陳慶明 楊煥雯 鐘益明 孫穎楷

（1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院 中山 528436；2.廣東萬和新電氣股份有限公司 佛山 528305）

引言

隨著電熱水器智能化控制的需求，對于電熱水器的加熱效率和熱水輸出率不僅是電熱水器性能的衡量指標(biāo)，也是合理控制電熱水器加熱和供應(yīng)熱水的參數(shù)，是實(shí)現(xiàn)電熱水器智能、節(jié)能控制的基礎(chǔ)。熱水輸出率是衡量用戶能夠使用的熱水量關(guān)鍵指標(biāo)之一，加熱效率是用戶選擇加熱行為的主要依據(jù)之一[1]。

根據(jù)電熱水器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的熱水輸出率測試方法，首先對電熱水器內(nèi)膽灌滿水，冷水（15±2）℃起頭加熱，設(shè)定溫度在（65±3）℃或者最高溫度，其次待測樣機(jī)在溫控器的節(jié)制下工作，然后在48 h后溫控器第一次斷開的數(shù)據(jù)，反復(fù)測試，儲水平均溫度θAl。測試過程，按照一定流量放出熱水，排水期間每5 s記錄一次，從開始放水15 s后記錄進(jìn)、出水溫度，連續(xù)放水，直到出水溫度比最大放水溫度低20 ℃，根據(jù)以下公式（1）得到熱水輸出率[2]。

式中：

μ—電熱水器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定測試的熱水輸出率；

mp—輸出熱水質(zhì)量；

θp—輸出熱水平均溫度；

θc—冷水溫度；

θAl—溫控器首次斷開的儲水平均溫度；

ρ—水的密度；

CR—熱水器的水箱額定容量。

從標(biāo)準(zhǔn)的測試方法和定義可以看出，按照標(biāo)準(zhǔn)測試的熱水輸出率是相對靜置的電熱水器熱水放水測試得到，在放水過程中并不繼續(xù)加熱。而實(shí)際應(yīng)用中，隨著人們生活水平的提高，電熱水器往往在首次加熱后使用熱水過程中繼續(xù)加熱或者洗浴中途加熱，以保證足夠的洗浴用水。研究放水階段的電熱水器的加熱功率及熱水輸出率對電熱水器智能控制及熱水安排有著重要的意義。

由于按照現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)，電熱水器的加熱功率和熱水輸出率是兩個(gè)單獨(dú)的指標(biāo)，這兩個(gè)指標(biāo)分別衡量電熱水器的吸收熱量和輸出熱水的性能。當(dāng)電熱水器加熱同時(shí)有熱水輸出的情況下，由于電熱水器膽內(nèi)同時(shí)存在熱量吸收和熱量輸出，而且吸收熱量并沒有完全轉(zhuǎn)化成熱水輸出，不僅其狀態(tài)復(fù)雜，而且熱量吸收和熱量輸出相互影響，因此有必要研究電熱水器的出水階段加熱效率與加熱熱水輸出率。

1 電熱水器加熱效率的測試

電熱水器是由內(nèi)膽發(fā)熱管發(fā)熱、內(nèi)膽熱水吸收熱量而溫度提高。由于發(fā)熱管加熱的熱量被內(nèi)膽內(nèi)的水吸收，當(dāng)電熱水器內(nèi)膽熱水吸收后表現(xiàn)出來的溫度增加，能量守恒定量可以得到：

加熱效率δ為：

式中：

δ—加熱效率；

c—水比熱容；

m內(nèi)膽—電熱水器內(nèi)膽水的質(zhì)量；

?T—電熱水器內(nèi)膽平均溫度的變化；

P—電熱水器加熱功率；

t—加熱時(shí)間。

為了測試方便，在加熱過程中不放出熱水，讓加熱的熱量自由傳遞和發(fā)散到整個(gè)電熱水器內(nèi)膽中。選擇萬和某型號的電熱水器作為研究對象，該電熱水器內(nèi)膽體積是40 L，加熱功能達(dá)到3 300 W。測試過程中，進(jìn)水溫度分別為22 ℃、17 ℃、8 ℃，以這三個(gè)溫度的水放進(jìn)電熱水器內(nèi)膽溫度；然后進(jìn)行加熱測試，加熱0.5 h后停止加熱，并且放置0.5 h，使得電熱水器的內(nèi)膽熱水的溫度盡可能的自由擴(kuò)散至均勻；最后分別記錄電熱水器上顯示溫度得到57 ℃、39 ℃、30 ℃。根據(jù)上述式（3），計(jì)算得到98.99 %、98.99 %、98.99 %。由此可以看出，加熱效率接近100 %，電熱水器加熱熱量基本全部都轉(zhuǎn)化到熱水里面。

