林輝 馬瀟涵 李銘

(1.南京大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 210023; 2. 中國證監(jiān)會(huì)期貨監(jiān)管部，北京 100032)

一、引言

習(xí)總書記指出，“防范化解金融風(fēng)險(xiǎn)特別是防止發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)，是金融工作的根本性任務(wù)”。“提高直接融資特別是股權(quán)融資比重”是“十四五”時(shí)期我國資本市場(chǎng)的重要目標(biāo)。我國既要大力發(fā)展以股權(quán)融資為主的資本市場(chǎng)，又要防范股票市場(chǎng)總體價(jià)格下降引發(fā)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這就需要建立健全股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警防范機(jī)制，牢牢守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的底線。本文中的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指，整個(gè)股市總體價(jià)格變動(dòng)所造成損失的可能性，其主要特別是：影響大、涉及面廣；衡量風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是特殊的股票價(jià)格指數(shù)；風(fēng)險(xiǎn)無法用分散投資、合理組合的方法來減少。

首先，從金融風(fēng)險(xiǎn)理論看，投資分散化只能防范非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即使充分分散化的指數(shù)基金在股市大跌時(shí)也會(huì)大跌，故要對(duì)沖和防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)就需要期貨和期權(quán)等金融衍生品。其次，從衍生品市場(chǎng)交易者結(jié)構(gòu)看，衍生品采取保證金交易，具有杠桿屬性，可以更好地滿足“聰明錢”的交易需求。股指(股票)衍生品市場(chǎng)中“聰明”交易者對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)更加敏銳，其交易行為也蘊(yùn)含對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的信息。再次，以機(jī)構(gòu)投資者為代表的“聰明”交易者往往持有大量標(biāo)的資產(chǎn)(如股票)，在極端市場(chǎng)情形下，其迅速拋售標(biāo)的資產(chǎn)的行為受到限制；且在此情形下，場(chǎng)外保險(xiǎn)的費(fèi)用很高，因?yàn)閳?chǎng)外保險(xiǎn)工具一般由金融機(jī)構(gòu)提供，他們同樣需要通過場(chǎng)內(nèi)衍生品來轉(zhuǎn)移或?qū)_風(fēng)險(xiǎn)，且需要賺取利潤。因此，“聰明”交易者將“直接”進(jìn)入“場(chǎng)內(nèi)”衍生品市場(chǎng)進(jìn)行避險(xiǎn)交易，這比其通過購買“場(chǎng)外”保險(xiǎn)“間接”避險(xiǎn)，更能節(jié)約避險(xiǎn)成本。由此可見，股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大，則場(chǎng)外的保險(xiǎn)費(fèi)用越高，“聰明”交易者利用場(chǎng)內(nèi)衍生品進(jìn)行避險(xiǎn)交易的需求越高。綜上所述，衍生品市場(chǎng)的參與者主要是以機(jī)構(gòu)投資者為代表的“聰明”交易者，他們具有專業(yè)優(yōu)勢(shì)，能更為敏銳地感知股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，并在衍生品市場(chǎng)“提前”采取避險(xiǎn)措施；與此同時(shí)，“聰明”交易者的避險(xiǎn)交易行為，也使股指衍生品市場(chǎng)蘊(yùn)含著股市未來風(fēng)險(xiǎn)的信息。因此，借助衍生品的價(jià)格、交易量和波動(dòng)率等信息，可以構(gòu)建前瞻性的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)。

近十多年來，我國場(chǎng)內(nèi)金融衍生品發(fā)展迅速，品種日益豐富，2010年推出股指期貨，2015年2月又增加了上證50ETF期權(quán)，交易日趨活躍。在防范化解金融風(fēng)險(xiǎn)作為金融工作重要任務(wù)的背景下，有必要檢驗(yàn)我國衍生品市場(chǎng)是否發(fā)揮了防范風(fēng)險(xiǎn)的功能，即利用股票市場(chǎng)和衍生品市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警功能。圍繞這個(gè)主題，本文將分析如下問題：(1)我國金融期權(quán)(如上證50ETF期權(quán)、滬深300股指期權(quán))的上市晚于金融期貨(如滬深300股指期貨)，期權(quán)的推出是否能提升股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警能力？(2)從衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警時(shí)頻看，是長期預(yù)警效果好，還是短期預(yù)警效果好？(3)對(duì)于不同到期期限的衍生品，近月合約還是遠(yuǎn)月合約的預(yù)警功能更好？

