王志勃，姜仲秋，張?zhí)焓?/p>

（江蘇電子信息職業(yè)學院，江蘇淮安 223001)

1 背景

白馬湖[1]是江蘇省十大湖泊之一，是國家南水北調(diào)東線上游重要的過境湖泊，也是淮安市中心城區(qū)第二飲用水源地，近年來隨著城市污染程度加劇，白馬湖的水質(zhì)污染問題愈發(fā)嚴重。而更快更精準地進行水質(zhì)預測，是管理水資源和預防水污染的基礎(chǔ)，早期的研究者們使用一些統(tǒng)計學的方法來進行水質(zhì)預測，例如，馬景等人[2]使用馬爾科夫模型改進的GM(1，1)模型對南四湖水質(zhì)進行預測，改進后的結(jié)果比原來的方法精度提高。李娜等人[3]使用灰色系統(tǒng)模型結(jié)合新陳代謝原理預測水質(zhì)的情況。這些方法都依賴數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，而實際的水質(zhì)都是非線性的，因此這些方法普遍預測精度不高。之后的很多研究者使用機器學習的方法來進行水質(zhì)預測，LI等人[4]評估和比較多元線性回歸(MLR)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNN)和支持向量機(SVM)在基于多個水質(zhì)參數(shù)的DO濃度預測中的性能，并用粒子群優(yōu)化算法(PSO)優(yōu)化的模型來進行校準和測試,結(jié)果表明PSO-BPNN和PSO-SVM比線性回歸方法具有更好的預測性能。劉潔等人[5]建立了一個遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的水質(zhì)預測模型,完成了對河水水質(zhì)的實時預測。機器學習的方法雖然在一定程度上提高了水質(zhì)預測的精度，但是傳統(tǒng)的機器學習需要人工設(shè)計專門的特征，而影響水質(zhì)預測的特征相對復雜多樣，這導致機器學習的方法難以進一步提高精度。近年來深度學習逐漸流行，在各種預測任務中取得了良好的效果，在深度學習中，長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)[6]常用來處理時間序列的問題，但由于影響水質(zhì)預測的特征相對復雜多樣，這導致單一的LSTM的模型難以取得良好的效果，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)可以自動地提取數(shù)據(jù)的特征，無需人工進行干預。因此本文結(jié)合CNN與LSTM各自的優(yōu)點，先使用CNN來自動地提取水質(zhì)的復雜特征，把CNN提取的特征變成特征向量輸入到LSTM網(wǎng)絡中進一步進行數(shù)據(jù)長短時特征提取，進而進行水質(zhì)的預測，最后把本文的方法在白馬湖水質(zhì)數(shù)據(jù)上進行預測，結(jié)果表明本文的方法比其他預測方法擁有更好的效果。

2 研究方法

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡是深度學習中的最有效的模型之一，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的卷積層具有局部連接，權(quán)值共享等優(yōu)點，池化層可以在保留圖像特征的同時防止過擬合。研究者們受到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在二維圖像的識別和檢測任務中優(yōu)異的表現(xiàn)的啟發(fā)，他們嘗試把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡用在時間序列的數(shù)據(jù)特征提取當中，并取得了同樣優(yōu)異的效果。研究者使用一維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的卷積核作為窗口，利用滑動窗口算法在時間序列數(shù)據(jù)上就行特征提取，與二維圖像操作相似，時間序列數(shù)據(jù)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡同樣是采用卷積的計算方法。從卷積層得到的特征進入池化層，進一步過濾數(shù)據(jù)中對預測沒有用的噪聲信息以此優(yōu)化最終的效果。

2.2 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(LSTM)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)的一種變體，它可以解決傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡中存在的一些問題例如，梯度爆炸或梯度消失。LSTM與傳統(tǒng)的RNN不同，LSTM的優(yōu)點是可以根據(jù)上下文信息改變自循環(huán)網(wǎng)絡的權(quán)重。系統(tǒng)中增加了三個選通單元結(jié)構(gòu)，即外部輸入門單元、遺忘門單元和輸出門單元。LSTM網(wǎng)絡的相關(guān)公式如下所示。

其中it，ft和ot分別代表輸入門單元，遺忘門單元和輸出門單元Wih，Wfh，Woh，Wgh代表模型的權(quán)重，bi，bf，bo和bg代表偏置。

2.3 CNN-LSTM模型構(gòu)建

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)和LSTM網(wǎng)絡雖然各自都能都單獨地完成水質(zhì)的預測任務，但由于CNN對時間順序的特征并不敏感，這就導致最終的檢測結(jié)果并不理想，而LSTM網(wǎng)絡雖然對時間序列敏感，但若只是單獨地使用LSTM網(wǎng)絡進行水質(zhì)預測會引入較多不相干的特征，還可能受到時間序列數(shù)據(jù)中較大或較小值的影響，同樣會影響最終的預測結(jié)果。因此，本文使用CNN與LSTM網(wǎng)絡相融合的一個結(jié)構(gòu)(CNN-LSTM)，先利用CNN強大的特征提取能力來提取湖水水質(zhì)的特征，再把特征輸入到LTSM當中進一步整合預測最后的結(jié)果。

