樊港輝，馬泳, 2，梅曉光, 2*，黃珺, 2，樊凡, 2，李皞

1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430072；2.武漢大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)研究院，武漢 430079；3.武漢輕工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430023

0 引 言

高光譜圖像(hyperspectral imagery, HSI)是由上百幅窄波段圖像堆疊而成的3維立方體，包含比紅外和多光譜圖像更為豐富的光譜信息，廣泛應(yīng)用于礦物探測(cè)、農(nóng)業(yè)和國(guó)防(Ma等，2019；Mei等，2019；劉康 等，2020)等領(lǐng)域。異常檢測(cè)是高光譜遙感探測(cè)領(lǐng)域中的一個(gè)重要組成部分，目的在于能自動(dòng)搜尋場(chǎng)景中潛在的目標(biāo)，尤其在目標(biāo)的光譜特性無(wú)法獲取的場(chǎng)景下具有十分重要的研究意義和實(shí)用價(jià)值。

對(duì)高光譜異常檢測(cè)的算法大致分為基于統(tǒng)計(jì)的方法和基于表示的方法兩類?；诮y(tǒng)計(jì)的方法(Reed和Yu，1990；李普煌 等，2018)從概率統(tǒng)計(jì)的角度對(duì)背景進(jìn)行建模，通過(guò)計(jì)算各樣本點(diǎn)與模型分布的擬合程度判斷是否為異常樣本?；诒硎镜姆椒?Xu等，2016；朱德輝 等，2020)針對(duì)背景和異常各自的特點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化理論求解滿足這些特點(diǎn)的矩陣，從而分離出異常。這兩類方法模型簡(jiǎn)單、易于理解，探測(cè)效果較好且計(jì)算量較小，但仍存在以下問(wèn)題：1)算法的探測(cè)效果取決于模型假設(shè)是否符合真實(shí)場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)分布，當(dāng)不相符時(shí)會(huì)導(dǎo)致模型失效(Imani，2017)；2)只利用了原始數(shù)據(jù)的淺層特征(如均值、協(xié)方差矩陣等)，沒(méi)有利用更深層次的特征。此外，Chang等人(2019)指出波段冗余現(xiàn)象，尤其對(duì)于高維數(shù)據(jù)，會(huì)進(jìn)一步降低異常與背景之間的可分性。高光譜數(shù)據(jù)一般包含上百波段，數(shù)據(jù)冗余導(dǎo)致的異常探測(cè)性能下降效應(yīng)尤為明顯。

自編碼器(autoencoder，AE)作為一種無(wú)監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)最小化重構(gòu)誤差獲得更抽象、深層的特征，已成功應(yīng)用于高光譜圖像處理相關(guān)領(lǐng)域(Su等，2019；Shi等，2019)。在高光譜異常檢測(cè)方面，自編碼器更傾向于學(xué)習(xí)到能代表背景樣本的低維特征，而忽略小部分代表異常的樣本，故可通過(guò)樣本重構(gòu)誤差對(duì)樣本分類。然而，高光譜圖像不僅包含光譜信息，同時(shí)也包含空間信息，具有圖譜合一的特點(diǎn)。上述方法只利用了高光譜圖像數(shù)據(jù)的光譜維，而拋棄了目標(biāo)像素間的空間關(guān)系，限制了算法的探測(cè)性能。針對(duì)以上問(wèn)題，學(xué)者對(duì)AE進(jìn)行改進(jìn)。Lu 等人(2020)鑒于流形能保持相似樣本之間在低維子空間的相似性，將流形約束嵌入到AE的損失函數(shù)中，從而保證AE學(xué)到的低維表示能保持原數(shù)據(jù)之間的相似性關(guān)系。Xie等人(2019)基于光譜約束下的對(duì)抗自編碼器，利用像素點(diǎn)的8鄰域表示該數(shù)據(jù)點(diǎn)，并利用對(duì)抗自編碼器重構(gòu)原始數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)重構(gòu)誤差篩選出場(chǎng)景中可能存在的異常。上述方法在一定程度上利用了圖像的空間信息，提高了算法在高光譜異常檢測(cè)方面的性能，但對(duì)噪聲較為敏感，對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力不高。同時(shí)，絕大多數(shù)基于AE的異常檢測(cè)算法將整幅高光譜圖像視為訓(xùn)練樣本，可能致使AE學(xué)習(xí)到異常的一些特征，不能很好地分離出異常。

