顧廣坤，李海鋒，梁遠(yuǎn)升，鄧成江，王鋼

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州510663)

基于晶閘管相控?fù)Q流器的傳統(tǒng)高壓直流輸電(line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)技術(shù)的研究和應(yīng)用已非常成熟。然而，LCC存在逆變側(cè)換相失敗、無法實(shí)現(xiàn)無源運(yùn)行等缺陷，限制其進(jìn)一步發(fā)展。相較于LCC，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)具有控制靈活、模塊化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，但存在建設(shè)成本高、運(yùn)行損耗大等缺點(diǎn)。因此，綜合LCC和MMC技術(shù)的混合直流輸電系統(tǒng)開始得到廣泛關(guān)注，并得到了工程應(yīng)用[1-3]。

混合直流系統(tǒng)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，12脈LCC向直流回路注入12k(k=1，2，…)次特征諧波，成為系統(tǒng)的主要諧波源。而在各種非理想因素(如交流系統(tǒng)存在背景諧波、三相不平衡以及調(diào)制方式等)的影響下，系統(tǒng)還將產(chǎn)生額外的非特征諧波[4-5]，從而引發(fā)一系列問題，如交直流系統(tǒng)保護(hù)誤動[6]、系統(tǒng)發(fā)生諧振[7-8], 諧波不穩(wěn)定等[9-10]。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時非特征諧波并不明顯，但可能在某種條件下發(fā)生諧振，使其明顯放大。因此，有必要對直流輸電系統(tǒng)的諧波傳遞特性以及交互影響進(jìn)行研究，分析各元素對諧波傳遞和交互作用的影響。這不僅可以明確系統(tǒng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)，還可為系統(tǒng)諧波抑制技術(shù)等提供理論支撐。

目前，許多文獻(xiàn)分析了由同一類型換流變電站(以下簡稱“換流站”)組成的雙端直流輸電系統(tǒng)[11-12]及多端直流輸電系統(tǒng)[4,13]的諧波產(chǎn)生機(jī)理，表明不同換流站之間存在復(fù)雜的諧波交互作用。近年來，已有一些文獻(xiàn)對雙端混合直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)諧波電流計(jì)算方法[14]以及直流回路諧振特性[15]進(jìn)行了研究。由于多端混合直流輸電系統(tǒng)是由不同類型換流站組成，LCC與MMC之間以及不同的MMC之間對直流系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波并不獨(dú)立，導(dǎo)致?lián)Q流站與直流系統(tǒng)之間的諧波交互情況遠(yuǎn)比單一的LCC/MMC直流輸電系統(tǒng)以及LCC-MMC雙端混合直流輸電系統(tǒng)復(fù)雜。

為此，本文首先建立LCC、MMC的直流側(cè)等值諧波阻抗模型、直流輸電線路的諧波模型，在此基礎(chǔ)上得到多端混合直流輸電系統(tǒng)的直流側(cè)諧波阻抗模型。隨后，形成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，通過分析其中各元素的頻率特性，得到系統(tǒng)的諧波傳遞特性以及各次諧波在不同換流站間的交互影響。接著，分析直流輸電線路長度、換流變壓器(以下簡稱“換流變”)換相阻抗、整流側(cè)平波電抗器的改變對多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波傳遞特性的影響。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，驗(yàn)證本文所提諧波分析方法的正確性。

1 多端混合直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)等值諧波阻抗模型

圖1 多端混合直流輸電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 LCC直流側(cè)等值諧波阻抗模型

在直流諧波研究中，LCC等值一般采用3脈動模型[16]，從直流側(cè)看進(jìn)去，交流系統(tǒng)阻抗和交流濾波器可等效為并聯(lián)回路引入到換流器3脈動模型中間[17]。因此考慮交流系統(tǒng)和交流濾波器時，每個6脈動換流器等效模型如圖2所示，其中：Cp為換流變壓器對地雜散電容, 一般為10～20 nF；Z3p為換相阻抗。

圖2 含交流系統(tǒng)和交流濾波器的6脈動換流器模型

對于換流變壓器變比為K，且由n臺6脈動換流器組成的換流站，其等效到直流側(cè)的換相阻抗Z3p、交流系統(tǒng)阻抗Zdc_ac、交流濾波器阻抗Zdc_acf分別為[18-19]：

(1)

式中：ω0為系統(tǒng)工頻角速度；ω為系統(tǒng)角速度；Zc為6脈動換流器的換相阻抗；μ為換流器換相角。式(1)的推導(dǎo)基于開關(guān)函數(shù)理論[20]，推導(dǎo)過程中忽略了開關(guān)函數(shù)的諧波分量，僅取其基波分量進(jìn)行近似計(jì)算，所得等值模型適用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)或者發(fā)生小擾動情況下的諧波分析。

