柏曉強(qiáng) 邢文忠 章林 伊瑟馬特 哈莫扎維

（1. 巨石集團(tuán)有限公司 桐鄉(xiāng) 314500； 2. 埃及國家研究中心 開羅）

0 引言

在常溫下玻璃是電絕緣材料，但是隨著溫度的上升，玻璃的導(dǎo)電性迅速提高，特別是在轉(zhuǎn)變溫度Tg以上，電阻率呈快速下降趨勢，到熔融狀態(tài)玻璃已成為良導(dǎo)體［1］。無堿玻璃常溫下的電阻率范圍為1013～ 1016W·cm，多數(shù)為1014～ 1015W·cm，在熔融溫度下電阻率為1～1000 W·cm。利用玻璃在高溫下較低的電阻率特性，可實(shí)現(xiàn)玻璃電熔技術(shù)。

玻璃電熔技術(shù)中，高溫玻璃液在電場的作用下直接獲得焦耳熱。應(yīng)用玻璃電熔技術(shù)搭建的電熔窯，與傳統(tǒng)的燃料爐相比，有著長足的優(yōu)勢。表現(xiàn)在：由于利用玻璃液直接作為焦耳熱效應(yīng)的導(dǎo)電體，所以玻璃電熔化的熱效率要遠(yuǎn)高于燃料爐；同時(shí)，其爐型結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，控制平穩(wěn)且易操作；此外，電熔窯可減少原料中某些昂貴氧化物的揮發(fā)，減少環(huán)境污染，穩(wěn)定熔化工藝和提高產(chǎn)品質(zhì)量。玻璃電熔化技術(shù)廣泛應(yīng)用于硼硅酸鹽玻璃、鉛玻璃、無堿纖維玻璃等較難熔玻璃的生產(chǎn)［2］。

在此背景下，玻璃液即玻璃熔體電阻率是玻璃電熔窯爐設(shè)計(jì)與應(yīng)用的必要參數(shù)，其測定方法也被行業(yè)內(nèi)專業(yè)人士開發(fā)出來［3-6］。目前玻璃熔體電阻及電阻率測定的方法有電位探針直接測量法、四探針法和電橋法［7］。電位探針法需盡可能采用交流、高頻電源，避免極化，降低容抗，同時(shí)玻璃熔體可能會(huì)與較長的容器材料發(fā)生反應(yīng)而影響測試，因此測試容器盡量選擇高致密的無堿剛玉坩堝；四探針法所測得的電壓電極兩端之間熔融玻璃的電阻為純電阻，避免了阻抗干擾，從而可提高電阻測量精度；交流電橋法的平衡是通過調(diào)節(jié)可變參數(shù)使玻璃熔體阻值和已知阻值平衡。

本文以電橋法測定玻璃熔體的電阻，并對(duì)熔體電阻率測試過程中不同分析與計(jì)算方法的不確定度進(jìn)行評(píng)估。

1 測試流程

玻璃熔體電阻率測試裝置見圖1。

測試剛玉坩堝為均勻的“工”字形空腔，厚度為2～3 mm，放置于保護(hù)坩堝內(nèi)；鉑金片大小可正好插入測試剛玉坩堝；測試剛玉坩堝內(nèi)為高溫玻璃熔體，鉑金片與玻璃熔體直接接觸；電阻測定器測定鉑金導(dǎo)線、鉑金片及玻璃液整體的電阻。測試剛玉坩堝及鉑金片、鉑金導(dǎo)線布置如圖2所示。兩測試鉑金片的距離L為5.50 cm。

玻璃熔體電阻率測試設(shè)備由北京旭輝新銳科技有限公司提供，型號(hào)為GHTR-1650。測試流程為：將兩鉑金導(dǎo)體片插入測試坩堝槽的兩端內(nèi)，稱取玻璃樣品質(zhì)量，放入測試坩堝內(nèi)并輕微震動(dòng)使玻璃盡量緊密堆積，同時(shí)控制邊緣玻璃堆積高度不可超過坩堝上界面，以裝入50%～80%最佳；將測試坩堝放入保護(hù)坩堝正中央，連接好鉑金導(dǎo)線后，將兩坩堝整體推至爐膛正中央，同時(shí)保證測試坩堝平行于水平地面，耐高溫導(dǎo)線裸露于爐膛外；關(guān)閉爐體，同時(shí)將裸露的鉑金導(dǎo)線分別連接在電阻測定器的兩端；設(shè)定溫度程序，并測試。

測試過程中，所用玻璃需控制粒度在0.300～0.600 mm，對(duì)于本文所用玻璃配方，需在1550 ℃保溫1 h以后，特定降溫條件下測試。粒度過大，則需要更高的熔制溫度或者更多的熔制時(shí)間。按照所需測試頻率進(jìn)行電阻率測試。測試電壓選擇10 V。

2 測試原理

根據(jù)電阻率定義，玻璃熔體電阻率r由試樣的電阻R、試樣長度L和橫截面積S計(jì)算得到，見式（1）。其中電阻R值的計(jì)算見式（2）。

式中：r——玻璃熔體電阻率，W·cm；

R——玻璃熔體電阻，W；

L——測試長度，cm；

S——測試截面積，cm2。

式中：R1——玻璃熔體、鉑金片及鉑金導(dǎo)線整體的電阻，W；

R2——鉑金片與鉑金導(dǎo)線的電阻，W。

因此，只要求得測試的截面積S，即可計(jì)算玻璃熔體的電阻率r。根據(jù)截面積S的直接方法和間接方法，將玻璃熔體電阻率測定方法分為截面積法與熔體密度法。

3 分析方法不確定度評(píng)估

3.1截面積法的不確定度評(píng)估

該方法直接測定測試坩堝的橫截面積，簡稱為方法1，具體為：熔體電阻率測試后，待測試坩堝冷卻后切割橫截面，用格點(diǎn)法測定玻璃橫截面的面積，通過公式（3）計(jì)算玻璃熔體的電阻率。

