◇費(fèi)曉燕（江蘇：蘇州汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中劃分的重要領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)側(cè)重于生活化、情境化問題，主要以跨學(xué)科學(xué)習(xí)為主。新課標(biāo)也倡導(dǎo)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動可以采用主題式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)將學(xué)科知識融入主題活動中，引導(dǎo)學(xué)生在過程中學(xué)會解決實(shí)際問題。下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的綜合實(shí)踐活動，基于STEM 教育理念，探討如何在“主題式學(xué)習(xí)”中有效進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)。

一、測量小達(dá)人：我的身體尺子

日常生活中，人們經(jīng)常會遇到測量或比較物體長度的實(shí)際問題，對于一些測量要求不是很精確、只需估測就能進(jìn)行判斷的，往往不需要借助實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)的尺子，而會選用更加方便快捷的“身體尺”，以提高估測的效率。

（一）問題驅(qū)動

我們已經(jīng)借助直尺認(rèn)識了厘米和米，其實(shí)每位小朋友的身上都藏著幾把“身體尺”呢，想知道嗎？

（二）測前討論

我們身上會有哪些“尺”呢？身體的什么部位比較適合建立一把”尺“呢？“身體尺”需要什么刻度嗎？通過閱讀，學(xué)生知道了有“一拃”“一步”“一庹”“一腳”這些標(biāo)準(zhǔn)，那在實(shí)際測量確定這些標(biāo)準(zhǔn)時(shí)又要注意些什么呢？

（三）實(shí)際測量

學(xué)生以同桌合作的方式互相測量，并記錄在數(shù)學(xué)書上，教師在學(xué)生測量的過程中不斷巡視，對于學(xué)生中出現(xiàn)的測量方法、記錄結(jié)果等的錯誤及時(shí)加以糾正。學(xué)生在測量中進(jìn)一步明確：一拃要測量大拇指和中指完全撐開時(shí)的長度；一步是在人正常走路的狀態(tài)下，從腳尖到腳尖（或腳跟到腳跟）的距離；一庹是兩手側(cè)平舉，從中指到中指的距離；一腳是測量穿鞋狀態(tài)下，從腳后跟到腳尖的距離。

交流：通過剛才的測量，你認(rèn)識了哪些身體上的尺？你的身體尺都有多長呢？

說明：每個(gè)人的一拃、一步、一庹、一腳的長度是相對比較固定的，是獨(dú)一無二的屬于自己的身體尺。

（四）估測感知

在教室里，如果我想測量課桌長、黑板長、教室長，數(shù)學(xué)書封面長，應(yīng)該借用哪把“身體尺”比較合適呢？用你選擇的“身體尺”估測一下吧！

明確：在具體活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)課桌長和數(shù)學(xué)書封面的長，比較適合用手指“一拃一拃”地去比畫；黑板的長比較適合用雙臂“一庹一庹”地去測量；教室的長比較適合用步去“一步一步”地丈量。

說明：可以根據(jù)物體的長短靈活地選用合適的“身體尺”，比較短的物體適合選用“拃”來測量，比較長的物體適合選用“庹”來測量，地面之類的適合選用“步”或“腳”來測量。

（五）應(yīng)用拓展

布置兩個(gè)課后任務(wù)，達(dá)到應(yīng)用拓展、活學(xué)活用的目的：1.利用自己的“身體尺”估測更多物體的長度。2.找找自己的身上還有哪些隱藏的“身體尺”。

學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中有了更多的展示空間，選用合適的“身體尺”測量出了籃球場的長大約有幾步，自己家的書桌長大約有幾拃，床大約有幾庹；同時(shí)也借助課堂中獲得的測量經(jīng)驗(yàn)找到了自己的一拳寬、一指寬、一臂長、一掌寬等更多的“身體尺”，在實(shí)際情境中爭做“測量小達(dá)人”。

二、方向小達(dá)人：畫校園平面圖

生活中，人們時(shí)常要與方向打交道，開車靠導(dǎo)航已成為現(xiàn)代人出行必不可少的一部分，所以從小就要讓孩子建立良好的方向感。二年級時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了八個(gè)方向，應(yīng)及時(shí)讓他們在校園里利用指南針或方向板加以鞏固，不斷發(fā)展空間概念。

（一）問題驅(qū)動

我們每天在校園里學(xué)習(xí)、玩耍，你了解、熟悉我們的校園嗎？能結(jié)合“認(rèn)識方向”單元中學(xué)到的知識讓校園中的景物更加立體形象嗎？