鑒于上述分析，本文提出一種基于空域協(xié)同自編碼器的高光譜異常檢測(cè)算法，框架如圖1所示。首先，為了引入空域信息，借助塊圖模型以突出弱小目標(biāo)。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)主成分分析(principal component analysis，PCA)對(duì)原始圖像進(jìn)行降維處理并分塊展開，利用低秩稀疏矩陣分解算法得到稀疏部分，經(jīng)重構(gòu)得到異常檢測(cè)的空間響應(yīng)D1。在光譜域上，為了給AE提供更純凈的背景訓(xùn)練集，將D1得到的先驗(yàn)探測(cè)結(jié)果用于指導(dǎo)純凈樣本集的構(gòu)建，經(jīng)篩選構(gòu)建出的訓(xùn)練集更適合于高光譜異常檢測(cè)任務(wù)。由該樣本集訓(xùn)練AE得到光譜域的探測(cè)結(jié)果D2。為了將空域信息融合進(jìn)探測(cè)結(jié)果，利用D1構(gòu)建了一種加權(quán)方式，進(jìn)一步突出目標(biāo)、抑制背景，得到最終探測(cè)結(jié)果D。本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在：1)針對(duì)AE模型存在的對(duì)訓(xùn)練集的強(qiáng)噪聲和異常樣本敏感問(wèn)題，提出從空域角度篩選并構(gòu)建樣本集的策略。引入紅外圖像處理中的塊圖模型以抑制背景，保證構(gòu)建樣本集內(nèi)盡可能只包含背景而不包含異常。2)設(shè)計(jì)了一種非負(fù)權(quán)重以進(jìn)一步抑制背景，該權(quán)重在保留異常響應(yīng)的同時(shí)懲罰背景響應(yīng)。同時(shí)，該非負(fù)權(quán)重還將空域信息引入到最終的探測(cè)結(jié)果，增大了異常與背景之間的區(qū)分度，進(jìn)一步提升了自編碼器算法的異常檢測(cè)性能。

圖1 本文算法流程圖

1 本文算法

1.1 自編碼器

z=g(1)(W(1)x+b(1))

(1)

式中，W和b分別為自編碼器的權(quán)重和偏置，g(·)為某種非線性激活函數(shù)，本文設(shè)置為sigmoid函數(shù)。在訓(xùn)練階段，以重構(gòu)誤差為代價(jià)函數(shù)，利用梯度下降法及反向傳播算法更新權(quán)重及偏置參數(shù)，直至滿足迭代終止條件。在測(cè)試階段，由于AE學(xué)習(xí)占比更大的背景的特征，對(duì)異常的重構(gòu)結(jié)果通常較差。因此，可以利用重構(gòu)誤差作為準(zhǔn)則判斷某輸入樣本是否屬于異常。然而，傳統(tǒng)的基于AE的異常檢測(cè)算法利用所有樣本構(gòu)建訓(xùn)練集，其中包含異常樣本。因此，為進(jìn)一步降低殘差，自編碼器會(huì)學(xué)習(xí)異常樣本的特征，從而降低背景和異常之間的區(qū)分度。同時(shí)，傳統(tǒng)的AE沒(méi)有考慮高光譜圖像的圖譜合一特性，丟失了空域信息，進(jìn)一步限制了算法的性能。