由于加熱效率主要受電熱水器的本身構(gòu)造、性能的影響，因此以電熱熱水器為系統(tǒng)，發(fā)熱水管產(chǎn)生的熱量在放水階段的加熱效率也接近100 %。然而，實(shí)際上用戶用水遠(yuǎn)沒有完全能夠利用電能給熱水加熱的能量，主要是因?yàn)殡姛崴鳠崴敵雎什⒉坏扔?，特別是放水階段加熱的熱水輸出更少，因此要研究電熱水器加熱階段熱水輸出率。

2 放水階段加熱的熱水輸出率研究

要研究電熱水器在洗浴出水階段的加熱的熱水轉(zhuǎn)化率，需要測試出水過程中加熱產(chǎn)生的熱量以及熱水出水流出的熱量。

在電熱水器洗浴出水階段加熱，由于出水的時(shí)候同時(shí)加熱，電熱水器內(nèi)部穩(wěn)定的溫度層同時(shí)受到放水和加熱的影響，溫度層變化較為復(fù)雜，電熱水器膽內(nèi)原有的熱量與實(shí)時(shí)加熱的熱量很難分清楚，實(shí)際應(yīng)用中很難通過計(jì)算方法直接計(jì)算得到放水階段的加熱熱水輸出率。正因?yàn)榫唧w內(nèi)膽結(jié)構(gòu)影響著電熱水器放水階段的加熱熱水輸出率，因此本文對電熱水器放水階段的加熱熱水輸出率參數(shù)的研究采用測試方法，即同樣測試條件下分別采集出水不加熱狀態(tài)下熱水的輸出量、采集出水同時(shí)加熱狀態(tài)下的熱水輸出量，兩者之差即為出水加熱管加熱的轉(zhuǎn)換得到熱水，式子如下：

式中：

E不加熱—電熱水器放水階段整個(gè)過程不加熱時(shí)輸出的能量；

E加熱—電熱水器放水階段某一時(shí)刻開始持續(xù)加熱情況下整個(gè)過程時(shí)輸出的能量；

P—電熱水器加熱功率；

t—加熱時(shí)間；

δ—電熱水器加熱效率；

μ出水—出水階段加熱工況下的熱水輸出率，特別其與式子1-1中μ不同。

同樣上述測試的選擇萬和某型號的40 L電熱水器作為研究對象，由于上述測得加熱效率δ=1，這樣在研究放水階段加熱的熱水輸出率時(shí)，只需要考慮加熱后的熱水輸出率，不需要考慮電能轉(zhuǎn)化為熱能的加熱效率，式（4）可以化簡獲得式（5），如下：

2.1 放水不加熱工況下熱水輸出測試

放水不加熱工況下是電熱水器熱水輸出率定義及測試所規(guī)定的，測試方法和步驟已經(jīng)實(shí)施多年，成熟且穩(wěn)定，在該次測試過程中也采用類似標(biāo)準(zhǔn)的方法。即當(dāng)電熱水器加熱到內(nèi)膽溫度T內(nèi)膽時(shí)候，設(shè)定放水溫度T熱水時(shí)候，恒定在該溫度持續(xù)出水，并保持恒定進(jìn)水溫度T冷水，收集所有溫度T熱水熱水的出水質(zhì)量m熱水，這樣熱水輸出的熱量為：

對于進(jìn)水溫度T冷水的冷水，的熱水質(zhì)量m內(nèi)膽，因此內(nèi)膽熱水吸收的實(shí)際熱量為：

在膽內(nèi)熱水在放水不加熱的狀態(tài)下，電熱水器的熱水輸出率為：

式中：

μ—電熱水器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定測試的熱水輸出率；

E不加熱—電熱水器放水階段整個(gè)過程不加熱時(shí)輸出的能量；

E內(nèi)膽—內(nèi)膽熱水吸收的熱量；

c—水比熱容；

m熱水—熱水的出水質(zhì)量；

m內(nèi)膽—內(nèi)膽平均溫度T內(nèi)膽的熱水質(zhì)量；

T冷水—進(jìn)水溫度；

T內(nèi)膽—內(nèi)膽平均溫度；

T熱水—放水溫度。

選擇萬和某型號的電熱水器作為研究對象，該電熱水器內(nèi)膽體積是40 L，加熱功率達(dá)到3 300 W，把電熱水加熱設(shè)定在65 ℃，恒溫出水40 ℃，洗浴流量也會影響熱水出水質(zhì)量，本次洗浴流量在5 L/min，進(jìn)水溫度在23 ℃，直到放出熱水低于40 ℃為止，經(jīng)過多次測試，測試數(shù)據(jù)如表1。

