余登武，劉敏，蒲凡諾，秦序勝，秦先鑫，謝若昕

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司萬(wàn)州供電分公司，重慶 404000；2.貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。常規(guī)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)能得到的是確定的負(fù)荷預(yù)測(cè)序列，難以滿足電力市場(chǎng)中市場(chǎng)成員全面分析市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的需要。如果能夠得到預(yù)測(cè)結(jié)果的區(qū)間分布，就可以幫助企業(yè)做出更好的管理決策，發(fā)電公司也可以更好地在市場(chǎng)中占據(jù)主動(dòng)地位[1-4]。

按照預(yù)測(cè)結(jié)果的形式，負(fù)荷預(yù)測(cè)可以劃分為確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)、概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)、負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)。確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果是任意時(shí)刻的確定性具體值，簡(jiǎn)單直觀，是調(diào)度系統(tǒng)中常用的一種預(yù)測(cè)模式[5-7]。概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果是負(fù)荷取不同值的分布概率，現(xiàn)有的大多數(shù)概率預(yù)測(cè)方法都是假設(shè)預(yù)測(cè)結(jié)果服從一定的概率分布，利用模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的概率分布函數(shù)參數(shù)，從而完成概率負(fù)荷預(yù)測(cè)。這種方法的前提是假定其分布服從某種特性，具有主觀性，而且計(jì)算分布參數(shù)時(shí)需要大量預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練成本比較高[8-13]。負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)區(qū)別于前面2種預(yù)測(cè)方法，給出同一時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果可能出現(xiàn)的區(qū)間，在預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性上高于確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)，在分析復(fù)雜性上低于概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)。隨著分布式電源、多元復(fù)合和儲(chǔ)能的快速發(fā)展，電力平衡能力不確定性變大，市場(chǎng)成員對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的要求也在不斷提高，確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)已不能滿足市場(chǎng)交易分析和計(jì)量的需要，尤其是對(duì)風(fēng)光發(fā)電的預(yù)測(cè)。綜合考慮使用的便捷性和準(zhǔn)確性，是研究負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的重要方向[14]。

目前，許多專家從理論上對(duì)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)做了大量的工作。文獻(xiàn)[15]提出一種利用高斯核密度估計(jì)將點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)化為負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的方法。文獻(xiàn)[16]首先使用核密度估計(jì)方法將單個(gè)分位數(shù)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)化為概率密度曲線，然后建立優(yōu)化問(wèn)題以獲得不同概率密度預(yù)測(cè)的加權(quán)組合，提出基于多分位數(shù)預(yù)測(cè)的日負(fù)荷區(qū)間密度預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[17]提出了大規(guī)模用戶場(chǎng)景下用電量模式的層次聚類方法和用戶聚類識(shí)別模型，基于用戶集群識(shí)別結(jié)果，提出一種條件殘差模擬負(fù)荷概率預(yù)測(cè)模型，對(duì)用戶進(jìn)行負(fù)荷分層概率預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的精細(xì)功耗管理。文獻(xiàn)[18]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取母線負(fù)荷的高階特征，然后建立了分位數(shù)回歸概率區(qū)間預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[19]利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)建立候選特征集，然后通過(guò)k均值特征提取方法對(duì)候選特征集進(jìn)行分類，提出基于k均值特征提取和改進(jìn)高斯過(guò)程回歸的短期負(fù)荷概率區(qū)間預(yù)測(cè)方法。

負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)是先確定區(qū)間預(yù)測(cè)的中心結(jié)果，在此結(jié)果上設(shè)置一定的區(qū)間寬度，從而獲得區(qū)間預(yù)測(cè)。如何設(shè)置區(qū)間寬度是負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的難點(diǎn)：區(qū)間設(shè)置得越窄，對(duì)調(diào)度運(yùn)行方式的計(jì)劃安排越具有指導(dǎo)性；而區(qū)間寬度越寬，負(fù)荷預(yù)測(cè)值落在區(qū)間內(nèi)的概率性越高。為了解決上述問(wèn)題，研究并提出一種基于深度學(xué)習(xí)分位數(shù)回歸的電力負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)方法，可以并行生成預(yù)測(cè)負(fù)荷的多個(gè)分位數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，給出預(yù)測(cè)結(jié)果的上下限，具有較好的可行性和有效性。

