馬 驍，馬 弢，王曉峰，周 凱，付 彬，謝 梁，陳孟賢，胡松伶

（1. 國網(wǎng)重慶市電力公司市北供電分公司，重慶 401147；2. 四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065）

0 引言

交聯(lián)聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）材料具有杰出的化學特性和電氣特性，使得XLPE電纜被大量應(yīng)用，是配網(wǎng)電力輸送中關(guān)鍵的設(shè)備之一[1-2]。由于XLPE電纜大多運行在潮濕的地下或纜溝中，長時間受持續(xù)電場、溫度與水分的影響，使得電纜絕緣出現(xiàn)老化等問題，嚴重時甚至造成絕緣擊穿從而引發(fā)災難性電力事故[3]。

為準確把握電纜的絕緣老化狀態(tài)，在電力事故前及時更換破舊電纜，預防電力事故的發(fā)生，研究者們提出了多種檢測與診斷方法，如局部放電試驗、溫度檢測、空間電荷法、回復電壓法、頻域介電譜法、極化-去極化電流（polarization and depolarization currents，PDC）法等[4]。PDC 法作為一種無損診斷方式，通過對電纜施加電壓使其絕緣內(nèi)部發(fā)生各種極化現(xiàn)象，提取極化與去極化電流中的特征量，可直接獲得豐富的絕緣老化診斷信息，具有快速、直接、無損等特點，引起國內(nèi)外研究學者的廣泛關(guān)注[5-9]。文獻[7]基于PDC 法利用斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)法建立了反映電介質(zhì)內(nèi)部陷阱變化的參數(shù)A和反映極化過程中電荷量遷移的參數(shù)Q與電纜信息的相關(guān)性，用于表征電纜絕緣的老化程度；文獻[8]基于PDC 法電流信號提取出三支路擴展Debye 模型用于絕緣老化狀態(tài)的診斷；文獻[9]提出采用不同極化電壓下極化損耗因數(shù)的變化率來判斷電纜絕緣的老化狀態(tài)等。

從以上分析可以看出，目前基于PDC 法的電纜絕緣狀態(tài)評估方法大多僅研究某單一特征量與絕緣老化程度之間的關(guān)系。但由于電纜老化對每個特征量的敏感程度不同，從某一特征量評估的電纜老化程度可能與其他特征量評估的老化程度不同，即若采用某一特征量進行評估，很難確保老化程度評估結(jié)果的準確性[10-11]。

鑒于此，本研究綜合利用PDC 法提取的多個老化特征量，根據(jù)各特征量對絕緣老化程度的影響不同而賦予相應(yīng)的權(quán)重，并考慮到特征量具有模糊性和不確定性的特點，提出一種電纜絕緣老化狀態(tài)評估新方法。首先，基于PDC 法提取出多個老化特征量，用于構(gòu)建絕緣老化評估指標體系，以彌補單一特征量評估信息的不足。其次，采用有序二元比較量化法與主成分分析法，分別從主觀和客觀兩方面確定老化特征量的權(quán)重，以彌補單一特征量賦權(quán)法的不足；再次，基于DS（Dempster/Shafer）證據(jù)理論將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行有效融合得到組合權(quán)重，保證對不同老化特征量相對重要性的有效評估。再次，基于模糊綜合評估方法，結(jié)合獲得的組合權(quán)重最終實現(xiàn)電纜絕緣老化狀態(tài)的有效評估。最后，采用實例進行驗證。

1 基于PDC法的電纜絕緣老化特征量提取

1.1 PDC法原理

PDC 法是基于介電響應(yīng)原理的電介質(zhì)性能檢測方法之一，其基本原理是通過給電介質(zhì)施加極化電壓U0，使其內(nèi)部發(fā)生各種極化現(xiàn)象，測量電導過程產(chǎn)生的電導電流以及極化過程感應(yīng)的極化電流，PDC測量圖如圖1所示。PDC測試過程包括極化與去極化兩個階段[12]。

