董雪明，王敏林，杜美林

（航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

離心-溫度復(fù)合裝置是模擬“天地一致性”的主要設(shè)備，用于線加速度計(jì)在復(fù)合環(huán)境下的校準(zhǔn)，能夠在實(shí)驗(yàn)室條件下較為真實(shí)地復(fù)現(xiàn)實(shí)際校準(zhǔn)環(huán)境。該裝置在航空航天、電子信息、船舶工業(yè)和核武器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景和重要的研究意義［1-2］。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)線加速度計(jì)的高精度校準(zhǔn)，溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)［3-5］等都對(duì)離心機(jī)氣體溫度控制進(jìn)行了相應(yīng)研究，中國(guó)工程物理研究院［6］對(duì)機(jī)室內(nèi)風(fēng)阻溫升也做了一定研究。但由于氣體溫度大慣性、大延遲的特點(diǎn)，應(yīng)用傳統(tǒng)的控制方法，難以達(dá)到期望的控制效果［7］。

在現(xiàn)代控制理論中，模糊控制具有較強(qiáng)的魯棒性、適應(yīng)性及非線性逼近能力，被廣泛應(yīng)用于氣體溫度控制器的設(shè)計(jì)［8-10］。李寶仁等［11］提出采用模糊參數(shù)自整定PI控制器來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)的弱品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)氣體溫度信號(hào)的高精度、快響應(yīng)的實(shí)時(shí)控制。針對(duì)控溫系統(tǒng)的大滯后、時(shí)變和非線性等特點(diǎn)，朱申［12］設(shè)計(jì)了雙模糊控制器，較好地解決了快速性與小超調(diào)量之間的矛盾，并且在溫度控制的快速性、穩(wěn)態(tài)性及準(zhǔn)確性方面都有較大提高。然而離心-溫度系統(tǒng)在不同工作模式下的溫度控制原理不同，采用單一的模糊控制器很難得到理想的控制效果，同時(shí)氣體溫度控制過(guò)程中的性能優(yōu)化也是必須要考慮的問(wèn)題［13-15］。本文以實(shí)現(xiàn)離心-溫度復(fù)合裝置的溫度控制為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種自學(xué)習(xí)切換控制方法，通過(guò)對(duì)控制閥設(shè)計(jì)不同的控制策略實(shí)現(xiàn)“粗調(diào)”，并結(jié)合自學(xué)習(xí)PID控制方法實(shí)現(xiàn)“精調(diào)”，以滿足系統(tǒng)在不同工況下的溫度指標(biāo)要求。

1 離心-溫度復(fù)合裝置

離心-溫度復(fù)合裝置主要由離心轉(zhuǎn)臺(tái)、溫度試驗(yàn)箱、控制系統(tǒng)三部分組成，如圖1所示。

圖1 離心-溫度復(fù)合裝置Fig.1 Centrifugal-temperature compound device

1.1 溫度試驗(yàn)箱組成

如圖2所示，離心-溫度復(fù)合裝置以離心機(jī)為主體，在懸臂（桁架）一側(cè)安裝溫度試驗(yàn)箱，另一側(cè)進(jìn)行配重，保證離心機(jī)機(jī)臂動(dòng)平衡，將加速度計(jì)安裝至內(nèi)腔，調(diào)整試驗(yàn)箱溫度，再通過(guò)通信總線與控制系統(tǒng)通信。

圖2 溫度試驗(yàn)箱結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of temperature test chamber

1.2 溫度測(cè)量控制系統(tǒng)工作原理

溫度測(cè)量控制系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)箱氣體溫度的補(bǔ)償控制，包括離心機(jī)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)與旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的兩種控制方式。

非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制工作原理為：通過(guò)恒溫槽與載溫腔液體循環(huán)，改變載溫液溫度，為內(nèi)腔氣體提供相對(duì)冷源，并由電熱膜提供熱源。當(dāng)內(nèi)腔氣體吸收熱量與冷源提供的冷量動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，內(nèi)腔氣體溫度保持恒定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)腔氣體溫度的預(yù)控制。

旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制工作原理為：采用液氮改變載溫腔內(nèi)載溫液溫度并制冷的方法，實(shí)現(xiàn)內(nèi)腔氣體的降溫控制；通過(guò)改變電熱膜的加熱功率，實(shí)現(xiàn)氣體的升溫控制。