國內(nèi)外現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的方法主要分為兩類：以KLR模型、Logit模型為主的傳統(tǒng)計(jì)量模型，和以支持向量機(jī)、樸素貝葉斯和隨機(jī)森林等算法為主的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。機(jī)器學(xué)習(xí)直接從數(shù)據(jù)中“學(xué)習(xí)”信息，而不依賴預(yù)定的方程模型，與傳統(tǒng)分析方法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有擅長發(fā)現(xiàn)相關(guān)關(guān)系和預(yù)測(cè)精度較高的優(yōu)勢(shì)(王達(dá)和周映雪，2020)。因此，本文將基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對(duì)金融衍生品在股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方面的應(yīng)用展開研究。

由于我國場(chǎng)內(nèi)金融衍生品市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間不長，學(xué)界對(duì)上述問題的研究成果較少，本文可能的貢獻(xiàn)如下：(1)首次考察我國金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警功能；(2)首次對(duì)金融期貨和金融期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警功能進(jìn)行比較研究，盡管上證50ETF期權(quán)誕生的時(shí)間較晚，但研究發(fā)現(xiàn)，期權(quán)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警效果較好；(3)不僅采用衍生品市場(chǎng)的信息，還利用股票市場(chǎng)的交易信息，構(gòu)建更為可靠的預(yù)警系統(tǒng)。

二、文獻(xiàn)回顧

首先，金融衍生品具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，這意味著衍生品能夠提前感知股市風(fēng)險(xiǎn)。Fleming et al.(1996)、Cheng et al.(2004)均發(fā)現(xiàn)股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)具有引導(dǎo)作用。Illueca and Lafuente(2007)認(rèn)為非預(yù)期期貨成交量在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中扮演著重要角色。An et al.(2004)則發(fā)現(xiàn)期權(quán)隱含波動(dòng)率與股票未來收益率顯著相關(guān)，成交量越大的期權(quán)相關(guān)性越強(qiáng)。Chakravarty et al.(2004)也發(fā)現(xiàn)當(dāng)期權(quán)成交量越高，期權(quán)市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的引導(dǎo)作用越強(qiáng)。Pan and Poteshman(2006)研究發(fā)現(xiàn)，包含非公開信息的期權(quán)成交量與股票未來價(jià)格顯著相關(guān)。Xing et al.(2010)發(fā)現(xiàn)看跌期權(quán)波動(dòng)率曲線的偏斜度越大，股票未來收益率越低。陶利斌等(2014)考察了滬深300股指期貨的信息傳遞和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，通過測(cè)算股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)比例，發(fā)現(xiàn)期貨的貢獻(xiàn)率大于50%，在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中起到主導(dǎo)作用。王明濤等(2018)發(fā)現(xiàn)滬深300股指期貨價(jià)格跳躍對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格跳躍有顯著的正向影響。

其次，金融衍生品能對(duì)沖股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，具有提前感知股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力，這是股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。眾所周知，基于期權(quán)隱含波動(dòng)率構(gòu)建的波動(dòng)率指數(shù)(volatility index，VIX)可以有效地預(yù)測(cè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。本文也將VIX納入風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。Jiang and Tian(2005)采用標(biāo)普500期權(quán)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)VIX能有效預(yù)測(cè)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。Wang(2019)以13個(gè)G20成員國的股票市場(chǎng)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)VIX對(duì)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率具有顯著影響，樣本外檢驗(yàn)結(jié)果還發(fā)現(xiàn)加入VIX能夠提高波動(dòng)率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。Pan et al.(2019)通過構(gòu)建GARCH模型，發(fā)現(xiàn)VIX能顯著提升波動(dòng)率預(yù)測(cè)的效果。