圖1 PDC測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of PDC measurement

極化階段：絕緣介質(zhì)在U0下進入極化過程，此時的極化電流ipol如式（1）所示。

式（1）中：ipol為極化電流；C0、σ、ε0分別為XLPE 絕緣介質(zhì)的幾何電容、電導率與真空介電常數(shù)；f(t)為介質(zhì)響應(yīng)函數(shù)。

去極化階段：撤銷U0，絕緣介質(zhì)進入去極化過程，此時的去極化電流idepol如式（2）所示。

式（2）中：idepol表示去極化電流；tc為施加U0的時間。

1.2 時域特征量提取

（1）直流電導率

絕緣介質(zhì)的直流電導率（σ）與其老化程度密切相關(guān)，常用于表征絕緣的老化狀態(tài)[13]。根據(jù)ipol和idepol，可通過式（3）計算σ。

（2）單位化去極化電荷量

去極化電荷量（Qn）作為判斷絕緣老化狀態(tài)的參數(shù)之一也常被用于電力設(shè)備的絕緣評估[14]。但去極化電荷量受電纜長度、纜芯面積、絕緣厚度的影響，本研究以單位化去極化電荷量Qn作為時域特征量，表示為式（4）。

式（4）中：td為去極化時間；L為電纜長度；Di為電纜絕緣層內(nèi)徑；Dc為電纜絕緣層外徑。

1.3 頻域特征量提取

利用傅里葉變換將PDC 法測量出的電流信號轉(zhuǎn)換到頻域上，可得到式（5）。

式（5）中：ω為角頻率；ε∞為電纜絕緣介質(zhì)在光頻下的相對介電常數(shù)；ε′和ε″分別為復介電常數(shù)的實部和虛部；X′(ω)和X″(ω)分別為介質(zhì)響應(yīng)函數(shù)f(t)進行傅里葉變換后的實部及虛部。

如果用來計算介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的電流中包含有電導電流，則tanδ可由式（6）表示。

式（6）中：第一項和第二項分別為電導損耗因數(shù)和極化損耗因數(shù)。IR(ω)是阻性電流的頻域表達，IR(ω) =ωU?C'(ω)；IC(ω)是容性電流的頻域表達，IC(ω) = jωU?C'(ω)；C′是復電容的實部；C″是復電容的虛部。

文獻[15]對XLPE 絕緣材料在0.1～50 Hz 的tanδ進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)0.1 Hz 下的tanδ明顯大于50 Hz 下的tanδ，即0.1 Hz 下測得的tanδ更易于評估絕緣的老化水平。為此本研究取0.1 Hz下的tanδ作為頻率特征，記為tanδ0.1。

1.4 擴展Debye模型第三支路時間常數(shù)τ3

電纜絕緣普遍使用三支路擴展Debye模型進行等效，其等效電路如圖2所示。其中R0、C0分別代表電纜的絕緣電阻與幾何電容，Ri與Ci為第i條支路的絕緣電阻和幾何電容。三條支路分別表示不同極化時間的極化類型，按時間從小到大分別代表短時間極化、中時間極化、長時間極化。

圖2 擴展Debye模型等效電路Fig.2 The equivalent circuit of extended Debye model

短時間及中時間極化構(gòu)成第一支路和第二支路，而由局部老化導致的長時間極化為第三支路。前面兩個支路的極化/去極化電流主要由電纜整體和局部缺陷共同提供。隨著極化進行，電纜整體短時間及中時間極化完成。此后電纜極化/去極化電流將主要由局部缺陷提供，因此第三支路參數(shù)主要受局部缺陷影響。當電纜中存在局部缺陷時，將為電纜帶來持續(xù)時間較長、幅值較大的極化/去極化電流，使第三支路充電時間顯著增加。因此，對于存在局部缺陷的電纜，針對性地檢測識別第三支路電流時間常數(shù)能有效判斷電纜中局部缺陷導致的介電特性變化。本研究選擇第三支路的時間常數(shù)τ3作為所需特征之一。