1.2 塊圖模型

針對(duì)傳統(tǒng)自編碼器存在的上述問(wèn)題，本文提出從空域的角度篩選純凈背景像元的策略。由于背景存在非局部自相似性，而目標(biāo)具有稀疏特性。Gao等人(2013)利用紅外圖像數(shù)據(jù)具有的這種結(jié)構(gòu)，提出紅外塊圖(infrared-patch image，IPI)模型，將紅外小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低秩稀疏矩陣的求解問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明，IPI模型在信雜比增益(gain of signal-to-clutter ratio，GSCR)和背景抑制因子(background suppress factor，BSF)兩個(gè)指標(biāo)上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法，如最大中值濾波器、局部對(duì)比度方法等(王好賢 等，2019)。受此啟發(fā)，本文將塊圖模型引入高光譜異常檢測(cè)算法，用于得到異常像素的空間響應(yīng)，如圖2所示。首先，為避免高光譜數(shù)據(jù)維度過(guò)大導(dǎo)致的計(jì)算量問(wèn)題，對(duì)高光譜圖像在光譜域進(jìn)行PCA處理并取前3維，PCA前3維保留了圖像大部分空域信息。然后，在空域上通過(guò)滑窗取出圖像塊并展開成列后拼接成矩陣P。記窗口大小為a，移動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)為b，且a>b。借助背景圖像的非局部自相似性以及異常像素點(diǎn)的稀疏特性，這個(gè)矩陣可以看做是包含背景的低秩矩陣L與包含小目標(biāo)的稀疏矩陣S之和。最后，通過(guò)重構(gòu)稀疏部分S，得到異常檢測(cè)結(jié)果。

圖2 塊圖模型及求解過(guò)程

上述問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題的求解，其數(shù)學(xué)形式表示為

s.t.P=L+S

(2)

s.t.P=L+S

(3)

(4)

式中，〈·〉為矩陣內(nèi)積操作符，Y為拉格朗日乘子，μ為正的懲罰因子。最小化式(4)可通過(guò)ADMM(alternative direction method of multipliers)算法迭代求解。求解過(guò)程如下：

1)固定其他參數(shù)，更新L。目標(biāo)函數(shù)為

(5)

該問(wèn)題的解可由奇異值閾值(singular value thresholding，SVT)算子(Cai等，2010)得到。

2)固定其他參數(shù)，更新S。目標(biāo)函數(shù)為

(6)

該問(wèn)題可由軟閾值算子(Donoho，1995)求解。

3)固定其他參數(shù)，通過(guò)梯度上升法更新Y，具體為

Y=Y+μ(P-L-S)

(7)

迭代更新求解目標(biāo)函數(shù)式(5)—(7)，直至收斂。

1.3 基于空域協(xié)同自編碼器的異常檢測(cè)算法

自編碼器以重構(gòu)誤差為判決準(zhǔn)則，原理簡(jiǎn)單且易實(shí)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)異常偵測(cè)方面的性能與傳統(tǒng)算法相當(dāng)，甚至優(yōu)于傳統(tǒng)算法。但自編碼器對(duì)高強(qiáng)度噪聲及異常數(shù)據(jù)較為敏感，在訓(xùn)練階段需要純凈的背景光譜數(shù)據(jù)。同時(shí)，傳統(tǒng)的AE框架沒(méi)有考慮空域信息，進(jìn)一步約束了算法的探測(cè)性能。為避免自編碼器的上述缺陷，本文從空域角度篩選背景樣本，并引入塊圖模型抑制背景，用于指導(dǎo)自編碼器背景訓(xùn)練集的構(gòu)建。具體來(lái)說(shuō)，首先從空域角度出發(fā)，利用塊圖模型得到空域異常響應(yīng)結(jié)果D1。按D1各像元值由低到高從原始高光譜數(shù)據(jù)集中選擇占比為k×100%的樣本作為AE的訓(xùn)練樣本集。由于塊圖模型具備優(yōu)良的背景抑制能力，指導(dǎo)選擇出的樣本有更高的置信度為背景，相比于隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，k值固定為50，即選取一半樣本作為AE的訓(xùn)練集。自編碼器利用塊圖模型指導(dǎo)選擇出的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，并以重構(gòu)誤差作為判斷準(zhǔn)則，得到光譜域的探測(cè)結(jié)果D2。

為了進(jìn)一步提升算法的探測(cè)性能，充分利用塊圖模型在空域的結(jié)果，構(gòu)造權(quán)重w，滿足

w=1-e-10·d

(8)

