◇朱艷紅（甘肅：敦煌市南街小學(xué)）

新課程的改革更新了教師的教學(xué)理念，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。它既要求根據(jù)數(shù)學(xué)教材讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要求培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力。但在新課程改革中，專家各抒己見，提出了許多新的教學(xué)理念，編排了各種版本的新教材、新教科用書、配套練習(xí)，使得在實(shí)踐中的學(xué)生學(xué)得費(fèi)勁，教育一線的教師在教學(xué)中出現(xiàn)放不下、收不回的現(xiàn)象，面對教學(xué)無所適從。針對這些情況，我對新課程改革中的數(shù)學(xué)教材在概念、例題、練習(xí)、內(nèi)容等的編排設(shè)計方面，談一談自己的看法。

一、概念的編排要有承接性

數(shù)學(xué)教材應(yīng)該是按照一定的課程目標(biāo)、遵循相應(yīng)的教學(xué)規(guī)律組織起來的數(shù)學(xué)理論知識系統(tǒng)。數(shù)學(xué)基本概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，要開展正確的數(shù)學(xué)思維活動就必須做到：明確數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，理解概念的內(nèi)涵和外延。這些又是正確判斷、推理和論證的基礎(chǔ)，因此，概念的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可輕視的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，首先應(yīng)該在理解概念的基礎(chǔ)上，將概念性的知識抽象為代數(shù)語言或幾何語言，然后將相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)中得以應(yīng)用。人教版五年級下冊第三單元《長方體的表面積》這節(jié)課，若在教學(xué)時先增加“展開與折疊”的內(nèi)容，讓學(xué)生初步理解長方體及正方體的表面，當(dāng)學(xué)完“展開與折疊”后再來學(xué)習(xí)長方體的表面積，這樣就會放緩學(xué)習(xí)的坡度，學(xué)生更容易接受長方體及正方體表面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，并且對一些變式題也更容易理解。再就是試行的七年級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的第三章第四節(jié)課《合并同類項(xiàng)》中，出現(xiàn)了概念的跳躍性，在講“合并同類項(xiàng)”概念的時候沒有出現(xiàn)“項(xiàng)”的概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)了思維的中斷。如果在多項(xiàng)式概念出現(xiàn)時就能給出“項(xiàng)”的概念，并能夠給出例題，明確一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)是哪些，這樣學(xué)生就不會在計算和合并同類項(xiàng)時因概念含混而出錯。再者，合并同類項(xiàng)只是在多項(xiàng)式中進(jìn)行的運(yùn)算，單項(xiàng)式中不存在合并同類項(xiàng)，應(yīng)該明確多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、各項(xiàng)的系數(shù)及次數(shù)的概念。這些相對來說并不是非常艱深的內(nèi)容，但這樣的安排會使學(xué)生學(xué)習(xí)起來問題百出、困難重重，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。學(xué)生連基礎(chǔ)知識都很難理解，很難掌握，更不要說在此基礎(chǔ)上進(jìn)行開拓和創(chuàng)新了。這樣的概念編排使得教師要花費(fèi)大量的課外時間來補(bǔ)充講解必需的概念，找更多相應(yīng)的練習(xí)來講解鞏固。這既花費(fèi)了教師的精力，又浪費(fèi)了學(xué)生的時間，而學(xué)習(xí)效果還不一定好。因而，概念的編排應(yīng)該前后具有連貫性，并且要有承接性，這不僅有利于學(xué)生輕松掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且可以避免教師課上輕松課后忙碌的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個概括、抽象到應(yīng)運(yùn)的過程，概念的前后連貫可使學(xué)生獲得清晰的概念體系，在應(yīng)用概念的過程中，得到充分的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，逐漸形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力有機(jī)地結(jié)合起來。因而教材在編寫時，應(yīng)該明確給出必需的概念、相應(yīng)的例題和配套的練習(xí)。

