李小瀟，牛海清，聶程，陳澤銘，劉剛

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510620)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷逐年增長(zhǎng)與電力輸送通道資源緊張的矛盾日益凸顯[1-2]，因此，能夠容納電纜線路多、輸送電能容量大的隧道敷設(shè)方式被越來(lái)越多地使用，隧道電纜的運(yùn)行安全也受到高度重視[3-4]。近幾年隧道火災(zāi)事故頻發(fā)，其隱蔽性和延燃性易引起大規(guī)模的電纜火災(zāi)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和安全事故[5-6]。封堵能有效阻止火災(zāi)蔓延，是電纜隧道最重要的防火措施。但防火封堵會(huì)影響隧道內(nèi)空氣的流速分布從而改變電纜的散熱條件，可能造成電纜局部熱量積累而加速電纜絕緣老化，影響電纜的安全運(yùn)行。因此，研究防火封堵對(duì)隧道電纜線路的影響具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展對(duì)隧道電纜的大量研究。在電纜群溫升和載流量的計(jì)算方面，IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)給出了電纜等值熱路的公式法，但并未考慮防火封堵，相對(duì)于強(qiáng)制通風(fēng)的多回路隧道電纜線路，其計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。文獻(xiàn)[7]利用ANSYS有限元仿真軟件建立隧道電纜磁-熱耦合模型，研究指出環(huán)境溫度和空氣對(duì)流換熱系數(shù)是影響隧道電纜溫度場(chǎng)的關(guān)鍵因素，但用對(duì)流換熱系數(shù)等效空氣自然對(duì)流，其結(jié)果不夠精確，且未考慮隧道內(nèi)的強(qiáng)制通風(fēng)以及空氣的物性參數(shù)隨溫度和壓力的變化。文獻(xiàn)[8-9]分別對(duì)隧道電纜進(jìn)行熱-流耦合仿真，計(jì)算了隧道內(nèi)溫度場(chǎng)和流速分布，分析入口風(fēng)速和通風(fēng)溫度對(duì)電纜溫升的影響，但兩者均使用解析法計(jì)算電纜的各層損耗，忽略了電纜回路之間的電磁效應(yīng)帶來(lái)的計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[10]建立二維多回路電纜隧道磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合模型，采用解析法驗(yàn)證了仿真模型，但并未考慮電纜的軸向傳熱。

在電纜線路的防火封堵研究方面，文獻(xiàn)[11]仿真研究阻火墻對(duì)槽盒敷設(shè)電纜的熱影響并進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明硅酮固體防火材料過(guò)厚會(huì)導(dǎo)致熱量積累，從而限制電纜的載流量。文獻(xiàn)[12]計(jì)算了穿過(guò)防火封堵的槽盒敷設(shè)電纜的載流量，結(jié)果表明典型的防火封堵會(huì)削弱空氣的對(duì)流傳熱，導(dǎo)致載流量下降超過(guò)10%，且防火封堵的厚度對(duì)載流量的影響最大。文獻(xiàn)[13]考慮到電纜覆蓋防火材料時(shí)熱路模型會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，重新定義電纜的熱路模型，評(píng)估不同防火材料對(duì)電纜溫度分布的影響。

本文基于有限元法，利用COSMOL仿真軟件分別建立隧道電纜的二維磁-熱-路及三維熱-流多物理場(chǎng)耦合仿真模型，考慮集群敷設(shè)電纜間的電磁效應(yīng)和電纜軸向熱量傳遞，并通過(guò)實(shí)際運(yùn)行線路的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)模型和計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，在相同運(yùn)行條件下對(duì)比研究防火封堵和未封堵隧道電纜的溫度場(chǎng)、流速分布。

1 防火封堵隧道電纜多物理場(chǎng)仿真模型的建立

某隧道內(nèi)敷設(shè)了3回110 kV單芯電纜和4回220 kV單芯電纜，型號(hào)分別為YJLW03-64/110 1×1 200 mm2和YJLW02-127/220 1×2 000 mm2。各回路電纜均按三角形排列置于支架上，隧道橫截面的尺寸、電纜布置及回路命名如圖1所示。該隧道位于地下約10 m深處，隧道壁為混凝土材質(zhì)，外徑約為3.5 m，厚度約為0.25 m。

