劉怡光

四川大學(xué)，成都 610065

1 受限圖像數(shù)據(jù)及其難點與挑戰(zhàn)

受限下的圖像數(shù)據(jù)，是相對于不受限的圖像大數(shù)據(jù)而言的，一般由兩個方面的因素構(gòu)成:1)目標(biāo)因素;2)成像因素。目標(biāo)因素構(gòu)成的受限有多種情況，例如目標(biāo)不常出現(xiàn)、目標(biāo)高機動等，導(dǎo)致關(guān)于該目標(biāo)的圖像數(shù)據(jù)相對較少。成像因素導(dǎo)致的受限較多，一種是成像成本太高或成像環(huán)境惡劣，導(dǎo)致某類目標(biāo)的圖像數(shù)據(jù)受限;另一種情況是由于成像設(shè)備本身的不確定性導(dǎo)致的圖像數(shù)據(jù)的不確定性。因此，受限下的圖像數(shù)據(jù)大致可分為兩個方面：一方面指圖像數(shù)據(jù)較少，尤其是關(guān)于某一個目標(biāo)或者某一類目標(biāo)的圖像數(shù)據(jù)較少(He等，2021；Mukherjee和Awadallah，2020)；另一方面指關(guān)于某類目標(biāo)的圖像數(shù)據(jù)中有很多的不確定性，如圖像數(shù)據(jù)的噪音嚴(yán)重、圖像數(shù)據(jù)的不完整性等(Gull和Daniell，1978)。不完整性通常指圖像目標(biāo)的信息不完整，也常指圖像中目標(biāo)的輪廓信息沒有得到完全呈現(xiàn)，具體表現(xiàn)為：由于遮擋、雨、雪、霧和霾等因素導(dǎo)致圖像中某些目標(biāo)的圖像信息不完整。所以受限下的圖像數(shù)據(jù)，通常具有不確定性、不完整性以及小樣本特性。受限下的圖像數(shù)據(jù)也包含小目標(biāo)特性，小目標(biāo)特性不同于小樣本特性：小目標(biāo)特性是指目標(biāo)在圖像當(dāng)中的像素占比過低，達不到平常認知至少需要的像素數(shù)量，也就是說，像素數(shù)量達不到區(qū)分目標(biāo)形態(tài)的程度，無法對目標(biāo)進行比較準(zhǔn)確的分類?？傮w而言，圖像數(shù)據(jù)如果本身不完整、不確定、小樣本、小目標(biāo)，具有這樣特性的數(shù)據(jù)，就認為是受限下的圖像數(shù)據(jù)。

受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析，相對于不受限的圖像數(shù)據(jù)而言，具有比較突出的難點與挑戰(zhàn)。首先，挑戰(zhàn)來自于圖像數(shù)據(jù)本身的不確定性和不完整性。不確定性是由復(fù)雜的光環(huán)境或者電磁環(huán)境所導(dǎo)致的。如在復(fù)雜光環(huán)境下，圖像目標(biāo)紋理信息往往非常復(fù)雜，這種紋理既受到目標(biāo)本身表面紋理的影響，同時又受到復(fù)雜的光或者電磁環(huán)境的影響，例如合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)成像時電磁環(huán)境的影響。這樣的不確定性對于圖像數(shù)據(jù)的分析處理帶來了很大的挑戰(zhàn)。另外，顯而易見的挑戰(zhàn)來自于各種遮擋。尤其是在雨、雪、霧、霾和塵等環(huán)境下對密集目標(biāo)跟蹤與分析時，目標(biāo)遮擋常常比較嚴(yán)重(Lan等，2022)。以上挑戰(zhàn)基本來自常規(guī)目標(biāo)，或者來自環(huán)境因素的影響。實際上，需要探測成像及智能感知的目標(biāo)，往往是非合作的，甚至是主動對抗的，目標(biāo)會想方設(shè)法抵抗成像、抵抗感知和抵抗識別。例如，通過煙霧彌漫、擬態(tài)偽裝等，掩蓋目標(biāo)本身真實表面紋理信息。這種情況帶來的不確定性和不完整性會進一步加劇目標(biāo)識別分析的難度。此外，還有一方面的挑戰(zhàn)來自探測機理局限和探測感知設(shè)備本身，導(dǎo)致圖像數(shù)據(jù)的不完整性和不確定性。探測成像與智能感知需要一定光照或一定電磁強度，遠距離及弱光暗光環(huán)境下的探測成像常常具有比較突出的小目標(biāo)和噪音特點，從而導(dǎo)致圖像(或信號)處理與分析時比較突出的不確定性和不完整性(Dempster等，1977)。

