陳 奇，鐵 磊，劉 凱，吳 陽(yáng)，高貴鋒，姚佳烽

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)(2.深圳市安保科技有限公司，廣東 深圳 518052)

機(jī)械通氣是一種拯救生命的干預(yù)措施，50多年來(lái)一直被廣泛用于危重病人的管理[1]。機(jī)械通氣過(guò)程中需要仔細(xì)校準(zhǔn)壓力，壓力的大小和梯度不當(dāng)都可誘導(dǎo)呼吸機(jī)肺損傷。閉環(huán)控制機(jī)械通氣是指患者呼吸參數(shù)的變化會(huì)反饋回來(lái)作為閉環(huán)控制器的輸入，影響呼吸機(jī)的輸出?，F(xiàn)有的通風(fēng)系統(tǒng)中，常見(jiàn)的閉環(huán)控制器是線(xiàn)性PID反饋控制器，可以準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)壓力[2]。在實(shí)際機(jī)械通氣過(guò)程中還會(huì)加入其他指標(biāo)如吸入氧濃度百分比FiO2、血氧飽和度SaO2、呼氣末二氧化碳etCO2等，但還是無(wú)法直接監(jiān)測(cè)肺泡復(fù)張和塌陷的情況。目前重癥加強(qiáng)護(hù)理病房(ICU)患者的死亡率仍然很高，一個(gè)重要原因是缺乏在床邊持續(xù)監(jiān)測(cè)區(qū)域肺功能的設(shè)備。本文將選用電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography, EIT)傳感器代替壓力傳感器，直接從肺復(fù)張可視化的角度控制風(fēng)機(jī)進(jìn)氣。EIT技術(shù)正在迅速發(fā)展，目前已應(yīng)用于床旁監(jiān)測(cè)[3]，相較于肺的壓力和流量監(jiān)測(cè)，EIT能夠反映局部肺功能，對(duì)比計(jì)算機(jī)斷層成像(CT)和血氧分析，可以迅速地評(píng)估肺部特征，且?guī)缀鯖](méi)有副作用，具有實(shí)時(shí)和無(wú)輻射的優(yōu)點(diǎn)。

國(guó)外學(xué)者首先提出將EIT應(yīng)用于機(jī)械通氣的想法，Adler等[4]在EIT臨床應(yīng)用方向預(yù)測(cè)中提出先確定某個(gè)EIT參數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)指標(biāo)，只要達(dá)到一定的閾值就建議進(jìn)行肺部復(fù)張操作，之后EIT參數(shù)值將成為控制通氣自動(dòng)化的一部分，實(shí)時(shí)保護(hù)病人通氣。Schwaiberger等[5]將EIT加入到麻醉小豬的自動(dòng)通氣控制系統(tǒng)中，用于量化豬肺區(qū)域通氣分布。Tregidgo等[6]將肺功能的常微分方程模型與EIT結(jié)合以產(chǎn)生體積電導(dǎo)率的時(shí)間序列值，這些值與總通氣量進(jìn)行區(qū)分和歸一化，以恢復(fù)區(qū)域流量，為機(jī)械通氣控制提供信息，論證了EIT控制機(jī)械通氣的可能性。吳佳銘等[7]利用EIT監(jiān)測(cè)急性呼吸窘迫綜合癥小豬模型機(jī)械通氣時(shí)的呼氣末正壓(PEEP)滴定過(guò)程，提供了可視化依據(jù)，為臨床應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

本文的研究目的是，將EIT的圖像信息作為控制參數(shù)加入到呼吸機(jī)的控制系統(tǒng)中，觀察風(fēng)機(jī)的跟蹤效果，為后期開(kāi)展相對(duì)的臨床自動(dòng)化試驗(yàn)研究奠定良好的基礎(chǔ)，以便自動(dòng)選取更好的呼吸機(jī)參數(shù)治療呼吸疾病。

