楊良澤, 吉伯海*, 袁周致遠(yuǎn), 陳壯壯, 汪 鋒

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院, 南京 210098; 2. 江蘇寧滬高速公路股份有限公司, 南京 210049)

正交異性鋼橋面板因其具有自重輕、強(qiáng)度高、跨度大、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)成為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)橋梁的主要橋面結(jié)構(gòu)形式, 但其構(gòu)造復(fù)雜, 在循環(huán)荷載作用下易發(fā)生疲勞開(kāi)裂問(wèn)題[1-3]．大量橋梁檢測(cè)結(jié)果顯示, 頂板-U肋連接焊縫是疲勞易損的典型部位, 頂板-U肋焊縫斜裂紋是此類橋的典型疲勞裂紋．該類裂紋通常產(chǎn)生在橫隔板間跨中部位, 從頂板-U肋焊縫焊趾處萌生并向U肋母材或沿頂板厚度方向擴(kuò)展, 使鋼橋面板的局部剛度降低, 從而影響橋梁的使用壽命和安全性[4]．針對(duì)頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的疲勞開(kāi)裂問(wèn)題, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究．孔祥明等[5]探究了不同荷載組合工況下頂板與U肋連接細(xì)節(jié)的變形和疲勞應(yīng)力分布情況; 羅鵬軍等[6]分析了正交異性鋼橋面板U肋與頂板焊縫構(gòu)造參數(shù)對(duì)其疲勞性能的影響; Kainuma等[7]通過(guò)疲勞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了頂板-U肋焊縫的疲勞開(kāi)裂行為和應(yīng)力響應(yīng), 發(fā)現(xiàn)焊根和焊趾同時(shí)出現(xiàn)裂紋, 且焊縫處存在殘余拉應(yīng)力使有效應(yīng)力幅發(fā)生改變; 王春生等[8]利用擴(kuò)展有限元對(duì)縱肋-頂板連接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)擴(kuò)展行為分析, 發(fā)現(xiàn)縱肋-頂板連接細(xì)節(jié)在車輛載荷單獨(dú)作用下的受力以受壓為主, 該細(xì)節(jié)的疲勞裂紋為Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋; 鞠曉臣[9]對(duì)頂板-U肋全熔透焊接接頭構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞加載, 發(fā)現(xiàn)U肋焊趾部位應(yīng)力集中明顯, 內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓, 疲勞裂紋起始點(diǎn)為U肋焊趾內(nèi)側(cè); Kim等[10]研究發(fā)現(xiàn), 在復(fù)雜的受力狀況及焊接缺陷的影響下, 頂板與U肋焊縫產(chǎn)生的疲勞裂紋擴(kuò)展速度較快．

目前的相關(guān)研究主要側(cè)重于正交異性鋼橋面板頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的疲勞性能和開(kāi)裂行為, 缺少具體類型裂紋的特征分析, 對(duì)頂板-U肋裂紋引起的其他構(gòu)造細(xì)節(jié)變化的研究也較少．本文針對(duì)國(guó)內(nèi)某懸索橋, 建立有限元節(jié)段模型和頂板-U肋斜裂紋子模型．確定不同加載工況下的頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)點(diǎn)的最不利荷載工況, 開(kāi)展開(kāi)裂區(qū)域變形及應(yīng)力特征分析, 通過(guò)對(duì)比內(nèi)、外側(cè)表面裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子值研究斜裂紋的擴(kuò)展特征, 進(jìn)而探究該裂紋對(duì)頂板焊趾和U肋焊趾受力的影響．

1 模型的建立

1.1 模型概況

圖1 頂板-U肋斜裂紋有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of oblique crack in U rib-to-deck weld

圖2 頂板-U肋斜裂紋子模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of submodel of oblique crack in U rib-to-deck weld