在上述電路中，ipol和idepol可分別表示為式（7）和式（8）。

式（7）～（8）中：Ai-pol、τi-pol表示極化過程中第i支路的電流幅值及其時間常數(shù)；Ai-depol、τi-depol表示去極化過程中第i支路的電流幅值及其時間常數(shù)；A0表示極化過程的電導電流分量幅值。其中Ai和τi可分別表示為式（9）和式（10）。

利用奇異值分解[16]，即可辨識出所需第三支路時間常數(shù)。

2 電纜絕緣老化狀態(tài)評估理論基礎(chǔ)

考慮到各特征量對電纜老化程度的影響不同，用其對電纜狀態(tài)進行評估時所起作用可能也不相同，因此可考慮為每一特征量賦予相應(yīng)的權(quán)重，本節(jié)對確定權(quán)重的相關(guān)理論進行分析和描述。另外考慮到電纜特征量具有模糊性的特點，可采用模糊綜合評估方法進行電纜絕緣老化評估。

2.1 特征量權(quán)重的確定方法

主觀賦權(quán)法是分析領(lǐng)域的決策分析者根據(jù)長期工程實踐形成的，以對不同特征量的主觀重視程度來規(guī)定特征量的權(quán)重。該方法獲得的權(quán)重與特征量實際重要程度相悖的情況極少，主要問題是會增加決策分析者的負擔?？陀^賦權(quán)法則依照不同特征量的關(guān)聯(lián)情況或信息量大小來支配權(quán)重，最終的權(quán)重可能與決策分析者的主觀意志或?qū)嶋H情況不同。

為使不同特征量的權(quán)重達到主、客觀上的統(tǒng)一，進而使決策結(jié)果更加真實、可靠，本研究在確定主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用DS 證據(jù)理論對兩類權(quán)重進行融合得到組合權(quán)重。

（1）有序二元比較量化法——主觀權(quán)重

由于專家調(diào)查法與層次分析法需要根據(jù)專家經(jīng)驗確定確切的初始權(quán)重集，而電纜絕緣老化評估的相關(guān)研究尚不夠深入，難以建立確切的初始權(quán)重。為此，本研究選用有序二元比較量化法來確定主觀權(quán)重[17-18]，相比前兩種方法，該方法僅需根據(jù)專家經(jīng)驗獲得不同特征的重要性排序即可，更具普適性。

步驟1：設(shè)特征集由m個特征構(gòu)成，由專家經(jīng)驗得到不同特征的重要性排序，不妨設(shè)x1＞x2=x3＞.. ＞xm，其中x1＞x2代表特征1比特征2重要，x2=x3代表特征2與特征3的重要程度一樣。

步驟2：根據(jù)三標度法，對各特征重要程度進行二元對比，構(gòu)建比較矩陣R，如式（11）所示。

式（11）中：rij,i∈[1,m],j∈[1,m]，取值0、0.5、1，當rij=1 時表示xi＞xj，rij=0 時表示xi＜xj，rij=0.5 時表示xi=xj。

步驟3：根據(jù)比較矩陣各行之和，以值的大小排序第一的特征作為標準，與其他特征進行重要性程度比較，得到非歸一化的特征權(quán)向量w1，w2，w3，…，wm。

步驟4：權(quán)向量歸一化，獲得最終的主觀權(quán)重，如式（12）所示。

（2）主成分分析法——客觀權(quán)重

主成分分析源于統(tǒng)計分析方法[19]，該方法能夠直接客觀地計算出數(shù)據(jù)集中各特征的貢獻度，這個貢獻度即代表數(shù)據(jù)的重要程度，具體步驟如下：

步驟1：對數(shù)據(jù)實施主成分分析，獲得主成分矩陣及其方差貢獻率，步驟如下：①對由各樣本特征構(gòu)成的數(shù)據(jù)集X={x1,x2,x3,..,xm}進行去中心化；②計算協(xié)方差矩陣C，如式（13）所示；③對C進行特征值分解，獲得對應(yīng)的特征值與特征向量，對特征值從大到小排序，提取其中較大的k個特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)建主成分矩陣，由各特征值除以特征值總和得到方差貢獻率矩陣。