1 負(fù)荷特性分析

某地每日0時(shí)負(fù)荷的年負(fù)荷曲線如圖1所示(圖中P為負(fù)荷)，從圖中可以看出：夏季負(fù)荷比較高，峰值出現(xiàn)在8月左右迎峰度夏期間，是電網(wǎng)每年的大考；在春節(jié)期間和國(guó)慶期間出現(xiàn)明顯低谷。

圖1 某地年負(fù)荷(每日0時(shí)負(fù)荷)曲線

電力負(fù)荷是一種時(shí)間序列數(shù)據(jù)。原始負(fù)荷等于負(fù)荷趨勢(shì)(以下簡(jiǎn)稱“趨勢(shì)”)加周期性負(fù)荷變化(以下簡(jiǎn)稱“周期性變化”)加噪聲負(fù)荷(以下簡(jiǎn)稱“噪聲”)。利用相鄰數(shù)據(jù)差分方法可以得到周期性變化、趨勢(shì)和噪聲，具體做法如下：如果在1星期的水平上存在周期性成分，那么周期性變化等于當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷減去上星期同日同時(shí)負(fù)荷值，趨勢(shì)加噪聲等于原始負(fù)荷減去周期性變化。以某地區(qū)7月份2個(gè)星期的負(fù)荷為例，通過(guò)移動(dòng)相鄰差分得到負(fù)荷P的周期性變化、趨勢(shì)和噪聲，如圖2所示，其中負(fù)荷P采樣點(diǎn)的采樣頻率為每15 min 1次。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)該地區(qū)1星期內(nèi)有6日負(fù)荷數(shù)值都差不多，另外1日的負(fù)荷值明顯低于其他日，在短時(shí)間內(nèi)周期性數(shù)據(jù)不會(huì)發(fā)生明顯變化。

圖2 負(fù)荷曲線分解

天氣因素是影響短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要因素，在一定條件下，電力負(fù)荷會(huì)急劇增加[20-21]。計(jì)算某地負(fù)荷與天氣數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度、降雨量與電力負(fù)荷的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.425、0.456、0.456、0.083、0.052，可以看出溫度的影響最為顯著。當(dāng)天氣變得非常寒冷或炎熱時(shí)，大量的取暖負(fù)荷和制冷負(fù)荷投入運(yùn)行。溫度對(duì)負(fù)荷也有累積效應(yīng)，對(duì)于某日負(fù)荷，連續(xù)3日高溫與突發(fā)高溫之間可能存在顯著差異。天氣影響因素具有“隱式”：一部分隱藏于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)當(dāng)中，當(dāng)天氣沒(méi)有劇烈變化情況下，僅用負(fù)荷數(shù)據(jù)就能取得良好的預(yù)測(cè)效果；另一部分是無(wú)法從歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)的，需考慮天氣因素的影響。

綜上所述，負(fù)荷與季節(jié)、節(jié)假日(春節(jié)、國(guó)慶)、工作日、氣溫有著明顯聯(lián)系，在進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)考慮上述因素的影響。

2 負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)思路

常規(guī)區(qū)間預(yù)測(cè)方法是計(jì)算各個(gè)確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值的概率分布函數(shù)，計(jì)算分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，然后在確定性負(fù)荷上加減標(biāo)準(zhǔn)差即為區(qū)間預(yù)測(cè)的上下限，但這種方法具有一定主觀性，一開(kāi)始就已經(jīng)設(shè)定其分布滿足某種分布函數(shù)；因此，為了能更客觀地反映出歷史數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，本研究采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)歷史負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，從側(cè)面反映隨機(jī)事件的規(guī)律性。

