馮 沖，施 展

(大連民族大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，遼寧 大連 116600)

1 引言

現(xiàn)階段，邊緣計(jì)算在物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域得到廣泛發(fā)展，把邊緣服務(wù)器部署在物聯(lián)網(wǎng)邊緣，將計(jì)算能力下沉到分布式基站，令數(shù)據(jù)存儲和處理更加靠近終端，不斷升級無線基站的智能化水平，通過基站的處理、存儲、計(jì)算等功能，彌補(bǔ)物聯(lián)網(wǎng)在時延和帶寬等方面的不足。計(jì)算資源部署是邊緣網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)，根據(jù)不同的服務(wù)分布、服務(wù)需求、運(yùn)營商的實(shí)際網(wǎng)路情況，為每個接入點(diǎn)合理分配計(jì)算資源。但由于網(wǎng)絡(luò)終端的任務(wù)請求數(shù)量隨時變化，硬件計(jì)算資源卻不隨時間變化，容易導(dǎo)致接入點(diǎn)資源過?；虿蛔?，使得網(wǎng)絡(luò)部署成本或時延增加，因此，研究邊緣計(jì)算資源部署問題，確定計(jì)算資源的部署位置和部署數(shù)量，同時滿足運(yùn)營商經(jīng)濟(jì)效益和用戶體驗(yàn)需求，具有重要意義。

當(dāng)前，邊緣計(jì)算資源部署相關(guān)研究已取得較大進(jìn)展，先確定物聯(lián)網(wǎng)的邊緣部署節(jié)點(diǎn)，根據(jù)無線信道質(zhì)量、用戶地理位置等，部署邊緣數(shù)據(jù)中心，將最大化邊緣資源利用率、最小化訪問時延和部署成本等，作為計(jì)算資源部署目標(biāo)，為邊緣計(jì)算提供高效的資源部署方案。文獻(xiàn)[6]提出基于自適應(yīng)遺傳算法的邊緣計(jì)算資源部署方法，采用自適應(yīng)的遺傳算法，衡量網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡度，利用拉格朗日乘子法，分析服務(wù)器負(fù)載分布情況，求得計(jì)算資源部署最優(yōu)解，但該方法選擇的單小區(qū)-多用戶場景與實(shí)際場景差異較大，終端能耗和任務(wù)時延較高。文獻(xiàn)[7]提出基于社會屬性感知的邊緣計(jì)算資源部署方法，通過凸優(yōu)化及準(zhǔn)凸優(yōu)化理論，構(gòu)造資源部署的物理域限制條件，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)終端的用戶社會屬性，為計(jì)算資源匹配合適的接入點(diǎn)，但該方法忽略了終端調(diào)度對資源部署的影響，服務(wù)器吞吐量較低。針對以上問題，結(jié)合現(xiàn)有的研究理論，將部署位置的不同網(wǎng)絡(luò)層考慮在內(nèi)，提出物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署建模與優(yōu)化方法。

2 物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署建模與優(yōu)化

2.1 計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署目標(biāo)函數(shù)

定義時延和部署成本，計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署目標(biāo)函數(shù)。分析邊緣計(jì)算資源分層部署對用戶需求響應(yīng)時延的影響，物聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營商部署邊緣計(jì)算資源中心后，選擇合適的邊緣計(jì)算資源中心，為用戶提供服務(wù)，中心部署位置與用戶越遠(yuǎn)，判定網(wǎng)絡(luò)傳播時延越大，否則判定網(wǎng)絡(luò)傳播時延越小，為用戶分配的中心處理能力越小，判定處理和排隊(duì)時延越大，否則判定處理和排隊(duì)時延越小。將網(wǎng)絡(luò)傳播時延定義為用戶請求發(fā)送至邊緣計(jì)算資源中心的時延，設(shè)用戶請求為，請求服從泊松分布，邊緣計(jì)算資源中心的候選位置為，根據(jù)物聯(lián)網(wǎng)無線收發(fā)前端與邊緣計(jì)算資源中心之間的路徑距離，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)傳播時延，公式為

(1)

其中，為單位距離的網(wǎng)絡(luò)傳播時延，、分別為物聯(lián)網(wǎng)無線收發(fā)前端節(jié)點(diǎn)數(shù)量、基帶處理單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量，、為用戶請求針對無線收發(fā)前端節(jié)點(diǎn)、基帶處理單元節(jié)點(diǎn)所需的處理能力，當(dāng)請求位于中心內(nèi)，值取1，否則值取0。將邊緣計(jì)算資源中心視為一個實(shí)體，考慮用戶請求必須到達(dá)邊緣數(shù)據(jù)中心，才能分配到一定計(jì)算資源，為此將用戶請求轉(zhuǎn)換為排隊(duì)問題，計(jì)算排隊(duì)和處理時延，公式為

(2)

其中，為邊緣計(jì)算資源中心可分層部署的候選位置集合，為邊緣數(shù)據(jù)中心的服務(wù)時間，為請求的到達(dá)率。分析邊緣數(shù)據(jù)中心分層部署成本，包括場地租用費(fèi)用和基礎(chǔ)設(shè)備費(fèi)用，通過用戶的工作負(fù)載部署成本，表示每個候選位置服務(wù)用戶請求的經(jīng)濟(jì)效益，計(jì)算分層部署成本，公式為