2 溫度測(cè)量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 離心機(jī)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制方法

2.1.1 方法概述

由于溫度試驗(yàn)箱工作條件特殊，在離心機(jī)上通過(guò)單級(jí)溫度控制方法很難實(shí)現(xiàn)溫度的精密控制，因此先在離心機(jī)未旋轉(zhuǎn)時(shí)，將內(nèi)腔氣體溫度預(yù)控制到目標(biāo)值，再在離心機(jī)上實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度補(bǔ)償控制，這樣便于實(shí)現(xiàn)低溫控制和保證控制精度。對(duì)于非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制由恒溫槽提供冷源，通過(guò)與試驗(yàn)箱載溫腔液體循環(huán)，改變載溫液溫度，進(jìn)而利用熱傳導(dǎo)作用影響內(nèi)腔氣體溫度，電熱膜提供熱源，通過(guò)控制電熱膜的功率來(lái)控制內(nèi)腔氣體的升溫，利用冷源與熱源相互平衡來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)腔氣體溫度的精密控制，控制原理如圖3所示。

圖3 非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下氣體溫度控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of gas temperature control under static condition

2.1.2 控溫算法

內(nèi)腔氣體溫度控制的關(guān)鍵在于控制算法的有效性，為了對(duì)內(nèi)腔氣體溫度實(shí)現(xiàn)高精度控制，采用Bang-Bang控制、自學(xué)習(xí)控制與PID控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，可以獲得快速、穩(wěn)定、超調(diào)量小的控制效果。當(dāng)溫度與目標(biāo)溫度值偏差較大時(shí)，采用Bang-Bang控制，達(dá)到時(shí)間最優(yōu)；當(dāng)偏差較小時(shí)，采用自學(xué)習(xí)控制與PID控制，一方面可以保證控制系統(tǒng)的靜態(tài)特性，得到很好的控制精度；另一方面，利用自學(xué)習(xí)功能，可以動(dòng)態(tài)地學(xué)習(xí)系統(tǒng)特性，從而使控制器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)及干擾的變化能夠及時(shí)響應(yīng)，自適應(yīng)能力也得到提高，縮短了到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間。實(shí)踐表明，經(jīng)過(guò)2～3次自學(xué)習(xí)，系統(tǒng)就能達(dá)到所需的穩(wěn)態(tài)控制精度。通過(guò)制冷量與加熱相互平衡的方法來(lái)控制內(nèi)腔氣體溫度，即使用冷、熱源兩個(gè)控制器分別對(duì)載溫液溫度與電熱膜功率進(jìn)行單獨(dú)控制。考慮到載溫液控溫的分辨力比較低，難以達(dá)到精密控制，因此對(duì)載溫液溫度的控制采用Bang-Bang控制。開(kāi)始控溫后，冷源控制器根據(jù)目標(biāo)溫度值設(shè)定恒溫槽的溫度低于目標(biāo)溫度一個(gè)恒定值，通過(guò)循環(huán)使得載溫液作為冷源提供穩(wěn)定的制冷量；對(duì)于電熱膜加熱控制，在降溫暫態(tài)過(guò)程中電熱膜不工作，保證氣體降溫時(shí)間最優(yōu)，待氣體溫度第一次達(dá)到目標(biāo)溫度值時(shí)，開(kāi)始啟動(dòng)電熱膜控制算法，實(shí)現(xiàn)溫度精控，而升溫暫態(tài)過(guò)程，電熱膜以較小的恒定功率加熱，起輔助升溫作用，加快溫度控制速度，待氣體溫度第一次超過(guò)目標(biāo)溫度時(shí)，開(kāi)始啟動(dòng)電熱膜控制算法。因此關(guān)鍵在于如何設(shè)計(jì)熱源控制器，即如何去控制電熱膜的加熱功率，平衡制冷量，電熱膜溫度控制原理如圖4所示。