通過(guò)比較歷史負(fù)荷預(yù)測(cè)值和相應(yīng)的實(shí)際值，可得出負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)對(duì)負(fù)荷值的長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)分析，可發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差具有規(guī)律性，且其規(guī)律性會(huì)隨著地區(qū)和時(shí)間段的變化而變化。

a)以工業(yè)負(fù)荷為主的地區(qū)：白天為正常工作時(shí)間，負(fù)荷曲線有明顯的規(guī)律可循，預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小；在非正常工作時(shí)間，由于趕工期等其他原因需要加班，這種緊急情況使得預(yù)測(cè)負(fù)荷更加困難，誤差可能較大。

b)以居民負(fù)荷為主的地區(qū)：夜間高峰時(shí)段的誤差可能較大，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；早晨的低谷時(shí)間是休息時(shí)間，較容易預(yù)測(cè)，一般誤差變化相對(duì)較小。

c)天氣的突變往往會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)的困難(尤其是在白天)，預(yù)測(cè)誤差會(huì)相應(yīng)增加。負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差規(guī)律從另一個(gè)側(cè)面反映了該地區(qū)相應(yīng)季節(jié)性負(fù)荷波動(dòng)的劇烈情況，對(duì)實(shí)際工作具有很好的指導(dǎo)意義。

d)通過(guò)對(duì)實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差分布具有明顯的峰值特征。預(yù)測(cè)誤差的峰值狀態(tài)意味著：在大多數(shù)情況下，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差總是相對(duì)較小的；一些極端事件(如極端天氣、重大經(jīng)濟(jì)事件等)的發(fā)生，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生重大影響，并大大提升預(yù)測(cè)誤差。實(shí)際情況也是如此。具有峰值特征的分布函數(shù)能更好地描述預(yù)測(cè)誤差的分布特征。

負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)是常規(guī)確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)的延伸。在驗(yàn)證預(yù)測(cè)誤差的概率分布具有實(shí)用價(jià)值后，可以利用誤差統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析負(fù)荷整體確定性預(yù)測(cè)值中各負(fù)荷值的可能分布，從而給出未來(lái)負(fù)荷可能值的區(qū)間結(jié)果。它反映了預(yù)測(cè)工作中隱含的風(fēng)險(xiǎn)因素，為今后研究企業(yè)運(yùn)營(yíng)中遇到的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題和可靠性提供了前提和基礎(chǔ)。

為實(shí)現(xiàn)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)，需估算負(fù)荷變化范圍，并了解該范圍的可靠性，包括負(fù)荷值的真實(shí)值。采用區(qū)間估計(jì)代替點(diǎn)估計(jì)可以更好地反映負(fù)荷可能波動(dòng)的區(qū)域。

對(duì)于給定值a(0

Pr(Pc,min

(1)

式中隨機(jī)空間(Pc,min，Pc,max)為P的置信水平為1-a的置信區(qū)間，Pc,min、Pc,max分別為該置信區(qū)間的預(yù)測(cè)負(fù)荷的下限、上限。由于統(tǒng)計(jì)規(guī)律是離散概率分布，所以在尋找預(yù)測(cè)下限和預(yù)測(cè)上限時(shí)采用插值的方法。

給定a值，遍歷24個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷可以得到24個(gè)置信空間，將其首尾相連即可得到預(yù)測(cè)值的包絡(luò)線。

3 負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型

3.1 分位數(shù)回歸

一般回歸模型的誤差損失函數(shù)是最小化平方和，即

min∑(yi-yc,i)2.

(2)

式中yi、yc,i分別為第i個(gè)樣本真實(shí)值、預(yù)測(cè)值。分位數(shù)的目標(biāo)是加權(quán)的誤差絕對(duì)值和最小化，即

(3)

式中τ為給定的分位數(shù)。

第i個(gè)樣本的回歸方程為

yc,i=xiβ.