2 方法梳理及其問題和缺點

目前，受限情況下圖像數(shù)據(jù)處理的方法手段遠遠少于不受限的圖像數(shù)據(jù)。如圖1所示，歸納起來，受限圖像數(shù)據(jù)的處理方法中，對不完整數(shù)據(jù)的處理，從數(shù)學(xué)上講一般有兩種：一種是補全法(Yang等，2022；Yoo等，2019)，即在補全不完整數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行處理和分析；另一種是對不完整圖像數(shù)據(jù)直接進行分析(Gu等，2020)。這兩種方法也可歸結(jié)為一種，就是基于先驗知識生成經(jīng)驗知識，再對不完整數(shù)據(jù)進行處理。只是處理的兩種手段中，一種方法中間有白盒過程，另一種方法是端到端。對于補全的方法，在補全過程中可添加人為的合理性判定(Liu等，2021)，其可信性一般而言較高；對于端到端的方法，由于沒有中間過程，它的可靠性要低于補全法，但是端到端方法的優(yōu)勢在于方便、簡單易行，尤其是采用目前的深度方法之后，這種方法更為流行。對于不確定性的處理，實際上目前尚無性能、精度及可靠性都很好的方法，都是在可能的概率空間當(dāng)中進行廣泛的搜索。目前的一系列方法僅僅是聚焦于如何加速搜索，如何縮減搜索空間，如何組織數(shù)據(jù)等(Hwang等，2019)，這樣的方法都不能掩蓋一個本質(zhì)——為了減少不確定性的影響，在不確定性所導(dǎo)致的可能性空間中進行廣泛的搜索，從而導(dǎo)致計算復(fù)雜度劇烈提高。

圖1 受限圖像數(shù)據(jù)的處理方法

至于小樣本數(shù)據(jù)的處理方法，大致可分為兩類：一類是在人為先驗知識基礎(chǔ)上，豐富小樣本張成空間中的數(shù)據(jù)點，實際上，樣本過少時，其張成的空間本身就具有嚴(yán)重缺陷，在張成的子空間中豐富樣本并不能帶來處理與分析的另外信息維度，此時，如何依據(jù)先驗知識提高小樣本張成空間的維度比豐富訓(xùn)練樣本本身更為重要；另一類是直接在小樣本的基礎(chǔ)上進行識別(Davari等，2019；Li等，2021)，如生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network，GAN)等，但該模型也需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)少，尤其是小樣本特性過于突出的時候，導(dǎo)致樣本空間中的已知訓(xùn)練樣本錨點過于少，則無論采用什么樣的模型，小樣本訓(xùn)練出來的可信性都會大打折扣。至于小目標(biāo)導(dǎo)致目標(biāo)分析的不確定性，目前沒有較好的辦法，都是在提高硬件性能、成像分辨率以及成像質(zhì)量的基礎(chǔ)上，增加識別可信度和處理分析的可信度?？傮w而言，受限圖像數(shù)據(jù)的分析和處理可參見表1，基本上都是軟硬協(xié)同的啟發(fā)式、廣搜索等(Robbeloth和Bourbakis，2016)，尚未形成很好的方法和技術(shù)。