圖1為基于Abaqus有限元分析軟件建立的國(guó)內(nèi)某懸索橋節(jié)段模型．該節(jié)段模型沿x軸方向上有7根U肋, 編號(hào)依次為1#～7#, 沿z軸方向上有5塊橫隔板, 依次編號(hào)為A～E．橋面板厚度為12 mm, 鋪裝層厚度為48 mm; U肋尺寸為300 mm×280 mm×6 mm(上緣寬度×高度×厚度), 間距600 mm; 橫隔板厚度為8 mm, 間距3 200 mm．鋪裝層的彈性模量和泊松比分別為1 000 MPa和0.3, 其余材質(zhì)均為鋼材, 彈性模量和泊松比為2.06×105MPa和0.3．此外, 在懸索橋節(jié)段模型中, 參照實(shí)橋裂紋形態(tài)插入了頂板-U肋斜裂紋, 見(jiàn)圖1．裂紋位于橫隔板C和D中部、4#U肋腹板上, 裂紋初期沿頂板焊縫焊趾水平擴(kuò)展, 后期向U肋母材斜向擴(kuò)展, 兩段裂紋分別長(zhǎng)100和240 mm．模型整體采用C3D8R實(shí)體單元建模, 全局網(wǎng)格尺寸為50 mm, 裂紋擴(kuò)展區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理, 細(xì)化尺寸為3 mm, 過(guò)渡區(qū)域采用二次四面體C3D10單元．裂紋體建模采用圍線積分法, 裂紋尖端區(qū)域采用0.2 mm的精細(xì)化網(wǎng)格, 圍線過(guò)渡區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1 mm, 環(huán)向單元數(shù)為20, 以保證裂尖積分計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性．圖2為頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)子模型的網(wǎng)格劃分．子模型全局網(wǎng)格尺寸為10 mm, 4#和5#U肋左側(cè)頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)、裂紋擴(kuò)展區(qū)域均細(xì)化網(wǎng)格尺寸為1 mm．子模型的邊界面上導(dǎo)入全局模型中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的所有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位置值作為邊界條件．

1.2 加載工況

圖3 加載工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading conditions

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)中疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ進(jìn)行計(jì)算, 同時(shí)考慮到正交異性橋面板橫向應(yīng)力影響線較短[11], 車輛模型中前后軸中心距離為7.2 m, 超出橫隔板間距,故采用單側(cè)雙軸加載．單個(gè)車輪著地面積為0.6×0.2 m2, 車輪對(duì)橋面板的壓力為0.5 MPa．圖3為加載工況示意圖,Oxyz坐標(biāo)系原點(diǎn)位于模型頂板上表面中心點(diǎn), 移動(dòng)加載方向分為橫向(x方向)和縱向(z方向)．輪載中心x方向的坐標(biāo)值為ex, 初始值為-300 mm, 隨后向x正向以150 mm的加載步幅移動(dòng), 當(dāng)ex=600 mm時(shí)停止, 共7個(gè)加載工況, 分別記為T1～T7; 輪載中心的z坐標(biāo)值為ez, 初始值為-1 400 mm, 隨后向z正向以100 mm的加載步幅移動(dòng), 當(dāng)ez=4 600 mm時(shí)停止．

2 裂紋特征分析

2.1 裂紋擴(kuò)展特征

基于線彈性斷裂力學(xué)理論, 疲勞裂紋可分為三類: Ⅰ型裂紋, 使裂紋張開(kāi)的拉伸應(yīng)力垂直于裂紋面; Ⅱ型裂紋, 剪切應(yīng)力與裂紋擴(kuò)展方向平行; Ⅲ型裂紋, 剪切應(yīng)力與裂紋擴(kuò)展方向垂直．按照彈性力學(xué)的平面或反平面問(wèn)題求解出三類裂紋尖端附近的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度, 分別用應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ表征, 以此作為裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的判斷指標(biāo)[12]．