上述文獻(xiàn)對(duì)衍生品的價(jià)格發(fā)現(xiàn)和套期保值進(jìn)行了大量研究，然而，針對(duì)金融衍生品能否發(fā)揮股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警功能方面的研究較少。目前針對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的研究主要存在兩個(gè)問題：第一，從宏觀和股市自身對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警開展研究，但預(yù)警效果并不理想。Bussiere and Fratzscher (2006)從國際市場(chǎng)和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)兩個(gè)層面選取若干指標(biāo)，對(duì)未來12個(gè)月內(nèi)的股市風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，信號(hào)準(zhǔn)確率僅為42.3%。Herwatz and Kholodilin(2014)從宏觀經(jīng)濟(jì)和貨幣市場(chǎng)層面入手，以滯后1個(gè)季度和2個(gè)季度的指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，信號(hào)準(zhǔn)確率為32.9%和25.2%，即使控制股市自身的影響因素，準(zhǔn)確率仍低于50%。Coudert and Gex (2008)以投資者信心指數(shù)(investor confidence index，ICI)預(yù)測(cè)股市風(fēng)險(xiǎn)，準(zhǔn)確率僅為36.2%。第二，從研究方法看，關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的研究有兩種方法：一是以Logit模型為主的傳統(tǒng)計(jì)量方法；二是基于大數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)等人工智能方法。相比傳統(tǒng)的計(jì)量方法，機(jī)器學(xué)習(xí)能在高維度變量條件下提升預(yù)測(cè)能力，故近年來開始用于貨幣銀行方面的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。Joy et al.(2017)基于決策樹和隨機(jī)森林算法，對(duì)36個(gè)發(fā)達(dá)國家的銀行危機(jī)和貨幣危機(jī)進(jìn)行預(yù)警，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)效果良好。王克達(dá)(2019)分別使用Logit模型、決策樹和隨機(jī)森林模型，基于全球各國金融風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)，比較分析了不同模型的預(yù)警效果，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林的預(yù)警效果最好。Samitas et al.(2020)分別建立決策樹、判別分析、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行早期預(yù)警分析，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)效果最好。宮曉莉等(2020)將改進(jìn)的支持向量機(jī)算法模型與Logit模型相結(jié)合，提高了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的準(zhǔn)確性。

綜上所述，金融衍生品具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能，這構(gòu)成了股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的基礎(chǔ)。關(guān)于股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的實(shí)證，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要用宏觀經(jīng)濟(jì)、股市交易等指標(biāo)來預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，但效果并不理想。本文將在現(xiàn)有文獻(xiàn)所構(gòu)建的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加衍生品指標(biāo)，以提升股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警能力。同時(shí)，傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方式處理數(shù)據(jù)和信息的能力有限，難以保障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的準(zhǔn)確性；而機(jī)器學(xué)習(xí)算法所具有的及時(shí)、準(zhǔn)確、低成本等優(yōu)勢(shì)，為提升風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力提供了新利器。因此，本文將基于主流機(jī)器學(xué)習(xí)模型展開研究。

三、研究設(shè)計(jì)

(一)變量設(shè)置

股市風(fēng)險(xiǎn)通常表現(xiàn)為股票指數(shù)的急劇下跌，若以當(dāng)期(收盤)指數(shù)與過去一段時(shí)間內(nèi)(期)該指數(shù)的最大值之比表示股市的下跌程度(Coudert and Gex，2008)，則可構(gòu)建最大損失比率(maximum loss)：

其中，P表示第周(月，季)最后一個(gè)交易日的收盤股價(jià)(指數(shù))，為滯后期數(shù)。下文統(tǒng)一將滯后期設(shè)置為1年，故周頻預(yù)測(cè)時(shí)=52，月頻和季頻預(yù)測(cè)時(shí)分別等于12和4。

需要指出的是，由式(1)定義的最大損失比率的分布與股票回報(bào)率的分布完全不同。股票對(duì)數(shù)回報(bào)率的分布區(qū)間為(-, +)，且近似服從正態(tài)分布；但最大損失比率的分布區(qū)間為(0,1]，故它不是正態(tài)分布，也不能以正態(tài)分布的性質(zhì)對(duì)其發(fā)生概率進(jìn)行估計(jì)。由圖1可知，2015年6月至7月，股市連續(xù)4周發(fā)生下跌，值持續(xù)逼近0.5，但多數(shù)時(shí)間都在0.8以上。這說明最大損失比率具有某種“簇集性”(如圖1)。這也正是本文采用最大損失比率而不采用回報(bào)率來描述股市風(fēng)險(xiǎn)的原因。

圖1 2010—2021年以滬深300股票指數(shù)計(jì)算的最大損失比率

在由式(1)計(jì)算得到序列的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(risk coefficient)：

