孫安青，賈廷波，王豐華，楊秀龍，岳美，許景華

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，山東 日照 276800；2.電力傳輸與功率變換教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海 200240)

作為電力系統(tǒng)中承擔(dān)電壓、電流變換及電能分配和傳輸?shù)闹匾O(shè)備之一，變壓器在保障電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面發(fā)揮著重要作用。但是受使用年限增加和復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境等多種因素的影響，運(yùn)行中的變壓器故障不可避免，除了影響其使用壽命外，還會(huì)引發(fā)停電事故，導(dǎo)致人員傷亡等，造成難以估量的損失[1-3]。運(yùn)行中變壓器的狀態(tài)監(jiān)測(cè)一直是研究熱點(diǎn)，這對(duì)提升電力設(shè)備運(yùn)維水平和助力“雙碳”目標(biāo)意義重大。

變壓器故障分為機(jī)械故障、絕緣故障和過(guò)熱故障等，這些故障在發(fā)展演變過(guò)程中均會(huì)有聲信號(hào)產(chǎn)生，如源于繞組、鐵心及冷卻系統(tǒng)等的機(jī)械振動(dòng)聲波，絕緣擊穿時(shí)的放電聲及過(guò)熱引起的絕緣油沸騰聲等。此外，還會(huì)有變壓器機(jī)械緊固件的松動(dòng)噪聲、與其他部件的共振聲，以及變壓器直流偏磁引發(fā)的嘯叫聲等[4-5]。這些聲信號(hào)可利用麥克風(fēng)傳感器或錄音設(shè)備方便獲取，已成為變壓器狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的關(guān)注熱點(diǎn)，其中如何對(duì)變壓器聲信號(hào)進(jìn)行特征提取是關(guān)鍵?，F(xiàn)有研究大多使用諸如聲信號(hào)幅值和聲壓級(jí)[6-7]及傅里葉變換[8-9]、小波分析法[10-11]、自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[12]、稀疏自適應(yīng)S變換[13]等時(shí)頻分析方法獲取變壓器聲信號(hào)特征參數(shù)，并據(jù)此基于支持向量機(jī)、支持向量數(shù)據(jù)對(duì)變壓器過(guò)載、局部放電和機(jī)械振動(dòng)引發(fā)的異響進(jìn)行分類(lèi)或識(shí)別。鑒于運(yùn)行中的變壓器聲信號(hào)與語(yǔ)音信號(hào)有一定的共性特征，也有研究者從人耳對(duì)不同頻率聲信號(hào)的感知能力出發(fā)，將Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel frequency cepstrum coefficient，MFCC)、伽馬通濾波器倒譜系數(shù)(Gammatone filter cepstrum coefficient，GFCC)等引入到變壓器聲信號(hào)特征提取中[14-17]，進(jìn)而識(shí)別變壓器繞組松動(dòng)、鐵心松動(dòng)等典型故障。然而，受制于變壓器的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、故障類(lèi)型的多樣性及聲信號(hào)在空氣中傳播時(shí)相關(guān)干擾分量的不可預(yù)知性、環(huán)境噪聲等多種因素，如何從非平穩(wěn)的變壓器聲信號(hào)中提取出準(zhǔn)確全面、具備一定抗干擾能力且對(duì)變壓器不同狀態(tài)區(qū)分度高的特征參數(shù)，仍然是變壓器聲信號(hào)監(jiān)測(cè)技術(shù)的關(guān)鍵。

在語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域，與使用三角濾波器組對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行特征提取的MFCC特征參數(shù)類(lèi)似，常Q倒譜系數(shù)(constant Q cepstrum coefficient，CQCC)法基于常Q濾波器并根據(jù)音色特征分析語(yǔ)音信號(hào)，其濾波器組的中心頻率按指數(shù)規(guī)律分布，濾波帶寬不同，且中心頻域帶寬比為常數(shù)Q，可在有效避免時(shí)頻分辨率均勻的同時(shí)獲取分辨率更高的低頻信號(hào)，并且能較好地跟蹤聲信號(hào)中的音色變化。為獲取更為全面且具有一定抗干性能的變壓器聲信號(hào)特征參數(shù)，本文綜合使用MFCC和CQCC特征參數(shù)分析變壓器聲信號(hào)，并引入二維主成分分析(two-dimensional principal analysis，2DPCA)對(duì)這2種特征參數(shù)降維和去冗余處理。最后以某變壓器直流偏磁下的聲信號(hào)為例進(jìn)行分析，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 變壓器聲紋特征參數(shù)