1 控制系統(tǒng)原理

基于EIT圖像控制的機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)是通過(guò)控制電壓改變鼓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)亩绊憵饬鲏毫Γ沟脷饽夷軌蚰M人肺呼吸時(shí)的擴(kuò)張與收縮。在模擬呼吸過(guò)程中貼在模擬胸腔的EIT傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量電導(dǎo)率變化同時(shí)得到EIT圖像，控制器分析圖像信息并控制風(fēng)機(jī)調(diào)整風(fēng)速，從而實(shí)現(xiàn)基于EIT傳感器的閉環(huán)機(jī)械通氣系統(tǒng)。

圖1 基于EIT圖像信息控制的機(jī)械通氣原理圖

1.1 肺力學(xué)建模

肺部模型如圖2所示，其中PA表示肺泡壓力，Pm表示口腔壓力，即風(fēng)機(jī)的出口壓力，Paw表示氣道損失壓力，R和C分別表示氣道阻力和氣道順應(yīng)性。

圖2 肺部簡(jiǎn)化模型

常見(jiàn)的呼吸系統(tǒng)建模如式(1)所示，病人肺部的壓力是口腔壓力和氣道阻力之差[8]：

PA=Pm-Paw

(1)

氣道損失壓力和肺泡壓力主要與氣道阻力和肺部順應(yīng)性有關(guān)。最簡(jiǎn)單的呼吸系統(tǒng)模型是線(xiàn)性單室模型：

(2)

呼吸系統(tǒng)的順應(yīng)性定義為每單位肺泡壓力的變化帶來(lái)的肺容量變化，如式(3)所示：

(3)

式中：ΔV和ΔPA分別表示肺容量和肺泡壓力的變化。

根據(jù)醫(yī)學(xué)上肺容量的劃分，病人在平靜呼吸時(shí)每次吸入或呼出的氣量稱(chēng)為潮氣容積，但是在平靜呼氣末時(shí)肺內(nèi)還有一定氣量，稱(chēng)為功能殘氣量FRC，其對(duì)肺泡分壓具有一定的緩沖作用。因此，肺容積可表示為：

V=C·PA+FRC

(4)

氣道阻力是氣道內(nèi)壓力損失與流量的比值：

(5)

氣道阻力可分為恒定阻力和與流量有關(guān)的阻力，用下列方程表示總氣道阻力：

(6)

式中：R0為恒定的氣道阻力；K為阻力系數(shù)。根據(jù)式(1)～(6)，肺模型可表示為：

(7)

EIT測(cè)量的部位是第4至第5根肋骨間的肺的橫截面，因此需要了解肺的體積與橫截面面積的關(guān)系，文獻(xiàn)[9]用CT結(jié)果展示了正常人體呼吸時(shí)肺內(nèi)體積與各層橫截面面積的關(guān)系，模型表示為：

(8)

式中；Acur為當(dāng)前橫截面面積；Atl為吸氣末橫截面面積；Vr為相對(duì)肺容量。Vr的計(jì)算公式為：

(9)

式中：Vlung為吸氣末肺的體積。設(shè)RL為肺相對(duì)面積變化，計(jì)算公式為：

(10)

結(jié)合式(7)～(10)，肺橫截面積與壓力關(guān)系的肺模型為：

(11)

1.2 EIT成像原理與仿真設(shè)計(jì)

在EIT實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，假設(shè)激勵(lì)電流恒定，EIT的逆問(wèn)題(即圖像重建)通過(guò)邊界測(cè)量電壓U和給定的電流密度J，來(lái)重建被測(cè)區(qū)域的電導(dǎo)率分布σ?；陟`敏度系數(shù)矩陣的圖像重建算法，假定電導(dǎo)率分布變化較小時(shí)場(chǎng)域內(nèi)敏感場(chǎng)分布近似不變，有

ΔU=J·Δσ

(12)

式中：ΔU表示電壓測(cè)量值變化；Δσ表示場(chǎng)域內(nèi)電導(dǎo)率變化；J為靈敏度系數(shù)矩陣。

EIT重建圖像分辨率較低，主要是因?yàn)槌上襁^(guò)程是嚴(yán)重非線(xiàn)性的、不適定的和病態(tài)的[10]。常用的解決方法是對(duì)EIT成像的目標(biāo)泛函添加先驗(yàn)信息以進(jìn)行正則化，最普遍的是采用吉洪諾夫(Tikhonov)正則化算法[11]，算法的穩(wěn)定性較好且成像速度快。該算法本質(zhì)為求解如下目標(biāo)泛函：