表1 測試熱水輸出率數(shù)據(jù)

因此，熱水出水的平均值質(zhì)量在127 kg，以5 L/min流量放出40 ℃熱水能夠持續(xù)的平均時(shí)間為1543.4 s，根據(jù)式（6）熱水能量E不加熱為9.07×106J。上述式（8），此時(shí)熱水輸出率μ為94 %。

2.2 放水階段同時(shí)加熱工況下熱水輸出研究

由于放水階段同時(shí)加熱的工況下測試熱水輸出效率在電熱水器標(biāo)準(zhǔn)里面沒有描述，因此測試放水階段的加熱熱水輸出效率分別采用熱水質(zhì)量和放水時(shí)間兩種方法測試放水階段加熱熱水輸出率，對比其可行性和可靠性。

1）用熱水質(zhì)量測試放水階段加熱輸出率

在與3.2章節(jié)同樣設(shè)定的測試條件下，在洗浴出水不加熱情況下，其整個(gè)過程輸出熱量E輸出，從放水測試角度，E輸出可以等效為式（6）。

如果出水的某一時(shí)刻開始同時(shí)開啟并持續(xù)加熱時(shí)，假設(shè)整個(gè)放水過程輸出熱量E加熱，從放水測試角度，可以等效為：

式中：

E加熱—電熱水器放水階段某一時(shí)刻開始持續(xù)加熱情況下整個(gè)過程時(shí)輸出的能量；

T熱水—放水的恒定出水溫度；

T冷水—進(jìn)水溫度；

m放水加熱熱水—出水同時(shí)加熱的熱水出水質(zhì)量；

c—水比熱容。

如同2.1章節(jié)用水過程不加熱的測試條件，在洗浴流量5 L/min下測試洗浴熱水出水的容積，同樣也把電熱水加熱設(shè)定在65 ℃，恒溫出水40 ℃，洗浴流量在5 L/min，進(jìn)水溫度在23 ℃，直到放出熱水低于40 ℃為止。當(dāng)一開始出水時(shí)候同時(shí)電熱水器加熱，這是采集的出水時(shí)間與出水質(zhì)量如表2。

表2 測試放水階段加熱輸出率數(shù)據(jù)

熱水出水的平均值質(zhì)量在209.8 kg，以5 L/min流量放出40 ℃熱水能夠持續(xù)的平均時(shí)間為2 553.8 s，根據(jù)式（9）放水階段加熱總共輸出的熱水能量E加熱為14.98×106J。

根據(jù)式（5）以及表1和表2的數(shù)據(jù)可知E不加熱為9.07×106J，而且E加熱為14.98×106J。加熱功率為3300 W，放水且加熱時(shí)間為2 553.8 s，那么μ出水為70 %。

2）用放水時(shí)間測試放水階段加熱輸出率

對于表1、表2的數(shù)據(jù)，在計(jì)算輸出熱量 E不加熱和E加熱時(shí)，也可以選擇記錄的放水持續(xù)時(shí)間作為計(jì)算參數(shù)。對于式（6），由于水的質(zhì)量可以由水的密度、流量和時(shí)間相乘得到，而水的密度為1 kg/L，式（6）可以轉(zhuǎn)換為：

同樣的原理，式子3-6可以等效為：

式中：

E不加熱—電熱水器放水階段整個(gè)過程不加熱時(shí)輸出的能量；

E加熱—電熱水器放水階段某一時(shí)刻開始持續(xù)加熱情況下整個(gè)過程時(shí)輸出的能量；

T熱水—放水的恒定出水溫度；

T冷水—進(jìn)水溫度；

m放水加熱熱水—出水同時(shí)加熱工況下的熱水出水質(zhì)量；

c—比熱容；

Q—放水流量；

t0—放水不加熱的熱水可用時(shí)間；

t—放水同時(shí)加熱的熱水可用時(shí)間。

根據(jù)式（10）和表1數(shù)據(jù)計(jì)算得到E不加熱為9.18×106J，根據(jù)式（11）和表2數(shù)據(jù)計(jì)算得到E加熱為15.20×106J，根據(jù)式（5）計(jì)算出水階段加熱的熱水輸出率μ出水得到71 %。

