劉彥男，王浩名，杜振斌，張喜樂，張亞杰，王建民

（1. 河北工業(yè)大學(xué)a. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b. 河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2. 保定天威保變電氣股份有限公司 河北省輸變電裝備電磁與結(jié)構(gòu)性能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071056；3. 華北電力大學(xué)（保定） 電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

油浸式變壓器作為電力系統(tǒng)中傳輸電力的重要設(shè)備之一，正朝著特高壓、智能化、節(jié)能環(huán)保和安全可靠的方向發(fā)展。變壓器油起著絕緣和冷卻的作用[1]，目前，礦物絕緣油廣泛應(yīng)用于大型油浸式電力變壓器中。然而，近年來，隨著國內(nèi)外新型絕緣油研究的深入與發(fā)展，天然酯絕緣油較傳統(tǒng)礦物絕緣油的優(yōu)勢逐漸被世人認(rèn)知與接受[2-5]。

文獻(xiàn)[6]建立了配電變壓器溫度場的仿真分析三維模型，采用有限元法求解該模型的流體-溫度場，得到配電變壓器的整體溫度分布及熱點(diǎn)溫升。文獻(xiàn)[7]建立了變壓器二維簡化模型，對比分析了植物絕緣油和礦物絕緣油對配電變壓器熱點(diǎn)溫度及繞組溫度分布的影響，分析了不同入口油速、不同變壓器絕緣油對配電變壓器熱點(diǎn)溫度的影響。文獻(xiàn)[8]利用Fluent 軟件對天然酯絕緣油配電變壓器進(jìn)行仿真分析，并通過加寬油道改善天然酯絕緣油變壓器的溫度場分布。文獻(xiàn)[9]對天然酯絕緣油配電變壓器和礦物絕緣油配電變壓器的變負(fù)載特性進(jìn)行了仿真分析。目前，有關(guān)天然酯絕緣油配電變壓器繞組溫升方面的研究文獻(xiàn)較多，并且大多數(shù)研究都沒有考慮繞組損耗的不均勻分布，甚至沒有考慮變壓器油理化參數(shù)隨溫度變化對繞組溫升的影響，而且對于110 kV 及以上電力變壓器繞組溫升特性方面的研究很少。

本文以1 臺(tái)型號為SZ11-50000/110 的電力變壓器產(chǎn)品為研究對象，利用MF2D 有限元專用軟件計(jì)算出變壓器繞組的渦流損耗，并考慮繞組損耗的不均勻分布對變壓器繞組溫度分布的影響，通過流固耦合的仿真計(jì)算，對比分析FR3 天然酯絕緣油變壓器和25#礦物絕緣油變壓器繞組的溫升特性；根據(jù)負(fù)載系數(shù)，改變熱源密度，對二者的過負(fù)載特性進(jìn)行仿真研究，在考慮兩種絕緣油變壓器各自溫升限值的條件下，比較二者的過負(fù)載能力。

1 熱源密度分析與計(jì)算

1.1 變壓器損耗計(jì)算

在電力變壓器設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，內(nèi)部溫升是影響變壓器設(shè)計(jì)參數(shù)及運(yùn)行穩(wěn)定性的重要因素之一。溫升是電力變壓器內(nèi)部運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生損耗引起的，油浸式電力變壓器內(nèi)部的主要熱源由空載損耗和負(fù)載損耗組成?？蛰d損耗實(shí)質(zhì)是鐵心產(chǎn)生的損耗，可近似為鐵損。負(fù)載損耗包括繞組損耗和雜散損耗。雜散損耗對繞組溫度場的影響很小，因此計(jì)算時(shí)不考慮雜散損耗的影響。繞組損耗由直流電阻損耗、渦流損耗組成。在本研究中，鐵心損耗和繞組損耗共同作為變壓器的內(nèi)部熱源。

變壓器在最小分接的時(shí)候，繞組損耗最大，變壓器溫升最高，因此計(jì)算溫度場要在最小分接的情況下進(jìn)行。有限元專用軟件MF2D可用來計(jì)算繞組的渦流損耗，加上直流電阻，即可得到繞組總損耗。

由MF2D 計(jì)算出的繞組渦流損耗如圖1 所示。從圖1可以看出，渦流損耗兩端大中間小，損耗分布并不是對稱的，繞組底端的損耗要略大于頂端，這是因?yàn)楸狙芯康淖儔浩髡{(diào)壓繞組相對于其他繞組是不對稱的，位于中部偏下的位置，導(dǎo)致繞組之間的安匝和漏磁場分布上下不對稱。

