吳博，柯詩毅，王彬，葉志鋒

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210001)

0 引言

高功率密度一直是航空發(fā)動機燃油部件的追求目標，因此燃油泵需要工作在高轉速工況，伴隨而來的空化、氣蝕問題十分突出，限制了齒輪泵的效率及壽命。對齒輪泵的空化特性進行研究有助于齒輪泵的正向設計。而多從動輪的齒輪泵(如三齒輪結構)不僅有利于提高功率密度，還能夠平衡齒輪徑向力，減輕軸承載荷，有利于延長泵的壽命。

得益于計算機的發(fā)展以及計算流體力學(CFD)理論與技術的不斷完善，對流體機械內(nèi)流場進行數(shù)值模擬已經(jīng)成為一種常用的研究方法。葉衛(wèi)東等[1]采用數(shù)值計算的方法對變徑防氣抽油泵氣液兩相流場進行模擬，研究抽油泵在上下沖程不同時刻內(nèi)流場的流動狀態(tài)。關于外嚙合兩齒輪泵的空化特性、流量特性等，國內(nèi)外學者也開展了諸多研究[2-4]。日本MATSUNAGA Y等[5]設計了一種以三齒輪泵和切換閥所組成燃油熱管理系統(tǒng)，并通過試驗得到其穩(wěn)態(tài)時流量-壓力特性、開關特性等。但關于三齒輪泵的空化特性研究尚未涉及。

本文以兩款三齒輪泵設計方案為例，通過改變吸油壓力、泵的轉速及密封段形式對三齒輪泵內(nèi)部空化特性進行研究，并與傳統(tǒng)的兩齒輪泵進行對比。

1 數(shù)值模擬模型

3種方案的齒輪泵三維油液模型如圖1所示，圖中淺藍色和褐色區(qū)域分別為吸油腔和排油腔卸荷槽，深藍色和紅色區(qū)域分別為進出口油路(本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者)。其主要設計參數(shù)如表1所示。

圖1 兩齒輪及三齒輪燃油泵三維油液模型

表1 齒輪泵主要設計參數(shù)

2 數(shù)值模擬參數(shù)

應用Fluent對齒輪泵兩相流動進行數(shù)值模擬，采用非定常計算。在齒輪泵網(wǎng)格運動時，例如在嚙合區(qū)附近的區(qū)域，其邊界運動將導致網(wǎng)格體積發(fā)生變化，需采用動網(wǎng)格技術對網(wǎng)格進行變形及重構。

忽略軸向間隙，僅考慮徑向間隙對流場的影響，設置徑向間隙0.1 mm?？刂品匠坛B續(xù)方程、動量方程外，還包含湍流計算方程及空化模型。其中湍流采用標準k-e雙方程模型，結合壁面函數(shù)進行計算；空化模型采用Zawart-Gerber-Belamri[6]模型。具體參數(shù)如表2所示。

表2 齒輪泵兩相流動數(shù)值模擬參數(shù)設置

3 結果分析

3.1 空化規(guī)律及流量變化規(guī)律

三齒輪泵進出口各有兩個，由于是對稱設計，兩個出口流量理論上僅存在相位差，故而其中一個出口流動規(guī)律進行研究。

圖2中各圖分別為兩齒輪泵及三齒輪泵在不同進口壓力下的供油量。前兩個周期中，所研究的工況進出口壓差變化不大，其流量相差不大。經(jīng)過3個周期后，0.05 MPa進口壓力下流量開始顯著下降，而進口壓力0.1 MPa下流量穩(wěn)定波動在一個范圍內(nèi)。對三齒輪泵，在低進口壓力下流量呈現(xiàn)大幅脈動。進口壓力越低，空化產(chǎn)生的脈動持續(xù)越久，波動幅度越大。吸油腔壓力提升后，供油量較為平穩(wěn)。

圖2 兩齒輪泵及三齒輪泵在不同進口壓力下流量曲線

如圖3(a)-圖3(b)所示，第3到第4個周期，空化區(qū)域隨齒輪轉動，逐漸被油液填充，使得供油量開始顯著下降。如圖3(c)-圖3(d)所示，第5和第6周期內(nèi)兩相分布基本相同，運動趨于規(guī)律穩(wěn)定，此時流量也穩(wěn)定在一個范圍內(nèi)。圖4為三齒輪泵過渡段空化區(qū)轉動至排油腔時氣液兩相分布圖，三齒輪泵每轉過一個齒，中心輪過渡段齒谷內(nèi)蒸汽由于高壓進入液相，液體迅速填充空化區(qū)域，使得出口回流，在流量上呈現(xiàn)時間較短、幅值較大的脈動。

圖3 兩齒輪泵第3-6個周期內(nèi)(進口壓力0.05 MPa)氣液兩相分布云圖

圖4 三齒輪泵過渡段空化區(qū)轉動至排油腔時氣液兩相分布圖

圖5是兩種齒輪泵流動穩(wěn)定后氣液兩相分布及速度矢量圖，三齒輪泵空化區(qū)域較兩齒輪泵多。從速度矢量圖中可以看出，間隙處流動速度較大。三齒輪泵中心輪過渡段較短，間隙兩端直接作用高低壓腔的壓差，使得間隙處流動速度較大，更易空化。