1.1 聲信號(hào)預(yù)處理

由變壓器的基本機(jī)械結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境及聲信號(hào)的輻射特性可知，變壓器的聲壓級(jí)會(huì)因測(cè)試位置不同發(fā)生變化，同一測(cè)試位置聲壓級(jí)也會(huì)因電壓波動(dòng)及負(fù)荷變化而發(fā)生變化。為避免聲信號(hào)幅值對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)判別結(jié)果的影響，需要對(duì)變壓器聲信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，如下：

(1)

式中s(n)和x(n)分別為歸一化前后的聲信號(hào)，其長(zhǎng)度為N0，1≤n≤N0，max和min分別表示s(n)的最大值和最小值。

同時(shí)，為有效提取變壓器聲信號(hào)的局部信息，需要對(duì)其進(jìn)行分幀加窗。每幀信號(hào)長(zhǎng)度需要綜合考慮聲信號(hào)的平穩(wěn)性和計(jì)算效率，并保證每幀信號(hào)之間平穩(wěn)過(guò)渡。對(duì)分幀信號(hào)進(jìn)行加窗的目的是平滑時(shí)域信號(hào)，以滿(mǎn)足傅里葉變換處理對(duì)信號(hào)周期性的要求。為降低截?cái)嘁鸬念l譜泄漏，減小截?cái)噙呇靥幰蛐盘?hào)突變產(chǎn)生的額外頻譜，本文采用漢明窗，如下：

(2)

式中L為窗函數(shù)長(zhǎng)度。

1.2 MFCC特征參數(shù)

MFCC是基于人耳聽(tīng)覺(jué)特性提出的聲紋特征參數(shù)，通過(guò)將信號(hào)頻譜轉(zhuǎn)換到Mel頻域內(nèi)再進(jìn)行倒譜分析。對(duì)預(yù)處理后的變壓器聲信號(hào)來(lái)說(shuō)，其MFCC特征參數(shù)的提取過(guò)程如圖1所示[16]，圖1中，DFT表示離散傅里葉變換，p為Mel濾波器個(gè)數(shù)。Mel濾波器組由1組中心頻率為f(i)的三角帶通濾波器構(gòu)成，其頻響曲線(xiàn)如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，Mel濾波器組在低頻段通帶較窄且分布密集，隨著頻率升高濾波器的通帶逐漸變寬、分布也逐漸稀疏。因此，使用Mel刻度進(jìn)行刻畫(huà)的MFCC特征參數(shù)較好地描述了人耳對(duì)聲信號(hào)的感知能力，對(duì)聲信號(hào)的低頻段信號(hào)更為敏感。

圖1 MFCC特征參數(shù)提取過(guò)程

圖2 Mel濾波器組頻響曲線(xiàn)

當(dāng)Mel濾波器個(gè)數(shù)為p時(shí)，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)Mel濾波器濾波后可得到p個(gè)參數(shù)mi(i=1,2,…,p)，對(duì)其進(jìn)行求對(duì)數(shù)和離散余弦變換，可得到MFCC系數(shù)[16]

(3)

式中v=1,2,…,V，V為特征參數(shù)的維數(shù)。

1.3 CQCC特征參數(shù)

CQCC是在常Q變換(constant Q transform，CQT)基礎(chǔ)上提取的聲信號(hào)倒譜系數(shù)特征，CQT起源于樂(lè)音識(shí)別，本質(zhì)上是使用中心頻率與帶寬比為常數(shù)Q的濾波器組。圖3為CQCC特征參數(shù)提取過(guò)程，圖3中，l為均勻重采樣后的頻帶，XCQ(k)為對(duì)預(yù)處理后的輸入信號(hào)進(jìn)行CQT變換后的頻域信號(hào)[18]，即

圖3 CQCC特征參數(shù)提取過(guò)程

(4)

(5)

(6)

式中：k=1,2,…,K，K為CQT譜中劃分的頻帶數(shù)目；Nk為窗長(zhǎng)；fk為CQT譜中的第k個(gè)頻率分量；fmin和fmax分別為所關(guān)注的信號(hào)頻段的下限和上限頻率；b為1個(gè)8度頻率范圍內(nèi)劃分的頻率分量數(shù)目；fs為信號(hào)的采樣頻率。

