別為X、Y、Z三個方向速度，Su、Sv、Sw分別為動量守恒方程的X、Y、Z三個方向廣義源項：

(2)

能量守恒方程，其表達式見(3)式，式中，CP為定熱容，T為溫度，ST為黏性耗散項：

(3)

由于機箱中的風(fēng)扇吹出風(fēng)的速度是低于當?shù)?.2倍的馬赫數(shù)的，因此可以將空氣近似看成是不可壓縮氣體[2]，能量方程在泰勒級數(shù)展開后略去高階項即為伯努利方程，因此，馬赫數(shù)的大小也被認為是反映流體壓縮性大小的一個重要參數(shù)。其能量滿足伯努利方程[1]，見(4)式。式中，z表示高度，p表示流體中壓強，v表示速度。其中，損失項包括沿程阻力損失和局部阻力損失，沿程阻力損失為氣流相互運動所產(chǎn)生的阻力和氣流與系統(tǒng)的摩擦引起的阻力損失，這主要是流體的粘性所導(dǎo)致的；而局部阻力損失是指氣流方向發(fā)生變化或者管道截面積突變所引起的阻力損失，比如彎頭等，本文通風(fēng)孔中并無局部阻力損失，故而損失項全部是沿程阻力損失。

(4)

其中，兩個模型的不同之處在于原模型有8mm長度的沿程損失，其損失計算公式見(5)式[1]。式中，v表示速度，λ表示沿程損失系數(shù)，l表示管徑長度，本文為8mm，d表示等效直徑，即為孔的面積之和等效為一個圓后的直徑，本文約為241mm。

(5)

該風(fēng)冷系統(tǒng)的雷諾數(shù)為21614，可以使用標準的k-ε湍流模型。由圖2可知，其沿程損失系數(shù)λ在湍流區(qū)與相對壁面粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)，在平方阻力區(qū)與相對壁面粗糙度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，從圖中我們可以看出λ最大約為0.07，若通風(fēng)孔表面粗糙度忽略不計的話λ值為0.03左右，取最大值0.07計算的沿程阻力損失僅占總動能的千分之二點二，若再加上重力勢能和壓力勢能，損失項所占比例更小，因此可以完全忽略不計。

圖2 莫迪圖

通過理論分析可得，在進行通風(fēng)孔簡化計算的時候，將通風(fēng)孔抑制掉替換成二維通風(fēng)孔是完全可行的。這不僅會大大降低計算量，也不會對計算精度產(chǎn)生較大影響，符合有限元的簡化規(guī)則，為后續(xù)機箱的仿真簡化提供了技術(shù)和理論支撐。

本文采用簡化的通風(fēng)孔模型進行仿真，詳細仿真設(shè)置以及結(jié)果如下，溫升邊界條件設(shè)定如圖3，基于壓力基求解器，采用穩(wěn)態(tài)計算，給熱源施加功率，同時考慮輻射影響。

圖3 溫升邊界條件設(shè)定

在55℃時仿真結(jié)果最高溫度為73℃，對應(yīng)溫升18℃，仿真結(jié)果見圖4，仿真與試驗測溫基本吻合。

圖4 產(chǎn)品溫度圖

王永康等編著的ANSYS進階應(yīng)用導(dǎo)航案例[3]一書中，就已經(jīng)進行了詳細的論證和軟件操作，通過使用簡化的散熱孔二維通風(fēng)孔和使用真實的散熱孔進行仿真對比，PCB、U1、U3、L12等熱源以及傳導(dǎo)介質(zhì)使用簡化的散熱孔二維通風(fēng)孔最高溫度分別為71.116℃、72.944℃、65.401℃、51.060℃，對應(yīng)的真實的散熱孔溫度為69.545℃、71.239℃、62.944℃、49.393℃，兩者差值基本等于1℃到2℃，占比最高溫度不足2%，基本可以認為簡化后的二維通風(fēng)孔不會對芯片最高溫度造成非常大的影響，符合簡化的原則。

3 結(jié)論與展望

本文首先對CFD進行了簡要介紹，并從伯努利方程能量損失的角度通過理論分析，詳細論證了三維通風(fēng)孔簡化為二維的可行性與必要性，為以后仿真簡化提供了重要依據(jù)。由于時間以及硬件設(shè)施，未進行兩種模型仿真對比，后續(xù)可以進行兩種模型計算，觀察這種簡化對熱源溫度的影響。