本文選取衍生品的價(jià)格、持倉量、波動(dòng)率等指標(biāo)來刻畫衍生品市場(chǎng)的信息，具體如下：一是價(jià)格。大量文獻(xiàn)對(duì)金融衍生品價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的領(lǐng)先-滯后關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)衍生品價(jià)格可引導(dǎo)現(xiàn)貨價(jià)格(Fleming et al.，1996；Fung，2007；Cheng et al.，2004；Li et al.，2015)，因此，衍生品市場(chǎng)比現(xiàn)貨市場(chǎng)具有更好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。本文將股指期貨、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的回報(bào)率作為股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的解釋變量。二是持倉量。衍生品持倉量隱含投資者對(duì)未來價(jià)格預(yù)期的分歧程度以及衍生品市場(chǎng)深度的信息。直觀來看，這些信息與衍生品價(jià)格的跳躍行為存在密切關(guān)系，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格跳躍產(chǎn)生影響，因此，直接研究衍生品持倉量與股市風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系也是必要的。三是波動(dòng)率。期權(quán)隱含波動(dòng)率包含未來股市波動(dòng)的信息，可直接作為股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)(Coudert and Gex，2008；Li et al.，2015)。

此外，本文還選擇衍生品的成交量和成交金額，以及現(xiàn)貨與期貨的基差等指標(biāo)，以盡可能收集更多衍生品市場(chǎng)的信息，提升股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)效果。上述指標(biāo)的名稱、符號(hào)和計(jì)算方法如表1所示，這些指標(biāo)均可擴(kuò)充為當(dāng)月、下月、季月及隔季月四種類型。

表1 解釋變量定義

本文將股市自身因素作為控制變量，以便探究金融衍生產(chǎn)品是否具有提升股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果的功能?？紤]到變量更新頻率和數(shù)據(jù)可得性，選取股市的心理線指數(shù)、相對(duì)強(qiáng)度指數(shù)和投資者信心指數(shù)作為控制變量。心理線指數(shù)(psychological line index)為一段時(shí)間內(nèi)股指上漲的交易日天數(shù)與總交易日天數(shù)的比值，越低，意味著股價(jià)轉(zhuǎn)勢(shì)或發(fā)生股市總體價(jià)格下跌的可能性就越大。相對(duì)強(qiáng)度指數(shù)(relative strength index)涉及一段時(shí)間內(nèi)股指上漲幅度與下跌幅度的比值，越低，股市下跌的可能性就越大。投資者信心指數(shù)(investor confidence index)數(shù)值介于0～100，指數(shù)值越低，表示投資者的信心越弱，對(duì)未來整體偏向悲觀。

此外，本文還把指數(shù)(成分股)成交金額、融券余額占比、換手率、國債利差也作為控制變量。Yang and Zhou(2015)認(rèn)為，指數(shù)(成分股)成交金額(index trading amount)能夠刻畫出股市總體價(jià)格下跌時(shí)期投資者的恐慌行為，故采用該指標(biāo)作為股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的控制變量。融券余額占比(short balance to trading amount ratio)越大，則市場(chǎng)的殺跌氛圍越重，從而越有可能發(fā)生總體價(jià)格下跌；考慮到融券余額受成交金額影響，也為了消除量綱，本文將滬深兩市融券余額除以兩市股票成交金額，即融券余額占比來表示市場(chǎng)殺跌氛圍。股市風(fēng)險(xiǎn)通常表現(xiàn)為流動(dòng)性枯竭，所以，股市流動(dòng)性與風(fēng)險(xiǎn)具有很大的相關(guān)性，故以換手率(turnover ratio)來表示流動(dòng)性，并以指數(shù)成分股的成交量與流通總股本之比來計(jì)算換手率。研究表明增加國債利差(treasury spread)可以明顯提升股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果(Li et al.，2015)，因此，本文構(gòu)造10年期國債與3個(gè)月期國債收益率之差，作為國債利差加以控制。

(二)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

以訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)是否包含類別標(biāo)簽為劃分依據(jù)，將機(jī)器學(xué)習(xí)分為監(jiān)督式學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。監(jiān)督式學(xué)習(xí)根據(jù)已知的輸入和輸出訓(xùn)練模型，讓模型能夠預(yù)測(cè)未來輸出。無監(jiān)督式學(xué)習(xí)事先尚未確定類別，需根據(jù)輸入數(shù)據(jù)找出隱藏模式或內(nèi)在結(jié)構(gòu)。本文已事先定義股市風(fēng)險(xiǎn)，故基于監(jiān)督式學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

特征提取是機(jī)器學(xué)習(xí)中最為重要的部分，可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以使用的信息。為防止過度擬合，進(jìn)而提高算法的準(zhǔn)確性，本文選擇主流的重建獨(dú)立成分分析(Reconstruction Independent Component Analysis，RICA)算法提取特征。RICA是一種從多維統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中找到隱含因素或成分的方法，被認(rèn)為是主成分分析和因子分析的一種拓展。然后，根據(jù)提取到的特征訓(xùn)練模型，本文選擇支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)、樸素貝葉斯(Naive Bayes，NB)、判別分析(Discriminant Analysis，DA)和隨機(jī)森林算法(Random Forest，RF)來訓(xùn)練模型。限于篇幅，基本原理不再贅述。

