盧少壯，陳英杰，隋巖鵬，劉 騫

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

1 引言

國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于大力發(fā)展裝配式建筑的指導(dǎo)意見》文件中指出在中國(guó)2025年裝配式建筑占新建建筑的比例要達(dá)到30%，發(fā)展裝配式建筑符合國(guó)家可持續(xù)發(fā)展政策，裝配式構(gòu)件可以在不受季節(jié)和天氣因素制約的情況下在工廠進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，更有利于節(jié)約資源、減少物料浪費(fèi)、簡(jiǎn)化施工工序，加快工程進(jìn)度，裝配式建筑相比于傳統(tǒng)建筑節(jié)約了30%左右工期；與此同時(shí)，構(gòu)件的工廠化生產(chǎn)減少了施工現(xiàn)場(chǎng)人力資源需求、改善了工作環(huán)境、提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率和建筑產(chǎn)品質(zhì)量。目前在裝配式建筑市場(chǎng)上缺乏設(shè)計(jì)、施工和構(gòu)配件供應(yīng)商，國(guó)家關(guān)于裝配式建筑的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)體系還不成熟，預(yù)制構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處理技術(shù)有待完善；設(shè)計(jì)是裝配式建筑的中心環(huán)節(jié)，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)院已形成現(xiàn)澆建筑成熟設(shè)計(jì)體系的情況下，設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的裝配式建筑積極性不足；另外裝配式建筑相比于現(xiàn)澆建筑開發(fā)成本高，預(yù)制構(gòu)件廠輻射范圍有限，構(gòu)件種類不齊全，還存在運(yùn)距長(zhǎng)運(yùn)費(fèi)貴等問題，迫切需要政府實(shí)施激勵(lì)政策促進(jìn)裝配式建筑發(fā)展。本文運(yùn)用演化博弈論來分析政策對(duì)裝配式建筑發(fā)展的影響，部分學(xué)者基于演化博弈論進(jìn)行了如下研究，李悅運(yùn)用演化博弈論分析了裝配式供應(yīng)鏈主體之間的信息資源配置；Xiaojuan Li分析了影響開發(fā)商和消費(fèi)者博弈因素，周敏剛研究了綠色建筑推廣的制度設(shè)計(jì)；Ke Fan通過演化博弈論研究了政府對(duì)綠色建筑的激勵(lì)政策，吳潔等認(rèn)為演化博弈論是分析多主體行為策略選擇的重要方法；我國(guó)處于裝配式建筑起步階段，相關(guān)技術(shù)還不成熟，規(guī)?；б孢€不具備，就目前而言政府的激勵(lì)政策是推進(jìn)裝配式建筑發(fā)展的重要力量

2 構(gòu)建演化博弈模型

為了滿足我國(guó)綠色環(huán)保可持續(xù)發(fā)展的要求，順應(yīng)世界建筑業(yè)信息化發(fā)展趨勢(shì)，需要大力發(fā)展裝配式建筑。但是由于我國(guó)開發(fā)商運(yùn)用BIM手段開發(fā)裝配式建筑體系并不成熟，相關(guān)裝配式構(gòu)件產(chǎn)業(yè)鏈并不完善；與此同時(shí)，現(xiàn)階段裝配式建筑成本高于現(xiàn)澆建筑成本，從而打壓了開發(fā)商的積極性，為此有開發(fā)裝配式建筑意愿的開發(fā)商，期待政府給予政策優(yōu)惠和補(bǔ)貼措施；另外對(duì)于興新的裝配式建筑居民認(rèn)可度還不夠，而且價(jià)格相比現(xiàn)澆建筑更高，在前期裝配式建筑并不成熟的情況下，有購(gòu)買裝配式建筑意愿的的消費(fèi)者期待政府給予補(bǔ)貼。在三方動(dòng)態(tài)博弈中，政府從宏觀方面施策，開發(fā)商依據(jù)自身利潤(rùn)及今后發(fā)展進(jìn)行抉擇，消費(fèi)者進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)后確定是否購(gòu)買。基于三方博弈關(guān)系，并簡(jiǎn)化一些復(fù)雜條件，進(jìn)行了如下假設(shè)：

