鄧亞軍，劉正雄，郭智剛，金奇峰

(1.深圳市市政工程總公司 深圳 518000；2.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和節(jié)能減排工作深入進(jìn)行，裝配式建筑以其特有的污染少、建造速度快等優(yōu)點(diǎn)，在與傳統(tǒng)現(xiàn)澆式建筑結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出，而歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)形成了系統(tǒng)的裝配式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念、構(gòu)件生產(chǎn)制作和施工成熟的成套體系。預(yù)制裝配式在當(dāng)今工業(yè)化時(shí)代具有進(jìn)一步深入發(fā)展和創(chuàng)新的巨大潛力?，F(xiàn)階段，針對(duì)裝配式框架節(jié)點(diǎn)的研究已經(jīng)逐步成熟，連接方式和施工工藝已形成較多的規(guī)范規(guī)程，裝配式建筑體系也逐漸豐富，功能更加齊全[1]。但對(duì)受力性能較為復(fù)雜的裝配式混凝土墻板結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能、設(shè)計(jì)與構(gòu)造的方法以及工作原理等理論的研究還不足，也缺乏適用于一般工程分析計(jì)算的等效計(jì)算公式。因此，為方便地進(jìn)行裝配式剪力墻的分析計(jì)算，提出一種將剪力墻等效為斜撐的分析模型，基于此分析模型，提出了擬合的計(jì)算公式，以方便地進(jìn)行等效的分析計(jì)算。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察，裝配式剪力墻破壞的特征是在對(duì)角線附近出現(xiàn)斜向開(kāi)裂，主要特征是在對(duì)角線附近出現(xiàn)斜向開(kāi)裂，破壞從一墻角延伸到另一墻角，最終墻角區(qū)被壓碎。這種模式，形成了斜壓傳力機(jī)制。國(guó)外部分學(xué)者對(duì)此已經(jīng)進(jìn)行了一定的研究，如1999年的Roger D F[2]、2003年的El-Dakhakhni[3]根據(jù)各自的研究，均提出了有一定使用范圍的計(jì)算公式，而美國(guó)聯(lián)邦應(yīng)急管理署提出的《建筑物抗震加固預(yù)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)述(FEMA356)》中也提到計(jì)算等效支撐的寬度的公式[4]，但國(guó)內(nèi)對(duì)此的研究尚有較多不足。同時(shí)，相對(duì)傳統(tǒng)墻體裝配式剪力墻在側(cè)向荷載作用下更容易產(chǎn)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)。傳統(tǒng)的斜撐寬度計(jì)算公式已經(jīng)不再適用于裝配式剪力墻，因此，文章將利用Opensees有限元分析軟件，建立合理的分析模型后，提出基于FEMA356的改進(jìn)計(jì)算公式，并在不同的條件下驗(yàn)證公式的正確性。

1 分析模型的建立和公式的提出

利用OpenSees分析平臺(tái)，建立兩種模型：模型1是原始參照的接觸模型，模型2為簡(jiǎn)化分析計(jì)算模型。模型1采用梁柱節(jié)點(diǎn)單元來(lái)模擬梁柱節(jié)點(diǎn)，剪力墻使用分離式建模，使用quad模擬混凝土，用桁架單元模擬鋼筋，混凝土和鋼筋之間通過(guò)共同使用的節(jié)點(diǎn)連接，協(xié)調(diào)變形。在剪力墻和柱之間設(shè)有接觸單元zeroLengthInterface2D單元，用來(lái)模擬剪力墻板與柱之間的接觸[5]；剪力墻下部設(shè)有彈簧，用truss單元模擬彈簧。為了更好地模擬剪力墻的受力性能，在模擬彈簧時(shí)，truss單元使用單壓材料，使此處的彈簧，只能承受壓力，不能承受拉力；在每個(gè)柱底都設(shè)有零長(zhǎng)度截面單元，來(lái)模擬柱底鋼筋的滑移，定義建立起與柱之間的庫(kù)倫摩擦因數(shù)為0.36。模型單元如圖1所示。

模型2為等效斜撐模型，如圖2所示，用梁柱纖維單元模擬梁與柱，框架的建模過(guò)程與接觸模型的建模過(guò)程相同，斜撐為混凝土材料的桁架單元，采用Concrete01本構(gòu)模型，只能承受壓力作用。在往復(fù)循環(huán)加載過(guò)程中，一片應(yīng)簡(jiǎn)化為兩個(gè)交叉的斜撐，且斜撐只能承受壓力作用，考慮研究為單調(diào)加載，墻承受的是斜壓作用，故簡(jiǎn)化為一個(gè)撐的作用，具體分析采用嵌入式剪力墻，梁不對(duì)斜撐有約束作用，故斜撐頂部與柱的連接點(diǎn)并非是梁柱節(jié)點(diǎn)，而是在墻高處將斜撐與柱鉸接。

等效斜撐模型中斜撐寬度是最重要的參數(shù)，通過(guò)有限元模擬發(fā)現(xiàn)斜撐寬度與墻體對(duì)角線的長(zhǎng)度成正比，F(xiàn)EMA356中則提出斜撐的計(jì)算公式