T4工況時(shí), 車輛載荷作用于頂板-U肋斜裂紋正上方, 利用圍線積分法計(jì)算該工況下的U肋腹板內(nèi)外側(cè)表面裂紋尖端的KⅠ、KⅡ和KⅢ值, 結(jié)果如圖4所示. 圖4結(jié)果顯示內(nèi)外側(cè)尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線呈相同的變化趨勢(shì)．外側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子值較內(nèi)側(cè)大, 說(shuō)明外側(cè)裂紋尖端的受力較為不利．應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ明顯大于KⅡ和KⅢ, 表明頂板U肋焊縫斜裂紋是Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋, 前緣主要受拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力．此外, 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子極值點(diǎn)的位置不同,KⅠ在ez=0.8 m處數(shù)值最大, 而KⅡ和KⅢ在ez=1.1 m處數(shù)值最大．

圖4 腹板外側(cè)(a)和內(nèi)側(cè)(b)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線Fig.4 Variation curves of stress intensity factor at the crack tip of the outer(a) and inner(b) webs

圖5為各工況下外側(cè)裂紋尖端的KⅠ和KⅡ值變化曲線．由圖5可知, 各工況下KⅠ曲線均呈雙峰不對(duì)稱分布, 峰值點(diǎn)均在ez為0.8和2 m處取得; 各KⅡ曲線呈倒雙峰不對(duì)稱分布, 峰值點(diǎn)在ez為1.1和2.3 m處取得;KⅠ和KⅡ曲線中應(yīng)力強(qiáng)度因子極值對(duì)應(yīng)的工況均為T4, 表明橫向加載中心位于裂紋正上方時(shí)裂紋尖端受剪最不利．

圖5 各工況下腹板外側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ(a)和KⅡ(b)的變化曲線Fig.5 Variation curves of the crack tip KⅠ(a) and KⅡ(b) on the lateral web under different loading conditions

2.2 開(kāi)裂區(qū)域特征

圖6為T4工況下開(kāi)裂區(qū)域變形圖．從圖6可以看出, 裂紋兩側(cè)斷面相互擠壓而產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng), 整體成撕裂狀．通過(guò)對(duì)比變形后的裂紋兩側(cè)位移, 發(fā)現(xiàn)裂紋水平段和傾斜段錯(cuò)動(dòng)方向相反, 傾斜段裂紋左上部腹板及水平段裂紋下部腹板向U肋外側(cè)錯(cuò)動(dòng), 而傾斜段裂紋右下部腹板及水平段裂紋上部腹板向U肋內(nèi)側(cè)錯(cuò)動(dòng)．面外錯(cuò)動(dòng)變形大幅削弱U肋腹板的整體受力性能, 降低了局部剛度,嚴(yán)重影響橋面板的結(jié)構(gòu)安全．

圖6 開(kāi)裂區(qū)域變形圖Fig.6 Deformation diagram of cracked area

進(jìn)一步提取T4工況下的U肋腹板內(nèi)外側(cè)裂紋尖端的Mises應(yīng)力分布圖,結(jié)果如圖7所示. 圖7結(jié)果表明, U肋腹板兩側(cè)裂紋尖端區(qū)域存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象, 且內(nèi)側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力集中程度大于外側(cè)裂紋尖端, 說(shuō)明U肋腹板貫穿裂紋容易在內(nèi)側(cè)表面先發(fā)生擴(kuò)展, 維護(hù)時(shí)要注重對(duì)內(nèi)側(cè)裂紋尖端的加固．

圖7 腹板外側(cè)(a)和內(nèi)側(cè)(b)的裂紋尖端應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution diagram of inner and outer crack tip

