周任偉，李琴，李欣欣，楊芳

(1. 西南石油大學 機電工程學院，四川 成都 610500；2. 中國水利水電夾江水工機械有限公司，四川 樂山 614100)

0 引言

門式啟閉機主要應(yīng)用于水利水電工程，屬于專用的起重設(shè)備。在實際工程中，斜拉門式啟閉機屬于比較少見的類型，斜拉門式啟閉機在受載時，會使門架結(jié)構(gòu)承受一定的水平載荷。門架結(jié)構(gòu)是門式啟閉機的關(guān)鍵受力構(gòu)件，其動力學特性對啟閉機的性能、安全至關(guān)重要。對門架結(jié)構(gòu)進行動力學特性的研究有著非常重要的意義。

查閱公開文獻，唐松智等[1-2]對三門峽水利樞紐4 500 kN斜拉雙向門機、小灣水電站壩頂6 600 kN斜拉雙向門式啟閉機主要部件的設(shè)計及布置形式進行了較為詳細的論述；溫煥翃等[3]采用ANSYS計算出啟閉機門架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型結(jié)果，為動態(tài)響應(yīng)分析、振動穩(wěn)定性分析奠定了基礎(chǔ)；劉玉峰等[4]用ANSYS得出門式起重機整體有限元模型的固有頻率和振型，分析后得出了提高固有頻率的措施。通過現(xiàn)有研究，可以得出以下結(jié)論：

1)對斜拉門式啟閉機的研究主要為機構(gòu)設(shè)計等方面，對其門架等結(jié)構(gòu)力學分析方面的研究較少；

2)啟閉機結(jié)構(gòu)動力學方面的研究大多針對常規(guī)啟閉機和門式起重機等，對門架結(jié)構(gòu)斜拉載荷下的受力分析研究相對較少；

3)現(xiàn)有對啟閉機或者起重機門架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析方面的研究多針對于自由模態(tài)或約束模態(tài)，且主要約束方式為對大車行走車輪與運行軌道的接觸位置施加位移約束；

4)對門架結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)下模態(tài)分析方面的研究相對較少，對門架結(jié)構(gòu)受斜拉載荷狀態(tài)下模態(tài)分析方面的研究則更為缺失。

本文以白鶴灘水電站壩頂10 000 kN/500 kN斜拉門式啟閉機為例，進行門架結(jié)構(gòu)在斜拉載荷作用下的動力學特性分析。該門式啟閉機是在建的全球最大啟閉容量的壩頂門式啟閉機。采用Workbench軟件的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析技術(shù)，對門架結(jié)構(gòu)的前12階固有頻率和對應(yīng)的振型進行分析計算，并對計算結(jié)果進行評估，從而判斷門架結(jié)構(gòu)的動力學設(shè)計合理性。

1 斜拉門式啟閉機基本參數(shù)

1.1 啟閉機介紹

斜拉門式啟閉機主要由門架結(jié)構(gòu)、啟閉小車、大車行走機構(gòu)、回轉(zhuǎn)吊、梯子平臺欄桿等結(jié)構(gòu)組成。啟閉小車安裝在門架結(jié)構(gòu)頂部，在小車行走軌道上完成行走動作；大車行走機構(gòu)與門架連接為整體結(jié)構(gòu)，并安裝在大車行走軌道上；回轉(zhuǎn)吊安裝在門架結(jié)構(gòu)的側(cè)面；梯子平臺欄桿等安裝在門架規(guī)定位置。總體三維示意圖見圖1。

1—小車行走軌道；2—門架結(jié)構(gòu)；3—大車行走機構(gòu)；4—大車行走軌道；5—回轉(zhuǎn)吊；6—梯子平臺欄桿；7—啟閉小車。

1.2 主要參數(shù)

斜拉門式啟閉機的主要參數(shù)包括額定啟閉載荷、斜拉角度、門機跨度、大車行走基距、小車行走軌距、小車行走基距及各部件的質(zhì)量等。主要參數(shù)見表1。

表1 斜拉門式啟閉機主要參數(shù)

1.3 材料確定

門架結(jié)構(gòu)的鋼板材料均為低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼，牌號為Q355B，鋼材的力學特性見表2。

