梁康貴，肖玉林，李鵬程

（電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036）

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)能為用戶提供精確的位置、速度、時(shí)間信息，在軍民用領(lǐng)域發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。但是由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的發(fā)射功率低，到達(dá)接收機(jī)天線口面的典型信號(hào)功率為-130 dBm，低于噪聲電平20 dB 左右，為負(fù)信噪比信號(hào)，并且由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的工作頻率和調(diào)制樣式都是公開(kāi)的，因此極其容易受到干擾。針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)易受干擾的薄弱點(diǎn)，目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)了多種抗干擾技術(shù)，比如：頻率濾波技術(shù)、時(shí)域?yàn)V波技術(shù)、偽衛(wèi)星技術(shù)、衛(wèi)導(dǎo)/慣導(dǎo)組合導(dǎo)航技術(shù)、自適應(yīng)調(diào)零抗干擾技術(shù)。在眾多的抗干擾措施中，自適應(yīng)調(diào)零技術(shù)的抗干擾性能最優(yōu)，不需要預(yù)先知道有用的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)特性和干擾信號(hào)入射方向等先驗(yàn)信息，能使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾性能提升50 dB 及其以上，對(duì)強(qiáng)干擾環(huán)境中微弱導(dǎo)航信號(hào)的接收處理非常有效。

在自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法的工程應(yīng)用方面，由于多徑效應(yīng)或有意施加轉(zhuǎn)發(fā)干擾等復(fù)雜的電磁環(huán)境因素，往往會(huì)存在相干干擾信號(hào)，常規(guī)的自適應(yīng)調(diào)零算法會(huì)出現(xiàn)不能準(zhǔn)確定位干擾方向、干擾抑制效果變差的現(xiàn)象。采用基于多零陷約束最小均方算法的自適應(yīng)調(diào)零抗干擾技術(shù)、基于空間平滑算法的自適應(yīng)調(diào)零抗干擾技術(shù)均能有效抑制相干干擾信號(hào)，提高自適應(yīng)調(diào)零算法的穩(wěn)健性和工程適應(yīng)范圍。本文主要研究了基于空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）的衛(wèi)星導(dǎo)航調(diào)零抗干擾技術(shù)，給出了STAP 算法模型，推導(dǎo)了權(quán)值優(yōu)化處理實(shí)現(xiàn)方法，建立了七元圓陣自適應(yīng)調(diào)零仿真模型，并結(jié)合“北斗”民用導(dǎo)航信號(hào)特性，進(jìn)行了詳細(xì)的抗干擾性能仿真和零陷能力分析，可為自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 空時(shí)聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零算法模型

基于STAP 空時(shí)聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法模型及信號(hào)處理架構(gòu)如圖1 所示。輸入信號(hào)（包括有用信號(hào)和干擾信號(hào)）經(jīng)過(guò)陣列天線接收，再經(jīng)過(guò)下變頻通道、A/D 數(shù)據(jù)采集，最后經(jīng)調(diào)零波束形成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾抑制處理，提高導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾性能。

圖1 空時(shí)聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零天線算法模型

空時(shí)聯(lián)合自適應(yīng)抗干擾的思想是將一維的空域?yàn)V波推廣到空間與時(shí)間的二維域中，形成空時(shí)二維處理結(jié)構(gòu)。從相同的時(shí)間延遲節(jié)點(diǎn)來(lái)看，不同的陣元構(gòu)成了空域自適應(yīng)濾波，可以分辨不同空間分布的干擾源，在干擾來(lái)向處形成相應(yīng)的空域零陷來(lái)進(jìn)行干擾抑制；從每個(gè)陣元通道來(lái)看，各級(jí)延時(shí)構(gòu)成了FIR 濾波，可以在時(shí)域去除干擾，因此空時(shí)聯(lián)合處理具有在空時(shí)二維域上剔除干擾的能力，較單純空域?yàn)V波、時(shí)域?yàn)V波方法，具有更優(yōu)的抗干擾性能。

設(shè)天線陣元數(shù)為，時(shí)間延遲單元數(shù)為，每個(gè)時(shí)間延遲單元的時(shí)間間隔為Δ。每個(gè)陣元接收信號(hào)總的延時(shí)長(zhǎng)度為(-1)Δ。當(dāng)接收信號(hào)入射到陣列上時(shí)，時(shí)刻第個(gè)陣元的第個(gè)抽頭接收到的信號(hào)為x=(-τ-(-1)Δ)，=1，2，…，；=1，2，…，，其中τ為信號(hào)到達(dá)第個(gè)陣元相對(duì)于參考點(diǎn)的延遲。設(shè)對(duì)應(yīng)的空時(shí)二維加權(quán)系數(shù)為w，=1，2，…；，=1，2，…，，則陣列輸出為：