圖1 隧道尺寸及電纜布置

該隧道電纜線路全線配備防火門(mén)(門(mén)寬0.56 m、高2.32 m)，常開(kāi)式鋼質(zhì)隔熱防火門(mén)裝設(shè)在混凝土墻壁中部，電纜線路正常運(yùn)行時(shí)保持常啟狀態(tài)，若發(fā)生火災(zāi)，防火門(mén)將自動(dòng)關(guān)閉，將火災(zāi)隔斷在分區(qū)之內(nèi)，防止火災(zāi)軸向蔓延，如圖2所示。隧道多個(gè)區(qū)段安裝有機(jī)械通風(fēng)設(shè)備。

圖2 隧道防火封堵及常開(kāi)防火門(mén)實(shí)景

1.1 多物理耦合場(chǎng)的仿真計(jì)算方法

隧道電纜運(yùn)行時(shí)通入負(fù)荷電流激發(fā)磁場(chǎng)，在金屬護(hù)套中感應(yīng)出電勢(shì)；電流加載在導(dǎo)體上產(chǎn)生焦耳熱損耗形成熱場(chǎng)；隧道內(nèi)空氣流動(dòng)涉及流場(chǎng)；當(dāng)金屬護(hù)套采用交叉互聯(lián)接地方式時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)在閉合回路產(chǎn)生環(huán)流，還需考慮電路問(wèn)題。

基于實(shí)際工況，二維多物理場(chǎng)無(wú)法計(jì)及隧道內(nèi)的強(qiáng)制通風(fēng)和軸向傳熱，而三維多物理場(chǎng)的仿真計(jì)算量過(guò)大?？紤]到計(jì)算力的問(wèn)題，再鑒于磁場(chǎng)、路場(chǎng)和流場(chǎng)是弱耦合關(guān)系，本文仿真研究分為2個(gè)步驟：

a)建立二維磁-熱-路耦合仿真模型，計(jì)算電纜線芯和金屬護(hù)套的焦耳熱損耗，絕緣層損耗則可通過(guò)公式求得。二維模型中磁-路耦合考慮了金屬護(hù)套的交叉互聯(lián)，設(shè)置3個(gè)磁場(chǎng)模塊的面外厚度對(duì)應(yīng)電纜3段交叉互聯(lián)的長(zhǎng)度，并在電路模塊中設(shè)置接地節(jié)點(diǎn)和電阻形成環(huán)流回路；磁-熱耦合計(jì)及環(huán)流對(duì)電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，同時(shí)考慮所有回路線芯和金屬護(hù)套間的電磁效應(yīng)[14-16]。選取深層土壤溫度20 ℃為模型的下邊界溫度[17]，上邊界為對(duì)流換熱邊界，取自然對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)[18]，地表氣溫實(shí)測(cè)值為23 ℃；左右邊界為熱絕緣邊界，法向熱流密度為0。電纜外皮、隧道壁和防火封堵墻體均為漫反射表面，取電纜外皮表面輻射率為0.5，隧道壁和防火封堵墻體表面輻射率為0.6[19]。

b)建立三維熱-流耦合模型，以二維磁-熱-路模型輸出的導(dǎo)體損耗和護(hù)套損耗以及計(jì)算求得的絕緣層損耗作為輸入?yún)?shù)[20]，求解隧道電纜群的溫度和空氣流速分布。根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，三維熱-流模型入口風(fēng)速設(shè)為0.4 m/s，入口空氣溫度為30 ℃，三維模型考慮了隧道強(qiáng)制通風(fēng)和電纜軸向熱量傳遞。

通過(guò)以上的求解方式，可以充分發(fā)揮二維模型求解速度快、三維模型求解精度高的優(yōu)勢(shì)。

1.2 幾何模型建立

防火封堵在物理上隔離火災(zāi)的蔓延，在多物理場(chǎng)中主要影響隧道內(nèi)軸向空氣流速的分布。二維磁-熱-路模型不考慮流場(chǎng)及防火封堵結(jié)構(gòu)，同時(shí)忽略電纜支架和通信設(shè)備的影響。通常認(rèn)為2 m外的土壤對(duì)隧道內(nèi)熱量傳導(dǎo)基本無(wú)影響[21]，因此二維模型取12 m×15 m。三維熱-流模型必須考慮防火封堵對(duì)隧道電纜群溫度和空氣流速分布的影響。受計(jì)算機(jī)算力限制，取防火門(mén)(門(mén)厚0.125 m)兩側(cè)軸向共20 m的隧道電纜為研究對(duì)象，其中防火門(mén)上風(fēng)向取1.875 m(對(duì)應(yīng)隧道入口端)，下風(fēng)向取18 m(對(duì)應(yīng)隧道出口端)，如圖3所示。正常運(yùn)行情況下，防火門(mén)保持常開(kāi)狀態(tài)。