(4)

式中：xi為第i個(gè)有多個(gè)特征的輸入樣本(向量)；β為權(quán)重系數(shù)向量，亦為k維回歸方程的決策變量，β∈Rk。則分位數(shù)回歸目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(5)

在實(shí)際求解中，將上述方程轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，引入2個(gè)虛擬變量U+、U-，令U+中元素ui+為yi-xiβ的非負(fù)值(即yi≥xiβ時(shí)ui+≥0)，U-中元素ui-為yi-xiβ的負(fù)值(即yi

(6)

假設(shè)τ=0.8，則得到的預(yù)測(cè)曲線有大約20%的真實(shí)值在預(yù)測(cè)曲線上方或曲線上，大約80%的真實(shí)值在預(yù)測(cè)曲線下方。

3.2 常規(guī)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型

常規(guī)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程如圖3所示。首先，假設(shè)每個(gè)模型的預(yù)測(cè)值遵循某種特定分布(例如正態(tài)分布)；然后，將輸入數(shù)據(jù)傳遞到不同的預(yù)測(cè)模型中，得到每個(gè)模型的預(yù)測(cè)值，根據(jù)每個(gè)模型的預(yù)測(cè)值計(jì)算分布函數(shù)的參數(shù)；最后，將該參數(shù)對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)作為歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的概率密度分布函數(shù)。

圖3 常規(guī)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程

常規(guī)的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)存在以下2個(gè)問(wèn)題：一是該方法的前提是模型的預(yù)測(cè)值服從一定的分布，具有主觀性；二是為了獲得分布函數(shù)的參數(shù)，需要多個(gè)模型，通常不少于3個(gè)，而且訓(xùn)練成本高。

3.3 深度學(xué)習(xí)分位數(shù)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)模型

本研究所提預(yù)測(cè)流程如圖4所示。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以避免常規(guī)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層間的參數(shù)冗余問(wèn)題。首先，通過(guò)卷積核學(xué)習(xí)局部低層特征(如邊緣特征)；接著，隨著層次的加深，逐漸實(shí)現(xiàn)邊緣特征向局部特征的轉(zhuǎn)化；最后，實(shí)現(xiàn)整體特征的提取。卷積層采用2個(gè)不同的并行分支，然后將這些分支的輸出組合成1個(gè)張量。相比于常規(guī)的串聯(lián)型卷積層，它可以在不增加過(guò)多計(jì)算量的情況下提高網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，同時(shí)可以給模型不同的感受野(1個(gè)分支1個(gè)感受野)。

圖4 所提預(yù)測(cè)流程

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的是輸入特征的前后空間關(guān)系，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的是輸入特征之間的時(shí)間關(guān)系。一維卷積等效于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，負(fù)荷特征具有前后相關(guān)特性，所以負(fù)荷特征部分采用一維卷積模型。

反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種全連接模型由于沒(méi)有卷積核，對(duì)各個(gè)輸入特征前后之間關(guān)系的學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱。天氣因素的前后關(guān)系已經(jīng)隱含于負(fù)荷數(shù)據(jù)中，另一部分無(wú)法通過(guò)負(fù)荷數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)系和沒(méi)有先后關(guān)系的時(shí)間特征，適用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

如果輸入數(shù)據(jù)不一分為二，將特征全部傳入卷積模型，由于負(fù)荷特征與天氣、時(shí)間特征的關(guān)系是因果關(guān)系，在數(shù)值上并沒(méi)有前后關(guān)系，數(shù)值差異較大，卷積核中的該部分卷積計(jì)算得到的是錯(cuò)誤聯(lián)系。將數(shù)據(jù)分為2個(gè)部分可防止模型學(xué)習(xí)負(fù)荷和時(shí)間天氣之間錯(cuò)誤的前后聯(lián)系，然后將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的中間層變量輸出、拼接、傳入全連接層完成后續(xù)訓(xùn)練。