1)博弈中存在三個(gè)主體，分別是政府、開發(fā)商和消費(fèi)者，各方試圖在有限理性的條件下最大化他們的利益。

2)每個(gè)博弈主體分別擁有兩個(gè)策略組合，每個(gè)策略對(duì)應(yīng)著不同的概率。假設(shè)政府對(duì)于裝配式建筑的可選策略集為：{補(bǔ)貼，不補(bǔ)貼}，其中政府補(bǔ)貼的概率為()；政府不補(bǔ)貼概率為(1-)；開發(fā)商的可選策略集為：{開發(fā)裝配式建筑，開發(fā)現(xiàn)澆建筑}，設(shè)開發(fā)商選擇開發(fā)裝配式建筑的概率為()；選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑的概率為(1-)；消費(fèi)者的可選策略集為：{購(gòu)買裝配式建筑，購(gòu)買現(xiàn)澆建筑}，設(shè)消費(fèi)者選擇裝配式建筑的概率為()；選擇現(xiàn)澆建筑的概率為(1-)。

3)政府的收益有兩個(gè)方面，它包括開發(fā)現(xiàn)澆建筑為政府帶來的經(jīng)濟(jì)效益(稅收)，開發(fā)裝配式建筑額外帶來的直接效益和間接效益，直接效益是指裝配式建筑使資源利用率提高、建筑垃圾減少，達(dá)到節(jié)能減排的作用實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展；間接效益指市民對(duì)政府的信任度提高，信譽(yù)上升，地方政府能夠按時(shí)完成裝配式建筑占新建建筑30的目標(biāo)；政府付出的成本是對(duì)開發(fā)商和消費(fèi)者選擇裝配式建筑時(shí)的補(bǔ)貼。開發(fā)商的收益主要考慮國(guó)家政策補(bǔ)貼和居民購(gòu)買裝配式建筑的意愿以及開發(fā)裝配式建筑會(huì)比現(xiàn)澆建筑提高的增量成本。財(cái)政補(bǔ)貼的不確定性以及補(bǔ)貼額度的大小對(duì)開發(fā)商的吸引力不同，影響開發(fā)商選擇開發(fā)裝配式建筑或現(xiàn)澆建筑。設(shè)開發(fā)商選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑而消費(fèi)者購(gòu)買裝配式建筑時(shí)開發(fā)商的損失為；開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑而消費(fèi)者購(gòu)買現(xiàn)澆建筑時(shí)開發(fā)商的損失為。有住房需求的消費(fèi)者有兩種選擇，購(gòu)買裝配式建筑或現(xiàn)澆建筑，他們根據(jù)房屋質(zhì)量、居住舒適度、經(jīng)濟(jì)成本等因素進(jìn)行綜合考慮。設(shè)在博弈矩陣中當(dāng)消費(fèi)者傾向于購(gòu)買現(xiàn)澆建筑而開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑，消費(fèi)者前期付出的沉沒成本為；當(dāng)消費(fèi)者傾向于購(gòu)買裝配式建筑而開發(fā)商開發(fā)現(xiàn)澆建筑，消費(fèi)者的沉沒成本為。各參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)符號(hào)含義表

表2 策略組合

表3 政府、開發(fā)商和消費(fèi)者的收益函數(shù)

以政府、開發(fā)商和消費(fèi)者為三方主體，以收益為目標(biāo)，根據(jù)三方主體的可選擇策略組合構(gòu)建博弈模型，結(jié)果如表2所示。根據(jù)表1中的參數(shù)和表2中的策略組合，計(jì)算政府、開發(fā)商和消費(fèi)者選擇不同策略時(shí)的收益函數(shù)，結(jié)果如表3所示。