圖4 電熱膜溫度控制原理圖Fig.4 Flow chart of temperature control by electric heating film

圖4是一個(gè)典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)通過(guò)溫度變送器反饋內(nèi)腔氣體溫度，并與設(shè)定值比較得到溫度偏差值，經(jīng)過(guò)熱源控制器輸出，控制電熱膜的加熱功率，以克服偏差，促使偏差趨近于零。對(duì)于電熱膜加熱功率的控制，采用改變PWM占空比的控制方法，固態(tài)繼電器的輸出端為脈寬可調(diào)的電壓。當(dāng)固態(tài)繼電器的觸發(fā)角觸發(fā)時(shí)，電源電壓通過(guò)固態(tài)繼電器的輸出端加到電熱膜的兩端；當(dāng)固態(tài)繼電器的觸發(fā)角沒(méi)有觸發(fā)信號(hào)時(shí)，固態(tài)繼電器關(guān)斷。因此，電熱膜兩端的平均電壓為

式中：t為繼電器導(dǎo)通時(shí)間，s；T為繼電器工作周期，s；σ為一個(gè)周期T中固態(tài)繼電器觸發(fā)導(dǎo)通的比率，即負(fù)載電壓系數(shù)或是占空比，σ的變化率在0～1之間。當(dāng)周期T固定不變時(shí)，調(diào)節(jié)t，改變占空比σ，當(dāng)σ在0～1的范圍內(nèi)變化時(shí)，電熱膜的電壓在0～U之間變化，此調(diào)節(jié)方法稱為定頻調(diào)寬法。

對(duì)于熱源控制器采用PID控制與自學(xué)習(xí)控制算法來(lái)調(diào)節(jié)PWM占空比。PID算法是過(guò)程控制中廣泛應(yīng)用的算法，按系統(tǒng)偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制。為了實(shí)際應(yīng)用的需要，采用離散化的數(shù)字PID控制器

式中：e(k)為系統(tǒng)設(shè)定值r(k)和輸出值y(k)之間的偏差；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分系數(shù)；Td為微分系數(shù)。

考慮到溫度控制系統(tǒng)中測(cè)量傳感器及執(zhí)行機(jī)構(gòu)電子加熱器分辨力的存在，使得被控溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，溫度誤差必然在設(shè)計(jì)值附近周期性波動(dòng)（如圖5所示），為了減小波動(dòng)幅度，盡快使溫度達(dá)到控制精度，在PID控制過(guò)程中加入了自學(xué)習(xí)過(guò)程。

圖5 溫度控制響應(yīng)曲線圖Fig.5 Response curve of temperature control

自學(xué)習(xí)控制的輸出公式為

式中：為對(duì)被控對(duì)象一個(gè)振蕩周期的學(xué)習(xí)所得到的控制量的平均值，

圖5中，T為溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的振蕩周期。在一個(gè)振蕩周期T內(nèi)，有n個(gè)采樣值ui(i=1，2，…，n)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出y的平均值yss等于設(shè)定值r，即yss=r。其中，yss為t→∞時(shí)輸出y(t)的穩(wěn)態(tài)平均值。這樣在輸出y的一個(gè)振蕩周期T內(nèi)，對(duì)應(yīng)的控制量的均值uˉ必然接近于設(shè)定值r所對(duì)應(yīng)的理想控制量ur，隨著學(xué)習(xí)進(jìn)行，uˉ→ur，這樣通過(guò)幾次學(xué)習(xí)后，即可獲得最佳控制量，從而使系統(tǒng)輸出快速達(dá)到設(shè)定值。

自學(xué)習(xí)具體步驟為：

1）先將PID控制器作用到被控對(duì)象，當(dāng)[e(k)]·[e(k-2)]＜0時(shí)，開(kāi)始對(duì)控制量u值進(jìn)行累加，直到相鄰兩次誤差滿足關(guān)系式的時(shí)間正好是控制量u的一個(gè)控制周期T，假定在一個(gè)控制周期T內(nèi)，得到u的n次采樣值ui(i=1，2，…，n)，求得平均值這種在PID控制器的一個(gè)控制周期內(nèi)獲得控制量平均值的過(guò)程即為自學(xué)習(xí)過(guò)程；

2）在下一個(gè)控制周期，將uˉ作為控制量，作用到被控對(duì)象，實(shí)現(xiàn)自學(xué)習(xí)控制；

3）在接下來(lái)的控制周期，自學(xué)習(xí)過(guò)程（即PID控制）重新開(kāi)始，學(xué)習(xí)到新的控制量uˉ，進(jìn)行自學(xué)習(xí)控制，在隨后過(guò)程中，這兩種控制方式彼此反復(fù)交替進(jìn)行。

