崔 亞

(西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)課教學(xué)部,陜西 西安 710077)

引言

隨著大氣污染越來(lái)越嚴(yán)重,需利用國(guó)控點(diǎn)和自建點(diǎn)對(duì)“兩塵四氣”的濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)?？紤]到國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確,但國(guó)控點(diǎn)的布控較少,數(shù)據(jù)發(fā)布時(shí)間滯后較長(zhǎng)且花費(fèi)較大,而自建點(diǎn)花費(fèi)小,能實(shí)時(shí)網(wǎng)格化監(jiān)控,但數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。本研究對(duì)國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)和自建點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析；對(duì)兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)造成差異的因素進(jìn)行分析；根據(jù)國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)自建點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)。

1 模型假設(shè)

（1） 假設(shè)國(guó)控點(diǎn)的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)值,不受天氣等因素干擾。（2） 假設(shè)自建點(diǎn)對(duì)溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、降水的檢測(cè)值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。（3） 假設(shè)自建點(diǎn)的數(shù)據(jù)沒(méi)有異常值。

2 數(shù)據(jù)分析[1]

為了對(duì)自建點(diǎn)數(shù)據(jù)與國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析,本研究將自建點(diǎn)數(shù)據(jù)與國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理,用MATLAB 軟件編程得到了數(shù)據(jù)行數(shù)一樣的兩個(gè)表,分別為自建點(diǎn)數(shù)據(jù)表和國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)表。

2.1 描述統(tǒng)計(jì)量分析

利用SPSS 軟件分別對(duì)了國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)、自建點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)量[2]見(jiàn)圖1 和圖2,其中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有效值為3 954,每項(xiàng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的最大值和最小值；標(biāo)記*為數(shù)據(jù)的均值；箱型的上邊和下邊對(duì)應(yīng)均值±標(biāo)準(zhǔn)差/2 的值。

圖1 國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

圖2 自控點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

表1 雙因素線性回歸模型與全因素線性回歸模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果匯總

根據(jù)SPSS 的描述性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有效值為3954 且國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)與自建點(diǎn)數(shù)據(jù)均同時(shí)測(cè)得的情況下對(duì)“兩塵四氣”分別對(duì)比分析,得到如下結(jié)論：自建點(diǎn)的PM2.5,PM10,CO,NO2的方差均大于國(guó)控點(diǎn)的PM2.5,PM10,CO,NO2的方差,自建點(diǎn)的SO2,O3的方差均小于國(guó)控點(diǎn)的PM2.5,PM10,NO2的方差。由此可知自建點(diǎn)除SO2和O3的離散程度小于國(guó)控點(diǎn),其余的離散程度均大于國(guó)控點(diǎn)[3],因此自建點(diǎn)的SO2和O3具有一定的可靠性。

2.2 配對(duì)樣本T 檢測(cè)[4]

分別對(duì)自測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)（Z）與國(guó)控點(diǎn)（G）數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)樣本T 檢測(cè)。根據(jù)SPSS 軟件配對(duì)樣本T 檢測(cè)得：自建點(diǎn)PM2.5 與國(guó)控點(diǎn)PM2.5 的數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.871,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0；自建點(diǎn)PM10 與國(guó)控點(diǎn)PM10 的數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.628,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0；自建點(diǎn)CO 與國(guó)控點(diǎn)CO 數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.325,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0；自建點(diǎn)NO2與國(guó)控點(diǎn)NO2數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.381,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0；自建點(diǎn)SO2與國(guó)控點(diǎn)SO2的數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.041,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0.01；自建點(diǎn)O3與國(guó)控點(diǎn)O3的數(shù)據(jù)量為3 954,兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.4,相關(guān)系數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為0。

我們發(fā)現(xiàn),自測(cè)點(diǎn)PM2.5 和PM10 與國(guó)控點(diǎn)PM2.5和PM10 強(qiáng)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)大于0.5）,除SO2所有數(shù)據(jù)都不是正態(tài)分布,是存在顯著性差異的[5]。

2.3 回歸性分析[6]

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)自建點(diǎn)數(shù)據(jù)與國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)存在著一定的差異性,接下來(lái)對(duì)造成差異性的因素進(jìn)行回歸性分析[7]。

由表2 可知：模型PM2.5、PM10 和SO2的R 值大,說(shuō)明擬合優(yōu)度大,用雙因素線性回歸模型擬合更好。模型CO、NO2、O3的R 值大,說(shuō)明擬合優(yōu)度大[8],用全因素線性回歸模型擬合更好。

表2 多元性線性回歸模型系數(shù)匯總表

3 模型的建立[9]

我們分別以國(guó)控點(diǎn)的 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3作為因變量,以自建點(diǎn)的全部變量作為自變量,通過(guò)以上分析,我們建立如下的多元線性回歸模型：