(三)樣本選取

首先，為了全面考察金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)效果，本文將我國第一個(gè)金融衍生品——滬深300股指期貨的誕生時(shí)刻2010年4月16日，作為序列樣本的起點(diǎn)。為滿足檢驗(yàn)需要，樣本選取還需要涵蓋2015年和2018年的股市異常波動(dòng)期間，故樣本區(qū)間為2010年4月至2021年12月。

其次，由于上證50ETF期權(quán)在2015年2月9日才上市，故其樣本區(qū)間為2015年2月至2021年12月。此外，考慮到滬深300股指期權(quán)于2019年12月才上市，系兩次股市異常波動(dòng)發(fā)生后才誕生，無法檢驗(yàn)其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)能力，故本文沒有選擇滬深300股指期權(quán)的數(shù)據(jù)。

因此，本文所考察的金融衍生品是滬深300股指期貨、上證50ETF期權(quán)。表2給出了樣本選取及數(shù)據(jù)來源。本文剔除了2016年1月4日和7日全市場(chǎng)熔斷的異常數(shù)據(jù)。

表2 樣本選取與數(shù)據(jù)來源

(四)預(yù)測(cè)步驟

以周頻預(yù)測(cè)為例，在某個(gè)第周，設(shè)窗口期為期，估計(jì)步驟如下所示：

第一步，收集-k時(shí)刻到時(shí)刻解釋變量的樣本數(shù)據(jù)，以及-+1時(shí)刻到+1時(shí)刻被解釋變量的樣本數(shù)據(jù)。

第二步，根據(jù)RICA算法提取解釋變量特征，通過特征訓(xùn)練找到最佳的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。結(jié)合+1時(shí)刻的解釋變量，由最佳模型預(yù)測(cè)股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

第三步，以此類推，利用-到+1時(shí)刻的樣本數(shù)據(jù)得到一個(gè)最佳模型，其中，=+1,+2, …,-2,-1，結(jié)合+1時(shí)刻的解釋變量，進(jìn)而估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括全樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差，正常期間與總體下跌期間的均值及其差異的顯著性。

由表3可知，大多數(shù)變量在正常期間與總體下跌期間存在顯著差異，故這些變量隱含與股市風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的重要信息。從主要解釋變量看，看漲期權(quán)回報(bào)率和看跌期權(quán)成交金額在股市總體下跌前后并無顯著差異，除此之外的其他變量都在5%及以上水平顯著。從控制變量看，除了心理線指數(shù)和投資者信心指數(shù)在5%水平下顯著，其余變量都在1%水平下顯著。

表3 變量描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果：正常期間vs 下跌期間

(二)滾動(dòng)窗口的學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)

關(guān)于滾動(dòng)窗口的學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)的具體過程，本文以股指期貨周頻數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。在周頻預(yù)測(cè)下的窗口期設(shè)為52周(1年)，為構(gòu)造第1個(gè)樣本，需要收集2010年第17周至2011年第16周(共52周)股指期貨當(dāng)月合約的數(shù)據(jù)，以及2010年第18周至2011年第17周股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(CC)的數(shù)據(jù)。類似地，第2個(gè)樣本為2010年第18周至2011年第17周(共52周)股指期貨當(dāng)月合約的數(shù)據(jù)，以及2010年第19周至2011年第18周的股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(CC)數(shù)據(jù)。以此類推，可構(gòu)造第3至551個(gè)樣本。除了以上的股指期貨當(dāng)月合約的樣本，下月合約、季月合約、隔季月合約的樣本也按上述方法構(gòu)造，不再贅述。

圖2給出了周頻情形下采用股指期貨不同到期月份合約數(shù)據(jù)，基于支持向量機(jī)模型的ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線。

圖2 支持向量機(jī)模型下股指期貨周頻預(yù)警的ROC曲線

ROC曲線越高，說明機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越好。由圖2可知，無論采用何種到期期限合約的數(shù)據(jù)，添加股指期貨指標(biāo)后的模型預(yù)警效果都比僅考慮控制變量時(shí)要好。這說明增加股指期貨指標(biāo)明顯提升了股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警效果。