步驟2：將主成分矩陣中數(shù)據(jù)乘以對應(yīng)的方差貢獻率，然后求和，獲得各個特征的得分系數(shù)矩陣。

步驟3：對上述系數(shù)矩陣進行歸一化處理，獲得最終的客觀權(quán)重。

（3）DS證據(jù)理論——組合權(quán)重

對不同權(quán)重的特征進行組合，常用的方法主要有加法集成與乘法集成，但加法集成會增強一個權(quán)重系數(shù)，對結(jié)果影響較大；而乘法集成容易使得主、客觀權(quán)重中權(quán)重大的特征相乘后的組合權(quán)重更大，而權(quán)重小的特征組合權(quán)重更小，因此兩者均具有一定的缺陷。

DS 證據(jù)理論是處理群體決策問題的有效方法之一[20]，運用DS 證據(jù)理論對主客觀權(quán)重進行融合，能夠使權(quán)重達到主、客觀上的統(tǒng)一，獲得的組合權(quán)重更為可靠。其基本原理如下：

證據(jù)理論建立在辨識框架Θ上，由一系列的基本命題組成。首先，來自問題域中的任何一個命題A，都隸屬于冪集2Θ，在2Θ上定義基本可信度分配函數(shù)m:2Θ→[0,1]，m(A)為證據(jù)支持命題A產(chǎn)生的水平程度，φ為空集。證據(jù)是由證據(jù)體(A,m(A))構(gòu)成，使用證據(jù)體可以定義在2Θ上的信任函數(shù)Bel:2Θ→[0,1]與似真函數(shù)Pl:Pl:2Θ→[0,2]，如式（14）所示。

式（14）中：Bel(A)指代全部信任于A；Pl(A)指代對A非假的信任程度的不確定程度；[Bel(A),Pl(A)]共同組成證據(jù)不確定區(qū)間，指代證據(jù)的不確定程度。

然后，定義基本可信度分配函數(shù)mi(j)，如式（15）所示。

式（15）中：i為融合的次數(shù)；j為相關(guān)特征；n為相關(guān)特征數(shù)目；ci(j)為數(shù)據(jù)不同方法的結(jié)果輸出。

最后，利用證據(jù)理論的融合規(guī)則，進行多次證據(jù)融合：假設(shè)Bel1,Bel2,…,Belp是相同辨識框架Θ上的信任函數(shù)，m1,m2,...,mn是對應(yīng)的基本可信度分配，若Bel = Bel1⊕Bel2⊕…⊕Belp存在基本概率賦值為m，則可得到式（16）。

2.2 模糊綜合評估原理

不同老化等級的界限具有模糊性與不確定性，因此需要一種能夠解決這些問題的評估方法。模糊綜合評估常用來將一些邊界不清晰、定量困難的因素進行量化，是一種采用多個因素對被評估事物隸屬等級情況實現(xiàn)綜合評估的方法[21]?；静襟E如下：

步驟1：確定評估對象的因素論域U={u1,u2,u3,…,um}，m表示評估特征數(shù)。

步驟2：確定評估等級論域V={v1,v2,v3,..,vn}，n表示評估等級數(shù)。

步驟3：根據(jù)U決定各特征與評估等級的隸屬度函數(shù)，常用隸屬度函數(shù)包括正余弦函數(shù)型、三角函數(shù)型、高斯函數(shù)型等[22]；然后對待測樣本各特征進行單因素評估，建立模糊關(guān)系矩陣G，如式（17）所示。

式（17）中：gij表示第i個特征ui對第j個評估等級vj的評估結(jié)果。

步驟4：綜合評估。設(shè)2.1 節(jié)中得到的組合權(quán)重為A=(a1,a2,...,am)，可得綜合評估向量B如式（18）所示。

式（18）中，B={b1,b2,…,bn}={評估等級v1可信度，評估等級v2可信度，…，評估等級vn可信度}，可信度最大的即為最終評估等級。

3 基于多特征量權(quán)重的電纜絕緣老化狀態(tài)評估方法

在上述分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)提出基于多特征量權(quán)重的電纜絕緣老化狀態(tài)評估方法。該方法分為兩個步驟，首先根據(jù)實驗室加速老化的PDC 法測試結(jié)果進行組合權(quán)重求解，再根據(jù)組合權(quán)重對待測電纜樣本進行模糊綜合評估。