(3)

其中，為邊緣數(shù)據(jù)中心的租賃成本，為中心候選位置可放置的物理機(jī)數(shù)量，為物理機(jī)成本，為物理機(jī)處理能力。根據(jù)鏈路損耗和鏈路長度造成的時延代價(jià)，計(jì)算用戶請求的傳輸成本，公式為

(4)

其中，、分別為無線收發(fā)前端節(jié)點(diǎn)、基帶處理單元節(jié)點(diǎn)處理用戶請求的任務(wù)流，為鏈路傳輸單位請求的時延代價(jià)。計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)終端執(zhí)行任務(wù)的能耗，公式為

(5)

其中，為候選位置單位時間的物理器運(yùn)行周數(shù)，為執(zhí)行任務(wù)所需的物理器運(yùn)行周數(shù)，為邊緣計(jì)算資源中心執(zhí)行任務(wù)計(jì)算的能耗功率。計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)終端的數(shù)據(jù)傳輸能耗，公式為

=

(6)

其中，為用戶通過無線網(wǎng)絡(luò)，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)椒謱硬渴鸷蜻x位置的信號傳輸功率。邊緣數(shù)據(jù)分層部署的目標(biāo)函數(shù)為：

=min(+++++)

(7)

通過式(7)，實(shí)現(xiàn)中心處理請求時的時延、成本、能耗最小化，至此完成物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算。

2.2 建立物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署模型

設(shè)置邊緣計(jì)算資源中心候選位置處理用戶請求的約束條件，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)成物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署模型。對于每個前端節(jié)點(diǎn)、終端節(jié)點(diǎn)、基帶處理單元節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)輸入量和輸出量，都會占用鏈路容量，將鏈路劃分為前傳鏈路和回傳鏈路，設(shè)置鏈路容量限制條件，確保用戶請求的任務(wù)流不超過鏈路容量。前傳鏈路負(fù)載應(yīng)滿足的條件為

(8)

其中，為物聯(lián)網(wǎng)終端節(jié)點(diǎn)數(shù)量，為終端節(jié)點(diǎn)處理用戶請求的任務(wù)流，為節(jié)點(diǎn)輸出量，為鏈路容量?；貍麈溌坟?fù)載應(yīng)滿足的條件為

(9)

其中，、、分別為節(jié)點(diǎn)、、傳輸至中心的任務(wù)量，為節(jié)點(diǎn)輸入量。設(shè)置節(jié)點(diǎn)處理能力限制條件，前端節(jié)點(diǎn)、終端節(jié)點(diǎn)、基帶處理單元節(jié)點(diǎn)處理能力應(yīng)滿足的條件為

(10)

其中，、、分別為節(jié)點(diǎn)、、處理能力上限?；鶐幚韱卧邮沼脩粽埱蠛螅O(shè)置基帶調(diào)度限制條件，基站調(diào)度應(yīng)滿足的條件為

(11)

其中，為用戶請求任務(wù)量。令每個用戶請求僅分配到一個邊緣計(jì)算資源中心，且位置處一定部署了邊緣數(shù)據(jù)中心，為保證物聯(lián)網(wǎng)穩(wěn)定性，設(shè)置邊緣數(shù)據(jù)中心服務(wù)率限制條件，確保服務(wù)率一定超過用戶請求到達(dá)率。邊緣計(jì)算資源中心服務(wù)率應(yīng)滿足的條件為

(12)

限制邊緣計(jì)算資源中心負(fù)載總量，確保工作負(fù)載不超過中心容量，邊緣數(shù)據(jù)中心負(fù)載應(yīng)滿足的條件為

(13)

其中，為用戶請求針對終端節(jié)點(diǎn)所需的處理能力。分析邊緣數(shù)據(jù)分層部署時延和成本的關(guān)系，限制時延成本系數(shù)和部署成本系數(shù)之和為1，限制條件表達(dá)式為

(14)

其中，為請求端到端的最大時延，為邊緣數(shù)據(jù)分層部署成本系數(shù)，、分別為時延成本系數(shù)、部署成本系數(shù)。將式(8)～式(14)，作為邊緣數(shù)據(jù)中心處理任務(wù)的約束條件，結(jié)合式(7)，得到邊緣計(jì)算資源分層部署模型，至此完成物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署模型的建立。