進(jìn)一步，本文采用SHAP(SHapley Additive exPlanations)值展示不同解釋變量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的貢獻(xiàn)率。SHAP解釋模型是由Lundberg and Lee(2017)提出的、用來解釋機(jī)器學(xué)習(xí)建模結(jié)果且具有可加性的解釋模型。由于各解釋變量的SHAP值是從預(yù)測(cè)值分解而來的，因此，某個(gè)解釋變量的SHAP值就是該變量對(duì)樣本預(yù)測(cè)值的邊際貢獻(xiàn)?；谥С窒蛄繖C(jī)模型計(jì)算得到的解釋變量SHAP值(第1個(gè)樣本)如表4所示?；谥С窒蛄繖C(jī)模型，采用股指期貨當(dāng)月合約數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)股市風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，期貨成交量為主要驅(qū)動(dòng)因素；采用下月合約數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，期貨成交金額為主要影響因素；采用季月合約、隔季月合約數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，主要驅(qū)動(dòng)因素分別為期限基差、期貨回報(bào)率。

表4 支持向量機(jī)模型下解釋變量的SHAP 值

綜上所述，采用不同到期期限合約進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警時(shí)的主要驅(qū)動(dòng)因素都有所差別。以第1個(gè)樣本(2011年第17周之前52周的樣本)通過訓(xùn)練得到第1個(gè)模型，將該模型用于下一期的預(yù)測(cè)，將2011年第17周的解釋變量值輸入模型，即可給出2011年第18周的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)值，由此就完成了第一期股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。同理，以2011年第18周之前的52周樣本同樣可以得到訓(xùn)練模型，結(jié)合2011年第19周的解釋變量值，即可得到2011年第20周的股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)值。以此類推，通過移動(dòng)窗口，可以得到隨后的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)值。3.股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)

本文采用滬深300股指期貨周頻數(shù)據(jù)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法給出的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示(限于篇幅僅給出部分預(yù)測(cè)結(jié)果作為展示)，最后一列為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的實(shí)際值。

表5報(bào)告了由股指期貨周頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和對(duì)應(yīng)日期的實(shí)際值。預(yù)測(cè)序列的最初3周(2011年第18周至20周)和最后3周(2021年第51周至53周)均為正常期間，股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)實(shí)際值等于0，機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值都接近于0，說明模型未發(fā)出預(yù)警信號(hào)；2015年第30周至32周為股市總體下跌中的3周，實(shí)際值等于1，除了樸素貝葉斯模型，其余模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的預(yù)測(cè)值幾乎都接近于1，說明股指期貨對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)有效。

表5 股指期貨周頻預(yù)警的股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

同理，也可以滬深300股指期貨月頻、季頻數(shù)據(jù)給出股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，以上證50ETF看漲期權(quán)給出股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果(如表6所示)。限于篇幅，不再贅述。

表6 看漲期權(quán)周頻預(yù)警的股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

五、預(yù)警效果評(píng)價(jià)

當(dāng)股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)值高于某一閾值時(shí)，可視為模型發(fā)出預(yù)警信號(hào)，閾值通常取25%(Zhang et al.，2019)。根據(jù)股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較結(jié)果，可分為4種情形，如表7所示。

由表7得到的TP、TN、FN和FP的數(shù)值，可以進(jìn)一步計(jì)算如下指標(biāo)：

表7 股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較的4 種可能結(jié)果

(1)準(zhǔn)確率=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)；

p為發(fā)出預(yù)警信號(hào)的概率。AUC值越大，算法分類性能越好。直觀來看，AUC(Area Under the ROC Curve)是ROC曲線下的面積(肖進(jìn)等，2015)。

(一)股指期貨的預(yù)警效果

首先，本文以股指期貨周頻、月頻、季頻數(shù)據(jù)分別對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，進(jìn)而比較不同頻率下預(yù)警效果的差異性。考慮到預(yù)測(cè)窗口期對(duì)預(yù)警效果的影響，按照慣例將窗口期設(shè)為1年、2年、3年，根據(jù)AUC值從不同窗口期中選取最優(yōu)結(jié)果，4種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的周頻預(yù)警效果如表8所示。然后，根據(jù)AUC值從中選取性能最好的模型，進(jìn)而比較不同到期期限合約的最優(yōu)預(yù)警效果，具體如表9所示。

表8 4 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型下股指期貨對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的周頻預(yù)警效果