表1 受限圖像數(shù)據(jù)分析與處理方法總結(jié)

對于受限情況下的圖像數(shù)據(jù)處理與分析，目前尚未形成一套行之有效的理論和方法，現(xiàn)有的一些方法和技術(shù)都受限并聚焦于一個本質(zhì)的核心問題，在數(shù)學(xué)上等效為如何在欠秩情況下判定一個解的合理性。在圖像數(shù)據(jù)受限情況下，其處理與分析的結(jié)果通常為一個解空間。解空間的連續(xù)性、緊致性等都不一定滿足，要在這樣一個復(fù)雜、不連續(xù)、非緊致的空間中，在事先都不知道合理性如何判斷的情況下，找出一組接近合理甚至真實的解，實際上是一個偽命題。受限圖像數(shù)據(jù)處理中碰到的大量問題都是不可逆的逆問題(Hansen，1998)，不可逆的逆問題求解，必須添加另外的約束條件才能實現(xiàn)可逆過程。如對于小目標(biāo)的識別，當(dāng)像素的數(shù)量不足以體現(xiàn)目標(biāo)的獨特性質(zhì)，而又需對小目標(biāo)進行精確細分和識別的時候，通常條件下是不可能實現(xiàn)的，但在特殊領(lǐng)域內(nèi)也是可能的。所以在現(xiàn)實生活當(dāng)中，對于一些受限情況，尤其是對于高空、高速目標(biāo)等一些特殊目標(biāo)的識別，必須具有確定的先驗領(lǐng)域知識(Zhou等，2012)，才可能達到一定的識別率和可信度，所以對不可逆的逆問題添加另外的約束維度，對于求解受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析問題至關(guān)重要。因此首先需要解決的問題，就是判定添加另外的維度時，該維度的合理性，這實際上也是受限圖像數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中沒有解決的問題。當(dāng)然通常情況下，這個領(lǐng)域知識是合理的，但在對抗情況下，所監(jiān)視探測的目標(biāo)往往具有主動對抗的能力，如何添加另外的約束維度，實現(xiàn)不可逆的逆問題求解具有更高的難度和復(fù)雜性，其牽涉對抗雙方先驗知識、當(dāng)下策略和短長期決策等多方面的博弈。有時，由于添加的約束不夠合理，或者犯了經(jīng)驗主義錯誤，導(dǎo)致獲得的不可逆逆問題的解與合理值/最優(yōu)值/真實值差距甚遠，甚至南轅北撤。

3 反思人工智能在數(shù)據(jù)受限下的挑戰(zhàn)

受限圖像數(shù)據(jù)的分析與目前大數(shù)據(jù)驅(qū)動下的智能分析，形成了較鮮明的對比。后者已有的手段和方法，對于前者很難得到魯棒性和可信性都較高的結(jié)果。而對于后者的研究，由于有大量的數(shù)據(jù)，涉及的問題在數(shù)學(xué)上不但可逆，且經(jīng)常超定。對于超定問題，通過增加節(jié)點數(shù)以及增加開口參數(shù)的數(shù)目，是可以得到通用性與經(jīng)驗風(fēng)險兩者折中最優(yōu)的模型和方法。這一點，在Vapnik(2013)的《統(tǒng)計學(xué)習(xí)本質(zhì)》一書中有詳細且深入的論述，并建立了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小(structural risk minimization, SRM)和經(jīng)驗風(fēng)險最小(empirical risk minimization, ERM)的優(yōu)化范式。所以在大數(shù)據(jù)驅(qū)動下的人工智能研究甚眾，成果豐碩，在實際應(yīng)用當(dāng)中也取得了比較突出的效果。這一點在生物特征識別當(dāng)中得到比較突出的體現(xiàn)，如說人臉識別、掌紋識別和虹膜識別等(Jingade和Kunte，2022；Trabelsi等，2022；Jayavadivel和Prabaharan，2021)。

