鄔佳璐, 方 波,, 李劍敏, 王 震, 高艷姣, 蔡晉輝

(1.中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院,浙江杭州330018；2.北方光電集團(tuán)有限公司,陜西西安710000；3.杭州大華儀器制造有限公司,浙江杭州311400)

1 引 言

太赫茲波通常指頻率介于0.1～10 THz范圍內(nèi)的電磁波,相應(yīng)的波長在3 mm到30 μm之間,其低頻段與電子學(xué)領(lǐng)域的毫米波頻段重疊,高頻段與光學(xué)領(lǐng)域的遠(yuǎn)紅外頻段重疊[1～3]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,太赫茲波的研究對物理、化學(xué)、生物等領(lǐng)域的重要性逐漸顯現(xiàn),具有良好的發(fā)展前景[4～7]。

近年來,得益于太赫茲器件和快速光學(xué)設(shè)備的高速發(fā)展,太赫茲計量測試逐漸獲得關(guān)注[8,9],并且成為太赫茲技術(shù)的一個重要發(fā)展方向。波長/頻率作為電磁波的基本參數(shù)之一,其精確測量并建立相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)具有重要意義[10]。2008年,日本大阪大學(xué)的Yokoyama S等[11]將頻率梳應(yīng)用到太赫茲波段,提出了一種能測量連續(xù)太赫茲波絕對頻率的太赫茲頻譜儀,測量精度可達(dá)2.8×10-11。2011年,德國物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)的Füser H等[12]采用一種簡單靈活的算法對太赫茲源和整流光梳的梳線產(chǎn)生的拍頻信號進(jìn)行了修正,并對0.1 THz輻射源進(jìn)行測量,測量精度高達(dá)9×10-14。2016年,日本國家信息通信技術(shù)研究所(National Institute of Information and Communications Technology,NICT)的Kumagai M等[13]利用鎖相技術(shù)對單模3 THz量子級聯(lián)激光器(THz-QCL)進(jìn)行測量,其頻率穩(wěn)定度在10-15量級。2019年,中國計量科學(xué)研究院(National Institute of Metrology,NIM)使用法布里-珀羅(Fabry-Perot)干涉儀測量了100 GHz和300 GHz頻點,測量結(jié)果可追溯到太赫茲頻率梳,實現(xiàn)了太赫茲波長或頻率的可溯源性[14]。

本文搭建了分光路太赫茲波長測量系統(tǒng),采用邁克爾遜(Michelson)干涉法對太赫茲源進(jìn)行波長的精密測量,并利用參考激光干涉裝置獲取移動平臺位移量從而減少平臺的不穩(wěn)定性引入的誤差,提高波長測量結(jié)果準(zhǔn)確性；利用仿真軟件分析實驗光路中的影響因素,進(jìn)而對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析,實現(xiàn)太赫茲輻射波長精密測量,為太赫茲技術(shù)的應(yīng)用提供了重要參考和實驗支撐。

2 太赫茲波長測量系統(tǒng)及影響因素

2.1 測量系統(tǒng)

太赫茲波長測量系統(tǒng)[15]如圖1所示。

圖1 太赫茲波長測量系統(tǒng)Fig.1 Terahertz wavelength measurement system

該系統(tǒng)將太赫茲光與參考激光的光路分隔兩側(cè)。在太赫茲側(cè)光路中,太赫茲輻射源發(fā)出的太赫茲波束經(jīng)離軸拋物面鏡準(zhǔn)直形成平行光束,利用可調(diào)光闌改變光束孔徑,進(jìn)而通過分束鏡平分為反射光與透射光,并經(jīng)過反射鏡反射作用后,由透鏡會聚入射至太赫茲探測器。同理,激光通過光纖進(jìn)入準(zhǔn)直器轉(zhuǎn)化為平行光束,先后經(jīng)過分束鏡分束和反射鏡反射作用,到達(dá)激光探測器。計算機(jī)同時處理兩側(cè)探測器所接收到的干涉信號變化量,完成波長的自動測量。