3 裂紋對(duì)焊趾的受力影響

3.1 最不利荷載工況

車輛載荷作用下, 橫隔板間跨中頂板與U肋扭轉(zhuǎn)變形,在兩者交接的焊縫處形成較大的次生內(nèi)力, 裂紋常萌生于頂板焊趾、焊縫中部或U肋焊趾等處．根據(jù)對(duì)實(shí)橋疲勞裂紋的觀測(cè), 頂板-U肋焊縫裂紋擴(kuò)展初期均沿焊縫方向水平擴(kuò)展．因此, 為討論以上疲勞開(kāi)裂細(xì)節(jié)的最不利荷載工況, 設(shè)頂板焊趾開(kāi)裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的頂板表面張拉應(yīng)力S1, 焊縫中部開(kāi)裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的焊縫表面張拉應(yīng)力S2, U肋焊趾開(kāi)裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的U肋表面張拉應(yīng)力S3, 并在4# U肋左側(cè)頂板-U肋焊縫附近分別選取節(jié)點(diǎn)M1(頂板焊趾)、N1(焊縫中部)、L1(U肋焊趾)作為應(yīng)力關(guān)注點(diǎn), 提取各節(jié)點(diǎn)在不同加載工況下的控制應(yīng)力S1、S2、S3, 結(jié)果如圖8所示．由于頂板-U肋焊縫附近存在殘余拉應(yīng)力[13], 而焊縫細(xì)節(jié)實(shí)際承受的是拉-壓循環(huán)應(yīng)力, 因此最大壓應(yīng)力決定了細(xì)節(jié)位置的應(yīng)力幅值大小, 本文以表面壓應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的工況為最不利工況．由圖8可知, 節(jié)點(diǎn)M1,N1,L1均在ez=1.6 m時(shí)取得應(yīng)力最大值,但其最不利荷載工況不同．節(jié)點(diǎn)M1和N1的最不利荷載工況均為T4, 即橫向加載中心位于焊縫細(xì)節(jié)正上方; 而節(jié)點(diǎn)L1的最不利荷載工況為T5, 即橫向加載中心偏離焊縫細(xì)節(jié)150 mm．

圖8 各加載工況下頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的表面應(yīng)力曲線Fig.8 Surface stress curve of U rib-to-deck weld under different loading conditions

3.2 裂紋對(duì)焊趾表面應(yīng)力的影響

頂板-U肋焊縫開(kāi)裂后, 頂板與U肋腹板不再整體受力, 造成橋面板局部剛度減小,進(jìn)而影響附近其他構(gòu)造細(xì)節(jié)的受力．由于頂板-U肋焊縫處頂板焊趾、焊縫中部和U肋焊趾最易疲勞開(kāi)裂, 其中焊縫中部的應(yīng)力變化趨勢(shì)與頂板焊趾相同,且應(yīng)力數(shù)值較頂板焊趾小, 故對(duì)頂板焊趾和U肋焊趾的受力特征作進(jìn)一步討論．已知4# U肋左側(cè)頂板焊趾和U肋焊趾分別記為M1和L1, 頂板頂部和U肋內(nèi)側(cè)的對(duì)應(yīng)位置記為M′1和L′1．同理, 5#U肋左側(cè)細(xì)節(jié)分別記為M2和L2、M′2和L′2,S代表各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的表面應(yīng)力, 如圖9所示．

圖9 5#U肋節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.9 The key points of the 5# U rib

頂板焊趾和U肋焊趾處的開(kāi)裂形式均為沿焊縫水平擴(kuò)展, 故以兩處細(xì)節(jié)垂直于焊縫方向的表面應(yīng)力S1和S3作為對(duì)比依據(jù)．以5#U肋細(xì)節(jié)為例,M2和L2在各自最不利工況下的表面應(yīng)力變化曲線見(jiàn)圖10．從圖10可以看出, 模型開(kāi)裂前后頂板焊趾和U肋焊趾的應(yīng)力曲線趨勢(shì)一致, 且極值點(diǎn)位置相同, 說(shuō)明頂板-U肋裂紋不改變附近構(gòu)造細(xì)節(jié)的最不利載荷位置．

圖10 開(kāi)裂前后節(jié)點(diǎn)M2和L2的表面應(yīng)力曲線Fig.10 Surface stress curves of M2 and L2 before and after cracking

圖11 各節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力絕對(duì)值Fig.11 The absolute value of the maximum stress for each node