2.3 優(yōu)化物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署方案

求取模型最優(yōu)解，確定邊緣計(jì)算資源中心的部署位置和部署數(shù)量，優(yōu)化分層部署方案。采用模擬退火遺傳算法，求解物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署模型，排列邊緣計(jì)算資源候選位置{1，2，…，}，∈，每個邊緣數(shù)據(jù)中心部署的計(jì)算資源數(shù)量為，隨機(jī)生成初始種群[，]，將[，]作為一個染色體，[，]應(yīng)滿足式(8)～式(14)的約束條件，表示計(jì)算資源分層部署問題的可行解，各個染色體的每個元素互不相同。將作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個染色體的適應(yīng)值，確定下一代種群的生存期望數(shù)目，采用比例選擇法，得到下一代種群直接遺傳的生存數(shù)目，把值較小的染色體遺傳到下一代種群，針對值較大的染色體，采用匹配交配法，交換染色體的匹配元素，再對染色體元素進(jìn)行隨機(jī)突變，把交叉突變的染色體遺傳到下一代種群。重復(fù)以上流程，得到值最小的全局最優(yōu)解，輸出最優(yōu)染色體[，]。至此完成分層部署方案的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署建模與優(yōu)化方法設(shè)計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)與性能分析

將此次設(shè)計(jì)方法，與基于自適應(yīng)遺傳算法的計(jì)算資源部署方法、基于社會屬性感知的計(jì)算資源部署方法，進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，比較終端能耗、任務(wù)時延、服務(wù)器吞吐量。

3.1 仿真場景

使用Matlab R2020a平臺進(jìn)行仿真，分層型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分層型物聯(lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

將圖1中匯聚節(jié)點(diǎn)和核心節(jié)點(diǎn)，作為無線收發(fā)前端節(jié)點(diǎn)，基站作為基帶處理單元節(jié)點(diǎn)，終端作為終端節(jié)點(diǎn)，所有基站構(gòu)成物聯(lián)網(wǎng)第1層，所有匯聚節(jié)點(diǎn)構(gòu)成第2層，所有核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)成第3層，核心節(jié)點(diǎn)通過回傳鏈路連接多個匯聚節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)通過前傳鏈路連接多個基站，用戶請求的任務(wù)流可以自下向上、自上向下雙向傳輸。設(shè)定每個邊緣數(shù)據(jù)中心包含10個物理器，隨機(jī)分布在30m×30m范圍內(nèi)，用戶請求的任務(wù)量服從正態(tài)分布，設(shè)置的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

三種方法分別根據(jù)以上參數(shù)，制定物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分層部署方案，在3個網(wǎng)絡(luò)層的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，選擇邊緣數(shù)據(jù)中心部署位置，確定每個部署位置的計(jì)算資源部署數(shù)量。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)定任務(wù)數(shù)據(jù)大小為2500kB，生成不同數(shù)量的用戶請求，利用邊緣數(shù)據(jù)中心處理用戶請求，比較不同用戶數(shù)量下的終端總能耗，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同用戶數(shù)量下的終端總能耗實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

由圖2可知，設(shè)計(jì)方法平均能耗為32.4J，基于自適應(yīng)遺傳算法的計(jì)算資源部署方法平均能耗為59.1J，基于社會屬性感知的計(jì)算資源部署方法平均能耗為69.8J，設(shè)計(jì)方法提出的分層部署方案，終端總能耗分別減少了26.7J、37.4J。

比較不同用戶數(shù)量下的任務(wù)時延，包括網(wǎng)絡(luò)傳播時延和任務(wù)排隊(duì)處理時延，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示：

圖3 不同用戶數(shù)量下的任務(wù)時延實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

由圖3可知，設(shè)計(jì)方法平均任務(wù)時延為9.8s，另外兩種方法平均任務(wù)時延為26.4s、38.9s，設(shè)計(jì)方法相比另外兩種方法，分層部署方案的任務(wù)時延分別減少了16.6s、29.1s。

比較不同用戶數(shù)量下的邊緣服務(wù)器吞吐量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示：

圖4 不同用戶數(shù)量下的服務(wù)器吞吐量實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

由圖4可知，設(shè)計(jì)方法邊緣服務(wù)器平均吞吐量為241kb/s，另外兩種方法平均吞吐量分別為202 kb/s、158 kb/s，設(shè)計(jì)方法邊緣服務(wù)器吞吐量分別提高了39kb/s、83kb/s。

在第一組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)定用戶數(shù)量為80，在1000kB和5000kB之間隨機(jī)生成任務(wù)數(shù)據(jù)，當(dāng)任務(wù)數(shù)據(jù)大小改變時，比較三種方法的能耗、時延、吞吐量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 任務(wù)數(shù)據(jù)大小不同時的實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

由表2可知，面對不同大小的任務(wù)數(shù)量，設(shè)計(jì)方法的能耗、時延、吞吐量，仍優(yōu)于另外兩種方法。綜上所述，設(shè)計(jì)方法降低了終端能耗，減少了任務(wù)時延，提高了服務(wù)器吞吐量，有效縮短了用戶請求執(zhí)行時間，邊緣計(jì)算資源得到充分利用。

4 結(jié)束語

此次研究針對物聯(lián)網(wǎng)邊緣服務(wù)器的資源部署問題，設(shè)計(jì)了一種計(jì)算資源分層部署模型，終端能耗、任務(wù)時延、服務(wù)器吞吐量均得到明顯改善。但此次設(shè)計(jì)方法仍存在一定不足，在今后的研究中，會分析真實(shí)邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的問題，將用戶任務(wù)可分割的場景考慮在內(nèi)，開發(fā)一個移動邊緣計(jì)算平臺，進(jìn)一步提高資源部署效率。