均勻重采樣是為了使對(duì)數(shù)能量譜呈現(xiàn)線(xiàn)性分布，處理過(guò)程為：在第1個(gè)8度音階上確定一個(gè)線(xiàn)性重采樣間隔Δfkl-1，其中，kl=1,2,…,K，將其分成帶寬為Δfkl-1的d等份，由于高8度音階頻率范圍是低8度音階的2倍，故第3個(gè)8度音階被分為2d等份，以此類(lèi)推，第j個(gè)8度音階被分為2j-1d等份。對(duì)重采樣后的對(duì)數(shù)能量譜進(jìn)行離散余弦變化即可得到變壓器聲信號(hào)的CQCC特征系數(shù)，為

(7)

式中q為均勻重采樣后的頻帶數(shù)目。

CQCC特征參數(shù)由于采用了常Q濾波器組對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行處理，不僅具有較高的低頻分辨率，還可以較好地跟蹤快速變化的泛音，有助于進(jìn)一步提升變壓器在不同狀態(tài)下聲信號(hào)特征參數(shù)的區(qū)分能力。

1.4 2DPCA特征降維

經(jīng)MFCC和CQCC計(jì)算得到的變壓器聲信號(hào)特征參數(shù)具有區(qū)分度高、抗干擾能力強(qiáng)以及能夠跟蹤聲信號(hào)音色快速變化等優(yōu)點(diǎn)，但2種特征系數(shù)中亦包含了對(duì)不同運(yùn)行模式的變壓器聲信號(hào)分類(lèi)無(wú)益的冗余信息。故本文進(jìn)一步基于2DPCA法對(duì)2種聲紋特征參數(shù)進(jìn)行融合降維，旨在提取變壓器聲信號(hào)主要聲紋特征的同時(shí)，降低聲紋特征數(shù)據(jù)的維數(shù)[19]。

設(shè)由MFCC和CQCC特征參數(shù)拼接組成的變壓器聲信號(hào)聯(lián)合特征矩陣為F，此處，F(xiàn)由MFCC和CQCC特征參數(shù)列向量串聯(lián)組成。首先求解F的協(xié)方差矩陣，為

(8)

(9)

根據(jù)列方向投影矩陣U計(jì)算聯(lián)合特征矩陣F降維后的特征矩陣R，

R=UF.

(10)

為定量描述經(jīng)2DPCA降維后的聲紋特征矩陣R對(duì)變壓器不同運(yùn)行狀態(tài)聲信號(hào)的區(qū)分能力，本文在此定義平均類(lèi)間區(qū)分度DR=[DR1,DR2,…,DRm]，其中，m為特征數(shù)目，DRi為第i個(gè)特征的平均類(lèi)間區(qū)分度。平均類(lèi)間區(qū)分度為變壓器某個(gè)狀態(tài)聲信號(hào)特征的類(lèi)間離散度與類(lèi)內(nèi)離散度之比[20]，即

(11)

(12)

(13)

式中：M為變壓器的樣本類(lèi)別數(shù)目；N為每類(lèi)樣本的數(shù)目；μh為第h類(lèi)樣本中特征向量x的平均值；μ為所有樣本中特征向量x的平均值；xh,n0為第h類(lèi)樣本中第n0個(gè)樣本的特征向量。

DRi≤1表示所獲取的特征xi無(wú)法區(qū)分不同類(lèi)型的信號(hào)，DRi>1表示特征xi能夠區(qū)分不同信號(hào)，且DRi越大，表示特征xi對(duì)不同類(lèi)信號(hào)的區(qū)分度越高。

2 變壓器聲信號(hào)獲取

以2臺(tái)型號(hào)為DSP-223000/550的500 kV變壓器為試驗(yàn)對(duì)象，基于循環(huán)電流法，通過(guò)改變變壓器分接檔位以產(chǎn)生環(huán)流，進(jìn)行直流偏磁下的負(fù)載試驗(yàn)。注入變壓器高壓側(cè)的直流電流分別為0、1 A和1.8 A。測(cè)試用麥克風(fēng)傳感器為2個(gè)靈敏度為50 mV/Pa的AWA14423-1/2型測(cè)試電容傳聲器，放置位置參照電力變壓器噪聲測(cè)試分析標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1094.10—2008《電力變壓器 第10部分：聲級(jí)測(cè)定》，即放置在距離其中一臺(tái)試驗(yàn)變壓器低壓側(cè)1 m處，對(duì)應(yīng)的輪廓線(xiàn)為試驗(yàn)變壓器高度的2/3，采樣頻率為50 kHz。