二、例題的編排要有示范性

例題既是教材中設(shè)計的幫助學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理的數(shù)學(xué)問題，也是教師用作示范的、具有一定代表性的數(shù)學(xué)典型問題。例題可反映教材的教學(xué)要求、編者的意圖、問題的難度、解題的思路、解題的步驟和格式等。例題還是學(xué)生課后復(fù)習(xí)時的參照物，也是學(xué)生用來模仿的樣板。如果例題缺乏示范性，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就無章可循了。如果學(xué)生在上課沒有聽懂，課后復(fù)習(xí)時又沒有可參照的東西，這樣即使學(xué)生想自主學(xué)習(xí)，也無從下手，久而久之，就會喪失學(xué)習(xí)的信心，更不要說自主學(xué)習(xí)和開拓創(chuàng)新了。對于華東師大版八年級數(shù)學(xué)“平行四邊形”這一章的說明題在示范性上就設(shè)計得不合理，幾何說明題的過程跳躍性大，該給出的步驟沒有寫出來，而且把證明的理由也寫在了證明步驟中。這讓學(xué)生理解起來比較費(fèi)勁，不知道證明的過程該怎么寫，學(xué)習(xí)起來非常困難。七年級試用教材“平行線”這一章，沒有一道幾何說明題有示范性的說明過程，而課后的練習(xí)、習(xí)題、練習(xí)冊上的練習(xí)卻要求寫出說明題的說明步驟，這就使得學(xué)生無從下手。這樣的編排使學(xué)生連學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識都很困難，更不要說去開拓和創(chuàng)新了。因而教材在例題的編寫上，要注意格式、先后步驟的承接性，使學(xué)生能清楚地看懂每一步的來龍去脈，而且該給出的例題及示范性的步驟，必須給出，該寫的步驟必須有示范性。既然是幾何題就應(yīng)該多用幾何語言來表達(dá),過多的文字?jǐn)⑹鲋荒苁诡}目顯得累贅。作為教材，在例題的編排上，一定要體現(xiàn)教材的示范性，不要讓學(xué)生感到只是學(xué)了卻又不會寫過程，不會分析，不知該如何下手。

三、練習(xí)設(shè)計與內(nèi)容的編排要有相融性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都是運(yùn)用數(shù)學(xué)。新課改中的大部分練習(xí)都比較接近生活，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)先掌握基本的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)知識，只有鞏固并熟悉應(yīng)用，才能夠形成數(shù)學(xué)思維，才能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。練習(xí)是學(xué)生用來鞏固每節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)，因而練習(xí)和知識點(diǎn)要相融合：首先讓學(xué)生通過做練習(xí)把本節(jié)知識點(diǎn)鞏固下來，然后，再出一些相似的創(chuàng)新題讓學(xué)生模仿練習(xí)，并給出生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際問題來應(yīng)用。這樣使學(xué)生在思維上有個循序漸進(jìn)的過渡過程，而不是使學(xué)生上完課覺得輕松快樂什么都會，課后做練習(xí)卻什么也不會，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識得不到鞏固，基本方法沒能掌握，基本的數(shù)學(xué)思維不能形成，創(chuàng)新更是空中樓閣。這樣只能使部分思維靈活、基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生學(xué)得更好，程度低的、反應(yīng)比較慢的學(xué)生，只能越學(xué)越差，導(dǎo)致厭學(xué)和兩極分化的現(xiàn)象。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，形成基本的數(shù)學(xué)思維，因而在練習(xí)設(shè)計上應(yīng)考慮在鞏固基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的難度，再添加一些應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生在思維上留有一定的坡度，而不是垂直上升。這樣既有利于學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、掌握基本的解題方法，形成基本的解題技能，也有利于教師教學(xué)，不至于出現(xiàn)學(xué)生閑得沒事做、教師忙得不可開交的現(xiàn)象。

四、內(nèi)容的編排要有過渡性

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對于基礎(chǔ)知識的要求是很高的，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就像上樓一樣，需要一步一個臺階。因而新教材在內(nèi)容設(shè)計上要注意一定的順序性，哪些章節(jié)在前，哪些在后，一定要縱觀整個義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教材來系統(tǒng)安排。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會更輕松，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。因而數(shù)學(xué)教材的編排應(yīng)在接近生活的基礎(chǔ)上，注意內(nèi)容的編排要前后具有過渡性，不要東一片西一片，要在講了“是什么”的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)“為什么”，而不能欲言又止，割裂學(xué)生的思維體系。

總之，新課程改革中的數(shù)學(xué)教材，表面上看起來是簡單了，但學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度卻增大了。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的參照，也是教師教學(xué)的依據(jù)。新課程改革要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下開拓創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及解決問題的能力。但知識和能力是相輔相成的，離開了基礎(chǔ)知識，能力的培養(yǎng)就成了無源之水，就是一句空話。新課程改革注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，但基礎(chǔ)知識的教材安排應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，尊重認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由淺入深，由表及里，循序漸進(jìn)；應(yīng)該著眼于能力的培養(yǎng)，注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的規(guī)律，使他們對知識的掌握條理分明，系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)。這有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于知識技能的遷移，從而為能力的培養(yǎng)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。因而，在教材設(shè)計的過程中，應(yīng)著眼于概念、例題、練習(xí)、內(nèi)容的承接性、示范性、相融性、過渡性，著眼于大部分地區(qū)中學(xué)教育的現(xiàn)狀和學(xué)生的實(shí)際情況，從而，使學(xué)生在素質(zhì)教育的前提下，真正學(xué)好新教材中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的?！?/p>