大數(shù)據(jù)驅(qū)動下的人工智能，其可靠性和魯棒性是有一定保障，這個保障的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)原理來自于統(tǒng)計學(xué)習(xí)中的中心極限定理。數(shù)據(jù)達到一定規(guī)模時，其分布都符合正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的理論，3σ范圍之內(nèi)就可以達到99.7%的正確率和可靠性。這也正是大數(shù)據(jù)分析能夠取得成功的重要原因之一。實際上，只要數(shù)據(jù)達到一定規(guī)模，一個模型有跟數(shù)據(jù)規(guī)模相適應(yīng)的開口參數(shù)，且適應(yīng)性訓(xùn)練能突出數(shù)據(jù)分布的3σ原則，就可以預(yù)想該模型和該數(shù)據(jù)的耦合能夠達到較好的識別和分類效果，也就具有一定的智能分析能力。反觀受限情況下的圖像數(shù)據(jù)，不但數(shù)據(jù)量少，而且噪音嚴(yán)重，且有一定的缺失，所以其統(tǒng)計特性或統(tǒng)計分布的一致性，都遠遠達不到在大數(shù)據(jù)下才能體現(xiàn)的數(shù)據(jù)一致性要求。因此，用大數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計方法來應(yīng)對受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析，本身就有機理上的缺陷。亟需理論上建立適于受限圖像數(shù)據(jù)分析的理論和方法。

另外，大數(shù)據(jù)分析時，統(tǒng)計推斷分析的域一般是封閉的，其原因是大數(shù)據(jù)能表現(xiàn)目標(biāo)樣本的各個方面，所碰到的新樣本都位于監(jiān)督樣本張成的空間中(待分析樣本并不一定在訓(xùn)練樣本集中出現(xiàn)過，只要位于其空間，也就是待分析樣本能用訓(xùn)練樣本進行表達)，此時貝葉斯分析能得到從概率意義上最優(yōu)的結(jié)果。但在受限圖像數(shù)據(jù)分析時，由于先驗數(shù)據(jù)少，待分析樣本有可能不位于先驗樣本張成的空間，此時適合閉域統(tǒng)計推斷的貝葉斯分析會出現(xiàn)有意思的結(jié)論。譬如，如果承認“人是由男性與女性構(gòu)成”的論斷，并認可從第1性征和第2性征能明確推斷一個人是男性還是女性，并且屬于兩類人的概率和為1的前提條件，則碰到缺少第1性征的人時(如太監(jiān))，貝葉斯分析會出現(xiàn)屬于男性和女性的概率和小于1的問題，而遇到同時具有男性與女性第2性征的人(如人妖)又會出現(xiàn)概率和大于1的問題，出現(xiàn)這些有意思結(jié)論的根源在于，論斷本身的封閉性并不適合所示兩類人的分析。因此受限圖像數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計推斷模型尚需突破，也許D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論是可能的替代(Shafer，1976)，雖然最近有這方面的一些嘗試，考慮了非確定性的影響(Zhang等，2021)，但非確定性度量一直是減小非確定性影響的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在計算機視覺、醫(yī)學(xué)圖像處理和生物信息等領(lǐng)域，建立了大量以貝葉斯逼近和集成學(xué)習(xí)為代表的用于度量非確定性的方法(Abdar等，2021)，但準(zhǔn)確可靠的非確定性度量一直是挑戰(zhàn)性的問題。況且，即使得到非確定性度量，目前的D-S證據(jù)理論本身是對貝葉斯分析進行的擴展，并不是針對受限圖像數(shù)據(jù)分析提出的。