表2 門架結(jié)構(gòu)鋼材的力學特性

1.4 載荷計算

斜拉門式啟閉機作業(yè)時，斜拉載荷會在豎直方向和水平方向進行分解，其中豎直方向載荷通過小車行走機構(gòu)的4組車輪組傳遞給小車行走軌道、門架結(jié)構(gòu)，水平方向載荷通過小車行走油缸作用在門架結(jié)構(gòu)頂部的2組油缸支座上。作用在門架上的水平方向載荷和豎直方向載荷如式(1)所示。

原文《離婚》是以人物對話展開故事情節(jié)的。對話占小說全文的69%。根據(jù)表3，原文的詞匯密度為30.31%，說明原文是一篇以口語為主的小說。五個譯本的詞匯密度均低于原文，均屬于口語的詞匯密度范圍。也就是說，五個譯者都能較好地保留了原文的口語體風格。

(1)

計算時考慮到門架結(jié)構(gòu)上的小車、回轉(zhuǎn)吊等質(zhì)量較大的部件對計算結(jié)果的影響，忽略小車行走軌道、梯子平臺欄桿等質(zhì)量較小的部件。

2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析理論

2.1 模態(tài)分析介紹

模態(tài)是振動系統(tǒng)的固有振動特性。模態(tài)又分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，兩種類型的模態(tài)在固有頻率及對應(yīng)的振型上都存在一定差異，在實際工程應(yīng)用中大部分振動系統(tǒng)都處于約束的狀態(tài)，所以進行模態(tài)分析時，按實際情況對振動系統(tǒng)施加約束。

預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是約束模態(tài)的子集，實質(zhì)是考慮應(yīng)力剛化作用的模態(tài)分析。由于應(yīng)力剛化效應(yīng)，會一定程度地改變振動系統(tǒng)固有振動頻率和振型，因此，啟閉機門架結(jié)構(gòu)的動力學分析需要考慮約束和載荷等外部作用，進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。

2.2 系統(tǒng)動力學方程

在實際工程中，振動系統(tǒng)的動力學問題大多具有高度復(fù)雜性，因此大多采用多自由度系統(tǒng)的振動理論來分析。啟閉機門架結(jié)構(gòu)是一個典型的多自由度系統(tǒng)，動力學有限元分析的一般方程為

(2)

當僅考慮結(jié)構(gòu)自身特性，忽略外部作用和阻尼，式(2)可變?yōu)槭?3)，即為模態(tài)分析的動力學方程：

(3)

對式(3)進行推導(dǎo)變形后得到齊次線性方程組即結(jié)構(gòu)頻率特征值方程：

{k-ω2m}{u}=0

(4)

3 門架結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

3.1 三維建模及處理

門架結(jié)構(gòu)由薄鋼板拼焊而成，為提高計算效率，可簡化為板殼單元模型。采用Inventor軟件進行模型建立及簡化，得到面模型。將模型導(dǎo)入Workbench軟件中，完成厚度添加、接觸關(guān)系設(shè)置操作等。

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件處理

完成三維建模及處理后，結(jié)合門架結(jié)構(gòu)的特點及鋼板厚度，初步定義網(wǎng)格尺寸為100 mm，完成網(wǎng)格劃分后，得到節(jié)點數(shù)量為268 963，網(wǎng)格數(shù)量為275 431，網(wǎng)格average項的值為0.908，結(jié)合工程經(jīng)驗，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計算要求。

按照式(1)中的載荷值加載到作用點，將啟閉小車、回轉(zhuǎn)吊等轉(zhuǎn)換為質(zhì)量點并按照表1賦予質(zhì)量。在門架下部安裝大車行走機構(gòu)的耳板上，以銷軸孔為基準分別建立4個遠程點，模擬門架結(jié)構(gòu)在受載荷狀態(tài)下的邊界情況，對4個遠程點設(shè)置x、y、z方向的位移自由度為0且轉(zhuǎn)動自由度釋放的約束。門架結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格示意圖見圖2。

圖2 門架結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格示意

3.3 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

在Workbench軟件中首先進行材料賦予、網(wǎng)格劃分、載荷加載、約束處理等一系列操作后，完成靜力學分析，再將結(jié)果作為模態(tài)分析的輸入?yún)?shù)，將計算參數(shù)中模態(tài)階數(shù)的提取值設(shè)置為12，執(zhí)行計算。