設(shè)接收機(jī)以高于奈奎斯特頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，則時(shí)刻，陣列的輸出為：

式中，=［，，…，，，，…，，…，w，w，…，w］為×1維空時(shí)加權(quán)矢量，（）=［，，…，，，，…，，…，x，x，…，x］為×1 維接收信號(hào)矢量。陣列的平均輸出功率為：

式中，=()為空時(shí)二維自相關(guān)矩陣，根據(jù)線性約束最小方差準(zhǔn)則，求最優(yōu)加權(quán)矢量的問(wèn)題可以描述為：

可求得最優(yōu)加權(quán)矢量為：

式中，表示空時(shí)二維導(dǎo)向矢量，=S?S，其 中S=[1，e，...，e]為空間導(dǎo)向矢量，S=[1，e，...，e]為時(shí)域?qū)蚴噶浚?為克羅內(nèi)克（Kronecker）乘積。一般情況下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的角度信息未知，可以令S=［1，0，…，0］。這種約束，適合于負(fù)信噪比的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行抗干擾處理，能將大部分導(dǎo)航壓制干擾信號(hào)的功率降低到噪聲電平左右。

2 算法仿真研究

2.1 七元圓陣天線布陣仿真模型

均勻圓形陣在任意方向上天線口徑相等，可以避免產(chǎn)生測(cè)向模糊。均勻圓形與線形陣相比，其波束具有可全向操控性，相同陣元數(shù)的均勻圓形陣列天線所占用的空間體積小。在下面的信號(hào)級(jí)算法仿真分析中，綜合考慮陣列的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和形成干擾零陷優(yōu)缺點(diǎn)，選取七元圓型陣列天線，如圖2 所示。為了避免出現(xiàn)柵瓣且盡量減小互耦，陣元間距設(shè)為半波長(zhǎng)=0.5。有用信號(hào)功率為-130 dBm，環(huán)境噪聲使用高斯白噪聲進(jìn)行模擬，噪聲信號(hào)功率為-110 dBm，則輸入信噪比為-20 dB。

圖2 七元圓陣陣列天線布局圖

假設(shè)來(lái)波方向表示為(，)，仰角為原點(diǎn)與信源的連線與豎直正向方向的夾角，∈[0，90]，方位角是平面上投影和正軸方向夾角，∈[0，360]。通過(guò)計(jì)算輸入信號(hào)到達(dá)各陣元時(shí)相對(duì)于參考陣元的時(shí)延，來(lái)確定陣列的方向矢量。對(duì)于個(gè)陣元而言，其對(duì)應(yīng)的信號(hào)達(dá)到時(shí)間延遲為：

則相對(duì)于參考點(diǎn)的滯后相位?為：

則方向矢量可以表示為：

2.2 不同時(shí)間延遲的空頻響應(yīng)分析

在仿真試驗(yàn)中，分別分析當(dāng)時(shí)間抽頭為1、2、10時(shí)，七陣元空時(shí)自適應(yīng)調(diào)零天線對(duì)窄帶干擾、部分帶寬干擾和寬帶干擾3 種不同類型信號(hào)的空頻響應(yīng)特性?？紤]到“北斗”民用衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)B1I 的擴(kuò)頻碼速率為2.046 Mcps，對(duì)應(yīng)的信號(hào)帶寬為4.092 MHz，在仿真中，部分帶寬干擾、寬帶干擾對(duì)應(yīng)的信號(hào)帶寬為分別為“北斗”B1I 民用導(dǎo)航信號(hào)帶寬的50%、100%，即分別為2.046 MHz、4.092 MHz。干擾信號(hào)功率按照強(qiáng)干擾的仿真環(huán)境設(shè)定為-50 dBm，對(duì)應(yīng)的干信比JSR=80 dB。干擾信號(hào)參數(shù)如表1 所示。

表1 干擾信號(hào)參數(shù)列表

不同時(shí)間延遲抽頭對(duì)應(yīng)的空頻響應(yīng)二維譜結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同時(shí)間延遲長(zhǎng)度下空頻響應(yīng)二維譜