圖1 繞組渦流損耗Fig.1 Eddy-current loss of winding

為了驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，將計(jì)算值與實(shí)測值做對比。表1 為最小分接時(shí)，三相高、低、調(diào)壓繞組損耗與阻抗電壓的計(jì)算值和實(shí)測值。

表1 繞組損耗及阻抗電壓的計(jì)算值與實(shí)測值Tab.1 Calculated values and measured values of winding loss and impedance voltage

由表1 可知，負(fù)載損耗計(jì)算值與實(shí)測值的相對誤差小于1.1%，阻抗電壓的相對誤差小于4%，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1.2 熱源密度計(jì)算

繞組渦流損耗與直流電阻損耗相加即可得到繞組損耗，繞組損耗最終以熱源密度的形式加載到Fluent軟件中，熱源密度計(jì)算公式如式（1）所示。

式（1）中：qv為熱源密度，W/m3；P為變壓器繞組或鐵心的損耗，W；v為熱源的體積，m3。

通過計(jì)算，繞組熱源密度沿其高度的分布如圖2所示。從圖2可以看出，熱源密度分布曲線與渦流損耗分布曲線大致相同，其中低壓繞組熱源密度對稱性較差，底端與頂端相差3.6%。

圖2 繞組熱源密度Fig.2 The heat source density of winding

2 仿真模型及參數(shù)設(shè)定

2.1 物理模型建立

圖3 為建立的SZ11-50000/110 型電力變壓器二維軸旋轉(zhuǎn)模型，上端為出口，下端為入口；最左端為鐵心，中間設(shè)有油道，用于鐵心的散熱；繞組從左到右依次為低壓繞組、高壓繞組、調(diào)壓繞組，中間設(shè)有若干絕緣紙筒，在繞組的軸向油道中添加了油流擋板，高低壓繞組各4 個(gè)，用于控制油流，提高繞組的散熱能力。該模型不考慮結(jié)構(gòu)件對繞組溫度的影響，認(rèn)為變壓器繞組溫度沿變壓器圓周方向沒有梯度變化，這樣的模型容易計(jì)算而且能更好地收斂。

圖3 變壓器物理模型Fig.3 Transformer physical model

2.2 材料屬性及邊界條件設(shè)定

天然酯絕緣油作為一種新型的變壓器絕緣油，其理化特性與傳統(tǒng)的礦物絕緣油有較大的差異，圖4 為不同溫度下FR3 天然酯絕緣油與25#礦物絕緣油密度、比熱容、運(yùn)動(dòng)黏度、導(dǎo)熱系數(shù)的對比。從圖4 可以看出，兩種絕緣油的理化特性均隨溫度的變化而變化。在同一溫度下，天然酯絕緣油的密度和導(dǎo)熱系數(shù)均高于礦物絕緣油，比熱容低于礦物絕緣油，兩者的運(yùn)動(dòng)黏度差異最大，溫度低時(shí)，天然酯絕緣油的運(yùn)動(dòng)黏度遠(yuǎn)大于礦物絕緣油，隨著溫度升高，差異逐漸減小。

本研究同時(shí)對兩種絕緣油電力變壓器進(jìn)行溫度場仿真，為了排除絕緣油以外因素的影響，兩者的計(jì)算條件相同。模型包含的固體區(qū)域有鐵心、繞組、擋板以及絕緣紙筒，相應(yīng)的材料屬性見表2[10-11]。變壓器油的物性參數(shù)按照圖4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置。

圖4 兩種絕緣油的理化特性對比Fig.4 Comparison of physical and chemical properties of two insulating oils

表2 固體材料屬性Tab.2 Properties of solid materials

對于邊界條件，可做如下設(shè)定：環(huán)境溫度為25℃，入口溫度為36.5℃，入口油流速為0.005 m/s；所有固體與液體的邊界設(shè)置為耦合邊界，油箱壁面導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為8 W/(m·K)。

3 兩種絕緣油變壓器的溫度場仿真

3.1 額定負(fù)載時(shí)繞組溫度場的計(jì)算與分析

圖5、圖6分別為天然酯絕緣油變壓器和礦物絕緣油變壓器繞組溫度場的仿真結(jié)果。

圖5 天然酯絕緣油變壓器溫度場分布及局部放大圖Fig.5 Temperature field distribution of natural ester insulating oil transformer and its enlargement diagram