圖3 防火封堵隧道電纜幾何模型

2 隧道電纜多物理場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

2.1 基于環(huán)流實(shí)測(cè)的二維仿真模型驗(yàn)證

該隧道2021年1月7日16時(shí)的負(fù)荷電流見(jiàn)表1，其中括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為2020年最大負(fù)荷日電流。本文測(cè)量了該隧道電纜線路的環(huán)流，利用二維磁-熱-路模型計(jì)算此時(shí)線芯和護(hù)套的損耗以及環(huán)流值，并對(duì)比220 kV Ⅲ線環(huán)流的仿真值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

表1 2021年1月7日16時(shí)負(fù)荷電流及2020年最大負(fù)荷日電流

表2 220 kV Ⅲ線環(huán)流仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由表2可見(jiàn)，環(huán)流仿真值與實(shí)測(cè)值相差不大?？紤]到實(shí)際運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流是隨時(shí)間變化的，且接地電阻取值也可能有偏差，表2的對(duì)比結(jié)果可以驗(yàn)證二維仿真模型磁-路耦合場(chǎng)的正確性。

2.2 基于測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的三維仿真模型驗(yàn)證

以二維模型計(jì)算的導(dǎo)體和護(hù)套損耗作為輸入，結(jié)合絕緣損耗，計(jì)算三維模型隧道電纜群的溫度分布。如圖1所示，為了測(cè)量方便，選取隧道左側(cè)4回路電纜的A相、隧道右側(cè)3回路電纜的C相以及電纜群各回路的B相進(jìn)行測(cè)溫實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比電纜群表皮溫度與實(shí)際紅外測(cè)溫的數(shù)據(jù)驗(yàn)證三維模型，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 電纜群外皮溫度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由表3可見(jiàn)，電纜群外皮溫度仿真值與實(shí)測(cè)值相差不大，平均誤差為0.79 ℃?？紤]到紅外設(shè)備可能引起的測(cè)量誤差，電纜熱容導(dǎo)致的溫度滯后效應(yīng)以及隧道內(nèi)電纜支架、通信設(shè)備的影響，表3的對(duì)比結(jié)果可以驗(yàn)證三維熱-流仿真模型的正確性，同時(shí)驗(yàn)證了二維模型磁-熱耦合場(chǎng)的正確性。

3 防火封堵對(duì)隧道電纜群影響的研究

根據(jù)該隧道最大負(fù)荷日運(yùn)行數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)，在相同運(yùn)行條件下，對(duì)防火封堵和未封堵的隧道電纜線路進(jìn)行多物理場(chǎng)仿真，以探究防火封堵對(duì)正常運(yùn)行隧道電纜線路的影響。

防火墻和防火門(mén)的存在影響隧道內(nèi)空氣流向和流速進(jìn)而影響熱場(chǎng)分布，但基本不影響磁場(chǎng)和護(hù)套回路。因此相同運(yùn)行條件下封堵和未封堵工況的二維磁-熱-路仿真結(jié)果相同，三維熱-流仿真結(jié)果不同。基于仿真研究本文對(duì)比分析封堵和未封堵2種工況隧道及電纜周?chē)臒釄?chǎng)和流場(chǎng)分布。

3.1 防火封堵對(duì)隧道電纜群溫度分布的影響

3.1.1 隧道電纜群本體溫度分布及其最大值

封堵時(shí)隧道電纜群本體溫度分布的仿真結(jié)果如圖4所示：防火封堵時(shí)負(fù)荷電流較高的110 kV Ⅱ線以及220 kV Ⅰ線、220 kV Ⅱ線電纜回路溫度遠(yuǎn)高于其他回路；在整個(gè)仿真域內(nèi)，電纜群本體的最高溫度(45.63 ℃)出現(xiàn)在220 kV Ⅰ線回路C相線芯的防火封堵處(距隧道入口2 m)，最低溫度(30.98 ℃)出現(xiàn)在隧道入口端的110 kV Ⅰ線回路B相表皮；電纜表皮在軸向上存在一定的溫度梯度，負(fù)荷較高的3條回路尤為明顯。

圖4 防火封堵隧道電纜群本體溫度分布

未封堵時(shí)隧道電纜群本體的溫度分布如圖5所示：電纜群的最高溫度(49.19 ℃)出現(xiàn)在220 kV Ⅰ線回路C相線芯(距隧道入口16 m)，最低溫度(31.02 ℃)出現(xiàn)在隧道入口端的110 kV Ⅰ線回路B相表皮；電纜表皮在軸向上存在較為明顯的溫度梯度，出口端的溫度高于入口端。