本文構(gòu)建的CNN-LSTM網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示，首先輸入白馬湖水質(zhì)數(shù)據(jù)，然后先通過一個卷積層自動提取水質(zhì)時間特征序列，該特征的表達能力遠遠大于原始的數(shù)據(jù)。之后把卷積層提取的特征送入最大池化層，最大池化層在減少參數(shù)量的同時保證了特征的不變性，最大池化層出來的特征就是CNN最終處理完成的特征，之后把特征作為輸入，送入一個LSTM網(wǎng)絡進行進一步的時許特征提取，最后通過一個Dense層做最后的預測。

圖1 CNN-LSTM的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

表一為CNN-LSTM對應的參數(shù)設(shè)置，本文的卷積層使用了一個3×1的卷積核，其神經(jīng)元個數(shù)為128。最大池化層使用了一個2×1的池化核。LSTM使用的是64的神經(jīng)元。Dense使用了1個神經(jīng)元。

表1 CNN-LSTM參數(shù)

3 實驗

3.1 數(shù)據(jù)處理

本研究主要白馬湖所提供的湖水數(shù)據(jù)自動監(jiān)測周報作為數(shù)據(jù)源，對此數(shù)據(jù)的處理過程如下。

1)篩選目標數(shù)據(jù)。從白馬湖的湖水自動檢測站得到4種水質(zhì)數(shù)據(jù)，其中包括水體pH值、氨氮濃度、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧(DO)，而研究者們發(fā)現(xiàn)水質(zhì)中溶解氧含量是判斷水質(zhì)優(yōu)劣程度的最重要的依據(jù)，因此本文使用白馬湖水質(zhì)數(shù)據(jù)中的溶解氧作為模型訓練和最終預測的結(jié)果，根據(jù)溶解氧預測結(jié)果來判斷水質(zhì)的具體情況。

2)數(shù)據(jù)分割。把樣本數(shù)據(jù)按照7∶1∶2分解成訓練集、測試集和驗證集，70%的數(shù)據(jù)用來CNN-LSTM的模型訓練，10%的數(shù)據(jù)用在訓練過程的驗證階段，20%的數(shù)據(jù)用來做最后模型的驗證。

3.2 評價指標

本文所有實驗均使用均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)來驗證各種模型的預測結(jié)果，具體如下。

RMSE計算公式如下。

其中mN指的是數(shù)據(jù)的數(shù)量，Yi指的是預測值的結(jié)果，Xi指的是實際的結(jié)果，RMSE越小，預測精度越高。

決定系數(shù)(R2)為回歸平方和總偏差平方和的比率公式如下。

其中Yi指的是預測值的結(jié)果，Xi指的是實際的測試結(jié)果,Zi指的是實際結(jié)果的平均值，R2越接近1，預測精度越高。

3.3 實驗

3.3.1 實驗參數(shù)

本文采用pytorch深度學習框架實現(xiàn)相關(guān)的實驗，在訓練模型時使用Adam優(yōu)化器和0.001的學習率學習150個epoch之后得到了最后的模型。

3.3.2 對比實驗

為了驗證本文提出方法的有效性，我們對本文提出的方法與LSTM和CNN進行了驗證集的實驗對比，其結(jié)果如表2所示。由表2可以看到CNN-LSTM的RMSE達到了0.41，比LSTM下降了4%，比CNN下降了6%。CNN-LSTM的R2比CNN和LSTM提高了1%，因此本文提出的方法總體性能高于單獨使用LSTM或者CNN，這是由于本文提出的方法先使用CNN可以自動提取復雜的溶解氧特征信息，之后傳入LSTM進一步分析得到結(jié)果，這樣融合各個網(wǎng)絡優(yōu)勢的方法可以進一步提高預測的精度。綜上所示，本文提出的CNN-LSTM模型可以較為準確地預測出未來一段時間內(nèi)的水質(zhì)數(shù)值，可以為治理白馬湖水質(zhì)提供幫助。

表2 三種模型性能對比

4 結(jié)論

精準的湖水水質(zhì)預測結(jié)果對于預防和管理白馬湖水質(zhì)問題非常重要。本文通過對白馬湖水質(zhì)數(shù)據(jù)進行分析之后得到水質(zhì)溶解氧數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，先對它們進行歸一化處理，然后構(gòu)建一個融合CNN和LSTM相融合的CNN-LSTM模型對水質(zhì)數(shù)據(jù)進行預測。首先在其訓練集上進行訓練從而得訓練好的模型，然后使用訓練好的模型對驗證集的數(shù)據(jù)進行預測結(jié)果的驗證，最終的結(jié)果比單獨使用CNN或LSTM網(wǎng)絡更加有效。