2.2 離心機(jī)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制方法

2.2.1 方法概述

通過(guò)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制系統(tǒng)將離心-溫度復(fù)合裝置的試驗(yàn)箱內(nèi)腔氣體預(yù)控制到目標(biāo)值以后，拆除地面液體管道連接線路，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫控過(guò)程。在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下采用液氮汽化制冷的方式實(shí)現(xiàn)低溫制冷，采用電熱膜的方式實(shí)現(xiàn)高溫加熱?？刂圃砣鐖D6所示，低溫控制采用液氮提供冷源，熱源由環(huán)境溫度、風(fēng)機(jī)運(yùn)行功耗等提供；高溫控制由電熱膜加熱控制。

圖6 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下氣體溫度控制原理圖Fig.6 Schematic diagram of gas temperature control under rotating condition

2.2.2 控溫方法

旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的氣體溫度控制關(guān)鍵技術(shù)在于實(shí)現(xiàn)低溫控制，對(duì)于高溫控制可通過(guò)控制電熱膜加熱功率來(lái)控制，控制算法與2.1.2節(jié)中相同。

低溫控制系統(tǒng)主要由自增壓液氮罐、輸送管道、安全閥及控制電磁閥組成。液氮罐置于離心機(jī)旋轉(zhuǎn)盤(pán)上，通過(guò)真空保溫管與溫度試驗(yàn)箱載溫腔中載溫氣體管道入口相連，由排液控制閥控制液氮的排放量，液氮經(jīng)過(guò)膨脹汽化進(jìn)入載溫腔內(nèi)氣體管道，通過(guò)熱傳導(dǎo)作用與載溫液進(jìn)行熱交換，改變載溫液的溫度。為了保證液氮在載溫腔內(nèi)氣體管道中充分汽化并制冷一段時(shí)間，提高液氮的制冷效率，在氣體管道出口處安裝膨脹控制閥，來(lái)控制出口的氣體排放。增壓控制閥的目的在于保證自增壓液氮罐中有一定壓力從而能將液氮排除。由于離心加速度較大，各控制閥應(yīng)盡量固定在旋轉(zhuǎn)盤(pán)中心位置，減小離心力對(duì)控制閥的影響。低溫控制過(guò)程實(shí)質(zhì)上是協(xié)調(diào)各控制閥的開(kāi)閉，改變液氮制冷量和制冷效率，來(lái)控制載溫液的溫度，間接實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)腔氣體溫度的精密控制。

在氣體溫度低溫控制過(guò)程中，常根據(jù)溫度誤差e及誤差變化Δe來(lái)決定控制器的輸出。因?yàn)槿绻桓鶕?jù)誤差來(lái)進(jìn)行控制，當(dāng)被控變量的誤差較大但卻在快速減小時(shí)，若忽略誤差迅速變化的因素，勢(shì)必要加大控制量或者過(guò)早切換控制閥來(lái)盡快消除比較大的誤差，這樣控制的結(jié)果必然會(huì)導(dǎo)致超調(diào)過(guò)大，控制變量的值在目標(biāo)值附近振蕩，穩(wěn)態(tài)精度較差。但如果根據(jù)誤差和誤差變化作為控制器的輸入量，則可以避免該情況。

運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行采樣控制，令e(k)表示當(dāng)前時(shí)刻的溫度誤差值，Δe(k)，Δe(k-1)為溫度誤差的變化。設(shè)定E0，E1為誤差界限，根據(jù)誤差與誤差的變化率確定控制閥切換準(zhǔn)則如表1所示。

表1 控制閥切換準(zhǔn)則Tab.1 Switching rules of control valve

當(dāng)e(k)＜-|E0|，Δe(k)＜0，Δe(k-1)＜0時(shí)，氣體溫度低于設(shè)定溫度值，根據(jù)誤差變化趨勢(shì)可判斷氣體溫度還在繼續(xù)降低，誤差還在拉大，此時(shí)應(yīng)關(guān)閉排液控制閥與膨脹控制閥，停止制冷，由試驗(yàn)箱內(nèi)部熱源控制氣體溫度回升。

當(dāng)e(k)＞|E1|，Δe(k)＞0，Δe(k-1)＞0時(shí)，氣體溫度高于設(shè)定溫度值，根據(jù)誤差變化趨勢(shì)可判斷氣體溫度還在繼續(xù)升高，誤差還在增大，此時(shí)應(yīng)開(kāi)啟排液控制閥與膨脹控制閥，開(kāi)始液氮制冷，使得氣體溫度降低，減小氣體誤差。