式中y 為因變量,xi為自變量,ai為系數(shù),b 為常數(shù)。

選用了國(guó)控?cái)?shù)據(jù)與自建數(shù)據(jù)中2/3 數(shù)據(jù),利用SPSS 得出多元線性回歸模型[10]。

依據(jù)以上模型系數(shù)匯總表,可以分別得出PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3的線性回歸模型[10],匯總?cè)缦拢篜M2.5 模型：PM2.5 = 0.729x1 + 0.022x2 + 3.946x3+ 0.106x4 + 0.010x5 + 0.041x6 + 0.720x7 - 0.090x8 -0.043x9 + 0.233x10 - 0.260x11 + 98.224 ；PM10 模型：PM10 = 0.807x1 + 0.050x2 + 43.970x3 + 0.303x4 +0.057x5 + 0.059x6 - 3.094x7 - 0.269x8 - 0.101x9 +0.103x10 - 0.966x11 + 326.699 ；CO 模 型：CO =0.014x1 - 0.004x2 + 0.700x3 + 0.001x4 - 0.174x7 -0.005x8 + 0.011x10 + 0.001x11 + 5.127 ；NO2模型：NO2= 0.552x1 - 0.228x2 - 24.337x3 + 0.475x4 +0.079x5 - 0.110x6 - 14.319x7 - 0.093x8 - 0.045x9 -0.957x10 - 0.462x11 + 164.083 ；SO2模 型：SO2=0.076x1 - 0.056x2 + 65.467x3 - 0.154x4 - 0.107x5 +0.226x6 - 1.894x7 + 0.028x8 + 0.030x9 + 0.456x10 +0.012x11 - 44.861 ；O3模型：O3= 0.260x1 - 0.134x2 -59.467x3 - 0.330x4 + 0.129x5 + 0.185x6 + 17.902x7 +0.226x8 + 0.010x9 + 1.897x10 - 0.285x11 - 159.526。

4 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性,選取國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)與自建點(diǎn)數(shù)據(jù)的后1/3 數(shù)據(jù)作為樣本來(lái)檢驗(yàn)[11-12],得出檢驗(yàn)結(jié)果。下面通過(guò)一些例子介紹一下檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)結(jié)果。

（1） 以2019 年3 月24 日20 時(shí)為例,校準(zhǔn)前數(shù)據(jù)PM2.5：88,PM10：121,CO：1.16,NO2：45,SO2：19,O3：108,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：87,PM10：121,CO：1.3,NO2：52,SO2：23,O3：77；（2） 以2019 年3 月24 日22 時(shí)為例,校準(zhǔn)前數(shù)據(jù)PM2.5：81,PM10：123,CO：1.19,NO2：53,SO2：19,O3：88,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：89,PM10：121,CO：1.4,NO2：53,SO2：19,O3：75；（3） 以2019 年3 月25 日2 時(shí)為例,校準(zhǔn)前數(shù)據(jù)PM2.5：86,PM10：116,CO：1.22,NO：30,SO2：24,O3：87,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：90,PM10：113,CO：1.3,NO2：38,SO2：14,O3：84；（4） 以2019 年3 月25 日3 時(shí)為例,校準(zhǔn)前數(shù)據(jù)PM2.5：88,PM10：110,CO：1.27,NO2：23,SO2：21,O3：91,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：88,PM10：109,CO：1.4,NO2：40,SO2：15,O3：77。

通過(guò)SPSS 將檢驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與國(guó)控點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析[13]得出：每個(gè)數(shù)據(jù)的Pearson 均大于0.5,說(shuō)明該模型算的結(jié)果誤差很小[14],該多元線性回歸模型具有一定可靠性。

5 模型的求解

通過(guò)上述模型的驗(yàn)證,得出所建模型的可靠性和準(zhǔn)確性,故將自建點(diǎn)中的數(shù)據(jù)分別帶到我們建立的模型中,用EXCEL 軟件計(jì)算出自建點(diǎn)校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)[15]。下面以部分計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果為例進(jìn)行介紹。

（1） 以2018 年11 月14 日10：02 時(shí)為例,自建點(diǎn) 原 數(shù) 據(jù)PM2.5：50,PM10：98,CO：0.8,NO2：62,SO2：15,O3：46,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：43,PM10：83,CO：0.6,NO2：65,SO2：35,O3：33；（2） 以2018 年11 月14 日10：10 時(shí)為例,自建點(diǎn)原數(shù)據(jù)PM2.5：49,PM10：94,CO：0.7,NO2：59,SO2：15,O3：50,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：42,PM10：75,CO：0.4,NO2：53,SO2：20,O3：58；（3） 以2018 年11 月14 日10：24 時(shí)為例,自建點(diǎn)原數(shù)據(jù)PM2.5：48,PM10：93,CO：0.7,NO2：57,SO2：15,O3：54,校 準(zhǔn) 后 數(shù) 據(jù)PM2.5：42,PM10：74,CO：0.4,NO2：47,SO2：18,O3：66；（4） 以2018 年11 月14 日10：42 時(shí)為例,自建點(diǎn)原數(shù)據(jù)PM2.5：42,PM10：85,CO：0.7,NO2：55,SO2：15,O3：57,校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)PM2.5：38,PM10：76,CO：0.6,NO2：57,SO2：28,O3：56。

該模型較準(zhǔn)確的對(duì)國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)與自建點(diǎn)數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的差異進(jìn)行了分析和校準(zhǔn)；模型相對(duì)簡(jiǎn)單,便于計(jì)算；該模型還可直接用于以后時(shí)間自建點(diǎn)對(duì)空氣質(zhì)量采集數(shù)據(jù)的研究。