3.1 老化電纜組合權(quán)重確定

圖3為求解組合權(quán)重的流程。

圖3 組合權(quán)重確定流程Fig.3 The flow-process diagram of calculating combination weight

步驟1：加速老化試驗。選用YJLV-22 3×95 型8.7/10 kV 電纜作為試驗樣本。從電纜上截取多根長度為50 cm 的電纜段，將其電纜外護套以及銅屏蔽層剝離，并在電纜兩端纜芯上加裝銅鼻子以減少測試過程中可能出現(xiàn)的尖端放電；將電纜樣本兩端各剝掉15 cm 的半導電層露出絕緣層外表面，同時在近外半導電層側(cè)加裝沿面電流屏蔽環(huán)，以防止沿面電流對測試的影響；將涂有導電膠的薄銅帶纏繞粘連到剩余半導電層上作為測試電極，且保證銅帶與電纜外半導電層緊密接觸。預處理后的試樣如圖4所示。

圖4 XLPE電纜試樣Fig.4 XLPE cable sample

采用上述方法制作4 組電纜樣本，每組包括5根樣本。將預處理后的電纜樣本放入DHG-9070A型濕熱老化箱中，通過抽真空加熱方式實現(xiàn)加速老化。老化溫度設(shè)置為140℃，通過抽真空，將老化濕度設(shè)置為0%。同時保證試驗環(huán)境中無空氣存在，以盡量模擬電纜實際工況。4 組電纜樣本的老化時間分別為108、216、324、432 h，分別對應(yīng)電纜早期、中期、后期和晚期4種老化程度。

步驟2：PDC 法測試及特征量提取。對加速老化XLPE 電纜試樣進行PDC 測試，圖5 為某次測試的各老化程度下的PDC曲線。根據(jù)PDC測試結(jié)果，求取每個電纜樣本的直流電導率σ、0.1 Hz介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ0.1、去極化第三支路時間常數(shù)τ3和單位化去極化電荷量Qn4個特征量。

圖5 老化XLPE電纜樣本極化-去極化電流測試結(jié)果Fig.5 PDC results of aged XLPE cables

步驟3：標準樣本確定及數(shù)據(jù)預處理。為盡最大可能減少各種因素對測試結(jié)果造成的影響，對同一老化程度下的電纜試樣所獲取的同一特征量進行平均，最終得到各老化程度下各個特征量的平均值，并以此為標準樣本。由于老化有4 種老化狀態(tài)和4 個特征量，可構(gòu)建矩陣(xij)4×4，xij表示第j個老化狀態(tài)的第i個特征量。由于各特征量的量綱差異明顯，需歸一化處理消除量綱的影響。

對于隨老化程度加深而相應(yīng)增大的特征量，其歸一化計算公式為式（19）。

對于隨老化程度加深而相應(yīng)減小的特征量，其歸一化計算公式為式（20）。

步驟4：主觀權(quán)重確定。根據(jù)專家經(jīng)驗，確定σ、tanδ0.1、τ3和Qn的重要程度排序，利用有序二元比較量化法獲得各特征量的主觀權(quán)重。

步驟5：客觀權(quán)重確定。利用主成分分析，獲得各特征量的客觀權(quán)重。

步驟6：組合權(quán)重確定。根據(jù)已求取的各特征量主客觀權(quán)重，采用DS證據(jù)理論確定組合權(quán)重。

3.2 電纜模糊綜合評估

電纜模糊綜合評估流程如圖6 所示，具體步驟如下：

圖6 電纜模糊綜合評估流程Fig.6 Cable fuzzy comprehensive evaluation process

步驟1：對樣本進行PDC法測試并提取特征量。求取直流電導率σ、0.1Hz 介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ0.1、去極化第三支路時間常數(shù)τ3和單位化去極化電荷量Qn。