(13)

式中：λ為T(mén)ikhonov正則化系數(shù)。求解可得

Δσ=(JTJ+λI)-1JΔU

(14)

式中：I為單位矩陣。得到靈敏度矩陣和電壓的測(cè)量值就能迅速計(jì)算出電導(dǎo)率，表明Tikhonov正則化算法能實(shí)時(shí)跟蹤較大的肺部生理變化。

在肺部EIT中，動(dòng)態(tài)成像可以觀察到肺組織電生物阻抗的區(qū)域變化。人體在吸氣過(guò)程中，肺泡壁被拉伸，導(dǎo)致組織阻抗局部增加，從而導(dǎo)致相應(yīng)區(qū)域的電壓測(cè)量值升高。

為了觀察EIT對(duì)觀測(cè)對(duì)象的面積變化的成像表現(xiàn)，通過(guò)COMSOL和MATLAB聯(lián)合仿真，采用Tikhonov正則化算法成像，獲得肺部面積變化的圖像仿真。肺部輪廓信息來(lái)自Eidors。仿真采用相鄰驅(qū)動(dòng)模式，用16電極采集電壓數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)共208個(gè)電壓數(shù)據(jù)。為平衡采集速度和成像速度，有限元節(jié)點(diǎn)和三角單元網(wǎng)格個(gè)數(shù)分別為778和1 458。

呼吸過(guò)程中肺部形態(tài)的改變?nèi)鐖D3所示[12]，RL表示當(dāng)前時(shí)刻肺橫截面面積與吸氣末肺橫截面面積的比值。假設(shè)肺部電導(dǎo)率和胸腔電導(dǎo)率分別為0.5 mS/cm和2.0 mS/cm。

圖3 呼吸過(guò)程中肺部形態(tài)的改變

1.3 機(jī)械通氣仿真

使用Simulink建立肺部模型，設(shè)置參數(shù)FRC為2.3 L，C為2.57，R0為1，K為0.2，Vlung為4.71 L，將RL作為目標(biāo)輸入，RL初始值為0.62。由于模型存在非線(xiàn)性特征，為達(dá)到理想控制效果，本次仿真控制算法采用了模糊PID控制器。

1.3.1模糊PID控制器設(shè)計(jì)

控制器原理與具體試驗(yàn)流程如圖4所示，圖中RLd表示期望面積變化值，RLr表示實(shí)際面積變化值，兩者的誤差e和誤差變化率e′作為模糊控制器的輸入，ΔKp和ΔKi分別表示調(diào)整PID控制器的比例和積分參數(shù)的變化量?？刂破髟O(shè)計(jì)包含隸屬度函數(shù)的建立和模糊規(guī)則的制定。

圖4 試驗(yàn)流程圖

首先設(shè)置e和e′的范圍為[-0.5,0.5]和[-3,3]，ΔKp和ΔKi的變化范圍為[-0.5,0.5]和[-0.1,0.1]。將4個(gè)參數(shù)的變化范圍劃分為5個(gè)子集：負(fù)高(NH)、負(fù)低(NL)、零(ZO)、正低(PL)、正高(PH)，模糊子集均設(shè)置為{NH,NL,ZO,PL,PH}。采用常見(jiàn)的三角形隸屬度函數(shù)。

模糊規(guī)則決定控制器輸入輸出的映射關(guān)系，主要規(guī)則見(jiàn)表1，模糊規(guī)則的制定主要包含以下原則：

表1 ΔKp和ΔKi的模糊規(guī)則表

1)當(dāng)|e|較小，|e′|較大，需要調(diào)小PID控制器的積分參數(shù)Ki，避免系統(tǒng)振蕩；

2)當(dāng)|e|較大，|e′|較小，適當(dāng)調(diào)大比例參數(shù)Kp，減小誤差；

3)當(dāng)e與e′符號(hào)相反，表示正靠近期望值，應(yīng)適當(dāng)調(diào)大Kp和Ki，保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.3.2仿真結(jié)果