由上述測試可以看出兩種不同的計(jì)算方法得到電熱水器洗浴階段加熱的效率分別是70 %與71 %，之所以出現(xiàn)這樣的誤差，是因?yàn)樵诳刂葡丛〕鏊髁康倪^程中，由于電熱水器內(nèi)部壓力不斷減小，同樣管路壓力，流量會稍微減小，因此實(shí)際放水洗浴的后期流量小于設(shè)定的5 L/min，即實(shí)際的平均流量小于5 L/min。但是這兩者誤差較小，屬于正常的范圍內(nèi)，認(rèn)為數(shù)據(jù)及其計(jì)算可信。

3 放水階段加熱的熱水輸出率應(yīng)用

根據(jù)上述電熱水器放水階段加熱熱水輸出率的研究和測試，可以在智能控制電熱水器加熱中應(yīng)用。比如當(dāng)用戶得知在洗浴不加熱模式下熱水不能滿足用戶需求時(shí)，用戶可以選擇邊用水邊加熱的模式，而加熱的時(shí)長可以智能控制，放水階段加熱的時(shí)長根據(jù)放水階段加熱的熱水輸出率所決定。

由于電熱水器在用水階段是否加熱都體現(xiàn)輸出熱量上，具體熱量差值決定于用水階段的加熱功率及其熱水輸出效率，即為式（4），由于具體機(jī)型的加熱效率δ和放水階段加熱的熱水輸出率μ出水基本不變而且可以測試測定。

當(dāng)放水時(shí)需要加熱時(shí)，式子（10）和（11）帶入3-1可以得出公式（12）：

整理得到：

這樣做電熱水器控制時(shí)可以根據(jù)用戶的用水時(shí)間t的要求，基于電熱水器的固有功率、放水的熱水輸出效率等參數(shù)，根據(jù)公式（2）～（10）合理選擇在可用水時(shí)長為t0時(shí)，啟動(dòng)加熱，從而使得在合適的時(shí)刻打開加熱滿足用水時(shí)長t的需求，也不至于熱水浪費(fèi)。

舉例：上述測試的萬和機(jī)型當(dāng)用戶選擇洗浴不加熱模式時(shí)候，電熱水器加熱到75 ℃，恒溫出水40 ℃，洗浴流量在5 L/min，進(jìn)水溫度在20 ℃，出水全程不采取加熱，其出水階段內(nèi)膽溫度曲線如圖4，出水時(shí)間為25.0 min。

如果當(dāng)用戶用水到一半12.5 min時(shí)候，發(fā)現(xiàn)剩下12.5 min洗浴時(shí)間不夠。理論上，由上述根據(jù) （13）算法得到的動(dòng)態(tài)熱水輸出率0.71，選擇開啟洗浴加熱模式，在流量、出水溫度等不變情況下，如果選擇持續(xù)3 300 W加熱預(yù)期的剩余洗浴時(shí)間為18.8 min。實(shí)際測量過程中，出水全程前12.5 min采取不加熱，其后選擇打開出水同時(shí)選擇3 300 W加熱，全程出水時(shí)間為20.3 min，與理論計(jì)算誤差1.5 min。

在此應(yīng)用中往往與儲水式電熱水器的剩余用水時(shí)長相配合使用，t0是剩余可用水時(shí)長，根據(jù)需求的用水時(shí)長t來選擇剩余用水時(shí)長為t0時(shí)開啟加熱，通過智能控制滿足用戶需求。

4 結(jié)語

電熱水器在出水階段實(shí)時(shí)加熱的熱水輸出率對于智能控制等方面意義重大，研究儲水式電熱水器的出水階段加熱輸出率，首先需要得到電熱水器加熱效率；其次，測試放水不加熱典型工況下的熱水輸出率；在此基礎(chǔ)上，測試放水同時(shí)加熱，可通過測試放水和加熱的時(shí)長或者熱水總質(zhì)量，求得放水同時(shí)加熱階段的熱水輸出效率。文章通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)測試、驗(yàn)證，表明放水階段加熱的熱水輸出效率的計(jì)算方法和應(yīng)用的可行性和可靠性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差也在可接受范圍內(nèi)。利用放水階段的加熱熱水輸出效率，可以實(shí)現(xiàn)在用水出水階段智能控制加熱，既滿足熱水用水需求又盡可能的節(jié)省能源。