步驟2：單因素模糊評估。評估對象的因素論域由各特征量組成，為{σ，tanδ0.1，τ3，Qn}。評估等級域?qū)?yīng)各種老化程度，為{早期熱老化，中期熱老化，后期熱老化，晚期熱老化}。用相應(yīng)老化程度的標準樣本特征值構(gòu)建三角隸屬度函數(shù)，對待測樣本的各特征值分別求解各評估等級的評估結(jié)果，最終得到模糊評估矩陣。

步驟3：模糊綜合評估。用式（18）進行模糊綜合評估，A為組合權(quán)重，第j個評估等級的可信度bj可表示為式（21）。

式（21）中，bj最大值對應(yīng)的評估等級即為待測樣本所對應(yīng)的老化程度。

4 實例驗證

4.1 組合權(quán)重求解

通過3.1 節(jié)加速老化試驗，對各老化等級電纜試樣進行PDC 測試，得到各老化等級下的標準樣本特征量如表1所示。由表1可知，σ、tanδ0.1、τ3和Qn均隨老化時間的增加而增大，根據(jù)式（19）實現(xiàn)歸一化操作，結(jié)果如表2所示。

表1 標準樣本的特征量Tab.1 Feature of standard sample

表2 歸一化數(shù)據(jù)Tab.2 Normalization data

主、客觀權(quán)重和組合權(quán)重的求解過程如下：

（1）主觀權(quán)重求解

利用有序二元比較量化法求解主觀權(quán)重時需先對各特征量的重要度進行排序。

介質(zhì)劣化程度越深或雜質(zhì)含量越多，其內(nèi)部本征載流子及雜質(zhì)載流子濃度越大，由此導致介質(zhì)直流電導率越大。可見，直流電導率可直接表征介質(zhì)的劣化受損程度，故而在評估XLPE 電纜絕緣時最為重要；介質(zhì)損耗因數(shù)可表征電介質(zhì)內(nèi)部電能損失程度，其值與介質(zhì)內(nèi)部容性電流（電壓）及阻性電流（電壓）夾角呈正相關(guān)關(guān)系。當電介質(zhì)處于劣化初期時，其內(nèi)部尚未產(chǎn)生自由載流子，但可能出現(xiàn)少量極性分解產(chǎn)物，該產(chǎn)物引起的能量損耗宏觀表現(xiàn)為材料介質(zhì)損耗因數(shù)增大而直流電導率不變，因此介質(zhì)損耗因數(shù)可作為直流電導率的有效補充，重要程度次之；擴展Debye 模型第三支路時間常數(shù)τ3與電纜內(nèi)部界面極化程度相關(guān)，相比于介質(zhì)損耗因數(shù)，τ3對電纜內(nèi)部極化類型的反映更為具體，可作為判斷樣本老化的參數(shù)，重要程度再次之；電纜內(nèi)部XLPE 材料發(fā)生劣化后，其能量陷阱密度分布將發(fā)生顯著改變，還可采用XLPE 單位化去極化電荷量Qn進一步反映電纜主絕緣結(jié)構(gòu)破壞引起的陷阱能級增大及陷阱數(shù)量增多，進而從量子層面建立材料結(jié)構(gòu)破壞與電氣性能劣化的數(shù)值關(guān)系。

綜上，σ、tanδ0.1、τ3和Qn的重要性依次降低。采用三標度法對各特征重要程度進行二元對比，構(gòu)建4×4階定性排序比較矩陣R，結(jié)果見表3。

表3 特征比較矩陣Tab.3 Feature compare matrix

分析表3 可知，根據(jù)比較矩陣得到的排序結(jié)果與上述重要性排序一致，結(jié)果合理。其次，采用和積法求解上述比較矩陣R，得到σ、tanδ0.1、τ3和Qn的主觀權(quán)重依次為0.520 8、0.270 8、0.145 8、0.062 5。