圖5 未封堵隧道電纜群本體溫度分布

3.1.2 最高溫度斷面處隧道電纜群的溫度分布

防火封堵和未封堵工況下最高溫度處的斷面溫度分布對(duì)比如圖6所示。

圖6 斷面溫度分布對(duì)比

封堵工況在防火門(mén)斷面處電纜群溫度最高。這是由于電纜穿墻導(dǎo)致熱量積累，封堵工況下電纜線芯溫度達(dá)到最高值，電纜周?chē)鷫w的溫度也隨之升高；但其最高溫度(45.63 ℃)仍低于未封堵工況下該處的最高溫度(46.38 ℃)。

未封堵工況最高溫度(49.19 ℃)出現(xiàn)在距隧道入口16 m處，而該斷面封堵工況下的最高溫度為45.44 ℃；同時(shí)可以看出該處未封堵工況的電纜周?chē)諝獾臏囟容^封堵的高。

3.1.3 隧道電纜溫度沿軸向的分布

封堵和未封堵工況下隧道電纜最高溫度均出現(xiàn)在負(fù)荷最重的220 kV Ⅰ線回路C相線芯，2種工況下其軸向溫度分布如圖7所示。

圖7 220 kVⅠ線C相線芯軸向溫度分布對(duì)比

由圖7可以看出：防火封堵會(huì)造成熱量積累，導(dǎo)致電纜溫度在防火門(mén)處達(dá)到最大值，在防火門(mén)后方電纜溫度先有所下降，在距入口8 m處線芯溫度達(dá)到最小值(42.35 ℃)，此后溫度緩慢上升直至平穩(wěn)；未封堵工況下，電纜線芯溫度逐漸上升，在距入口16 m處達(dá)最高溫度，此后溫度有極小幅度的下降。

從圖7還可以看出，在隧道入口端條件一致的情況下，封堵工況下的線芯溫度均低于未封堵工況。在距入口0～8 m內(nèi)，2種工況下線芯的溫差逐漸增大，最大溫差為6.3 ℃；隨后線芯溫差緩慢減小，直至趨于平穩(wěn)，出口端溫差為4.2 ℃。相比于入口端，封堵工況下出口端溫度無(wú)明顯變化，而未封堵時(shí)出口端溫度升高了9.97%。這些現(xiàn)象與隧道內(nèi)空氣流向和流速分布密切相關(guān)。

3.2 防火封堵對(duì)隧道空氣流速分布的影響

3.2.1 隧道內(nèi)空氣流速的分布及其最大值

封堵時(shí)隧道的空氣流速分布如圖8所示，白線表示空氣流動(dòng)軌跡?？梢?jiàn)，空氣從隧道入口流經(jīng)開(kāi)啟的防火門(mén)時(shí)，空氣流通的截面減小、流速增大。在防火封堵處，距離地面1.3 m的防火門(mén)中心位置，流速最大為2.38 m/s?？諝庵g存在動(dòng)量傳遞，氣流向兩側(cè)擴(kuò)散，在隧道內(nèi)形成較大范圍的渦流，空氣在電纜間以及電纜和隧道壁間流動(dòng)，改善了電纜群的散熱環(huán)境。由于防火封堵結(jié)構(gòu)在豎直方向上具有不對(duì)稱性，空氣在流經(jīng)防火門(mén)時(shí)有向下的速度分量，使得在防火門(mén)后段下方的空氣流速大于上方，形成了壓強(qiáng)差，因此空氣有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

圖8 防火封堵隧道的空氣流速分布

未封堵時(shí)隧道的空氣流速分布如圖9所示?？梢?jiàn)，隧道內(nèi)的空氣基本沿軸向直線流動(dòng)，流速最大值為0.46 m/s，位于隧道出口端，靠近220 kV Ⅲ線和Ⅳ線，此處由于熱量累積溫度較高，加強(qiáng)了熱-流耦合，流速相比其他位置略有增大。受電纜表皮黏滯阻力和通風(fēng)條件差的影響，流速最小值(0.03 m/s)位于220 kV Ⅲ線三相電纜中心。由速度切面可以看出，電纜回路中心及表皮周?chē)魉贅O低，導(dǎo)致熱量無(wú)法通過(guò)對(duì)流換熱及時(shí)排出，造成熱量積累，使得出口端的溫度高于入口端。同時(shí)，遠(yuǎn)離電纜的空氣由于熱-流耦合，流速稍有增大。

