王海同, 李春輝, 李夢(mèng)娜

(1. 河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院, 河北 保定 071002; 2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院, 北京 100029)

1 引 言

天然氣主要是作為燃料，用于燃燒,因此熱值是天然氣價(jià)值的最主要標(biāo)志。我國(guó)開(kāi)采的天然氣平均高位發(fā)熱量一般為33.23～42.21 MJ/m3,高位發(fā)熱量的最大偏差可達(dá)27%。天然氣能量計(jì)量是國(guó)際上常用的天然氣貿(mào)易交接計(jì)量方式,而目前我國(guó)采用的體積計(jì)量方式不適合當(dāng)前發(fā)展的要求。2019年5月國(guó)家發(fā)改委聯(lián)合4部委下發(fā)《油氣管網(wǎng)設(shè)施公平開(kāi)放監(jiān)管辦法》,明確提出天然氣能量計(jì)量要求,并規(guī)定了24個(gè)月的過(guò)渡期。[1,2]。天然氣能量計(jì)量的關(guān)鍵是發(fā)熱量、壓縮因子等熱物性參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量[3,4]。

目前普遍采用測(cè)量氣體組分間接計(jì)算發(fā)熱量及壓縮因子?，F(xiàn)場(chǎng)對(duì)天然氣組分含量的測(cè)量方法主要分為在線(xiàn)分析、離線(xiàn)分析以及組分賦值[5～7]，這3種方法存在的共同問(wèn)題是組分的測(cè)定周期較長(zhǎng)。色譜儀在線(xiàn)分析周期一般為2～8 min;離線(xiàn)分析取樣周期、組分賦值周期一般以小時(shí)、天為單位[8]。組分測(cè)量周期內(nèi),天然氣組分變化導(dǎo)致的發(fā)熱量、壓縮因子變化無(wú)法確認(rèn)。以某天流經(jīng)無(wú)錫某計(jì)量站的天然氣為例,其1 h內(nèi)發(fā)熱量最大變化量為5.96%,壓縮因子最大變化量為2.11%。因此對(duì)組分測(cè)量周期內(nèi)的能量進(jìn)行核查至關(guān)重要。

基于此,本文研究建立了基于聲速核查發(fā)熱量、壓縮因子的模型,將天然氣能量計(jì)量的測(cè)量頻率提升到1 s/次。建立能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置,并基于天然氣計(jì)量站現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù),完成了標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度評(píng)定。

2 基于聲速核查的能量模型

(1)

流量計(jì)是天然氣能量計(jì)量的重要組成部分[9],目前,天然氣長(zhǎng)輸管網(wǎng)流量計(jì)量95%以上使用超聲流量計(jì)。超聲流量計(jì)測(cè)量得到流量的同時(shí),可得到當(dāng)?shù)芈曀?其聲速的測(cè)量頻率可優(yōu)于1 Hz[10,11]?；跉怏w聲速與其分子量(或摩爾質(zhì)量)間的熱力學(xué)關(guān)系,聲速的變化可以表征分子量的變化。而分子量的大小由氣體組分決定,因此在一定范圍內(nèi),可建立分子量變化量與發(fā)熱量、壓縮因子變化量間的關(guān)系。從而可利用超聲流量計(jì)測(cè)量得到的聲速信息實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的核查天然氣能量的變化,將能量計(jì)量的測(cè)量頻率提升到秒級(jí)。

基于文獻(xiàn)[12]中天然氣及相關(guān)烴類(lèi)的氣體聲速計(jì)算公式,實(shí)際氣體的聲速變化量與分子量變化量可表示為:

(2)

式中:k1為影響系數(shù),表征實(shí)際氣體熱物性參數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,可由一定時(shí)間間隔內(nèi)天然氣實(shí)際測(cè)量結(jié)果確定;M為氣體分子量,kg/kmol;ΔM為氣體分子量變化量,kg/kmol;c為聲速,m/s;Δc為聲速變化量,m/s。

2.1 理想體積發(fā)熱量核查

(3)

由式(3)可以得到:

(4)

式中：x1,x2,…,xn為天然氣各組分摩爾分?jǐn)?shù)。

表1 天然氣各組分摩爾質(zhì)量及發(fā)熱量Tab.1 Molar mass and calorific value of each component of natural gas