3 政府、開發(fā)商和消費(fèi)者演化博弈模型分析

3.1 期望收益函數(shù)

政府選擇“激勵(lì)”策略時(shí)的期望收益

=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(1)

1)政府選擇“不激勵(lì)”策略時(shí)的期望收益

=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(2)

政府的平均期望收益：

(3)

開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑的期望收益

1=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(4)

開發(fā)商開發(fā)現(xiàn)澆建筑的期望收益

2=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(5)

開發(fā)商的平均期望收益

(6)

消費(fèi)者購(gòu)買裝配式建筑的期望收益

1=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(7)

消費(fèi)者購(gòu)買現(xiàn)澆建筑的期望收益

2=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(8)

消費(fèi)者的平均期望收益

(9)

3.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)演化博弈論能夠得到，博弈自動(dòng)朝著局中人的最優(yōu)策略進(jìn)行演化，下面代入收益函數(shù)分別構(gòu)建政府、開發(fā)商和消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

[*(-)+*(-)+]

(10)

開發(fā)商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

[*+*(+)+(Δ-Δ-)]

(11)

消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

[*+*(+)+(Δ-Δ-)]

(12)

3.3 穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)穩(wěn)定策略的實(shí)現(xiàn)需要政府、企業(yè)和居民的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程等于0，即

(13)

政府、開發(fā)商和消費(fèi)者復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為

(，，)=*(1-)*[*(-)+*(-)+]

(14)

(，，)=*(1-)*[*+*

(+)+(Δ-Δ-)]

(15)

(，，)=*(1-)*[*+*

(+)+(Δ-Δ-)]

(16)

通過分析這些平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，確定進(jìn)化穩(wěn)定策略，根據(jù)提出的方法，三方博弈雅克比矩陣公式如下

(17)

表4 雅可比矩陣特征值

將均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣中，可分別得到不同均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣特征值如表4所示。

當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值為非負(fù)數(shù)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的均衡點(diǎn)就是演化穩(wěn)定點(diǎn)，假定所有參數(shù)均為正數(shù)。以下分三種情況討論均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性：

1)假設(shè)ΔG<ΔG；ΔP<ΔP也就是說，開發(fā)裝配式建筑增量收益小于開發(fā)裝配式建筑增量成本，購(gòu)買裝配式建筑增量收益小于購(gòu)買裝配式建筑多付出的成本，且I+(ΔG-ΔG-λ)>0；I+(ΔP-ΔP-λ)>0在這種情況下，平衡點(diǎn)為M8(1、1、1)，相應(yīng)的演變策略為(補(bǔ)貼，開發(fā)裝配式，購(gòu)買裝配式)。

2)假設(shè)ΔG-ΔG-λ>0； ΔP<ΔP。也就是說，開發(fā)裝配式建筑增量收益大于開發(fā)裝配式建筑增量成本與λ之和，且I+(ΔP-ΔP-λ)<0在這種情況下，平衡點(diǎn)為M7(1、1、0)。

3)假設(shè)ΔG<ΔG；ΔP-ΔP-λ>0。也就是說，購(gòu)買裝配式建筑增量收益大于購(gòu)買裝配式建筑增量成本與λ之和，且I+(ΔG-ΔG-λ)<0，在這種情況下，平衡點(diǎn)為M6(1、0、1)。

在上面三種情況下每個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析如表5所示。

表5 平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

4 仿真分析

通過仿真模擬對(duì)三方演化博弈的均衡解進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步分析主要因素的變化對(duì)模擬路徑的影響。主要分析了ΔG、ΔP、I、I因素和政府初始補(bǔ)貼概率的變化對(duì)三方演化博弈的影響。依據(jù)現(xiàn)實(shí)中的情況設(shè)定參數(shù)，其參數(shù)初始值如下：I=1.2，I=1，F(xiàn)=1.5，A=0.8，λ=2，λ=1，ΔG=3.5，ΔG=3，λ=2，λ=1，ΔP=5，ΔP=4。下面的圖形中黑色的點(diǎn)表示政府的演化路徑，紅色表示開發(fā)商的演化路徑，藍(lán)色表示消費(fèi)者的演化路徑。