4 未來發(fā)展和應(yīng)對措施思考

對受限情況下的圖像數(shù)據(jù)進行分析，建立一個通用的分析框架和系統(tǒng)，目前而言，似乎還沒有露出端倪。即使是當(dāng)前的深度識別模型，對于受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析，也非常容易過擬合，很容易陷于過分強調(diào)ERM的窘境。實際上，深度模型對受限圖像數(shù)據(jù)，難以找到強調(diào)SRM的優(yōu)化方向和途徑。這就讓我們不得不思考受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析，其未來的發(fā)展和應(yīng)對的措施到底在哪里。目前，在數(shù)據(jù)受限的情況下，大致有兩類方法，一類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，其正確性和可靠性是不能保證的；另一類是基于機理的辦法，但由于機理不清，在數(shù)據(jù)受限的情況下也很難反推其理，在機理不清的情況下，建立的模型方法也很難達到較高的可信度和魯棒性。在第1類方法中，近年來值得關(guān)注的技術(shù)是GAN的左右互搏(Goodfellow等，2014)，用已有的樣本產(chǎn)生更多的樣本。實際上，最優(yōu)傳輸理論以及幾何深度學(xué)習(xí)理論都認為，GAN也并沒有從信息熵的角度增加學(xué)習(xí)樣本的維度和信息量，僅是根據(jù)先驗知識，在先驗知識的引導(dǎo)下豐富訓(xùn)練樣本。GAN的唯一作用是突出了原來不甚突出的現(xiàn)象，原來不甚明顯的一些優(yōu)勢，也就是說讓突出更加突出。所以用GAN發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)當(dāng)中的小樣本、小目標(biāo)現(xiàn)象，或者是不完整、不確定現(xiàn)象也是不太現(xiàn)實的，或者說尚需進一步的發(fā)展。

對受限情況下圖像數(shù)據(jù)的分析，未來發(fā)展和應(yīng)對措施，可能在以下幾個方面：

1)處理和分析前移。由于產(chǎn)生受限情況下的圖像數(shù)據(jù)時，實際上經(jīng)過采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換(analog to digital，AD)，導(dǎo)致信息喪失。根據(jù)奈奎斯特(Nyquist)采樣定理，當(dāng)采樣頻率較低時,存在混疊而難以解耦出完整確定的目標(biāo),從而導(dǎo)致不完整和小目標(biāo)特性。當(dāng)采樣頻率達到目標(biāo)分析需求的上限時,小樣本現(xiàn)象通常不顯現(xiàn),因此分析前移,突破采樣影響及傳輸帶寬限制,有可能對受限圖像分析帶來一些積極進步；另外，需要更加積極地借鑒生物群落體對不完整不確定信息處理的辦法(Kephart，2011)。譬如蒼蠅的復(fù)眼結(jié)構(gòu)到底是如何處理不完整不確定信息的？蒼蠅躲避天敵的能力遠遠大于蚊子，那么它真正的深層次的生物運行機能是如何實現(xiàn)的？到底能給人工智能領(lǐng)域的不完整、不確定、小樣本、小目標(biāo)的處理帶來什么樣的啟示？這是非常值得探索的一個方向?？傊?，現(xiàn)有的系統(tǒng)框架或方法的不足，催生學(xué)者必須從其他角度考慮如何解決不完整、不確定、小樣本、小目標(biāo)帶來的影響(Chadès和Nicol，2016)。