(5)

式(5)未考慮各組分變化時(shí)摩爾質(zhì)量相互抵消所帶來(lái)的發(fā)熱量變化,因此測(cè)量周期內(nèi)此總的發(fā)熱量變化量為：

(6)

式中:Δyα為烷烴組分摩爾分?jǐn)?shù)的變化量;Md為變化較小的烷烴組分摩爾質(zhì)量。

測(cè)量周期內(nèi)N2、CO2組分變化導(dǎo)致總的發(fā)熱量變化量為:

(7)

綜上,聲速核查摩爾質(zhì)量發(fā)熱量為:

(8)

式中tc為組分測(cè)量周期的時(shí)間,s。

2.2 壓縮因子核查

文獻(xiàn)[14]用摩爾組成計(jì)算天然氣壓縮因子:

(9)

根據(jù)式(9)，考慮其他熱物性參數(shù)的影響,實(shí)際氣體壓縮因子變化量與摩爾密度變化量的關(guān)系可表示為:

(10)

式中k2為影響系數(shù),由一定時(shí)間間隔內(nèi)天然氣實(shí)際測(cè)量結(jié)果確定。

同溫同壓下氣體的摩爾質(zhì)量比等于密度比，

M1∶M2=ρ1∶ρ2

(11)

(12)

因此，由式(10)和式(12)，壓縮因子變化量與摩爾質(zhì)量變化量間的關(guān)系為:

(13)

2.3 基于聲速核查的能量模型

考慮組分測(cè)量周期內(nèi)壓縮因子和理想體積發(fā)熱量變化量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,基于式(1),天然氣能量可進(jìn)一步表征為:

(14)

(15)

3 能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的建立

依據(jù)能量、流量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,建立天然氣能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置。該裝置主要由流量測(cè)量、壓力溫度測(cè)量、組分測(cè)量、數(shù)據(jù)采集等幾個(gè)部分組成,裝置示意圖如圖1所示。

圖1 能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of standard facility of energy measurement

流量測(cè)量采用八聲道超聲流量計(jì)測(cè)量流量,其管道內(nèi)徑190 mm。依據(jù)管道安裝技術(shù)要求,配備10D上游直管段和5D下游直管段,上游直管段前端安裝整流器,保證流場(chǎng)的穩(wěn)定[15]。壓力測(cè)量采用壓力變送器,測(cè)量范圍1～10 MPa,流量計(jì)表體取壓。溫度測(cè)量采用溫度變送器,測(cè)量范圍為-30～50 ℃。組分測(cè)量使用現(xiàn)場(chǎng)的在線(xiàn)色譜儀測(cè)量組分。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集頻率為1次/s。

4 標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度評(píng)定

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果,對(duì)天然氣能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行評(píng)定[16～20]。基于式(15),天然氣能量測(cè)量不確定度可以表示為:

(16)

4.1 發(fā)熱量變化量的不確定度

根據(jù)(8)所示天然氣理想體積發(fā)熱量變化量的計(jì)算公式,天然氣發(fā)熱量的不確定度與摩爾質(zhì)量變化量有關(guān)。直接利用摩爾質(zhì)量計(jì)算理想體積發(fā)熱量的不確定度較為復(fù)雜,可通過(guò)測(cè)量結(jié)果分析得到靈敏系數(shù)來(lái)表征兩者間的關(guān)系。同時(shí)考慮計(jì)算方法帶來(lái)的不確定度,發(fā)熱量變化量的不確定度為:

(17)

式中:C1為靈敏系數(shù);ur(ΔM)為摩爾質(zhì)量變化量的不確定度;ur(f1)為計(jì)算方法的不確定度。

4.1.1 摩爾質(zhì)量變化量不確定度

根據(jù)式(2),摩爾質(zhì)量變化量的不確定度為:

(18)

式中:ur(W)為理論聲速計(jì)算的不確定度;ur(c)為聲速測(cè)量的不確定度;ur(Mn)為摩爾質(zhì)量計(jì)算的不確定度;ur(k1)為影響系數(shù)的不確定度。