為進(jìn)一步明確裂紋對(duì)焊趾表面應(yīng)力的影響, 在各構(gòu)造細(xì)節(jié)的最不利載荷情況下, 提取其表面控制應(yīng)力最大值見(jiàn)圖11．圖11結(jié)果表明, 模型開(kāi)裂后M1節(jié)點(diǎn)和M2節(jié)點(diǎn)表面應(yīng)力最大值分別增加了4.9%和1.7%, 點(diǎn)L1的應(yīng)力變幅較小, 而點(diǎn)L2的應(yīng)力最大值下降了10%．由此可知, 頂板-U肋裂紋會(huì)小幅度增加兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)的應(yīng)力值, 但會(huì)降低相鄰U肋焊趾的應(yīng)力值. 其主要原因是裂紋的存在釋放了U肋腹板對(duì)頂板的約束作用, 使得兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)受到的約束增加, 而U肋焊趾細(xì)節(jié)所受的扭矩下降．

3.3 裂紋對(duì)焊趾面內(nèi)外應(yīng)力的影響

頂板或U肋腹板兩側(cè)的表面應(yīng)力可以視作面內(nèi)和面外應(yīng)力的疊加, 二者又可簡(jiǎn)化為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力．記頂板焊趾M和U肋焊趾L的表面應(yīng)力為S+、與之相對(duì)應(yīng)的頂板上部M′和U肋腹板內(nèi)側(cè)L′的表面應(yīng)力為S-, 則面內(nèi)外應(yīng)力可以表示為:Sin=(S++S-)/2,Sout=(S+-S-)/2．根據(jù)頂板焊趾和U肋焊趾在最不利工況下的表面應(yīng)力變化曲線, 計(jì)算其面內(nèi)外最大應(yīng)力的絕對(duì)值, 結(jié)果見(jiàn)圖12．由圖12可見(jiàn), 開(kāi)裂后模型的4#U肋頂板焊趾M1-M′1和5#U肋頂板焊趾M2-M′2面內(nèi)應(yīng)力受到的影響較大, 兩者分別降低了62.9%和63.7%, 而兩側(cè)U肋焊趾的面內(nèi)應(yīng)力變幅均小于3%．開(kāi)裂后M1-M′1和M2-M′2的面外應(yīng)力均增加, 增幅分別為39.1%和34.5%, 而L1-L′1和L2-L′2面外應(yīng)力均降低, 降幅分別為0.8%和14.7%．結(jié)果說(shuō)明, 頂板-U肋裂紋會(huì)顯著增加兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)的面外應(yīng)力, 對(duì)U肋焊趾細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響較?。送? 彎曲應(yīng)力較膜應(yīng)力大,表明焊縫細(xì)節(jié)受彎曲作用為主, 這主要是由焊縫附近的面外變形引起的[14]．這可能促進(jìn)疲勞裂紋的萌生與擴(kuò)展, 故對(duì)頂板-U肋焊縫斜裂紋要及時(shí)采取預(yù)防和加固措施．

圖12 各節(jié)點(diǎn)的面內(nèi)(a)和面外(b)應(yīng)力最大值對(duì)比Fig.12 Comparison of the maximum stress values of in-plane (a) and out-of-plane (b) for each node

4 結(jié)論

頂板-U肋焊縫斜裂紋尖端主要受拉伸和剪切作用, 是Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋, 且橫向加載中心位于裂紋正上方時(shí)裂紋尖端受剪最不利．在車輛載荷作用下, 頂板-U肋焊縫斜裂紋兩側(cè)斷面相互擠壓而發(fā)生錯(cuò)動(dòng), U肋內(nèi)側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力集中程度高于外側(cè), 內(nèi)側(cè)裂紋尖端更容易發(fā)生擴(kuò)展．斜裂紋對(duì) U 肋焊趾的應(yīng)力影響較小, 但會(huì)顯著增加頂板焊趾細(xì)節(jié)的面外應(yīng)力, 而且焊縫細(xì)節(jié)由面外變形引起的彎曲應(yīng)力相對(duì)較大, 可能會(huì)促進(jìn)裂紋的萌生和擴(kuò)展．