根據(jù)Michelson干涉原理[16～18],將兩側(cè)反射光路的反射鏡固定在同一移動平臺上,利用計算機(jī)控制移動平臺改變反射鏡位置,使太赫茲和激光波束返回分束鏡產(chǎn)生光程差,從而使探測器接收的干涉信號呈現(xiàn)出強(qiáng)度的變化,通過記錄反射鏡的位置信息與探測器的輸出電壓信號即可獲得太赫茲光和激光的波形圖。光束波長λ為

(1)

式中：d為反射鏡的移動距離；N為干涉條紋變化周期數(shù)。

雖然太赫茲光與參考激光在空間中的傳播路徑不同,但是兩側(cè)光路的光程改變量相同,因而可將待測太赫茲源的波長溯源至動鏡的位移量,位移量再溯源至激光的波長,通過參考激光干涉裝置即可求得太赫茲波長λT為

(2)

式中：λ0為激光器發(fā)射的激光波長；N0為激光光路側(cè)的干涉條紋變化數(shù)；NT為太赫茲光路側(cè)的干涉條紋變化數(shù)。

2.2 波長測量影響因素

波長測量精度受到動鏡偏轉(zhuǎn)影響、分束鏡偏轉(zhuǎn)影響以及光束偏轉(zhuǎn)影響,用相對附加光程差作為對影響因素的評價進(jìn)行分析與判定,以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2.1 動鏡偏轉(zhuǎn)影響

在經(jīng)典Michelson干涉光路中,離軸拋物面鏡將反射光線與透射光線會聚到太赫茲探測器上形成光斑,動鏡的位置改變引起光程差的變化導(dǎo)致兩路光斑形成干涉。但是只有當(dāng)兩塊反射鏡嚴(yán)格垂直時,才會產(chǎn)生等傾干涉,在實際情況下,并不能滿足完全垂直的要求,往往會存在角度α的偏差,致使等傾干涉轉(zhuǎn)變?yōu)榈群窀缮? 動鏡偏轉(zhuǎn)前后對比圖如圖2所示。

圖2 動鏡偏轉(zhuǎn)前后對比圖Fig.2 Comparison chart of moving mirror deflection

因而當(dāng)動鏡偏轉(zhuǎn)α?xí)r,引入的相對附加光程差Δd1可以表示為

(3)

利用仿真模型進(jìn)行分析,動鏡的偏轉(zhuǎn)角度不同導(dǎo)致探測器所獲取的太赫茲干涉信號波形圖也有所差異。為了方便觀察反射光斑與折射光斑的位置變化,只在圖中呈現(xiàn)出光斑的未重疊部分,如圖3所示。隨著動鏡偏轉(zhuǎn)角度的不斷增加,兩光斑開始逐漸分離,當(dāng)動鏡偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到0.7°時,兩光斑已完全分離,探測器無法接收到干涉信號。

圖3 動鏡偏轉(zhuǎn)對會聚光斑的影響Fig.3 The effect of moving mirror deflection on convergent spot

2.2.2 分束鏡偏轉(zhuǎn)影響

當(dāng)分束鏡位于理想擺放狀態(tài)時,將與中心線呈45°夾角,但在實驗過程中會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角度β,此時與中心線夾角將變?yōu)?5°+β,藍(lán)色的反射光與紅色入射光分別呈現(xiàn)2β的夾角,如圖4所示。

圖4 分束鏡偏轉(zhuǎn)前后對比圖Fig.4 Comparison chart of beam splitter deflection

則引入的相對附加光程差Δd2可以表示為

(4)

動鏡偏轉(zhuǎn)時,只會導(dǎo)致一個光斑產(chǎn)生移動,分束鏡偏轉(zhuǎn)將導(dǎo)致兩光斑同時往相反的方向移動,因而當(dāng)分束鏡偏轉(zhuǎn)角度為0.3°時,兩光斑已基本分離,如圖5所示。

圖5 分束鏡偏轉(zhuǎn)對會聚光斑的影響Fig.5 The effect of beam splitter deflection on convergent spot