在壓力測(cè)量范圍內(nèi),天然氣聲速計(jì)算方法引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(W)優(yōu)于0.05%。利用2種不同組分的天然氣標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì),對(duì)超聲流量計(jì)聲速測(cè)量的不確定度ur(c)進(jìn)行評(píng)估,其不確定度為0.085 9%。

天然氣摩爾質(zhì)量不確定度的公式為[20]:

(19)

式中:ur(Mn)為天然氣摩爾質(zhì)量的不確定度;ur(MB)為GB/T 11062摩爾質(zhì)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的不確定度[13],取0.025%;ur(Mm)為GB/T 11062摩爾質(zhì)量計(jì)算方法的不確定度[13],取0.007 5%;u(MC)為計(jì)算摩爾質(zhì)量時(shí)分析數(shù)據(jù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

因此,天然氣摩爾質(zhì)量的不確定度為:

(20)

影響系數(shù)的不確定度來(lái)源于測(cè)量周期內(nèi)組分的波動(dòng)。選取實(shí)際測(cè)量中的2種組分,將其組分波動(dòng),按均勻變化考慮,計(jì)算出組分測(cè)量周期內(nèi)每秒組分變化所得到的影響系數(shù),取周期內(nèi)影響系數(shù)變化量的最大值,其測(cè)量偏差按均勻分布考慮,則影響系數(shù)的不確定度為:

(21)

聲速核查摩爾質(zhì)量的不確定度為:

ur(ΔM)=(0.085 9%2+0.05%2+

=0.109 5%

(22)

4.1.2 靈敏系數(shù)的確定及計(jì)算方法的不確定度

圖2 靈敏系數(shù)C1頻數(shù)與概率密度函數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C1

通過(guò)圖2可以看出,靈敏系數(shù)C1的分布服從正態(tài)分布,其均值為0.977 7,置信水準(zhǔn)P=99%的置信區(qū)間為(0.977 7±0.018 6),區(qū)間半寬a=0.018 6。正態(tài)分布對(duì)應(yīng)于置信水準(zhǔn)的包含因子取3,計(jì)算方法的不確定度為:

(23)

綜上,理想體積發(fā)熱量變化量的不確定度為:

=0.644 5%

(24)

4.2 壓縮因子變化量的不確定度

根據(jù)式(13)壓縮因子變化量的計(jì)算公式,壓縮因子變化量的不確定度與摩爾質(zhì)量變化量相關(guān)。

(25)

式中:C2為靈敏系數(shù);ur(ΔM)為摩爾質(zhì)量變化量的不確定度,0.109 5%;ur(f2)為計(jì)算方法的不確定度。

采用與評(píng)定理想體積發(fā)熱量變化量不確定度相同的方法,計(jì)算靈敏系數(shù)C2，結(jié)果如圖3所示。

圖3 靈敏系數(shù)C2頻數(shù)與概率密度函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C2

靈敏系數(shù)C2的分布服從正態(tài)分布,其均值為0.977 9,置信水準(zhǔn)P=99%的置信區(qū)間為(0.977 9±0.014 6),區(qū)間半寬a=0.014 6。正態(tài)分布對(duì)應(yīng)于置信水準(zhǔn)的包含因子取3,計(jì)算方法的不確定度為:

(26)

從而,壓縮因子變化量的不確定度為:

=0.510 0%

(27)

4.3 能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度

基于能量測(cè)量結(jié)果,發(fā)熱量變化量、壓縮因子變化量的靈敏系數(shù)為:

(28)

(29)

能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的各不確定度分量如表2所示,其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.33%(k=2)。

表2 能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析一覽表Tab.2 List of Uncertainty Analysis of Energy Measurement Standard Facility

5 結(jié) 論

本文研究建立基于聲速核查的天然氣能量模型,建立能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置,該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)最大壓力10 MPa,最大流量2 000 m3/h的能量流量的測(cè)量能力。 通過(guò)聲速核查能量變化,將能量測(cè)量頻率由分鐘級(jí)提升到秒級(jí),有效解決了現(xiàn)有天然氣能量計(jì)量中測(cè)量頻率低的問(wèn)題?；谔烊粴鈱?shí)流測(cè)量結(jié)果,能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.33%(k=2)。