在表8中，黑體數(shù)字表示各到期日合約在某一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上對(duì)應(yīng)的最大值。以當(dāng)月合約為例，準(zhǔn)確率最高的模型為樸素貝葉斯模型和隨機(jī)森林模型(93.512%)，AUC值最大的模型為支持向量機(jī)模型(84.780%)。在周頻預(yù)警情形下，將這4種合約的最優(yōu)預(yù)警效果記入表9第1至4行。以此類推，根據(jù)AUC值篩選月頻和季頻情形下的最優(yōu)預(yù)警效果，記入表9第5至12行。

表9展示了股指期貨對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果。黑體數(shù)字表示在某一時(shí)頻情形下期貨合約在4種評(píng)價(jià)指標(biāo)上對(duì)應(yīng)的最大值。例如，在周頻情形下，隔季月合約的AUC值最大；在月頻和季頻情形下，當(dāng)月合約的AUC值均高于其他合約。

表9 股指期貨對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果

因此，整體而言，相較于遠(yuǎn)月合約，近月合約的表現(xiàn)要更好，說明近月合約隱含的信息較多，在信息的提取上更為有效。無論何種到期期限合約，評(píng)價(jià)指標(biāo)在周頻、月頻、季頻情形下均依次降低，說明期貨的短期預(yù)警效果優(yōu)于長期預(yù)警。

(二)ETF期權(quán)的預(yù)警效果

類似于上文對(duì)股指期貨的分析，本文先計(jì)算ETF期權(quán)不同窗口期的預(yù)警效果，從中篩選AUC值最大的窗口期；再從4種預(yù)警模型中篩選AUC值最大的模型，進(jìn)而比較不同到期期限合約的最優(yōu)預(yù)警效果。

表10給出了看漲期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果。首先，在周頻情形下，季月合約在AUC值方面均優(yōu)于其他合約；月頻情形下，當(dāng)月合約的AUC值最大；季頻情形下，當(dāng)月合約在準(zhǔn)確率上優(yōu)于其他合約。其次，從預(yù)警時(shí)頻看，周頻、月頻、季頻的預(yù)警效果依次降低，說明短期預(yù)警優(yōu)于長期預(yù)警。

表10 看漲期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果

表11給出了看跌期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果。首先，在周頻情形下，季月合約在準(zhǔn)確率、AUC值方面均優(yōu)于其他合約；在月頻和季頻情形下，近月合約的表現(xiàn)均優(yōu)于遠(yuǎn)月合約，說明相較于遠(yuǎn)月合約，近月合約隱含的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)信息更多、信息的質(zhì)量更好。其次，從時(shí)頻看，周頻預(yù)警的效果最好，月頻預(yù)警的效果較周頻預(yù)警有所降低，季頻預(yù)警的效果最差，說明看跌期權(quán)短期預(yù)警效果優(yōu)于長期預(yù)警。

表11 看跌期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)預(yù)警效果

綜上所述，無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，期權(quán)近月合約的預(yù)警效果優(yōu)于遠(yuǎn)月合約，且短期預(yù)警效果優(yōu)于長期預(yù)警。

(三)股指期貨與ETF期權(quán)的預(yù)警功能比較

本文基于AUC值，從不同到期期限合約中選取最優(yōu)合約，得到最優(yōu)預(yù)警效果，進(jìn)而比較股指期貨和ETF期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警功能。具體結(jié)果如下：在周頻情形下，由表9可知隔季月合約的AUC值最大，因此，將隔季月合約的預(yù)警效果作為股指期貨的最優(yōu)預(yù)警效果，記入表12第1行。由表10、表11可知，無論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，周頻情形下季月合約的AUC值最大，因此，將季月合約作為期權(quán)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)警效果記入表12第2至3行。類似地，可以得到月頻和季頻的比較結(jié)果，全部結(jié)果如表12所示。

由表12可知，無論在周頻、月頻還是季頻情形下，期權(quán)在AUC值上的表現(xiàn)均優(yōu)于股指期貨；總體來看，ETF期權(quán)占優(yōu)勢(shì)的次數(shù)也更多。這表明期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警效果優(yōu)于股指期貨。

表12 股指期貨與ETF 期權(quán)的最優(yōu)預(yù)警效果比較

六、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

(一)以加權(quán)平均指數(shù)計(jì)算股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

上文以滬深300指數(shù)來計(jì)算股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。為進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，本文以成交量為權(quán)重，利用上證50指數(shù)和滬深300指數(shù)構(gòu)造一個(gè)加權(quán)平均指數(shù)，并以該指數(shù)重新計(jì)算股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，以再次檢驗(yàn)期貨和期權(quán)的預(yù)警效果，結(jié)果如表13所示。