在其它參數(shù)不變的情況下改變政府補(bǔ)貼概率的初始值，得到不同補(bǔ)貼初始值變化情況下的三方博弈演化路徑。將政府補(bǔ)貼初始值x設(shè)置為0.2，0.5，0.8，其它兩方概率初始值設(shè)置為0.5，三方演化模擬如圖1所示，隨著演化時(shí)間的增加，政府、開發(fā)商和消費(fèi)者博弈行為的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1，1，1)。對(duì)于開發(fā)商來說政府補(bǔ)貼概率越大開發(fā)商越愿意開發(fā)裝配式建筑，初始補(bǔ)貼概率的變化對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)房策略影響比較大，補(bǔ)貼初始概率的增加使消費(fèi)者更傾向于購(gòu)買裝配式建筑博弈更快趨近于穩(wěn)定點(diǎn)。

圖1 初始補(bǔ)貼概率的影響

圖2 開發(fā)商補(bǔ)貼的影響

在其它參數(shù)不變且x=0.5，y=0.5，z=0.5的情況下，改變政府對(duì)開發(fā)商補(bǔ)貼額度的取值，令I(lǐng)=5，I=7，I=10。由圖2可知，在三方博弈系統(tǒng)中政府的補(bǔ)貼對(duì)開發(fā)商的影響很大，開發(fā)商考慮政府的補(bǔ)貼之后決定選擇的策略，較高的補(bǔ)貼將提高開發(fā)商前期的盈利能力，開發(fā)商也更加傾向于開發(fā)裝配式建筑，提高補(bǔ)貼有助于政府加快推進(jìn)裝配式建筑，更快實(shí)現(xiàn)國(guó)家及地方政府的裝配式建筑市場(chǎng)占有率目標(biāo)；另一方面政府對(duì)開發(fā)商的補(bǔ)貼對(duì)于消費(fèi)者的演化路徑基本沒有影響，這也就需要政府給予開發(fā)商補(bǔ)貼的同時(shí)給予消費(fèi)者補(bǔ)貼。

圖3 對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼的影響

其它參數(shù)不變情況下，改變政府對(duì)消費(fèi)者補(bǔ)貼額度的取值，令I(lǐng)=3，I=5，I=8，演化路徑如圖3所示，政府補(bǔ)貼將有助于引導(dǎo)消費(fèi)者購(gòu)買裝配式建筑，在一定范圍內(nèi)隨著補(bǔ)貼的增大可以提高居民購(gòu)買裝配式建筑的積極性，當(dāng)補(bǔ)貼高于一定值時(shí)將會(huì)增加政府財(cái)政的負(fù)擔(dān)，政府補(bǔ)貼意愿下降，政府補(bǔ)貼與消費(fèi)者購(gòu)買與否將會(huì)形成波浪式演化路徑。

圖4 開發(fā)商增量成本的影響

在其它參數(shù)不變的情況下，改變開發(fā)商增量成本ΔG的取值，分析增量成本變化對(duì)三方演化博弈的影響。取初始值ΔG=40，ΔG=35，ΔG=25得到演化博弈路徑如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)增量成本過高時(shí)開發(fā)商會(huì)選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑，隨著增量成本的減少開發(fā)商越傾向于開發(fā)裝配式建筑并且更快的趨近演化穩(wěn)定點(diǎn)，這一點(diǎn)可以隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，裝配式建筑供應(yīng)鏈的完善達(dá)到降低成本來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。當(dāng)ΔG減少對(duì)于消費(fèi)者來說更愿意選擇購(gòu)買裝配式建筑，ΔG的減少對(duì)政府的補(bǔ)貼政策影響較大，政府可以選擇減少補(bǔ)貼或取消補(bǔ)貼，在裝配式建筑市場(chǎng)發(fā)展比較成熟的時(shí)候政府政府可以慢慢取消補(bǔ)貼。