通過(guò)仿真對(duì)比分析可知：

1）當(dāng)=1 時(shí)，自適應(yīng)調(diào)零算法等價(jià)于單純空域?yàn)V波抗干擾算法，無(wú)論窄帶、部分帶寬或?qū)拵Ц蓴_，在干擾入射方向的整個(gè)導(dǎo)航接收機(jī)頻段內(nèi)均產(chǎn)生凹槽，表明單純空域?yàn)V波算法不具備時(shí)域抗干擾能力。

2）當(dāng)=2 時(shí)，空時(shí)聯(lián)合調(diào)零算法有了頻域分辨能力，對(duì)窄帶干擾形成凹槽寬度開(kāi)始減小，逐漸變?yōu)榘枷蔹c(diǎn)，但此時(shí)對(duì)部分帶寬干擾和寬帶干擾形成的凹槽寬度還無(wú)明顯變化。

3）當(dāng)=10 時(shí)，可看出隨著時(shí)間延遲線長(zhǎng)度增加，空時(shí)聯(lián)合調(diào)零算法在時(shí)域的抗干擾能力進(jìn)一步增強(qiáng)，部分帶寬干擾對(duì)應(yīng)凹槽寬度逐漸減小，凹槽對(duì)應(yīng)寬度與頻帶寬度相吻合。而寬帶干擾由于覆蓋全接收機(jī)頻段，因此凹槽寬度保持不變。

通過(guò)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)：空時(shí)聯(lián)合調(diào)零算法相對(duì)于傳統(tǒng)的空域?yàn)V波調(diào)零算法而言，除了具有空域抗干擾能力以外，還提高了時(shí)域的干擾分辨率，即具有在空時(shí)二維域上剔除干擾的能力。

2.3 多源干擾仿真分析

為驗(yàn)證空時(shí)聯(lián)合調(diào)零算法對(duì)多源干擾的干擾抑制效果，在仿真試驗(yàn)中，陣元數(shù)=7，時(shí)間延遲抽頭=10，得到四源、六源干擾抑制仿真結(jié)果如圖4-5 所示。

圖4 四源干擾抑制仿真結(jié)果

圖5 六源干擾抑制仿真結(jié)果

通過(guò)以上仿真對(duì)比分析可知：當(dāng)天線陣元數(shù)=7 時(shí)，空時(shí)聯(lián)合調(diào)零處理算法能夠形成的空域零陷自由度為6，可抑制6 個(gè)不同空間來(lái)向的干擾信號(hào)。

2.4 不同干擾功率條件下的零陷特性分析

為驗(yàn)證不同干擾功率條件下空時(shí)聯(lián)合調(diào)零算法的抗干擾性能，采用七元圓陣仿真模型，時(shí)間延遲抽頭=10，寬帶干擾信號(hào)功率從-90 dBm 至-40 dBm進(jìn)行變化，形成的零陷深度如表2 所示。 其中-60 dBm 和-50 dBm 干擾功率條件下的零陷深度如圖6 所示，不同干擾功率對(duì)應(yīng)的零陷深度對(duì)比分析如圖7 所示。

圖6 -60 dBm 和-50 dBm 干擾功率條件下的零陷深度

表2 不同干擾功率條件下形成的零陷深度

圖7 不同干擾功率對(duì)應(yīng)的零陷深度對(duì)比分析

對(duì)比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：基于STAP 空時(shí)聯(lián)合算法的七元圓形陣列對(duì)單源寬帶干擾信號(hào)具有較強(qiáng)的抗干擾抑制能力，并且隨著干擾信號(hào)功率增強(qiáng)，形成的干擾零陷深度增加，干擾抑制能力逐漸增強(qiáng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于STAP 空時(shí)聯(lián)合處理的自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法進(jìn)行了研究，計(jì)算推導(dǎo)了最優(yōu)加權(quán)矢量，并在七元圓陣建模的基礎(chǔ)上，對(duì)不同時(shí)間延遲條件下的空頻響應(yīng)特性、不同干擾功率條件下的零陷特性進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了空時(shí)聯(lián)合抗干擾算法具有在空時(shí)二維域上剔除干擾的能力，并且隨著干擾信號(hào)功率增強(qiáng)，形成的干擾零陷深度增加，干擾抑制能力逐漸增強(qiáng)，可為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法研究和工程應(yīng)用提供技術(shù)參考。