2.2.3 光束偏轉(zhuǎn)影響

太赫茲光束經(jīng)過離軸拋物面鏡準(zhǔn)直后,形成平行光束進(jìn)入Michelson干涉光路中。但在實際操作過程中,由于太赫茲光束尺寸不可忽略并且離軸拋物面鏡存在一定的加工誤差,導(dǎo)致光束無法完全準(zhǔn)直,光束會存在角度為γ的偏轉(zhuǎn),如圖6所示。

圖6 光束偏轉(zhuǎn)圖Fig.6 Chart of beam deflection

光束偏轉(zhuǎn)引起的藍(lán)色光線光程改變值大于理想狀態(tài)下的紅色光線。

則引入的相對附加光程差Δd3可以表示為

(5)

當(dāng)進(jìn)入Michelson干涉系統(tǒng)的太赫茲光束尚未完全準(zhǔn)直時,隨著發(fā)散角度的增大,會聚光斑開始偏離理想位置,如圖7所示,中心光斑代理想準(zhǔn)直光束的會聚情況,向上偏離光斑代表偏轉(zhuǎn)光束的會聚情況。另外,與動鏡和分束鏡偏轉(zhuǎn)顯示的光斑圖的不同點是,光束偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的光斑分離是不同發(fā)散角引起的,顯示的兩個光斑都是動鏡路與定鏡路光線的會聚光斑,不存在干涉現(xiàn)象。

圖7 光束偏轉(zhuǎn)對會聚光斑影響Fig.7 The effect of beam deflection on convergent spot

不同影響因素下相對附加光程差變化如圖8所示。

圖8 不同影響因素下相對附加光程差變化Fig.8 The relative additional optical path difference changes under 3 different influencing factors

將上述3種影響因素與相對附加光程差的關(guān)系相比較,顯示出每個影響因素的角度偏轉(zhuǎn)皆會增加額外的光程差,并且當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度小于1°時,相對誤差皆處于10-4量級；其中,分束鏡角度偏轉(zhuǎn)影響效果更加明顯,光束偏轉(zhuǎn)的影響較小,因此在光斑會聚效果良好且探測面積較大的情況下,光束偏轉(zhuǎn)影響因素可以忽略不計。

由于系統(tǒng)所使用的激光和太赫茲光皆為不可見波段,因而為了減小上述影響因素引入的誤差,在光路調(diào)節(jié)過程中,需要利用光纖測試筆對反射鏡、分束鏡等光學(xué)元件的位置和角度進(jìn)行調(diào)整。

3 波長測量實驗與分析

3.1 波長測量結(jié)果

太赫茲波長測量實驗在超凈室完成,以減小環(huán)境變化、空氣衰減等因素帶來的影響。實驗時,采集位移平臺上的動鏡運(yùn)動0.5 s后的太赫茲干涉信號與對應(yīng)的參考激光信號,統(tǒng)計激光探測器接收到的干涉條紋數(shù),圖9為探測器接收信號輸出波形。根據(jù)式(2)計算得到待測太赫茲源的波長為λT=3.114 2 mm。

圖9 探測器接收信號輸出波形Fig.9 The output waveform of the signal received by the detector

3.2 不確定度分析

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27418-2017[19]對波長測量實驗中的不確定度進(jìn)行評定要求,主要不確定度來源有以下幾個方面：測量重復(fù)性引入的相對不確定度分量u1、太赫茲源頻率穩(wěn)定性引入的相對不確定度分量u2、光學(xué)元件引入的相對不確定度分量u3、環(huán)境變化引入的相對不確定度分量u4。

(1) 測量重復(fù)性引入的不確定度分量u1

使用太赫茲波長測量系統(tǒng)對太赫茲源進(jìn)行10次波長實驗,測量結(jié)果如表1所示。

表1 波長重復(fù)性實驗測量值

計算10次實驗的波長平均值為

(6)

標(biāo)準(zhǔn)差為

(7)