圖5 購(gòu)房增量成本的影響

取初值ΔP=36，ΔP=32，ΔP=25得到消費(fèi)者購(gòu)買裝配式建筑需要多付出不同增量成本情況下三方博弈的演化路徑如圖5所示。由圖5可以看出，當(dāng)增量成本過大消費(fèi)者將不會(huì)選擇購(gòu)買裝配式建筑，但隨著裝配式建筑相比于現(xiàn)澆建筑的增量成本的減少，消費(fèi)者更傾向于購(gòu)買裝配式建筑，同時(shí)現(xiàn)澆建筑增量成本的減少開發(fā)商更愿意開發(fā)裝配式建筑，因此在發(fā)展裝配式建筑的初始階段裝配式建筑價(jià)格的增量成本不能過多的讓消費(fèi)者承擔(dān)，政府對(duì)消費(fèi)者的補(bǔ)貼也就成了促進(jìn)裝配式建筑發(fā)展的強(qiáng)有力措施。

5 結(jié)論及建議

推進(jìn)裝配式建筑發(fā)展過程中主要涉及三個(gè)主體，而開發(fā)商和消費(fèi)者采取的策略主要基于自身利益，如果沒有政府的參與裝配式建筑的發(fā)展將受到限制，建筑還將以原來的現(xiàn)澆模式繼續(xù)走下去。本文基于演化博弈論深入分析每個(gè)參與者的行為，研究表明，政府的激勵(lì)措施可以在短期內(nèi)推動(dòng)裝配式建筑的發(fā)展提高市場(chǎng)占有率，從長(zhǎng)期來看要發(fā)展裝配式技術(shù)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈，降低裝配式建筑相對(duì)于現(xiàn)澆建筑的增量成本，以激勵(lì)為導(dǎo)向轉(zhuǎn)變?yōu)槔鎸?dǎo)向。

1)政府在裝配式建筑推廣階段，應(yīng)當(dāng)對(duì)實(shí)施裝配式建筑的開發(fā)商加大補(bǔ)貼，政府的補(bǔ)貼起到了減少開發(fā)裝配式建筑需要比開發(fā)現(xiàn)澆建筑多付出成本的作用；仿真結(jié)果表明，政府實(shí)施補(bǔ)貼的概率越大，補(bǔ)貼的額度越多，越能吸引更多的企業(yè)來開發(fā)裝配式建筑，政府可以通過補(bǔ)貼達(dá)到促進(jìn)裝配式建筑發(fā)展，提高裝配式建筑規(guī)模的作用。

2)消費(fèi)者作為裝配式建筑的最終擁有者，其行為策略主要受到購(gòu)房增量成本和政策補(bǔ)貼的影響，政府需要根據(jù)裝配式建筑發(fā)展?fàn)顟B(tài)，制定動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策；研究表明，更高的補(bǔ)貼會(huì)快速促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買裝配式建筑，隨著裝配式建筑的發(fā)展，消費(fèi)者相對(duì)于購(gòu)買現(xiàn)澆建筑需要多付出的成本逐漸減少，政府可以逐步取消補(bǔ)貼。

3)通過仿真模擬得到，增量成本是影響裝配式建筑發(fā)展的關(guān)鍵因素；政府需要推進(jìn)技術(shù)與裝配式建筑相結(jié)合，發(fā)展一體化設(shè)計(jì)、裝配化施工、信息化運(yùn)維的裝配式建筑，引導(dǎo)裝配式建筑全產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，發(fā)揮規(guī)模效益，最終達(dá)到降低增量成本的目的。