限于篇幅，同時(shí)為避免試驗(yàn)大廳墻壁及周邊障礙物對(duì)聲信號(hào)的折反射影響，本文在此給出其中1個(gè)測(cè)點(diǎn)處的變壓器聲信號(hào)及其頻譜分布，分別對(duì)應(yīng)注入直流電流(用IDC表示)0、1 A和1.8 A的情形，如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，變壓器聲信號(hào)呈現(xiàn)非線(xiàn)性和非平穩(wěn)，其頻譜分量較為豐富，包含了大量50 Hz的奇數(shù)次倍頻和偶數(shù)次倍頻，且主要集中在700 Hz以?xún)?nèi)。有直流分量注入到變壓器繞組中后，聲信號(hào)的時(shí)域幅值隨之增大，400 Hz和450 Hz分量的占比明顯增大，且其分布隨直流分量的改變而變化。

圖4 變壓器不同偏磁電流下的聲信號(hào)

3 結(jié)果分析

對(duì)圖4所示的變壓器聲信號(hào)分別計(jì)算其MFCC和CQCC特征參數(shù)及類(lèi)間區(qū)分度，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。計(jì)算時(shí)采用的聲信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為5 s，以長(zhǎng)度為200 ms的漢明窗對(duì)變壓器聲信號(hào)進(jìn)行分幀，相鄰幀之間存在50%的重疊，采用24個(gè)Mel濾波器和常Q濾波器計(jì)算MFCC特征參數(shù)和CQCC特征參數(shù)。此外，在計(jì)算CQCC特征參數(shù)時(shí)，令每個(gè)8度頻率范圍內(nèi)的譜線(xiàn)數(shù)b=96，線(xiàn)性重采樣的間隔數(shù)d=1。另外，對(duì)應(yīng)的MFCC和CQCC系數(shù)分別根據(jù)式(3)和式(7)計(jì)算得到。

圖5 不同偏磁電流下MFCC特征參數(shù)與類(lèi)間區(qū)分度

由圖5可見(jiàn)不同直流偏磁作用下的變壓器聲信號(hào)的MFCC特征系數(shù)形狀相似，但全部24維特征參數(shù)的幅值存在明顯差別。此外，共有9維特征的類(lèi)間區(qū)分度小于1，其余15維特征的類(lèi)間區(qū)分度大于1，平均類(lèi)間區(qū)分度達(dá)2.8，這表明MFCC系數(shù)對(duì)變壓器不同直流偏磁下的聲信號(hào)具有一定的區(qū)分性。其中，第1、3、12維特征的類(lèi)間區(qū)分度明顯高于其他特征，分別為16.1、8.8和5.9。由圖6可見(jiàn)，與MFCC相似，CQCC特征系數(shù)隨維數(shù)增加也呈波浪狀，不同直流偏磁電流作用下的聲信號(hào)各維特征幅值存在明顯差別。在24維CQCC特征系數(shù)中，共有16維特征的類(lèi)間區(qū)分度大于1，其余8維特征的區(qū)分度小于1，其中第1維和第9維特征的類(lèi)間區(qū)分度較高，分別為22.4和5.9。此外，CQCC系數(shù)中具有區(qū)分性的特征系數(shù)多于MFCC，最大區(qū)分度也高于MFCC，但除第1維特征外，其余特征的整體區(qū)分水平略低。

圖6 不同偏磁電流下的CQCC特征參數(shù)與類(lèi)間區(qū)分度

圖7為經(jīng)2DPCA降維后的變壓器聲紋特征參數(shù)，計(jì)算時(shí)取累計(jì)貢獻(xiàn)率ρ=0.99。由圖7可見(jiàn)，融合后的變壓器聲紋特征參數(shù)維度降至10維，數(shù)據(jù)量大幅降低。此時(shí)，不同偏磁電流作用下的特征參數(shù)存在明顯區(qū)別，10維融合特征的類(lèi)間區(qū)分度均大于1，其中第1維和第4維特征具有明顯高于其他特征的類(lèi)間區(qū)分度，分別為27.4和17.7，是融合特征中的主要區(qū)分性特征。顯然，2DPCA所保留的變壓器聲紋特征參數(shù)主成分均為區(qū)分性特征，而對(duì)區(qū)分其運(yùn)行狀態(tài)沒(méi)有貢獻(xiàn)的冗余信息在降維過(guò)程中均被舍棄。