式中，d為樣本點(diǎn)在塊圖模型探測(cè)結(jié)果D1對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置處的響應(yīng)值。w隨空域響應(yīng)d的變化曲線如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，d值越小，該樣本點(diǎn)有越大概率為背景，對(duì)應(yīng)的權(quán)重越??；d值越大，該樣本越可能為異常，權(quán)重逐漸趨近于1。因此，權(quán)重w可進(jìn)一步抑制背景，增大異常與背景之間的區(qū)分度。

圖3 w隨空域響應(yīng)d的變化曲線

綜上，得到權(quán)重矩陣W，最終的探測(cè)結(jié)果D為

D=W°D2

(9)

式中，“°”為Hadamard積。

本文提出的基于矩陣分解和自編碼器的高光譜異常檢測(cè)算法總體流程如下：

輸入：高光譜圖像H∈RM×N×L；塊圖模型相關(guān)參數(shù)λ、a和b；自編碼器相關(guān)參數(shù)nhid和k。

1)對(duì)高光譜圖像H從光譜域進(jìn)行PCA并取前3維，按圖2構(gòu)建塊圖模型；

2)迭代求解問(wèn)題(5)—(7)，得到稀疏部分S，重構(gòu)后在光譜維求平均，得到空域異常響應(yīng)D1；

3)由D1選擇值最小的k×100%個(gè)像元對(duì)應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)作為自編碼器的訓(xùn)練集，更新網(wǎng)絡(luò)；

4)將高光譜圖像逐像素投入訓(xùn)練好的自編碼器，以重構(gòu)殘差為準(zhǔn)則得到光譜域異常響應(yīng)D2；

5)由空域響應(yīng)D1構(gòu)造權(quán)重矩陣W；

6)由式(9)得到最終探測(cè)結(jié)果D。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)集

圖4 3組高光譜數(shù)據(jù)集的偽彩圖像及其異常真值圖

2.2 參數(shù)分析

影響算法探測(cè)性能的相關(guān)參數(shù)主要包括調(diào)節(jié)因子λ、圖像塊尺寸a及滑動(dòng)步長(zhǎng)b、隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nhid以及選取的主成分個(gè)數(shù)p。在驗(yàn)證各參數(shù)的影響之前，將D1進(jìn)行濾波器尺寸為3 × 3的最大值濾波。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，引入圖像塊相關(guān)參數(shù)c，設(shè)置滑動(dòng)步長(zhǎng)b=floor(c×min(M,N))，floor(·)為向下取整符號(hào)，圖像塊窗口大小a=2b-1。

2.2.1 調(diào)節(jié)因子λ

由優(yōu)化函數(shù)式(3)可知，調(diào)節(jié)因子λ用于權(quán)衡低秩部分和稀疏部分所占整體信息的多少。λ越大，對(duì)S的懲罰越重，低秩部分L占有更多的信息；相反，λ越小，稀疏部分S占有更多的信息。圖5展示了λ分別取10-4、10-2和100時(shí)分解得到低秩部分和稀疏部分的結(jié)果。合適的λ能增強(qiáng)稀疏矩陣S對(duì)背景的抑制，而過(guò)大的λ會(huì)丟失目標(biāo)信息。

圖5 λ取不同值時(shí)得到的低秩部分和稀疏部分

為進(jìn)一步分析λ對(duì)最終探測(cè)結(jié)果的影響，設(shè)λ從{10-5, 10-4, 10-3, 10-2, 10-1, 100}中選取，參數(shù)c設(shè)置為0.05，nhid設(shè)為100。探測(cè)結(jié)果如圖6所示。縱坐標(biāo)AUC(area under curve)用來(lái)衡量?jī)?yōu)劣隨著λ增大，算法探測(cè)性能逐漸提升。因?yàn)榫仃嚪纸膺^(guò)程中對(duì)稀疏部分的懲罰加重，使得矩陣S保留更顯著的目標(biāo)信息，同時(shí)抑制非目標(biāo)稀疏噪聲。但當(dāng)λ過(guò)大時(shí)，對(duì)S的懲罰加重，使S丟失目標(biāo)信息，算法探測(cè)性能下降。本文將Sandiego-1和Botanical Garden數(shù)據(jù)集的λ均設(shè)置為10-2，Sandiego-2數(shù)據(jù)集的λ設(shè)置為10-1。