圖6 礦物絕緣油變壓器溫度場分布及局部放大圖Fig.6 Temperature field distribution of mineral insulating oil transformer and its enlargement diagram

由圖5～6可知，兩種絕緣油變壓器整體溫度隨高度變化，底部溫度低，頂部溫度高，熱點(diǎn)溫度均出現(xiàn)在繞組頂端偏下的位置。天然酯絕緣油變壓器繞組最高熱點(diǎn)溫度為106.3℃，熱點(diǎn)溫升為81.3℃，礦物絕緣油變壓器繞組最高熱點(diǎn)溫度為101.6℃，熱點(diǎn)溫升為76.6℃，二者相差4.7℃。

圖7 為兩種變壓器繞組溫度對比結(jié)果。從圖7可以看出，天然酯絕緣油變壓器的繞組溫度略高于礦物絕緣油變壓器，但二者的分布趨勢接近。無論是低壓繞組還是高壓繞組，繞組下端部溫度都比其臨近部位的溫度略高，這是因?yàn)槔@組底部的熱源密度要大于繞組其他部分（見圖2），成為主導(dǎo)繞組底部溫度較高的主要因素。之后繞組溫度隨著高度的上升而呈現(xiàn)遞增的趨勢，但不是線性升高，而是呈階梯狀升高，這是在繞組中放置導(dǎo)向擋板的結(jié)果；二者的熱點(diǎn)溫度并沒有出現(xiàn)在繞組頂部，而是在頂端偏下的位置，這是因?yàn)槔@組頂部有更好的散熱條件。

圖7 兩種絕緣油變壓器繞組溫度對比Fig.7 Winding temperature comparison of two insulating oil transformers

雖然天然酯絕緣油變壓器的繞組熱點(diǎn)溫度要略高于礦物絕緣油變壓器，但研究表明，普通紙板與天然酯絕緣油配合使用可延長絕緣紙的壽命[12-14]。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，各種絕緣紙?jiān)谂c礦物絕緣油和天然酯絕緣油配合時(shí)的耐熱溫度如表3所示。由表3可知，在保持變壓器壽命不變的情況下，可提高變壓器溫升限值10 K 以上。根據(jù)熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的限值可知，在同等條件下天然酯絕緣油變壓器的溫升特性優(yōu)于礦物絕緣油變壓器。

表3 各種絕緣紙?jiān)趦煞N絕緣油變壓器中耐受熱點(diǎn)溫度對比Tab.3 Comparison of hot-spot temperature resistance of various insulating papers in two insulating oil transformers

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用文獻(xiàn)[15]提出的“積分平均法”計(jì)算繞組的平均溫升，對應(yīng)的繞組平均溫升計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比結(jié)果如表4 所示。從表4 可以看出，兩種變壓器高低壓繞組的溫升計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值偏差均在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性，并且滿足產(chǎn)品平均溫升上限65 K的要求。

表4 兩種絕緣油變壓器繞組溫升計(jì)算值與實(shí)測值對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of winding temperature rise calculated value and measured value for two insulating oil transformers

3.2 變壓器過負(fù)載條件下的溫度場仿真

在變壓器日常運(yùn)行過程中，變壓器負(fù)載并不是一成不變的，存在高峰期和低峰期[16]。在高峰期時(shí)，變壓器會(huì)過負(fù)載運(yùn)行，根據(jù)變壓器6℃原則，當(dāng)變壓器繞組溫度在80～130℃內(nèi)時(shí)，溫度每升高6℃，其絕緣老化速度將增加1 倍，即溫度每升高6℃，其絕緣壽命將縮短至原來的1/2[17]。因此對于新型天然酯絕緣油變壓器，有必要研究其過負(fù)載特性。