2)在建立受限圖像數(shù)據(jù)分析的理論和方法之前，需要從數(shù)學(xué)上明確幾個基本概念。圖像數(shù)據(jù)的不確定性，不僅僅是噪聲所致，且相對噪聲來講，有用信號是不是真實反映了目標(biāo)的客觀特性，也是待定的，有一定的概率屬性。不完整性體現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)對目標(biāo)表達的局部性，也就是說，只有目標(biāo)的部分特征、部分屬性得到了顯現(xiàn)。小目標(biāo)特性顯示，只有目標(biāo)的低頻特征得到了體現(xiàn)，而更加細節(jié)的一些高頻信息并沒有顯示。至于小樣本特性，則是跟樣本的特征空間維數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)樣本的維數(shù)遠遠大于樣本的數(shù)量時，就是小樣本特性。譬如，一個樣本空間的維數(shù)為1 024，若樣本數(shù)量小于1 024，對樣本分類等就是欠秩的逆問題，也是不可逆的逆問題，便產(chǎn)生了小樣本特性(Raudys和Jain，1991)。當(dāng)不完整、不確定、小樣本、小目標(biāo)幾個特性相互耦合的時候，常規(guī)的基于大數(shù)據(jù)的分析方法和理論已經(jīng)不太適合。勉強得到的樣本分布特性，也很難真正反映樣本的真實分布，因為其噪聲和不完整性的影響，樣本分布呈現(xiàn)發(fā)散性，沒有概率統(tǒng)計上的一致性。因此，受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析亟需基礎(chǔ)理論和方法的進一步突破，也會是下一個研究的熱點與難點。受限情況下的圖像數(shù)據(jù)分析將會與其他各個相關(guān)學(xué)科的發(fā)展緊密耦合，隨著相關(guān)學(xué)科的發(fā)展而發(fā)展。譬如對高空高速非常見目標(biāo)的探測和識別，其探測感知的精度和魯棒性將會隨著探測機理的突破得到本質(zhì)的提升，而不會隨著常規(guī)探測后，數(shù)據(jù)分析方法的改變而得到本質(zhì)的提高。成像維度的提升和成像機理的改變，將會對后續(xù)數(shù)據(jù)圖像的處理帶來本質(zhì)的躍遷。

5 催生研發(fā)范式改變

相對數(shù)據(jù)驅(qū)動的、以深度學(xué)習(xí)為代表的大數(shù)據(jù)智能分析的研究范式而言，受限圖像數(shù)據(jù)的分析將會更加關(guān)注和聚焦于機理的突破和建立。這也是不得已而為之，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本的維度和統(tǒng)計特征不足以對數(shù)據(jù)進行精確魯棒及可信分析時，尋求智能分析的機理突破或者另外的探測識別維度，也許是艱難但有效的途徑和方法。譬如，把量子的一些觀念和方法引入到探測識別中，也許會產(chǎn)生一些意想不到的成果，量子探測等的初步研究似已顯示一定效果(Altmann等，2018)。也許下一代人工智能的研究范式將會從數(shù)據(jù)驅(qū)動的研究范式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)驅(qū)動與機理驅(qū)動相互耦合，并且在數(shù)據(jù)受限的情況下以機理驅(qū)動為主的研究范式。機理的突破需要相關(guān)基礎(chǔ)理論的突破和關(guān)鍵技術(shù)的進步，未來的路還很漫長。

隨著探測機理的多樣化、探測時空需求的壓縮、探測精細程度和探測實時性的提高，隨機性干擾與探測信號的交疊將成為常態(tài)，大海撈針?biāo)频匕l(fā)現(xiàn)、檢測和感知有用信號將可能是下一代受限圖像數(shù)據(jù)分析乃至下一代人工智能需要突破的關(guān)鍵需求。

圖像數(shù)據(jù)不受限時，尤其是采集的圖像數(shù)據(jù)滿足采樣定理需求時，可直接從圖像數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確可靠(但不一定實時)地分析。圖2的左邊流程為目前的大數(shù)據(jù)智能基本遵循的研究范式，如果把圖像數(shù)據(jù)表示為空間D，則其處理與分析過程是泛函空間F中尋找建立一個泛函f(·)，使其滿足

圖2 圖像數(shù)據(jù)的研究范式

ti=f(di),f∈F,di∈D

(1)

學(xué)習(xí)的過程就是用已知的(ti,di)確定f(·)，ti為與di對應(yīng)的標(biāo)簽。顯然，通常只有足夠的(ti,di)對才能唯一或者超定地確定f(·)，當(dāng)圖像數(shù)據(jù)不受限時，此條件滿足。相反，當(dāng)圖像數(shù)據(jù)受限時，其處理與分析不僅需要圖像數(shù)據(jù)本身，且需要與成像機理與成像干擾的耦合分析，如圖2右邊的流程所示，計算為

ti=g(di,Idi,hdi)