1.2 MMC直流側(cè)等值諧波阻抗模型

MMC直流側(cè)電壓回路方程為[4]

(2)

式中：L0和R0分別為橋臂電感和橋臂等效電阻；j=a,b,c，表示三相符號；ucomj=(upj+unj)/2為上下橋臂共模電壓，icirj=(ipj+inj)/2為相環(huán)流，upj、ipj和unj、inj分別為上、下橋臂的電壓、電流；udc為直流電壓。

由式(2)可得MMC直流h次電壓諧波

(3)

式中：C為一相等效電容；idc(h)為直流h次電流諧波。分析MMC諧波傳遞特性時，忽略控制策略的影響以及橋臂內(nèi)部動態(tài)，認(rèn)為子模塊電容電壓為恒定值，在上、下橋投入子模塊數(shù)量之和恒定為N的前提下，每相上、下橋臂可等效為一個電容C=2C0/N?？傻肕MC直流側(cè)等值諧波阻抗[7,21]

(4)

式中：C0為MMC子模塊電容；f為頻率。MMC直流側(cè)諧波阻抗可等效為圖3所示的RLC串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式。

圖3 MMC直流側(cè)等值諧波阻抗模型

1.3 直流輸電線路的諧波模型

進(jìn)行諧波分析時，可采用考慮分布參數(shù)效應(yīng)的π型等值模型，如圖4所示[13]。

圖4 輸電線路模型

在h次諧波下，線路的等效串聯(lián)阻抗為Zeq(h)，等效并聯(lián)導(dǎo)納為Yeq(h)，表達(dá)式分別為

(5)

(6)

式中：L為輸電線路長度；Zs和γ分別為直流輸電線路的波阻抗和傳播常數(shù)；考慮到線路的頻變特性，z(h)、y(h)分別取為h次諧波下線路單位長度的串聯(lián)阻抗及并聯(lián)導(dǎo)納。

1.4 多端混合直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)諧波阻抗模型

由上述等值模型可以得到多端混合直流輸電系統(tǒng)的等值電路如圖5所示。圖5中：Z1、Z3分別為直流輸電線路L1、L3的等效串聯(lián)阻抗；Y1、Y3分別為直流輸電線路L1、L3的等效并聯(lián)導(dǎo)納。

圖5 多端混合直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)諧波阻抗模型

根據(jù)圖5所示的等值電路，可得系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

(7)

(8)

式中：Zii(f)為換流站i的自阻抗,i∈{1,2,3}，反映了換流站i直流側(cè)等效電流源對自身換流站直流側(cè)端口電壓的作用；Zij(f)為換流站i對換流站j的轉(zhuǎn)移阻抗(i≠j)，反映了換流站j直流側(cè)等效電流源對遠(yuǎn)端換流站i直流側(cè)端口電壓的作用。

諧波阻抗與各換流站諧波傳遞關(guān)系如圖6所示。

圖6 諧波阻抗與各換流站諧波傳遞關(guān)系

在諧波電流幅值相同的情況下，諧波自阻抗和轉(zhuǎn)移諧波阻抗值越大，換流站直流側(cè)產(chǎn)生的諧波電壓就越大，即諧波電流對換流站的影響越大。

將諧波電流在遠(yuǎn)端換流站引發(fā)的諧波電壓畸變值與本站的諧波電壓畸變值進(jìn)行比較，定義諧波電壓傳遞系數(shù)[22]

(9)

當(dāng)μij(f)的幅值小于1時，發(fā)生諧波電壓傳遞衰減現(xiàn)象；當(dāng)μij(f)幅值大于1時，發(fā)生諧波電壓傳遞放大現(xiàn)象。

2 多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波傳遞作用分析

2.1 多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波傳遞特性分析

根據(jù)1.4節(jié)建立的諧波阻抗模型，以MMC1、LCC直流側(cè)含有諧波電流為例，分析諧波在MMC與LCC之間、MMC與MMC之間的諧波傳遞特性。給定系統(tǒng)的參數(shù)見表1，其中，該系統(tǒng)直流輸電線路1和線路3長度均為200 km。

表1 多端混合直流輸電系統(tǒng)電路參數(shù)

2.1.1 諧波阻抗計(jì)算

諧波阻抗計(jì)算結(jié)果如圖7所示，由圖7(a)可見，Z11(f)、Z31(f)的諧振點(diǎn)在450 Hz附近，表明當(dāng)MMC1直流側(cè)含450 Hz諧波電流時，MMC1、LCC的直流端口電壓均會發(fā)生諧振，且Z11(f)>Z31(f)。除了500 Hz的各次諧波，Z11(f)比Z21(f)、Z31(f)大，說明當(dāng)MMC1直流側(cè)含有除500 Hz外的諧波電流時，對本站直流端口電壓的影響程度比遠(yuǎn)端換流站更大。