圖9 未封堵隧道的空氣流速分布

3.2.2 電纜最高溫度斷面處隧道空氣流速分布

防火封堵和未封堵工況下斷面空氣流速分布對(duì)比如圖10所示。

圖10 斷面空氣流速分布對(duì)比

在距隧道入口2 m處(封堵工況電纜群溫度最高)，防火封堵的存在使得斷面空氣流速分布極不均勻，防火門(mén)內(nèi)最高流速達(dá)2.38 m/s，比入口風(fēng)速增大近5倍，而電纜周?chē)牧魉俳咏?，熱量?jī)H通過(guò)熱傳導(dǎo)向周?chē)鷫w擴(kuò)散，導(dǎo)致電纜最高溫度出現(xiàn)在此處。未封堵工況下，三相電纜之間的空氣受黏滯阻力影響，雖然流速較低(不到0.2 m/s)但高于封堵時(shí)的0，其余位置則流速分布較為均勻。

在距隧道入口16 m處(未封堵工況電纜群溫度最高)，封堵工況斷面最高流速為1.16 m/s，氣流向隧道兩側(cè)及下方擴(kuò)散，隧道下方的空氣流速明顯高于上方，電纜在防火封堵處積累的熱量通過(guò)對(duì)流換熱排出，隧道電纜群溫度有所下降。未封堵工況下：斷面最高流速為0.45 m/s，比入口風(fēng)速提高12.5%；電纜表皮附近及隧道壁周?chē)目諝饬魉偌s為0.33 m/s，比隧道入口2 m處有明顯下降；三相電纜之間的空氣流速進(jìn)一步下降，最低為0.04 m/s，與未封堵工況最高溫度位置一致；在距入口16～20 m區(qū)間內(nèi)，由于熱-流耦合稍有加強(qiáng)，電纜溫度略微降低。

3.2.3 隧道中心位置空氣流速沿軸向的分布

封堵和未封堵工況下隧道中心的空氣流速分布如圖11所示。在封堵工況下，隧道中心的空氣流速先大幅上升，在防火門(mén)處達(dá)到最大值，再逐漸下降，在距入口15 m處空氣流速與未封堵工況接近。在未封堵工況下，空氣流速沿軸向單調(diào)增大但增幅極小。在給定隧道入口處初始風(fēng)速的條件下，封堵工況下的空氣流速始終大于未封堵工況，兩者差值先增大后減小，最大差值為1.97 m/s。出口處兩者的空氣流速趨于相同，這是由于封堵工況下的高速氣流偏向于地面，而未封堵工況下熱-流耦合有所加強(qiáng)。

圖11 隧道中心的空氣流速分布對(duì)比

3.3 防火封堵對(duì)隧道電纜群的影響

防火封堵改變了隧道內(nèi)的空氣流速分布。未封堵工況下隧道中心空氣流速增長(zhǎng)緩慢，在隧道出口處達(dá)最大值0.46 m/s，較入口處提升了15%。封堵工況下，由于防火門(mén)的作用，隧道中心空氣流速沿軸向先增大再降低，在防火門(mén)處達(dá)最大值2.38 m/s，是入口處風(fēng)速的6倍。

防火封堵改變了隧道內(nèi)的空氣流向。未封堵工況下隧道內(nèi)空氣主要沿軸向流動(dòng)；而封堵工況下空氣流向發(fā)生了劇烈變化，空氣經(jīng)過(guò)防火門(mén)形成了高速氣流，氣流向隧道兩側(cè)擴(kuò)散且具有向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，最后氣流偏向地面，同時(shí)隧道內(nèi)形成了大范圍渦流。

綜上，防火封堵改變了隧道內(nèi)空氣的流速和流向，從而改善了三相電纜間的散熱環(huán)境，使得防火封堵造成的熱量積累能及時(shí)排出。因此，封堵工況下隧道電纜的最高溫度低于未封堵工況。

4 結(jié)論

本文基于有限元法建立隧道電纜群的二維磁-熱-路耦合模型及三維熱-流仿真模型，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量的環(huán)流和溫度數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性。在相同運(yùn)行條件下，對(duì)比分析了防火封堵對(duì)隧道電纜線路溫度場(chǎng)及流場(chǎng)的影響，得出結(jié)論如下：

a)防火封堵改變了隧道內(nèi)空氣的流向和流速分布，在防火門(mén)處形成了高速氣流，并向隧道兩側(cè)及下方擴(kuò)散，同時(shí)在隧道內(nèi)形成了速度較低的渦流。

b)防火封堵的存在造成了隧道電纜軸向上的熱量積累，但防火封堵形成的高速氣流加強(qiáng)了電纜的散熱，按該線路最高負(fù)荷條件計(jì)算，防火封堵工況下電纜線路的最高溫度比未封堵工況降低7.24%。