圖6 λ對(duì)最終探測(cè)性能的影響

2.2.2 圖像塊相關(guān)參數(shù)c

由于不同圖像中目標(biāo)的大小存在差異，塊圖模型中圖像塊尺寸會(huì)影響矩陣分解的求解效果。同時(shí)，圖像塊尺寸a和滑動(dòng)步長(zhǎng)b決定所構(gòu)造矩陣的規(guī)模，進(jìn)而影響塊圖模型背景抑制的能力以及算法的運(yùn)行效率。本文通過(guò)參數(shù)c分析a和b對(duì)結(jié)果的影響。c從0.01按0.01遞增直至0.1。算法最終探測(cè)結(jié)果如表1所示。從表1的結(jié)果可知，參數(shù)c既影響算法的探測(cè)結(jié)果，也影響算法的運(yùn)行效率。因?yàn)閳D像塊參數(shù)c影響圖像塊包含目標(biāo)信息的多少，同時(shí)決定了所構(gòu)造矩陣的尺寸。兼顧算法的性能和效率，本文設(shè)置3組數(shù)據(jù)集的參數(shù)c均為0.06。

表1 參數(shù)c對(duì)最終探測(cè)性能的影響

2.2.3 自編碼器隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nhid

自編碼器的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nhid決定了隱空間保留的原始數(shù)據(jù)信息的多少。過(guò)少的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)會(huì)丟失背景的光譜信息，不利于正常樣本點(diǎn)和異常樣本點(diǎn)的分離；而過(guò)多的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)沒(méi)有起到提取有區(qū)分度特征的作用。結(jié)合2.2.1節(jié)和2.2.2節(jié)，設(shè)置調(diào)節(jié)因子λ在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的值分別為10-2、10-1和10-2，圖像塊相關(guān)參數(shù)c均取0.06。設(shè)nhid從{20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160}中選取，探測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖可知，當(dāng)nhid≥40時(shí)，算法的最終探測(cè)結(jié)果趨于最佳且相對(duì)保持穩(wěn)定，當(dāng)nhid<40時(shí)，探測(cè)性能相對(duì)較差。因?yàn)檫^(guò)小的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)導(dǎo)致AE無(wú)法有效學(xué)習(xí)到正常樣本的特征，導(dǎo)致正常樣本的重構(gòu)誤差增大，加大了區(qū)分背景和異常目標(biāo)的難度。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文設(shè)置3組數(shù)據(jù)集的參數(shù)nhid均為100。

圖7 nhid對(duì)最終探測(cè)性能的影響

2.2.4 選取的主成分個(gè)數(shù)p

在塊圖模型中，選取的主成分個(gè)數(shù)p決定了所保留的信息量的多少。p值過(guò)小，會(huì)丟失大量原有信息；p值過(guò)大，會(huì)增加冗余計(jì)算。因此，為探究p不同取值對(duì)算法性能和耗時(shí)的影響，同時(shí)兼顧性能和耗時(shí)，設(shè)置p從{1, 2, 3, 5, 10}中選取，探測(cè)結(jié)果如表2所示。由表2可知，當(dāng)選取的主成分個(gè)數(shù)為1時(shí)，探測(cè)性能最低。隨著選取主成分個(gè)數(shù)的增加，算法的探測(cè)性能變化較小，但耗時(shí)增加。因?yàn)檫x取的主成分是用于空域響應(yīng)提取，當(dāng)個(gè)數(shù)達(dá)到一定閾值時(shí)，得到的空域響應(yīng)保持一致，但由于待分解矩陣的規(guī)模增大，導(dǎo)致耗時(shí)增加。兼顧性能和耗時(shí)，本文選取的主成分個(gè)數(shù)設(shè)置為3。