4 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果

完成預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析后，得到了門架結(jié)構(gòu)前12階的固有頻率和對應(yīng)的振型。由固有頻率統(tǒng)計結(jié)果可以得到：第1階和第2階的振動頻率<2 Hz，第3階的頻率≈2 Hz，第4階及以上階數(shù)的頻率均>5 Hz。各階頻率統(tǒng)計見表3。

表3 門架結(jié)構(gòu)斜拉載荷下各階頻率統(tǒng)計 單位：Hz

由振型示意圖可以看出：第1階振型方向為上部結(jié)構(gòu)部分在垂直大車行走方向(上下游方向)的來回擺動，見圖3(a)；第2階振型方向為上部結(jié)構(gòu)的下游側(cè)部分在大車行走方向的來回擺動，見圖3(b)；第3階振型方向為上部結(jié)構(gòu)的上游側(cè)部分在大車行走方向的來回擺動，見圖3(c)；第4-9階、第11-12階振型方向均為門腿部分或者回轉(zhuǎn)吊安裝支撐平臺部分在各個方向的擺動，見圖3(d)-圖3(i)、圖3(k)-圖3(l)；第10階振型方向為上部結(jié)構(gòu)的主梁中部在大車行走方向的來回擺動，見圖3(j)。

圖3 門架結(jié)構(gòu)各階振型示意

5 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果評價

動態(tài)剛性以滿載情況下門架結(jié)構(gòu)在豎直方向的最低階固有頻率來表征，必要時還可以以水平方向的滿載自振頻率來表征[5]。

5.1 規(guī)范及設(shè)計手冊要求

《起重機設(shè)計規(guī)范》[5]對起重機的動態(tài)剛性一般不作要求，其指標由設(shè)計者與用戶確定。《起重機設(shè)計手冊》[6]對電動橋式類型起重機(包括門式起重機和裝卸橋)豎直方向滿載自振頻率f的建議為≥2 Hz且<4 Hz。主要考慮作業(yè)過程中對司機生理、心理影響，結(jié)合該斜拉門式啟閉機的使用特點，確定其豎直方向的自振頻率為≥2 Hz。

根據(jù)計算出的前12階固有頻率統(tǒng)計可以看出，僅前3階的固有頻率低于2 Hz或處于臨界值，通過觀察前3階振型圖，門架結(jié)構(gòu)的振動方向均不是豎直方向，由此可以說明啟閉機門架結(jié)構(gòu)在斜拉載荷下豎直方向振型對應(yīng)的固有頻率>2 Hz，可以得出結(jié)論：動態(tài)剛性滿足要求。

5.2 外部激勵力分析

啟閉機額定載荷作業(yè)時，對門架結(jié)構(gòu)的外部激勵來源主要為啟閉小車的起升電動機運轉(zhuǎn)和卷筒轉(zhuǎn)動。電動機額定轉(zhuǎn)速為740 r/min，產(chǎn)生的激勵力頻率為12.33 Hz；卷筒轉(zhuǎn)速為2.32 r/min，產(chǎn)生的激勵力頻率為0.038 7 Hz。由于電動機和卷筒的軸向與斜拉門式啟閉機的大車行走方向一致，電動機運轉(zhuǎn)和卷筒轉(zhuǎn)動時，形成繞軸線的圓周方向振動，因此會在門架的上部結(jié)構(gòu)形成垂直于大車行走的水平方向和豎直方向的振動激勵。結(jié)合預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果，可以得出電動機運轉(zhuǎn)形成的激勵力頻率與門架結(jié)構(gòu)第11階的固有頻率接近，但是振型不一致，也不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象；卷筒轉(zhuǎn)動形成的激勵力頻率與門架結(jié)構(gòu)的固有頻率差異較大，也不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。門架結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足動態(tài)剛性要求。

6 結(jié)語

以白鶴灘水電站壩頂10 000 kN/500 kN斜拉門式啟閉機為例，對門架結(jié)構(gòu)進行斜拉載荷下的動力學特性分析(預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析)，得到了前12階固有頻率和對應(yīng)的振型結(jié)果。按照規(guī)范的要求進行門架動剛度評估，得到滿足規(guī)范要求的結(jié)論；同時對啟閉小車的起升電動機和卷筒的激勵頻率進行分析，并與門架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型進行對比分析，得出起升小車產(chǎn)生的外部激勵力不易使門架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象的結(jié)論。本文對門架結(jié)構(gòu)采用的動力學特性分析方法可以為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。