ω=0.175(λh)-0.4d

(1)

但該公式存在計(jì)算不夠準(zhǔn)確、受不同條件影響結(jié)果離散性較大等缺陷，利用分析模型對(duì)此公式進(jìn)行修正。以跨高比為基本參數(shù)，選取跨高比為1.0和2.0進(jìn)行擬合，并遵循初始剛度相同和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相同的原則，對(duì)接觸模型進(jìn)行單調(diào)加載，得到頂點(diǎn)的荷載-位移曲線，并以此為參考，找到斜撐模型單調(diào)加載下與參考曲線吻合的寬度，并記錄此寬度ω。

在跨高比等于1.0時(shí)，選取L=2 335 mm、H=2 335 mm進(jìn)行分析，對(duì)接觸模型與斜撐模型在同一邊柱柱頂進(jìn)行單調(diào)位移加載，得到接觸模型與不同斜撐寬度下的荷載-位移曲線，如圖3所示。根據(jù)斜撐模型與接觸模型在相同荷載作用下初始剛度相等以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相同的原則，可以得出等效斜撐的寬度應(yīng)取為38 mm。在跨高比等于2.0時(shí)，選取L=1 550 mm、H=3 100 mm進(jìn)行分析，對(duì)接觸模型與斜撐模型在同一邊柱柱頂進(jìn)行單調(diào)位移加載，得到接觸模型與不同斜撐寬度下的荷載-位移曲線，如圖4所示。根據(jù)斜撐模型與接觸模型在同荷載作用下初始剛度相等和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相同的原則，可以得出等效斜撐的寬度應(yīng)取為28 mm。

按上述方法，利用OpenSees分析平臺(tái)，依次得到跨高比為1.0與2.0情況下的ω值，并將得到的ω/d作為Y坐標(biāo)值，λh作為X坐標(biāo)值放在同一直角坐標(biāo)系中，得到跨高比為1.0與2.0情況下一系列的分布點(diǎn)，如圖5所示。

通過(guò)對(duì)上述分布點(diǎn)進(jìn)行公式擬合，可以得到無(wú)開(kāi)洞剪力墻等效斜撐寬度的改進(jìn)計(jì)算公式(2)。

ω=1.5×0.175(λhw)-2d=0.263(λhw)-2d

(2)

2 不同條件下公式的驗(yàn)證

1)跨高比對(duì)公式的影響

驗(yàn)證不同跨高比下公式的實(shí)用性，選取跨高比為1.0、1.5、2.0及2.5四種情況進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)接觸模型和等效斜撐模型進(jìn)行單調(diào)位移加載，得到四種情況下接觸模型和等效斜撐模型頂點(diǎn)的荷載-位移曲線，如圖6所示。通過(guò)對(duì)接觸模型和等效斜撐模型的頂點(diǎn)荷載-位移曲線對(duì)比分析可知，擬合出的防護(hù)墻等效斜撐公式可適用于不同跨高比下等效斜撐寬度的計(jì)算。

2)墻板厚度對(duì)公式的影響

公式擬合是在剪力墻厚度為50 mm的條件下進(jìn)行的，為了驗(yàn)證不同剪力墻厚度下公式的適用性，取剪力墻厚度為80 mm、100 mm、120 mm三種情況進(jìn)行討論，取試驗(yàn)的一榀兩跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，其中跨度為1 550 mm，高度2 335 mm。通過(guò)不同墻板厚度條件下結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線的對(duì)比可知(如圖7所示)，接觸模型與等效斜撐模型有較好的吻合度，說(shuō)明在墻板厚度不同時(shí)，等效斜撐寬度的計(jì)算公式仍然適用。

3)軸壓比對(duì)公式的影響

選取柱子軸壓比為0.1、0.2和0.3三種情況，驗(yàn)證不同豎向荷載下公式是否適用。選取一榀兩跨結(jié)構(gòu)，其中跨度為1 550 mm、高度為2 335 mm。單調(diào)加載后的頂點(diǎn)位移曲線如圖8～圖10所示。在不同軸壓比下，等效斜撐模型與接觸模型較好的吻合，其中等效斜撐的寬度是通過(guò)前面擬合公式計(jì)算得到的，說(shuō)明等效斜撐寬度的計(jì)算公式不受軸壓比的影響，即擬合得到計(jì)算等效斜撐寬度的公式在施加不同的豎向荷載下同樣適用。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)試驗(yàn)破壞過(guò)程的分析，建立了合理的等效斜撐模型，基于分析擬合出無(wú)開(kāi)洞裝配式剪力墻的等效斜撐的寬度計(jì)算公式。分別在不同跨高比、不同墻板厚度和不同軸壓比的情況下對(duì)擬合公式進(jìn)行驗(yàn)算。在此三種典型的情況下，公式計(jì)算結(jié)果和分析結(jié)果吻合程度良好，驗(yàn)證了公式廣泛的適應(yīng)性。該公式可以針對(duì)僅承壓的等效斜撐模型寬度進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，從而簡(jiǎn)化分析過(guò)程，方便工程應(yīng)用。