圖7 2DPCA降維融合后的特征參數(shù)與類(lèi)間區(qū)分度

MFCC特征參數(shù)、CQCC特征參數(shù)，以及經(jīng)2DPCA降維融合后的特征參數(shù)對(duì)于不同直流偏磁下變壓器聲信號(hào)的平均類(lèi)間區(qū)分度分別為2.8、2.7和8.3。由此可知，MFCC特征系數(shù)和CQCC特征系數(shù)的平均類(lèi)間區(qū)分度水平相當(dāng)。而2DPCA在2種聲紋特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行融合降維，保留了原特征中的區(qū)分性信息，去除了其中的冗余成分，特征的平均類(lèi)間區(qū)分度達(dá)8.3，高于單一的MFCC特征參數(shù)和CQCC特征參數(shù)的類(lèi)間區(qū)分度。這說(shuō)明本文所提取出的變壓器聲紋融合特征對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)的變壓器聲信號(hào)具有更好的區(qū)分性。

為說(shuō)明變壓器聲信號(hào)融合特征參數(shù)的抗噪能力，本文從NosieX-92噪聲庫(kù)中選取變電站現(xiàn)場(chǎng)常見(jiàn)的白噪聲、背景說(shuō)話(huà)人噪聲及工業(yè)噪聲混入經(jīng)試驗(yàn)獲取的變壓器聲信號(hào)中，分別計(jì)算MFCC特征參數(shù)、CQCC特征參數(shù)及經(jīng)2DPCA降維融合后的特征參數(shù)對(duì)于含噪變壓器聲信號(hào)的平均類(lèi)間區(qū)分度，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可見(jiàn)，噪聲信號(hào)的引入不會(huì)對(duì)本文所提聲信號(hào)融合特征參數(shù)的類(lèi)間區(qū)分度產(chǎn)生影響，即使信噪比降低為0。且在3種噪聲測(cè)試情形下，本文所獲取的融合特征參數(shù)的平均類(lèi)間區(qū)分度均最高，表現(xiàn)出了較好的抗干擾能力。

表1 含噪聲信號(hào)的不同特征平均類(lèi)間區(qū)分度

為進(jìn)一步說(shuō)明所獲取的融合特征參數(shù)的有效性，表2給出了對(duì)應(yīng)于變壓器2種偏磁電流(IDC)作用下的特征參數(shù)的平均類(lèi)間區(qū)分度。

表2 變壓器不同狀態(tài)間特征參數(shù)的平均類(lèi)間區(qū)分度

由表2可見(jiàn)，變壓器相同狀態(tài)的聲信號(hào)特征參數(shù)應(yīng)一致，其區(qū)分度為0，正常狀態(tài)與直流1.8 A作用下的區(qū)分度最大，直流1 A與直流1.8 A作用下的狀態(tài)間的區(qū)分度次之，正常與直流1 A的區(qū)分度最小。顯然，這一結(jié)論與變壓器直流偏磁下振聲作用機(jī)制吻合良好，即隨著注入變壓器繞組電流直流分量的增加，變壓器的工作點(diǎn)會(huì)進(jìn)一步接近于其磁化曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，致使變壓器受磁滯伸縮力及電磁力作用的鐵心振動(dòng)加劇，聲信號(hào)進(jìn)一步增強(qiáng)[21]。此外，基于聲信號(hào)融合特征參數(shù)計(jì)算的類(lèi)間區(qū)分度均優(yōu)于單一MFCC特征或CQCC特征，可作為變壓器直流偏磁耐受能力評(píng)估的重要依據(jù)，亦可為變壓器運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)分析提供更好的數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)論

變壓器聲信號(hào)的MFCC、CQCC及其融合聲紋特征參數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明：

a)MFCC和CQCC特征參數(shù)均有效反映運(yùn)行中的變壓器聲信號(hào)在不同頻段上的能量特征，并捕捉變壓器的運(yùn)行狀態(tài)變化，但對(duì)應(yīng)的聲紋特征中包含若干冗余信息，且總體區(qū)分度較低。

b)所提出的基于2DPCA的變壓器聲紋融合特征提取方法能夠有效保留MFCC和CQCC中的特征信息，相比于單一的聲紋特征對(duì)變壓器不同直流偏磁狀態(tài)下的聲信號(hào)區(qū)分度更高，且數(shù)據(jù)維度低。

后續(xù)研究中將進(jìn)一步積累變壓器聲信號(hào)，驗(yàn)證所提聲紋特征參數(shù)融合方法的有效性，并將其用于變壓器運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與識(shí)別中。