基于分位數(shù)回歸的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程如圖5所示。圖4中預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)是分位數(shù)回歸對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)公式，傳入3個(gè)不同的分位數(shù)(τ=b、τ=0.5、τ=c)，得到3個(gè)預(yù)測(cè)模型。分位數(shù)為0.5的模型輸出作為實(shí)際預(yù)測(cè)輸出，其他2個(gè)模型的輸出的包絡(luò)線作為實(shí)際預(yù)測(cè)輸出的上下限。

圖5 分位數(shù)回歸負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程

相比常規(guī)的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程需要多個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型，分位數(shù)回歸負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程只需要3個(gè)相同模型即可。同時(shí)常規(guī)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)流程需要先假定輸出服從某種分布函數(shù)，具有主觀性；而分位數(shù)回歸負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，避開(kāi)了設(shè)定輸出服從某種分布函數(shù)的先決條件。

4 算例仿真

4.1 數(shù)據(jù)降噪與特征工程

本研究中的數(shù)據(jù)集來(lái)自中國(guó)西南部某地，數(shù)據(jù)采樣頻率為每15 min 1次，記錄有10萬(wàn)條。

負(fù)荷數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，具有明顯的周期性，包括：①不同日之間24時(shí)整體變化規(guī)律的相似性；②不同星期、同一星期幾的相似性；③工作日/周末各自的相似性；④不同年度的節(jié)假日負(fù)荷曲線的相似性。因此可以通過(guò)在相關(guān)最近幾日的、相同時(shí)間的、負(fù)荷預(yù)測(cè)值的平滑結(jié)果，來(lái)獲得要測(cè)量的某日特定時(shí)間的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。除了上述周期性外，短期負(fù)荷的另一個(gè)特點(diǎn)是，它明顯受到各種環(huán)境因素的影響，如氣象因素突變、電氣設(shè)備維修和事故、季節(jié)變化、重大體育文化活動(dòng)等，這使得負(fù)荷時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。

為了提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，將數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集，其比為7∶3。所提模型的“負(fù)荷特征輸入”模塊輸入特征為：當(dāng)前時(shí)刻前7日同時(shí)刻負(fù)荷(即相似負(fù)荷，相似負(fù)荷中包含了工作日負(fù)荷和非工作日負(fù)荷)、當(dāng)前時(shí)刻前96個(gè)時(shí)段的負(fù)荷(相近負(fù)荷)，共103個(gè)負(fù)荷特征。

一般的降噪方法得到的噪聲有可以預(yù)測(cè)的部分，并不是完全的噪聲。對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪，結(jié)果如圖6所示，從圖6可以看出，小波降噪得到的噪聲基本為殘差，包含的可預(yù)測(cè)部分較少。

圖6 負(fù)荷小波分解

模型的“時(shí)間、天氣特征輸入”模塊輸入特征為：星期幾、年、月、日、周末、是否國(guó)慶節(jié)假日、最高溫度(℃)、最低溫度(℃)、平均溫度(℃)、相對(duì)濕度(平均)、降雨量(mm)，共11個(gè)特征。

4.2 結(jié)果分析與對(duì)比

本研究的預(yù)測(cè)模型如圖4所示，其輸入特征被劃分(一分為二)，另將輸入特征未劃分的模型作為特征對(duì)比模型，如圖7所示。同時(shí)將文獻(xiàn)[3]的約束并行模型和文獻(xiàn)[13]的高斯回歸作為算法對(duì)比模型。同樣是輸入特征被劃分的模型，對(duì)于輸入負(fù)荷部分，不考慮相似日負(fù)荷(只考慮相近負(fù)荷)作為特征對(duì)比模型。采用平均絕對(duì)百分誤差作為評(píng)價(jià)函數(shù)，其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

圖7 對(duì)比模型(輸入特征未劃分)