表2 選取的主成分個(gè)數(shù)對(duì)算法性能和耗時(shí)的影響

2.3 算法架構(gòu)分析

為驗(yàn)證本文提出的基于空域協(xié)同自編碼器的高光譜異常檢測(cè)算法的合理性，設(shè)置了多組對(duì)比算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比不同算法在3組高光譜數(shù)據(jù)集上AUC值的大小來(lái)衡量算法的優(yōu)劣。本文算法通過(guò)塊圖模型從空域篩選背景數(shù)據(jù)集，并充分利用空域信息協(xié)同自編碼器以提升算法檢測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)采用的對(duì)比算法包括：1)通過(guò)屬性濾波(attribute filter，AF)替代塊圖模型以驗(yàn)證塊圖模型在空域?qū)Ρ尘耙种品矫娴膬?yōu)勢(shì),稱為AF-AE方法。AF是一種高光譜目標(biāo)探測(cè)的空域算法，并得到廣泛的研究和應(yīng)用(張香萍，2017；Kang等，2017)。2)AER(autoencoder random-sampling)方法。采用隨機(jī)采樣的方式選取自編碼器的訓(xùn)練樣本，以得到單獨(dú)采用AE模型得到的異常檢測(cè)結(jié)果。采樣的樣本個(gè)數(shù)與本文算法一致，均為樣本總體的一半。3)D1和D2，這是本文算法中塊圖模型得到的空域異常響應(yīng)及AE得到的光譜域異常檢測(cè)結(jié)果。值得注意的是，這里的D2與塊圖模型得到的結(jié)果D1相關(guān)。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)參使上述算法均能達(dá)到最優(yōu)的異常檢測(cè)性能，利用高光譜數(shù)據(jù)集進(jìn)行性能評(píng)估，探測(cè)結(jié)果如表3所示。由表3分析可知，本文算法在3組高光譜數(shù)據(jù)集上均能取得最優(yōu)的探測(cè)性能。相比于AF-AE算法，塊圖模型能夠適應(yīng)復(fù)雜的異構(gòu)背景，更適合于對(duì)地遙感監(jiān)測(cè)及相關(guān)任務(wù)。對(duì)比AER和D2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)塊圖模型在空域選擇背景樣本集的策略，相比于隨機(jī)選取而言在基于AE探測(cè)高光譜圖像場(chǎng)景中的異常目標(biāo)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法充分利用了空域結(jié)果，通過(guò)權(quán)重的方式將空域信息融合到最終的探測(cè)結(jié)果中，提升了算法的異常檢測(cè)性能。

表3 各對(duì)比算法在3組數(shù)據(jù)集上的AUC值

2.4 與其他算法比較

為驗(yàn)證本文算法在高光譜異常檢測(cè)中的優(yōu)越性，與高光譜異常檢測(cè)領(lǐng)域經(jīng)典的GRX(global Reed-Xiaoli)算法(Reed和Yu，1990)、LSMAD(lrasmd-based Mahalanobis distance method)算法(Zhang等，2016)和AE算法以及兩種最近提出的具有較高異常檢測(cè)性能的前沿算法FrFE(fractional Fourier entropy)(Tao等，2019)和FEBPAD(feature extraction and background purification anomaly detector)(Ma等，2021)進(jìn)行對(duì)比。需要說(shuō)明的是，本節(jié)中AE算法使用整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，而本文算法參數(shù)按2.2節(jié)設(shè)置。本文算法中自編碼器采用的是軟件自帶的trainAutoencoder()函數(shù)。設(shè)置學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.01，不加任何約束項(xiàng)(權(quán)重約束項(xiàng)系數(shù)和稀疏約束項(xiàng)系數(shù)均設(shè)置為0)，迭代次數(shù)為100，batch設(shè)置為50，激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)。其余算法參數(shù)均按獲得最佳探測(cè)效果設(shè)置。