分別對兩種絕緣油變壓器負(fù)載系數(shù)在1.1～1.6時(shí)進(jìn)行溫度場仿真，二者熱點(diǎn)溫度對比如圖8所示。從圖8 可以看出，當(dāng)負(fù)載系數(shù)小于1.2 時(shí)，二者熱點(diǎn)溫度曲線大致平行，天然酯絕緣油變壓器熱點(diǎn)溫度高于礦物絕緣油變壓器；當(dāng)負(fù)載系數(shù)為1.3～1.4時(shí)，二者熱點(diǎn)溫度溫差縮??；當(dāng)負(fù)載系數(shù)不小于1.5 時(shí)，礦物絕緣油變壓器的熱點(diǎn)溫度超過天然酯絕緣油變壓器，并且二者溫差有擴(kuò)大的趨勢。根據(jù)表3 和產(chǎn)品本身的絕緣系統(tǒng)，取礦物絕緣油變壓器熱點(diǎn)溫度限值為105℃，天然酯絕緣油變壓器熱點(diǎn)溫度限制為120℃，再結(jié)合圖8 中的計(jì)算數(shù)據(jù)，可得到過負(fù)載時(shí)兩種絕緣油變壓器超出熱點(diǎn)溫升限值的溫升對比如圖9 所示。從圖9 可以看出，天然酯絕緣油變壓器超過熱點(diǎn)溫度限制的溫升始終低于礦物絕緣油變壓器的對應(yīng)值，并且隨著過負(fù)載倍數(shù)的增大，二者差距進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖8 兩種絕緣油變壓器過負(fù)載時(shí)熱點(diǎn)溫度對比Fig.8 Comparison of hot-spot temperature during overload of two insulating oil transformers

圖9 過負(fù)載時(shí)兩種絕緣油變壓器超出熱點(diǎn)溫度限值的溫升對比Fig.9 Comparison of the temperature rise of two insulating oil transformers exceeding the hot-spot temperature limit during overload

根據(jù)文獻(xiàn)[18-19]，可采用導(dǎo)熱系數(shù)λ、運(yùn)動(dòng)黏度v、密度ρ、比熱Cp、熱膨脹系數(shù)β共同描述液體的傳熱能力，如式（2）所示。

式（2）中：α為液體傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；n，c為取決于流動(dòng)特性、溫度和幾何形狀的常數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；g為重力加速度，m/s2；δ為取決于流動(dòng)特性的特征尺寸，m；β為熱膨脹，K-1；ρ為密度，g/cm3；Cp為比熱，J/(kg·K)；v為運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；q為表面熱負(fù)荷，W/m2。

由格林艾森定律可得式（3）。

式（3）中，γ為格林艾森系數(shù)。

聯(lián)立式（2）～（3）可得式（4）。

由式（4）可知，導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱的增加將導(dǎo)致傳熱系數(shù)α增大。而運(yùn)動(dòng)黏度的增大將導(dǎo)致系數(shù)α的減小。由圖4 可知，兩種絕緣油的密度和比熱容相差不大，比值均接近于1。因此兩種天然酯絕緣油的傳熱能力主要取決于導(dǎo)熱系數(shù)和運(yùn)動(dòng)黏度，這也能解釋兩種絕緣油變壓器過負(fù)載特性的差異。由圖4 可知，當(dāng)溫度低于140℃時(shí)，動(dòng)力黏度起決定作用，而當(dāng)溫度高于140℃，二者動(dòng)力黏度差值很小，導(dǎo)熱系數(shù)起決定作用。由此可見，負(fù)載系數(shù)越高，天然酯絕緣油變壓器的溫升特性優(yōu)勢越明顯，天然酯絕緣油變壓器具有良好的過負(fù)載特性。

4 結(jié)論

（1）通過對變壓器負(fù)載損耗、短路阻抗和繞組平均溫升計(jì)算值與實(shí)測值的對比分析，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性。

（2）在額定負(fù)載時(shí)，兩種絕緣油變壓器的溫度分布趨勢接近，繞組下端部溫度都比其臨近部位的溫度略高，之后繞組溫度隨著高度的上升而呈現(xiàn)階梯性升高，二者熱點(diǎn)溫度均出現(xiàn)在繞組頂端偏下的位置；天然酯絕緣油變壓器繞組的熱點(diǎn)溫度略高于礦物絕緣油變壓器，但根據(jù)繞組溫升計(jì)算結(jié)果和兩種絕緣油對應(yīng)的溫升限值可知，天然酯絕緣油變壓器的溫升特性優(yōu)于礦物絕緣油變壓器。

（3）天然酯絕緣油變壓器的過負(fù)載特性優(yōu)于礦物絕緣油變壓器，并隨著過負(fù)載倍數(shù)的增大，二者負(fù)載能力的差距越明顯；在考慮兩種絕緣油變壓器各自熱點(diǎn)溫升限值的條件下，天然酯絕緣油變壓器的過負(fù)載能力優(yōu)勢更加突出。