表13 以加權(quán)平均指數(shù)計(jì)算股市風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的預(yù)警效果

以加權(quán)平均指數(shù)定義股市風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的預(yù)警效果顯示：首先，從品種看，無論在周頻、月頻還是季頻情形下，期權(quán)的AUC值都要大于期貨，從而驗(yàn)證了期權(quán)的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力優(yōu)于期貨這一結(jié)論。其次，從預(yù)警頻率看，周頻、月頻、季頻情形的預(yù)警效果依次降低，這再次說明金融衍生品的短期預(yù)警效果優(yōu)于長期預(yù)警。

(二)上證50股指期貨和上證50ETF期權(quán)的預(yù)警效果比較

中國金融期貨交易所于2015年4月16日推出上證50股指期貨，相較于滬深300股指期貨，前者在標(biāo)的資產(chǎn)和上市時(shí)間方面都與上證50ETF期權(quán)更為接近，故通過比較上證50股指期貨和上證50ETF期權(quán)對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效果，可再次驗(yàn)證期貨與期權(quán)預(yù)警能力的差異性，其結(jié)果如表14所示。結(jié)果顯示，在不同預(yù)測(cè)頻率下，期權(quán)在準(zhǔn)確率、AUC值評(píng)價(jià)指標(biāo)上的表現(xiàn)都要優(yōu)于股指期貨，說明期權(quán)隱藏的有效信息含量更多、信息質(zhì)量更好，這再次印證了期權(quán)的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力優(yōu)于期貨。

表14 上證50 股指期貨和上證50ETF 期權(quán)的預(yù)警效果比較

七、結(jié)論與啟示

股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是防范化解系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵舉措。為探究我國金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警功能，本文選取2010年4月至2021年12月滬深300股指期貨、上證50ETF期權(quán)等金融衍生品市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，以及同時(shí)期股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，以機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，實(shí)證檢驗(yàn)我國金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警功能。結(jié)論如下：第一，無論期貨合約還是期權(quán)合約，都對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)具有良好的預(yù)警能力。與期貨相比，期權(quán)預(yù)警效果更好。其可能的原因是：若投資者在股市暴漲之后預(yù)感到風(fēng)險(xiǎn)來臨，將優(yōu)先選擇期權(quán)作為套期保值工具。因?yàn)橄啾扔谄谪?，期?quán)具有非對(duì)稱的套期保值功能，是早期對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)敏感”的投資者首選的對(duì)沖工具，所以期權(quán)比期貨對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警效果更好。第二，從金融衍生品對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的時(shí)頻看，周頻預(yù)警的效果最好，月頻預(yù)警次之，季頻預(yù)警稍差。這是因?yàn)?，周頻數(shù)據(jù)具有更強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，能更及時(shí)地將股市風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)信息反映在金融衍生品的價(jià)格和交易量中。第三，從金融衍生品合約的到期月份看預(yù)警效果，本文發(fā)現(xiàn)，相較于遠(yuǎn)月合約，近月合約的預(yù)警效果更好。其可能的原因是：在我國衍生品市場(chǎng)上，近月合約的交易量遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)月合約，流動(dòng)性也更好，故近月合約能更充分地反映投資者對(duì)股市未來走勢(shì)的預(yù)期。

本文結(jié)論的啟示如下：第一，鼓勵(lì)和引導(dǎo)投資者利用金融衍生品從事套期保值活動(dòng)，充分發(fā)揮衍生品市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理功能，這不僅能滿足市場(chǎng)主體實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營的需求，也能為資本市場(chǎng)提供更為可靠的股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警信息。第二，大力發(fā)展期權(quán)市場(chǎng)，進(jìn)一步豐富期權(quán)品種。期權(quán)能為現(xiàn)貨投資者提供損失有限的“保險(xiǎn)”策略，有效減緩資產(chǎn)價(jià)格下跌中持續(xù)拋售資產(chǎn)所帶來的市場(chǎng)沖擊，因而期權(quán)市場(chǎng)不僅提供了股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警信息，也是資本市場(chǎng)的內(nèi)在穩(wěn)定機(jī)制。第三，引導(dǎo)投資者積極參與遠(yuǎn)月合約交易，提升長期衍生品交易的活躍度，這不僅能為資本市場(chǎng)的長期資金入市提供較長期限的“保險(xiǎn)”，也能有效提升衍生品市場(chǎng)對(duì)股市股市的長期預(yù)警能力。 ■