各算法的探測(cè)主觀效果圖如圖8所示?？梢钥闯?，各算法均能較為有效地突出目標(biāo)，并能一定程度上抑制背景。但GRX和LSMAD算法由于沒(méi)有提取光譜的高維本質(zhì)特征，其背景抑制效果不明顯。而AE和FEBPAD算法在光譜域所張成的子空間或變換域中提取具有區(qū)分度的特征，但是由于沒(méi)有考慮到空域信息，導(dǎo)致算法的異常檢測(cè)性能受限。本文提出的基于空域協(xié)同自編碼器的異常檢測(cè)算法既提取了光譜的低維本質(zhì)特征，避免數(shù)據(jù)冗余導(dǎo)致的性能下降，同時(shí)保留了空域信息，從而可以更好地抑制背景，易于將異常從背景中分離出來(lái)。

圖8 不同數(shù)據(jù)集異常檢測(cè)主觀效果圖

評(píng)價(jià)算法性能的參數(shù)為ROC(receiver operating characteristic)曲線圖、AUC值和耗時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9和表4所示。從圖9可知，對(duì)于Sandiego-1數(shù)據(jù)集，在低虛警率下，本文算法的探測(cè)概率低于LSMAD。但在檢測(cè)出所有目標(biāo)的前提下(探測(cè)率為1)，所提基于空域協(xié)同自編碼器的異常檢測(cè)算法在3組數(shù)據(jù)集上均具有最低的虛警率。從表4可以看出，本文算法的AUC值明顯高于其他算法，這是因?yàn)楸疚乃惴ㄍ瑫r(shí)考慮了塊圖模型帶來(lái)的空域信息，以及AE得到的低維本質(zhì)光譜特征。結(jié)合3.3節(jié)D2的結(jié)果可以注意到，D2的AUC值高于AE算法的結(jié)果，分析認(rèn)為，塊圖模型良好的背景抑制能力可以為AE模型提供更為純凈的訓(xùn)練集，從而保證AE模型在重構(gòu)背景樣本的同時(shí)避免學(xué)習(xí)到異常樣本的特征。表4同時(shí)列出了各種算法的耗時(shí)，本文算法雖然耗時(shí)較長(zhǎng)，但在所列算法中探測(cè)性能最佳。

圖9 各種算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的ROC曲線

表4 各算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的AUC值及耗時(shí)

值得注意的是，由于本文算法中訓(xùn)練集只占高光譜所有樣本數(shù)的一半，相比用AE算法直接對(duì)所有樣本訓(xùn)練，其耗時(shí)可縮短一半以上。

3 結(jié) 論

本文提出一種基于空域協(xié)同自編碼器的高光譜異常檢測(cè)算法。該算法針對(duì)AE對(duì)訓(xùn)練集中異常樣本敏感的問(wèn)題，從空域角度出發(fā)，利用塊圖模型在背景抑制方面的優(yōu)勢(shì)，為自編碼器提供純凈的背景訓(xùn)練集。同時(shí)，算法通過(guò)構(gòu)造權(quán)重的方式以充分利用塊圖模型包含的空域信息，進(jìn)一步提升算法的探測(cè)性能。該方法主要分為以下3個(gè)步驟：1)利用塊圖模型為自編碼器提供純凈的訓(xùn)練樣本；2)通過(guò)AE提取高光譜圖像中目標(biāo)的光譜域信息；3)利用塊圖模型的異常響應(yīng)構(gòu)造權(quán)重以將空域信息融合進(jìn)探測(cè)結(jié)果中。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含3組不同尺寸的高光譜數(shù)據(jù)集，與經(jīng)典、前沿的高光譜異常檢測(cè)算法進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在高光譜異常探測(cè)上得到了最高的AUC值，且能以更低的虛警率實(shí)現(xiàn)所有異常像元的探測(cè)，說(shuō)明了本文算法的有效性和優(yōu)越性。但同時(shí)需要注意，該算法需要調(diào)整的參數(shù)較多，限制了在實(shí)際中的進(jìn)一步應(yīng)用。因此，在下一步研究中將重點(diǎn)關(guān)注如何實(shí)現(xiàn)部分參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整。