相對實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(8)

取5次波長平均值作為測量結(jié)果,由測量重復(fù)性引入的不確定度分量為

(9)

(2) 太赫茲源頻率穩(wěn)定性引入的相對不確定度分量u2

使用標(biāo)準(zhǔn)太赫茲頻率計對待測的太赫茲源進(jìn)行4次連續(xù)測量,測量結(jié)果如表2所示。

表2 太赫茲源穩(wěn)定性測量結(jié)果Tab.2 THz source stability measurement results

計算4次標(biāo)準(zhǔn)太赫茲頻率計實驗測得的頻率平均值為

(10)

標(biāo)準(zhǔn)差為

(11)

相對實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(12)

取2次頻率平均值作為測量結(jié)果,由太赫茲源頻率穩(wěn)定性引入的不確定度分量u2為

(13)

(3) 光學(xué)元件引入的相對不確定度分量

由前文波長測量結(jié)果影響因素分析可以得到光學(xué)元件的定位偏轉(zhuǎn)會影響測量結(jié)果,當(dāng)動鏡、分束鏡、光線偏轉(zhuǎn)角度小于1°時,相對附加光程差為10-4量級?？紤]到存在多個影響因素,估計由光學(xué)元件引入的不確定度u3為1.0×10-3。

(4)環(huán)境變化引入的相對不確定度分量u4

在實驗過程中,超凈室的環(huán)境溫度變化量小于 1 ℃,環(huán)境濕度變化量小于3% RH。根據(jù)環(huán)境參數(shù)的不均勻性以及振動影響,采用B類不確定度評定方法,估計環(huán)境變化引入的相對不確定度u4為 5.0×10-4。

將上述待測太赫茲源的波長測量結(jié)果不確定度匯總于表3。

表3 波長測量結(jié)果不確定度匯總表Tab.3 Summary of Uncertainty of Wavelength Measurement Results

本文中的不確定度評定數(shù)學(xué)模型中,不確定度分量彼此獨立、互不相關(guān),不確定度傳遞系數(shù)均為 ±1, 則合成不確定度為

(14)

取置信概率P=95%,包含因子k=2,則波長測量結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度為

Urel=kuc=0.9%

(15)

3.3 波長比對實驗

為探究分光路Michelson干涉系統(tǒng)測量波長的準(zhǔn)確性,使用中國計量科學(xué)研究院搭建的太赫茲標(biāo)準(zhǔn)頻率計對同一太赫茲輻射源進(jìn)行比對實驗,測量結(jié)果如圖10所示。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)太赫茲頻率計測量結(jié)果Fig.10 Standard THz frequency meter measurement results

標(biāo)準(zhǔn)頻率計擺放在太赫茲功率衰減器后,在同一位置對太赫茲源進(jìn)行3次波長測量實驗,分別得到測量結(jié)果為0.96、0.96、0.95 THz,取3次實驗結(jié)果的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)頻率計的測量示值,與波長測量系統(tǒng)進(jìn)行比對,將比對結(jié)果匯總于表4。

表4 比對實驗結(jié)果Tab.4 Comparison experiment results

4 結(jié) 論

本文以Michelson干涉法為基礎(chǔ),設(shè)計了分光路太赫茲波長測量系統(tǒng),將待測太赫茲波長溯源至位移量,位移量再溯源至激光波長,提高波長測量結(jié)果準(zhǔn)確性。實驗前,利用仿真軟件對Michelson干涉光路的性能進(jìn)行分析,研究波長測量影響因素,為太赫茲光學(xué)系統(tǒng)搭建的合理性提供重要參考。結(jié)果表明：待測太赫茲源的波長為3.114 2 mm,相對擴(kuò)展不確定度為0.9%。并且利用太赫茲標(biāo)準(zhǔn)頻率計對同一太赫茲源進(jìn)行比對實驗,測得修正系數(shù)C為 1.003 5,驗證了太赫茲波長測量系統(tǒng)的可行性,為開展太赫茲波長計量研究提供支撐。