王勝曼，陳會(huì)斌，于建波

（保定理工學(xué)院，河北 保定 071000）

1 引言

變速箱廣泛應(yīng)用于各類工程機(jī)械，是機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分，在機(jī)械傳動(dòng)中起到變速和傳遞扭矩的作用。變速箱主要由上下箱體、齒輪、傳動(dòng)軸、軸承、軸承端蓋及標(biāo)準(zhǔn)件等多個(gè)零部件組成。動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)輸入，經(jīng)過帶傳動(dòng)進(jìn)入變速箱，通過軸的傳遞以及齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)將動(dòng)力輸出。在傳遞動(dòng)力的過程中，軸上的作用力傳遞到軸承，軸承將作用力作用到箱體上。在經(jīng)典機(jī)械設(shè)計(jì)中，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致箱體體積較大，結(jié)構(gòu)笨重。不符合現(xiàn)代輕量化設(shè)計(jì)理念。

余春祥等對(duì)DCT變速箱殼體進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析的準(zhǔn)確性，形成一套研究變速箱殼體強(qiáng)度分析與驗(yàn)證的方法。鹿飛對(duì)定軸式變速箱箱體的強(qiáng)度在不同檔位下進(jìn)行了有限元分析，提升了利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行強(qiáng)度分析的效率。田增強(qiáng)等利用ANSYS軟件對(duì)收割機(jī)變速箱殼體進(jìn)行了有限元仿真，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的最大應(yīng)力和位移。認(rèn)為變速箱殼體結(jié)構(gòu)有優(yōu)化的空間。綜上所述，學(xué)者們認(rèn)為有限元分析方法是分析變速箱殼體強(qiáng)度的有效方法；同時(shí)認(rèn)為變速箱殼體存在優(yōu)化的空間，可以進(jìn)一步進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

本研究從實(shí)際工作載荷出發(fā)，對(duì)變速箱殼體進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，分別從變速箱殼體的最大位移、最大應(yīng)力、最大屈服百分比和最小安全系數(shù)四個(gè)維度進(jìn)行力學(xué)分析，從而發(fā)現(xiàn)箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理之處，進(jìn)而提出有效的改進(jìn)措施，為工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行變速箱殼體輕量化設(shè)計(jì)提供合理的理論參考依據(jù)。

2 變速箱殼體仿真模型的建立

2.1 變速箱殼體的關(guān)鍵尺寸

已知變速箱為二級(jí)變速，殼體總長為540mm，殼體總高為185mm，殼體總寬為260mm，殼體壁厚是8mm，殼體底座凸緣厚度為20mm，殼體上凸緣厚度為12mm，加強(qiáng)筋厚度為7mm。

2.2 變速箱殼體材料特性

變速箱殼體一般在高速和重載環(huán)境下工作，因此材料一般采用高碳鑄鋼，本文以ZG60作為變速箱殼體材料。已知材料的彈性模量是158 GPa，主泊松比是0.25，材料的密度是（7.4×10）kg/mm，材料的屈服強(qiáng)度是382 MPa，抗拉強(qiáng)度是632 MPa。

2.3 建立模型和網(wǎng)格劃分

借助UGNX三維建模軟件，在建模環(huán)境下根據(jù)變速箱殼體的幾何尺寸，利用草圖、約束、拉伸、旋轉(zhuǎn)、陣列等命令，對(duì)變速箱殼體建立三維模型。將建立的變速箱殼體三維模型，導(dǎo)入U(xiǎn)GNX的高級(jí)仿真環(huán)境下，通過指派材料、設(shè)置物理特性、網(wǎng)格收集器，對(duì)殼體進(jìn)行3D四面體網(wǎng)格化分，劃分網(wǎng)格大小為12mm。單元總數(shù)為10 218個(gè)。在變速箱殼體軸承座孔處承載區(qū)上分別施加1 000N、2 000N、3 000N、4 000N、5 000N、6 000N、 7 000N的作用力。變速箱殼體底座6個(gè)螺紋孔處施加固定約束。