由圖7(b)可見，Z33(f)的諧振點(diǎn)在150 Hz附近，表明LCC直流側(cè)含150 Hz諧波電流時，LCC的直流端口電壓發(fā)生諧振。Z13(f)、Z23(f)的諧振點(diǎn)在450 Hz附近，表明LCC直流側(cè)含450 Hz諧波電流時，MMC1、MMC2直流端口電壓發(fā)生諧振。

圖7 諧波自阻抗和轉(zhuǎn)移諧波阻抗幅頻曲線

LCC諧波自阻抗Z33(f)的幅值比MMC1諧波自阻抗Z11(f)的幅值大，表明與LCC相比，MMC抑制本站諧波電流能力更強(qiáng)。

2.1.2 諧波傳遞系數(shù)計(jì)算

諧波傳遞系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖8所示。以500 Hz為例，此時μ21(f)=1.517>1，μ31(f)=0.492<1，表明當(dāng)MMC1直流側(cè)含有500 Hz的諧波電流源時，MMC2直流側(cè)500 Hz諧波電壓幅值將是MMC1的1.517倍，LCC直流側(cè)500 Hz諧波電壓幅值將是MMC1的0.492倍，MMC1的500 Hz諧波向MMC2傳遞時會發(fā)生諧波電壓傳遞放大現(xiàn)象，向LCC傳遞時會發(fā)生諧波電壓傳遞衰減現(xiàn)象。對于除了500 Hz的各次諧波，μ21(f)<1、μ31(f)<1，說明除了500 Hz的各次諧波在MMC1向LCC、MMC2傳遞時存在諧波電壓傳遞衰減現(xiàn)象。

圖8 多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波傳遞系數(shù)幅頻曲線

對于各次諧波，μ13(f)<1、μ23(f)<1，說明各次諧波在LCC向MMC1、MMC2傳遞時存在諧波電壓傳遞衰減現(xiàn)象。

2.2 多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波傳遞特性影響因素分析

2.2.1 直流輸電線路長度

改變MMC1出口直流輸電線路L1的長度l1，得到不同直流線路長度下的MMC1對MMC2的轉(zhuǎn)移諧波阻抗Z21(f)、LCC對MMC1的轉(zhuǎn)移諧波阻抗Z13(f)的幅頻特性曲線，如圖9所示。

由圖9可見，當(dāng)直流輸電線路長度變化時，Z21(f)、Z13(f)的諧振頻率和諧振幅值均發(fā)生了變化，在中高頻段，Z21(f)、Z13(f)幅頻特性幅值隨線路長度的增大而減小。

圖9 直流輸電線路對諧波傳遞特性影響

2.2.2 換流變壓器換相阻抗

改變換流變壓器換相阻抗xt(標(biāo)幺值)，得到不同換相阻抗下的Z21(f)、Z13(f)的幅頻特性曲線，如圖10所示。

圖10 換流變壓器換相阻抗對諧波傳遞特性影響

由圖10可見，換流變換相阻抗的變化不會影響Z21(f)、Z13(f)的諧振頻率，但Z13(f)幅頻特性幅值隨換流變換相電抗的增大而明顯增大，而Z21(f)幅頻特性幅值受其影響很小。因此可通過減小LCC換流變換相電抗值實(shí)現(xiàn)諧波的抑制。

2.2.3 整流側(cè)平波電抗

改變整流側(cè)平波電抗的大小，得到不同平波電抗值下的Z21(f)、Z13(f)幅頻特性曲線如圖11所示。

圖11 整流側(cè)平波電抗對諧波傳遞特性影響

由圖11可見，整流側(cè)平波電抗的變化不會影響Z21(f)、Z13(f)的諧振頻率，但Z13(f)幅頻特性幅值隨整流側(cè)平波電抗的增大而明顯減小，而Z21(f)幅頻特性幅值受其影響較小。因此可通過增大整流側(cè)平波電抗值實(shí)現(xiàn)諧波的抑制。

3 仿真驗(yàn)證

為對多端混合直流輸電系統(tǒng)的諧波傳遞特性進(jìn)行驗(yàn)證，在PSCAD中搭建LCC-MMC-MMC并聯(lián)型三端混合直流輸電系統(tǒng)仿真模型，參數(shù)與表1相同。

3.1 換流器直流側(cè)等值諧波阻抗模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述直流側(cè)諧波等效阻抗模型的正確性，分別采用解析計(jì)算法和測試信號法，對LCC、MMC1、MMC2直流側(cè)諧波阻抗特性展開分析，部分結(jié)果如圖12所示。由圖12可知：LCC直流側(cè)諧波阻抗計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果在較寬的頻段范圍內(nèi)基本吻合；定電壓控制的MMC1與定功率控制的MMC2直流側(cè)諧波阻抗計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果在100 Hz以下部分頻段存在差異〔這是由于MMC直流側(cè)容性階段阻抗(100 Hz 以下)受到控制模式的影響[23]〕，但在較高頻段(100 Hz以上)的準(zhǔn)確度較高。這表明本文所采取的換流器直流側(cè)諧波等效阻抗的解析等值模型是合理的。