經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，最終確定E0=0.05，E1=0.02。

3 整體性能及實(shí)施效果

3.1 非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下溫控實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)離心-溫度復(fù)合計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的指標(biāo)要求，在離心加速度為0.05～20 g時(shí)，溫度控制范圍為-55～80℃，溫度波動(dòng)率為0.1℃/min，溫度控制精度小于0.1℃/min。對(duì)于離心機(jī)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制，主要為了將試驗(yàn)箱內(nèi)腔氣體溫度預(yù)控制到設(shè)定的目標(biāo)值，特別是對(duì)于目標(biāo)值為低溫時(shí)，可以為下一步離心機(jī)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的低溫控制節(jié)省液氮消耗量。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定溫度為高溫50℃，低溫-50℃，采用2.1節(jié)所介紹的控制方法，設(shè)定PID參數(shù)Kp=60，Ti=3，Td=300，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖8 目標(biāo)溫度-50℃時(shí)的控制性能Fig.8 Control performance at temperature of-50℃

從圖7和圖8可以看出，非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的氣體溫度控制方法具有良好的控制特性，50℃高溫控制時(shí)，超調(diào)量為0.5℃，穩(wěn)態(tài)誤差在±0.1℃之內(nèi)；-50℃低溫控制時(shí)，超調(diào)量為0.3℃，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1℃。

3.2 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫控實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證方法的可行性，在地面模擬旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制。

離心機(jī)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，將氣體溫度控制到目標(biāo)值以后，拆除地面管道的連接，離心機(jī)開(kāi)始工作，由于受環(huán)境溫度以及風(fēng)機(jī)運(yùn)行發(fā)熱等影響，內(nèi)腔氣體溫度偏離目標(biāo)值，因此旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下需對(duì)內(nèi)腔氣體溫度補(bǔ)償進(jìn)行精密控制。

對(duì)于離心機(jī)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的低溫控制，選取控制溫度為-40℃，控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下-40℃溫度的控制性能Fig.9 Control performance at temperature of-40℃under rotating condition

從圖9（a）中可以看出，在非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，將氣體溫度控制到-40℃后，停止非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的溫控系統(tǒng)，拆除離心-溫度復(fù)合裝置的試驗(yàn)箱與地面液體循環(huán)管道的連接，在此期間氣體溫度逐漸偏離目標(biāo)溫度，當(dāng)超出允許誤差范圍則開(kāi)啟旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的低溫控制系統(tǒng)，通過(guò)控制液氮排液控制閥與膨脹控制閥的工作，兩控制閥同時(shí)開(kāi)閉，切換曲線如圖10所示，在起始階段由于中間管路的冷耗，液氮通過(guò)載溫液對(duì)氣體制冷需要一段時(shí)間，閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間較長(zhǎng)，由于控制效果的滯后性，此間氣體溫度短暫地上升，經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期后，氣體溫度達(dá)到穩(wěn)定，如圖9（b）所示，氣體溫度穩(wěn)態(tài)誤差在±0.1℃范圍內(nèi)。

圖10 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下-40℃控制閥切換曲線Fig.10 Switching curve of control valve at-40℃under rotating condition

5 結(jié)論

基于Bang-Bang控制，自學(xué)習(xí)和PID的復(fù)合切換控制方法可以實(shí)現(xiàn)高低溫下離心-溫度復(fù)合裝置的精密控制。在溫度誤差較大時(shí)，采用Bang-Bang控制，實(shí)現(xiàn)粗調(diào)；當(dāng)溫度誤差較小時(shí)，結(jié)合自學(xué)習(xí)控制與PID控制，實(shí)現(xiàn)微調(diào)。而切換控制則根據(jù)誤差及誤差變化確定在不同過(guò)程中最為合適的控制方案，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制性能的優(yōu)化。分別在離心機(jī)非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下進(jìn)行控制試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方案可以滿足溫度控制范圍在-55～80℃，溫度波動(dòng)率為0.1℃/min，溫度控制誤差小于±0.1℃的技術(shù)指標(biāo)要求。該控制系統(tǒng)不但突破了大加速度下基于液氮制冷的氣體溫度精密控制技術(shù)，也解決了高低溫下慣性器件的復(fù)合校準(zhǔn)難題。