（二）設(shè)計(jì)方案

開始測定前，在教室里與學(xué)生一起探討設(shè)計(jì)活動方案，確定以四人為一小組，先在校園里選擇好一個(gè)觀測點(diǎn)，組與組之間要注意避免集中，盡量分散一點(diǎn)進(jìn)行觀測，每組都要有一張觀測紙，便于隨時(shí)記錄，上面寫好“組號”和“觀測地點(diǎn)”，下面的表格中寫上“八個(gè)方向”，對應(yīng)的“景物”一欄先空著，具體觀測時(shí)再記錄。

在找到八個(gè)方向前，最好能先確定其中的一個(gè)方向，再借助方位順序來判斷其他方向，此時(shí)就可以請指南針來幫忙，“N”代表“北”，“S”代表“南”。需要提醒學(xué)生注意的是，理論上，紅色的指針是一直指著“N”的，但在實(shí)際操作中，經(jīng)常會出現(xiàn)與盤面上指示方向不一致的情況，這就需要旋轉(zhuǎn)指南針，讓紅色指針指著“N”。確定北面之后，再根據(jù)方位順序繪制方向板，確定另外的七個(gè)方向。

小組間的四人要合理分工合作，觀測后只需選擇每個(gè)方位的主要景物進(jìn)行記錄，不需要面面俱到都寫下來，同時(shí)特別要注意安全。

（三）實(shí)際觀測

學(xué)生有序地走出教室，走入校園，來到預(yù)定的教學(xué)樓、操場、食堂、圖書館、花壇等觀測點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際觀測，再從這個(gè)觀測點(diǎn)出發(fā)找到八個(gè)方向上的主要景物，并能圖文結(jié)合地記錄下來。過程中老師也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生確定其中一個(gè)方向的多樣化：有的小組用指南針先確定了“北面”，有的小組利用特定時(shí)間太陽的位置確定了“東面”，有的小組利用校園里的指示牌來確定方向。可見在實(shí)際情境中，學(xué)生是能靈活運(yùn)用已有的知識來解決問題的。

（四）測后交流

實(shí)際觀測結(jié)束后，學(xué)生回到教室，分小組交流本組的活動過程，展示記錄結(jié)果，結(jié)合老師展示的圖片進(jìn)行比對和完善，形成個(gè)性化的校園平面圖。

（五）課后拓展

說明：方向在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛，學(xué)生可以結(jié)合本堂課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以自己家為觀測點(diǎn)，畫一畫八個(gè)方向的平面圖，更加了解熟悉自家的周邊環(huán)境，做一個(gè)名副其實(shí)的“方向小達(dá)人”。

三、制作小達(dá)人：時(shí)間都去哪了

時(shí)間充斥于我們的日常生活中，往往在不經(jīng)意間悄悄地溜走了，那么時(shí)間是怎么“溜走”的，又“溜”到哪去了呢？引導(dǎo)學(xué)生制作有關(guān)時(shí)間的小手工，感悟時(shí)間的珍貴，激發(fā)創(chuàng)新意識，提高合作和動手操作的能力。

（一）問題驅(qū)動

時(shí)間是我們的好朋友，每分每秒都在不停地流逝，但是它看不見也摸不著。怎樣通過我們智慧的大腦、靈巧的雙手，讓時(shí)間“看”得見呢？

（二）探討方案

全班先進(jìn)行討論，自由說一說什么情況下時(shí)間是“看”得見的。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能說出的記錄時(shí)間的方法有鐘表、影子、水鐘、沙漏等，老師也及時(shí)在課件上展示一些手工制作的圖片，詢問學(xué)生對于哪個(gè)制作最感興趣，說說自己喜歡的理由。接著以四人為一組，確定自己小組要制作的手工，分小組討論制作此手工時(shí)需要用到的材料、工具以及可能會碰到的困難、需要收集的資料和所需的幫助等，共同研制好手工制作的設(shè)計(jì)初稿。

（三）任務(wù)布置

確定小組名稱，如：手工鐘表組、日晷模型組、工具水鐘組、簡易沙漏組……四人小組分工合作，收集相關(guān)的視頻或圖片資料，收集制作時(shí)要用到的各種材料。要注意材料的環(huán)保衛(wèi)生，過程中如遇到困難要討論商量，不能解決時(shí)及時(shí)向老師、家長尋求幫助，務(wù)必注意安全。