圖12 換流器直流側(cè)諧波阻抗頻率特性

3.2 多端混合直流輸電系統(tǒng)諧波交互影響分析

根據(jù)諧波等值阻抗計(jì)算得到的諧波傳遞系數(shù)μ21和μ13見表2。

表2 諧波傳遞系數(shù)μ21和μ13的計(jì)算值

根據(jù)LCC交直流諧波傳遞規(guī)律可知，當(dāng)LCC交流側(cè)電壓含有5次正序背景諧波時，其直流側(cè)將產(chǎn)生4次諧波分量，得到的MMC1和LCC 直流端口電壓頻譜分析如圖13 所示。

由圖13可知，當(dāng)LCC交流側(cè)含5次正序背景諧波，LCC直流側(cè)4次電壓諧波為28.53 kV，傳遞到MMC1直流側(cè)時，其4次電壓諧波衰減為0.52 kV。此時可以得到諧波傳遞系數(shù)μ13的仿真值為0.018，與計(jì)算值0.017基本吻合。

圖13 LCC交流側(cè)含5次正序背景諧波時LCC和MMC1直流側(cè)電壓頻譜分析

根據(jù)MMC交直流諧波傳遞規(guī)律可知，當(dāng)MMC1交流側(cè)電壓含有11次正序背景諧波時，其直流側(cè)將產(chǎn)生10次諧波分量，此時得到的MMC1和MMC2 直流端口電壓頻譜分析如圖14所示。

圖14 MMC1交流側(cè)含11次正序背景諧波時MMC1和MMC2直流側(cè)電壓頻譜分析

由圖14可知，當(dāng)MMC1交流側(cè)含11次正序背景諧波，MMC1直流側(cè)10次電壓諧波為0.909 kV，傳遞到MMC2直流側(cè)時，其10次電壓諧波放大至1.434 kV，此時得到諧波傳遞系數(shù)μ21的仿真值為1.576，與計(jì)算值1.517基本吻合。

當(dāng)LCC交流側(cè)發(fā)生單相金屬接地故障時，其交流側(cè)將產(chǎn)生基波負(fù)序分量，根據(jù)LCC交直流諧波傳遞規(guī)律，其直流側(cè)將產(chǎn)生2次諧波分量，此時得到的MMC1和LCC 直流端口電壓頻譜分析如圖15所示。

圖15 LCC交流側(cè)發(fā)生單相金屬接地故障時MMC1和LCC直流側(cè)電壓頻譜分析

由圖15可知，當(dāng)LCC交流側(cè)發(fā)生單相金屬接地故障時，LCC直流側(cè)2次電壓諧波為289.2 kV，傳遞到MMC1直流側(cè)時，其2次電壓諧波衰減為1.711 kV，此時得到諧波傳遞系數(shù)μ13的仿真值為0.005，與計(jì)算值0.006基本吻合。

基于以上分析，不同工況下諧波傳遞系數(shù)μ21和μ13的仿真結(jié)果與根據(jù)諧波等值阻抗得到的計(jì)算值基本相符，驗(yàn)證了前面基于理論等值模型的諧波傳遞特性分析的正確性。

4 結(jié)束語

在多端混合直流輸電系統(tǒng)中，諧波電流通過直流線路在不同換流站之間傳輸，影響系統(tǒng)中各換流站的直流側(cè)諧波電壓。本文首先建立多端混合直流輸電系統(tǒng)的直流側(cè)諧波阻抗模型，通過諧波自阻抗和轉(zhuǎn)移諧波阻抗、諧波傳遞系數(shù)的計(jì)算，得到系統(tǒng)的諧波傳遞特性，包括換流器自身及不同換流器間的傳遞作用。研究結(jié)果表明，多數(shù)諧波在換流站之間傳遞發(fā)生諧波電壓傳遞衰減現(xiàn)象，少數(shù)諧波在換流站之間傳遞會發(fā)生諧波電壓傳遞放大現(xiàn)象，可通過調(diào)節(jié)整流側(cè)平波電抗器、直流線路長度、換流變換相電抗的值來改變系統(tǒng)的諧振頻率和幅值。最后，通過對交流系統(tǒng)含背景諧波或發(fā)生故障情況下諧波在不同換流站之間的交互影響分析，證明本文所建立的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中各元素能準(zhǔn)確體現(xiàn)不同頻段諧波在各換流站之間的諧波傳遞特性以及交互影響作用。