(2)

式中，Idi,hdi分別表示產(chǎn)生di圖像的機理和相應(yīng)的測量擾動。顯然，g(·)所在的泛函空間G?F，即考慮成像機理和成像干擾的映射模型空間大于僅考慮圖像的映射模型空間。比較式(2)和式(1)，可以發(fā)現(xiàn)，g(·)的輸入需求多于f(·)的輸入需求，且輸出結(jié)果都是ti。因此，式(2)和式(1)中，在圖像數(shù)據(jù)di的質(zhì)量和數(shù)量一致情況下，通常式(2)推斷魯棒性和準(zhǔn)確性高于式(1)。但是，正是由于式(2)中圖像數(shù)據(jù)di的質(zhì)量和數(shù)量低于式(1)中的圖像數(shù)據(jù)di，需要用Idi,hdi進行補充，以提高推斷ti的質(zhì)量。很多情況下，視為干擾的因素hdi，有時結(jié)合機理的分析，反而可以促進ti的推斷，如超聲圖像TRUS(transrectal ultrasound)數(shù)據(jù)的分析中，斑點噪聲利用得當(dāng)時，可以提高前列腺分隔的準(zhǔn)確性(Wu等, 2015)。雖然式(2)中di的數(shù)量和質(zhì)量低于式(1)中di，并不意味確定g(·)的效率會高于確定f(·)，這是因為G?F，確定g(·)需要在更大的空間考慮，且Idi,hdi的不確定性會進一步降低確定g(·)的效率。

總之，圖像數(shù)據(jù)受限情況下的處理與分析，需要對時—空—探測器—數(shù)據(jù)等多維度的整體耦合分析，時—空維度主要用于建立多個維度的配準(zhǔn)，探測器與時空的耦合空間是圖像數(shù)據(jù)的產(chǎn)生空間，任何圖像的分析與處理都是時—空—數(shù)據(jù)空間的聯(lián)絡(luò)分析。其與大數(shù)據(jù)分析僅關(guān)注的研究范式(如式(1)所示)有典型不同。在式(2)中，需要考慮的因素除di,Idi,hdi外，可能還有其他因素，更多的考慮因素以及相應(yīng)的小現(xiàn)象推斷，也許將會催生與大數(shù)據(jù)時代不同的研究范式。

6 結(jié) 語

相對以深度學(xué)習(xí)為代表的圖像大數(shù)據(jù)研究，受限圖像數(shù)據(jù)的研究在研究深度、實用性方面均有距離，即使GAN網(wǎng)絡(luò)，也對訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有較高需求。不完整、非確定、小樣本、小目標(biāo)特性是復(fù)雜惡劣對抗環(huán)境下圖像數(shù)據(jù)的典型特點，其處理和分析通常牽涉不可逆的逆問題處理。欠秩的本質(zhì)缺陷通常需要基于先驗知識的啟發(fā)式手段處理，環(huán)境的復(fù)雜時變性與先驗知識的矛盾、欠秩導(dǎo)致海量可能解引起的模糊計算與實時性的矛盾、不完整非確定性等導(dǎo)致受限圖像數(shù)據(jù)處理和分析的可信性和魯棒性等都面臨巨大難點和挑戰(zhàn)。因此采用圖像大數(shù)據(jù)的現(xiàn)有處理和分析方法，難以適應(yīng)受限圖像數(shù)據(jù)分析的需要，研究范式的改變和理論的突破，以及更進一步借鑒生物群落的感知，也許能催生受限圖像數(shù)據(jù)分析的突破。在分析梳理現(xiàn)有方法對受限圖像分析數(shù)據(jù)不足的基礎(chǔ)上，以求拋磚引玉，希望可以吸引更多科研工作者重視并參與這方面的研究。