模擬普通人呼吸過(guò)程，周期為8 s，時(shí)間為16 s，得到的仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，從呼吸曲線(xiàn)中抽取的5個(gè)EIT肺部圖像區(qū)域有明顯的面積變化，且圖中模糊PID響應(yīng)曲線(xiàn)基本與期望值吻合，RLr最大誤差為2.25%，平均誤差為0.56%，對(duì)比傳統(tǒng)PID仿真響應(yīng)曲線(xiàn)的控制誤差，說(shuō)明模糊PID有較好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能以及較低的控制誤差。仿真結(jié)果表明，使用EIT的相對(duì)面積變化作為輸入?yún)?shù)能夠?qū)νL(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行較好地控制。

圖5 仿真平臺(tái)跟蹤控制曲線(xiàn)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果進(jìn)行了機(jī)械通氣試驗(yàn)，試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，分為EIT檢測(cè)部分和氣路平臺(tái)。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)原理圖

氣路平臺(tái)使用體積變化明顯的模擬肺氣囊以及呼吸機(jī)的專(zhuān)用風(fēng)機(jī)。將氣囊置于水中通風(fēng)模擬人體胸腔環(huán)境，控制器選用Redpitaya嵌入式平臺(tái)。檢測(cè)設(shè)備包括圓柱形水箱、采集控制板Redpitaya、壓控電流源和多路復(fù)用器模塊。水箱直徑為300 mm，16個(gè)電極片水平均勻地分布在水箱內(nèi)壁。壓控電流源保證激勵(lì)電流恒定為1 mA，多路復(fù)用器負(fù)責(zé)調(diào)整EIT激勵(lì)和采集電極對(duì)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

PID控制器的初始比例參數(shù)Kp=2.4，積分參數(shù)Ki=0.26，微分參數(shù)Kd=0.5，期望軌跡與仿真相同。初始?xì)饽业腅IT成像面積占比為0.62。得到的試驗(yàn)跟蹤誤差曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)跟蹤誤差曲線(xiàn)

從圖7的EIT圖像中能夠看出氣囊收縮時(shí)EIT圖像中間黑色區(qū)域變小，表示區(qū)域內(nèi)的電導(dǎo)率發(fā)生變化。跟蹤曲線(xiàn)基本符合預(yù)期，總體來(lái)說(shuō)試驗(yàn)曲線(xiàn)較穩(wěn)定，期望RL保持穩(wěn)定階段的誤差都能穩(wěn)定在0.5%以?xún)?nèi)，可以保證病人的肺泡擴(kuò)張與氣體交換完全。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于EIT成像的機(jī)械通氣控制系統(tǒng)。EIT主要在人體第4肋骨和第5肋骨之間橫向檢測(cè)肺，重建圖像信息中包含了肺的通氣情況，因此本文提出了通氣過(guò)程中壓力與面積關(guān)系的肺部模型，另外考慮呼氣末肺部會(huì)有殘余氣體，模型中加入了FRC初始條件。對(duì)呼吸過(guò)程中肺面積變化進(jìn)行基于EIT圖像相對(duì)面積變化的機(jī)械通氣仿真，將RL作為控制參數(shù)加入仿真，對(duì)比了模糊PID與傳統(tǒng)PID的控制效果，結(jié)果顯示模糊PID控制器的響應(yīng)與期望值吻合，EIT圖像的相對(duì)面積變化可以作為機(jī)械通氣的控制參數(shù)。在試驗(yàn)中將EIT技術(shù)加入到控制系統(tǒng)中，使用模糊PID控制算法，能夠準(zhǔn)確地控制氣囊充放氣，并跟蹤重建圖像的面積變化，說(shuō)明EIT傳感器有較高的穩(wěn)定性。

試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了EIT圖像參數(shù)RL可以作為控制呼吸機(jī)的參數(shù)，且模糊PID控制器具有較短的響應(yīng)時(shí)間和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。