（2）客觀權(quán)重求解

根據(jù)計算，提取主成分分析的前3個主成分，貢獻率累加和為100%，獲得的主成分及其方差貢獻率與主成分矩陣分別如表4與表5所示。

表4 主成分及其方差貢獻率Tab.4 Principal component and variance contribution rate

表5 主成分矩陣Tab.5 Principal component matrix

根據(jù)2.1中方法，得到σ、tanδ0.1、τ3和Qn的客觀權(quán)重分別為0.244 6、0.233 5、0.272 2、0.249 7。

（3）組合權(quán)重求解

基于DS 證據(jù)理論對主客觀權(quán)重進行融合，可在一定程度上保證每個特征的相對重要性，結(jié)果如表6所示。

表6 組合權(quán)重Tab.6 Fusion weight

4.2 實際電纜狀態(tài)評估

實際待測樣本為一根運行10 年左右的退運電纜，首先對其進行PDC測試，相關(guān)特征量結(jié)果如表7所示。

表7 運行10年左右的某退運電纜老化特征量Tab.7 Ageing characteristic quantities of a cable running for about 10 years

（1）電纜的老化狀態(tài)評估

由表1 的熱老化標準樣本構(gòu)建三角隸屬度函數(shù)，對表7中各特征值進行單因素評估，獲得的模糊關(guān)系矩陣G如式（22）所示。

最后，結(jié)合主客觀組合權(quán)重進行模糊綜合評估，可得各熱老化等級的可信度分別為（0.5340，0.3911，0，0），可以看出，早期熱老化等級對應(yīng)的可信度最大，可見該電纜絕緣表現(xiàn)出早期熱老化狀態(tài)。

（2）老化狀態(tài)評估的驗證

為驗證上述狀態(tài)評估方法的正確性，從FTIR、SEM兩方面對該電纜進行分析。

對該退運電纜與熱老化108 h 電纜樣本（早期熱老化）進行FTIR測試，結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，兩根電纜的紅外光譜均包含有羰基（-C=O）吸收峰，表明其發(fā)生了熱老化現(xiàn)象。此外，兩根電纜吸收峰強度相似，表明其熱老化程度相似。

圖7 退運電纜與熱老化電纜紅外光譜對比Fig.7 FTIR comparison of return cable and thermal ageing cable

對該退運電纜與熱老化108 h 的樣本電纜（早期熱老化）進行SEM 測試，結(jié)果如圖8 所示。從圖8可以看出，兩個電纜樣本的微觀形貌圖中均有極少量微孔且微孔尺寸較小，主要是淬斷裂紋，說明材料在淬斷時表現(xiàn)為脆性斷裂的特性，即材料脆性增加，該現(xiàn)象隨著熱老化時間的增加而愈發(fā)明顯。兩個微觀形貌圖相似，因此證明兩個電纜樣本發(fā)生了相似程度的熱老化，且為早期熱老化。

圖8 退運電纜與熱老化電纜SEM對比Fig.8 SEM comparison of return cable and thermal ageing cable

綜上所述，該退運電纜的老化程度與狀態(tài)評估方法所得結(jié)論一致，即發(fā)生了早期熱老化，證明該狀態(tài)評估方法有效。

5 結(jié)論

基于PDC 法提出了一種考慮多特征量權(quán)重的電纜絕緣老化狀態(tài)新方法，并進行了實例驗證，主要得到以下結(jié)論：

（1）基于PDC 法提取出了多個反映絕緣狀態(tài)的老化特征量，用于構(gòu)建絕緣老化評估指標體系，以彌補單一特征量評估信息的不足。

（2）采用有序二元比較量化法與主成分分析法，分別從主觀和客觀兩方面確定特征量的權(quán)重，同時基于DS 證據(jù)理論將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行有效融合得到組合權(quán)重，保證了對不同老化狀態(tài)特征量相對重要性的有效評估。

（3）利用模糊綜合評估方法，結(jié)合組合權(quán)重可實現(xiàn)電纜絕緣老化狀態(tài)的有效評估。實例驗證結(jié)果表明，所提方法能有效、準確地評估電纜絕緣老化狀態(tài)。