運(yùn)用本方法測定玻璃熔體電阻率時(shí)將測試坩堝內(nèi)玻璃液看做長方體，且長方體的體積不會(huì)變。但是，實(shí)際上玻璃熔體并不是長方體，測試坩堝內(nèi)玻璃熔體的縱向截面如圖3所示。

由圖3可知，測試坩堝中的玻璃熔體實(shí)際液位線為曲線，且兩端液位高，中間液位低，這種液位差別是由于液體表面張力的影響。因此，運(yùn)用該方法測定玻璃熔體電阻率的不確定度來源于橫截面積的測試偏差，方法中的橫截面積不能完全代表玻璃熔體的理想截面，且越靠近兩端，橫截面積越大。同時(shí)在實(shí)際測試時(shí)，由于玻璃熔體的體積膨脹，液位線也會(huì)移動(dòng)，冷卻至常溫測試的橫截面積與高溫時(shí)的橫截面積并不相同。

3.2熔體密度法的不確定度評(píng)估

為了進(jìn)一步控制玻璃熔體電阻率測試的不確定度，測定玻璃熔體的密度來計(jì)算熔體電阻率，簡稱方法2。計(jì)算公式為：式中：m——玻璃樣品的質(zhì)量，g；

a——玻璃熔體的密度，g/cm3。

玻璃樣品質(zhì)量m在常溫條件下稱取，玻璃熔體的密度可通過阿基米德法或者高溫成像法測得［8,9］。阿基米德法用浮力偏差來測定玻璃液的密度，這與常溫下玻璃密度的測定類似；高溫成像法原理為：基于高溫玻璃液滴球形輪廓曲線測定玻璃液的密度。本文以高溫成像法測定玻璃熔體的密度。

該方法測定玻璃熔體電阻率的不確定度來源于熔體密度測定偏差。

3.3 2種分析計(jì)算方法綜合評(píng)估

對(duì)2種測試方法進(jìn)行評(píng)估。測試所用配方為玻璃纖維行業(yè)典型無堿玻璃配方（堿金屬R2O≤0.6%），配方成分見表1，其中R2O＝Na2O＋K2O，其他成分為ZrO2、TiO2或者F2。

表1 玻璃熔體電阻率測定配方 %

熔體電阻率測試從1500 ℃開始，整體降溫速度為3 ℃/min，降溫到1200 ℃測試結(jié)束，測試頻率為2個(gè)/min，共200個(gè)數(shù)據(jù)。對(duì)方法1和方法2進(jìn)行3次重復(fù)性試驗(yàn)，將E1配方和E2配方分別按2種分析方法的計(jì)算值平均，數(shù)據(jù)繪制曲線如圖4所示。

由圖4可知，玻璃的電阻率隨溫度的增加而減小，且減小的速度越來越慢，同時(shí)E1和E2曲線整體的震蕩隨著溫度的升高而減??；E2配方玻璃整體電阻率高于E1配方，原因是E2配方中具有更多的B2O3網(wǎng)絡(luò)形成體，且堿土金屬和堿金屬含量更少，玻璃液不容易電離極化，進(jìn)而電阻及電阻率較大；圖4中E2配方整體比E1配方的曲線更為震蕩，原因是更高的B2O3＋ SiO2含量對(duì)玻璃液面的波動(dòng)影響更大，且其更高的黏度溫度，導(dǎo)致其澄清難度高于E1配方，進(jìn)而造成了曲線的更加不平滑。

由于電熔窯的應(yīng)用一般為1400～1500 ℃，甚至更高。對(duì)2種方法在1500 ℃溫度點(diǎn)下的電阻率數(shù)據(jù)的不確定度進(jìn)行評(píng)估。同一配方測定1次電阻，方法1中截面積S分別測定測試坩堝兩端、中間及1/4處的橫截面積并計(jì)算偏差，方法2中測定3次玻璃熔體密度a并計(jì)算平均值及偏差，最終計(jì)算玻璃熔體的電阻率r及其不確定度偏差，見表2。

表2 1500 ℃下2種方法計(jì)算玻璃熔體電阻率及其不確定度對(duì)比

由表2可知，方法2計(jì)算玻璃熔體電阻率的值比方法1更大，原因是玻璃熔體的熱膨脹效應(yīng)［10］，溫度越高，熔體密度越??；同時(shí)，方法2計(jì)算玻璃熔體電阻率的不確定度比方法1更低，原因是玻璃熔體密度測試相比于截面積測試，具有更好的重復(fù)性；方法1測定1500 ℃下玻璃熔體電阻率的不確定度在±5.0 W·cm以內(nèi)，方法2測定1500 ℃下玻璃熔體電阻率的不確定度在±1.0 W·cm以內(nèi)。

4 結(jié)語

通過對(duì)玻璃熔體電阻率兩種測定與計(jì)算方法作不確定評(píng)估得出：玻璃熔體電阻率測試過程中，玻璃熔體液面的波動(dòng)與張力會(huì)增加電阻率測試的不確定度，2種方法中玻璃橫截面積與熔體密度的測試偏差也會(huì)分別增加不確定度。而熔體密度法測定玻璃熔體電阻率的值比截面積法測定的值更大；熔體密度法消除了玻璃熔體的熱膨脹效應(yīng)與液面表面張力對(duì)電阻率測試的影響，同時(shí)由于熔體密度測定較好的重復(fù)性，使得熔體密度法計(jì)算電阻率時(shí)，不確定度更小。