表1 模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

本研究建立了評(píng)價(jià)負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)質(zhì)量的3個(gè)指標(biāo)，即區(qū)間預(yù)測(cè)的覆蓋率、平均寬度和最大寬度。

區(qū)間覆蓋率

(7)

式中：ξb,c為分位數(shù)為b和c時(shí)，實(shí)際值落在預(yù)測(cè)上下限之間的個(gè)數(shù)；N為預(yù)測(cè)樣本總個(gè)數(shù)。為了盡可能讓更多點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)，要求kCP越大越好。

區(qū)間平均寬度

(8)

式中：Lmax(xi)、Lmin(xi)為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)上限、下限；Lmeas(xi)為第i個(gè)樣本的實(shí)際值。WP,av衡量區(qū)間包含不確定性信息的能力，要求其越小越好。

區(qū)間最大寬度

(9)

WP,max表示在負(fù)荷處于峰谷時(shí)，區(qū)間包含不確定性信息的能力。

設(shè)置不同的分位數(shù)組合(b，c)，分別為(0.1，0.9)、(0.25，0.75)、(0.3，0.7)，其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出，區(qū)間覆蓋率的上限為96%左右，當(dāng)預(yù)測(cè)上下限的分位數(shù)越靠近0.5時(shí)，覆蓋率越差。一般來(lái)說(shuō)，在深度回歸模型中分別使用將分位數(shù)0.25和分位數(shù)0.75作為上下限分位數(shù)的損失函數(shù)，得到的上下限分位數(shù)回歸結(jié)果具有95%左右的置信度。

表2 不同分位數(shù)組合下區(qū)間預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)比表

從表1可知，將輸入特征一分為二、考慮相似日能顯著降低預(yù)測(cè)誤差；從表2可知，取不同的分位數(shù)組合，得到的預(yù)測(cè)區(qū)間也不同。預(yù)測(cè)區(qū)間包絡(luò)線和常規(guī)的預(yù)測(cè)區(qū)間包絡(luò)線是不同的：常規(guī)的預(yù)測(cè)區(qū)間包絡(luò)線是在確定負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，上下浮動(dòng)相同的比例得到的；而本研究的預(yù)測(cè)區(qū)間包絡(luò)線是根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的概率統(tǒng)計(jì)分布得到的。預(yù)測(cè)區(qū)間上下限與確定性負(fù)荷之間是不等間隔的。

分位數(shù)組合(0.25,0.75)時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖8所示。

圖8 負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

從圖8可以看出：①當(dāng)負(fù)荷處于波峰和波谷時(shí)，負(fù)荷包含的不確定性信息較多，預(yù)測(cè)難度較大，上下限較寬。這是因?yàn)椴ǚ搴筒ü纫话惆l(fā)生在午間和凌晨時(shí)刻，有大量的可中斷和溫控負(fù)荷投退，造成預(yù)測(cè)難度增大。②區(qū)間預(yù)測(cè)能反映各個(gè)時(shí)段的負(fù)荷變化情況，上下限區(qū)間越大，表示負(fù)荷變化越激烈，這是確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)所不能表示的。③區(qū)間預(yù)測(cè)的包絡(luò)線反映負(fù)荷真實(shí)值出現(xiàn)的范圍，能反映負(fù)荷變化的可能性，同時(shí)預(yù)測(cè)區(qū)間是某一置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間，出現(xiàn)某些值在預(yù)測(cè)區(qū)間外也是可以接受的。

5 結(jié)束語(yǔ)

在確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，采用深度學(xué)習(xí)模型加分位數(shù)回歸方法得到多個(gè)分位數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而得到負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間。算例結(jié)果表明，本研究提取輸入特征的相似日和相近日特征以及提出的“輸入特征一分為二”思路可以顯著提高預(yù)測(cè)精度，負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)方法可以提供預(yù)測(cè)曲線的變化范圍，為電力調(diào)度和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供指導(dǎo)。