圖5 兩種齒輪泵流動穩(wěn)定后氣液兩相及速度矢量分布云圖

3.2 不同進口壓力及轉速對兩齒輪泵及三齒輪泵容積效率的影響

設置不同進口壓力及轉速，通過數(shù)值模擬得到兩齒輪泵及三齒輪泵的容積效率，并繪制成柱狀圖如圖6所示。其中，藍色、綠色、黃色分別代表兩齒輪泵、三齒輪泵A及三齒輪泵B。

圖6 不同工況下三種泵的容積效率

由圖6(a)可以看出，兩齒輪泵在低進口壓力下容積效率較三齒輪泵高。進口壓力為0.05 MPa時，兩齒輪泵容積效率最高，三齒輪泵A容積效率為0%，三齒輪泵B容積效率為21.1%。三齒輪泵A中心輪密封段齒數(shù)較少，密封段間隙處壓差較大，流速大，使得三齒輪泵A空化現(xiàn)象較三齒輪泵B嚴重。兩齒輪泵沒有中心輪密封段，因此空化較輕，容積效率高。

三者容積效率在這個進口壓力區(qū)間內(nèi)均存在較為明顯的變化，其轉折點壓力P1有：P1兩齒輪泵

進口壓力高于0.1 MPa后，三者容積效率變化不大，此時空化現(xiàn)象減輕，流量主要受泄漏影響，齒寬對容積效率起主導作用，三齒輪泵齒寬較小，在高進口壓力下容積效率更高。

由圖6(b)可以看出，在10 000～15 000 r/min時，兩齒輪泵容積效率隨轉速提高而提高，此時空化現(xiàn)象較輕，轉速提高提高了理論流量，也減少了泄漏，提升了容積效率。轉速為15 000 r/min時，其容積效率提升至80.3%。

對三齒輪泵A，在10 000～15 000 r/min時，容積效率不再隨轉速單調(diào)變化，轉速提升時，其齒頂運動速度增大，進口處空化加重。轉速為15 000 r/min時容積效率最高，為74.8%。

對三齒輪泵B，在10 000～15 000 r/min時，轉速提高，進口空化加重，其容積效率隨轉速提高而下降，在11 000～13 000 r/min之間容積效率變化較大，容積效率下降了36.4%。

三種齒輪泵齒頂運動速度Vd具有如下關系式：Vd兩齒輪泵

3.3 不同中心輪密封段形式對三齒輪泵空化特性及流量特性的影響

為研究中心輪密封段形式對三齒輪泵空化特性及流量特性的影響，設計3種密封段形式來對比。其中，密封段形式1、形式2為1.5齒密封，密封段形式1的密封區(qū)域靠近高壓腔，密封段形式2的密封區(qū)域靠近低壓腔。密封段形式3為2齒密封形式。具體形狀如圖7所示。

圖7 三種中心輪密封段形式

圖8為1.5齒密封時，兩種密封段形式的三齒輪泵流量曲線。灰色為密封段形式1的泵流量曲線，黑色線為密封段形式2的泵流量曲線。從圖中可以看出，兩者流量接近，采用密封段形式1的泵流量稍高于采用密封段形式2的泵。前者流量曲線的峰值出現(xiàn)在轉動周期的前半段，而后者的峰值則出現(xiàn)在轉動周期的后半段。其曲線上的差異是由于密封段形式不同導致空化區(qū)域轉動至排油腔時間點不同所造成的。而采用密封段形式3的泵流量出現(xiàn)周期性波動，其流量不僅在每個齒轉動后波動一次，且整體上還存在與泵轉動一周相同周期的脈動。

圖8 采用不同密封段形式的泵的流量曲線

3種密封段形式容積效率不同，采用2齒密封段形式容積效率最高，為66.8%，而采用1.5齒偏低壓區(qū)密封段形式容積效率最低，為61.1%。采用1.5齒偏高壓區(qū)密封段形式容積效率為63.2%。

4 結語

1)三齒輪泵較兩齒輪泵多了一個從動輪，對中心輪而言，其過渡區(qū)密封段較短，過渡區(qū)平均壓差較大，泄漏速度快，較兩齒輪泵更易空化。在低進口壓力下，其容積效率較兩齒輪泵低。

2)在保證一定進口壓力下，三齒輪泵齒寬可以更小，泄漏減小，其容積效率能更高。在低進口壓力時，三齒輪泵中心輪密封段的密封齒數(shù)對其容積效率影響較大。

3)轉速為10 000～15 000 r/min區(qū)間內(nèi)，兩齒輪泵容積效率隨轉速提高而提高，三齒輪泵B齒頂運動速度較快，空化較為嚴重，其容積效率隨轉速提高而減小。

4)對三齒輪泵而言，其中心輪密封段設計結構對其流量特性及空化特性有顯著的影響。采用兩齒密封能夠提升其容積效率，但會導致其流量上產(chǎn)生與轉速相同頻率的大幅脈動。采用將密封段偏向排油腔的設計較采用將密封段偏向吸油腔的設計，其容積效率更高。