（四）方案實(shí)施

學(xué)生分小組實(shí)施方案，四人一組建立討論交流群，及時(shí)分享收集到的資料和材料，討論操作的可行性，思考如何保證作品的精美、科學(xué)等；自由利用課間、活動課、延時(shí)服務(wù)、周末等時(shí)間不斷完成和完善作品。

（五）交流評價(jià)

學(xué)生制作完成后，進(jìn)行課堂展示的交流評價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生分小組就“材料準(zhǔn)備、制作過程、遇到的困難及解決方案、心得體會”等進(jìn)行匯報(bào)，全班學(xué)生從“作品設(shè)計(jì)”和“交流展示”兩方面進(jìn)行評價(jià)，作品設(shè)計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分主題明確、材料環(huán)保衛(wèi)生、制作精美三個(gè)維度；交流展示分精神飽滿、表達(dá)清楚、寓意深遠(yuǎn)三個(gè)維度；同時(shí)也進(jìn)行自我評價(jià)，評價(jià)自己在整個(gè)活動中是否做到了認(rèn)真收集資料、積極思考、參與制作、樂于分享等。

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的活動過程，感悟珍惜時(shí)間的重要性，也體會到手工制作能點(diǎn)綴生活的美，做一個(gè)愛學(xué)習(xí)、愛生活的“制作小達(dá)人”。

四、探究小達(dá)人：怎樣滾得更遠(yuǎn)

在日常生產(chǎn)中往往會看到這樣的現(xiàn)象，人們會利用斜面來幫助運(yùn)輸物體，從而達(dá)到省時(shí)省力的目的。學(xué)習(xí)即要為生活所用，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象，合作探索如何讓物體滾得更遠(yuǎn)。

（一）問題驅(qū)動

生活中，你見過這樣的現(xiàn)象嗎（斜面運(yùn)油桶）？知道當(dāng)斜面與地面成多少度角時(shí)，物體會滾得遠(yuǎn)一點(diǎn)嗎？

（二）實(shí)驗(yàn)討論

先全班集中討論，確定四人一組合作進(jìn)行，利用書本和木板搭成不同角度的斜面。為了測量的方便，可以選用比較常見的角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比如30°、45°、60°。用圓柱形物體模擬大型物體，讓它自然地從斜面上滾下來，待其自然靜止之后用卷尺測量從斜面底邊到靜止處的距離；為了增加數(shù)據(jù)的可靠性，每個(gè)角度的操作要多重復(fù)幾次，記錄每次數(shù)據(jù)并求出最后的平均數(shù)，減少誤差；另外組和組之間要分散一點(diǎn)，給物體的滾動留有充分的空間，活動中注意安全。

（三）實(shí)施實(shí)驗(yàn)

學(xué)生四人一組進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，先用不同數(shù)量的書本與木板搭建成30°、45°、60°的斜面，每個(gè)角度的斜面至少操作測量三次，求出相應(yīng)的平均數(shù)，再自定一個(gè)角度，搭建相應(yīng)的斜面，利用同樣的步驟進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（四）初得結(jié)論

操作活動結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生對本組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和分析。學(xué)生通過計(jì)算和比較每次平均數(shù)的大小，得出初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)斜面與地面成45°時(shí)，物體能滾得更遠(yuǎn)。

（五）交流探討

組織全班分小組進(jìn)行匯報(bào)，結(jié)合全班的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對，得出最后的結(jié)論，與各小組初步的結(jié)論吻合。

說明：很多的生活現(xiàn)象都可以抽象為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的思想和方法進(jìn)行解決，同時(shí)查閱資料拓寬學(xué)生的思維，物體在斜面上的滾動會與摩擦阻力、斜面加速度、斜坡長度、斜坡高度等有關(guān)。還有專門的公式能證明坡度呈45°時(shí)，滾動距離最長，通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，助力學(xué)生不斷成長為“探究小達(dá)人”。

以上的四個(gè)主題式學(xué)習(xí)均來源于數(shù)學(xué)課堂，但所體現(xiàn)的不僅僅是單純的數(shù)學(xué)思想和方法，更是在一種跨學(xué)科理念引導(dǎo)下的綜合性學(xué)習(xí)。期待我們的學(xué)生能在這樣的主題式學(xué)習(xí)中不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)，完善知識結(jié)構(gòu)，提高綜合素養(yǎng)。