3 仿真結(jié)果

在仿真環(huán)境下，通過解算方案設(shè)置，求解器為NX Nastran。經(jīng)過求解過程，得到結(jié)果并進(jìn)行分析。載荷與仿真參數(shù)結(jié)果數(shù)據(jù)表見下表，從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著施加到變速箱殼體軸承座孔中載荷增加，殼體的最大位移、最大應(yīng)力、最大屈服百分比都在增加，殼體最薄弱環(huán)節(jié)處的安全系數(shù)隨著載荷的增加在逐漸下降。從圖1a）可以看出，殼體發(fā)生的最大位移與載荷成正比關(guān)系；從圖1b）中可以看出，殼體所受最大應(yīng)力與載荷近似成正比關(guān)系。從圖1c）中可以看出，施加到殼體上的載荷小于3 000N時(shí)，最小安全系數(shù)下降速度較快，由1 000N時(shí)的16.2，下降到3 000N時(shí)的5.9。施加到殼體上的載荷大于3 000N時(shí)，最小安全系數(shù)下降速度逐漸變慢。這也說明載荷增加到一定程度后，安全系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。將獲得數(shù)據(jù)經(jīng)過方程擬合為冪函數(shù)，函數(shù)方程為

圖1 載荷與不同仿真參數(shù)之間的關(guān)系曲線

表 載荷與仿真參數(shù)結(jié)果數(shù)據(jù)表

式中，Y為安全系數(shù)，X為施加的載荷。經(jīng)過計(jì)算當(dāng)載荷接近16 177N時(shí)，安全系數(shù)為1。因此對(duì)于殼體軸承座孔所受載荷小于16 177N時(shí)，變速箱殼體強(qiáng)度足夠，能夠保證其安全性。

載荷為2 000N時(shí)的位移變化圖如圖2所示，在載荷作用下，變速箱殼體上凸緣和軸承座孔處位移變化較大。載荷為6 000N時(shí)的應(yīng)力分布圖如圖3所示，從圖3應(yīng)力分布圖來看，變速箱殼體加強(qiáng)筋處、軸承座孔處和下凸緣螺栓孔處所受應(yīng)力較大，其他區(qū)域所受應(yīng)力較小。為了減輕變速箱殼體的重量，降低經(jīng)濟(jì)成本，可以減少應(yīng)力較小部位的材料。如變速箱殼體的壁厚，變速箱殼體的底面厚度。

圖2 載荷為2 000N時(shí)的位移變化圖

圖3 載荷為6 000N時(shí)的應(yīng)力分布圖

4 分析與討論

1）經(jīng)典機(jī)械設(shè)計(jì)中，變速箱殼體壁厚計(jì)算公式為

式中，a代表相鄰兩軸的中心距，Δ與變速箱的級(jí)數(shù)有關(guān)，單級(jí)變速箱Δ取1，雙級(jí)變速箱Δ取2，三級(jí)變速箱Δ取5。當(dāng)計(jì)算出δ值小于8mm時(shí)，取8mm，即變速箱殼體壁厚最小為8mm。

經(jīng)過上面有限元分析發(fā)現(xiàn)，箱體壁厚取8mm時(shí)，箱體軸承座孔所受載荷小于16 177N時(shí)，殼體的強(qiáng)度足夠，能夠保證其工程安全性。當(dāng)殼體軸承座孔所受載荷小于 3 000N時(shí)，安全系數(shù)大于5.9。從輕量化角度來看，變速箱殼體的設(shè)計(jì)存在較大問題，嚴(yán)重造成材料的浪費(fèi)，經(jīng)濟(jì)成本的增加。因此可以根據(jù)變速箱殼體實(shí)際所受工作載荷的大小進(jìn)行有限元分析，從而確定最小壁厚，減輕箱體的重量，進(jìn)而提升經(jīng)濟(jì)性，符合現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的思想。

2）從變速箱殼體應(yīng)力分布云圖可以看出，在載荷的作用下，變速箱殼體的軸承座孔處、加強(qiáng)筋和底座處的螺紋孔處應(yīng)力較大，其他部位應(yīng)力較小。因此為了保證變速箱殼體各部位的受力盡量接近，使變速箱殼體不造成材料的浪費(fèi)，從等強(qiáng)度角度和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，可以適當(dāng)減少上、下凸緣的厚度，以及箱體底部的厚度。