趙 霞，劉永華，何曉峰，陳月芳，丁 玉，王 霄，劉會霞

(1.江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學院機電工程學院，江蘇 句容 212400)(2.江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)(3.常州市金壇騰遠機械配件有限公司，江蘇 常州 213000)

基于模型定義(model-based definition，MBD)技術(shù)是進行產(chǎn)品功能定義、數(shù)字化產(chǎn)品設計、數(shù)字化制造和檢測的重要手段，模型定義是三維數(shù)字化設計與制造的發(fā)展方向[1]。MBD檢測路徑規(guī)劃系統(tǒng)將MBD技術(shù)與CMM(coordinate measuring machine)檢測技術(shù)相結(jié)合，利用MBD模型作為設計、制造、檢測等的唯一數(shù)據(jù)依據(jù)，檢測規(guī)劃時所需的全部信息皆從MBD模型中提取，以實現(xiàn)檢測過程的自動化與智能化，同時確保了數(shù)據(jù)源的唯一性并真正實現(xiàn)了無紙化制造。徐龍[2]將三維檢測數(shù)字化模型直接作為主體進行檢驗計劃的編制，取消藍圖這一中間載體，使得檢測過程標準化、無紙化，且準確度高；屈力剛等[3]以某通用零件MBD模型為基礎，針對檢測路徑規(guī)劃中測頭方向與最短路徑展開研究，得到了最優(yōu)路徑，提高了檢測效率；劉紅軍等[4]針對復雜零件，利用CATIA平臺的CAA技術(shù)識別與提取所需的檢測信息，生成DMIS程序指導三坐標測量機進行零件檢測。盡管MBD技術(shù)已成為一個研究熱點，但針對通用復雜產(chǎn)品MBD模型仍存在信息識別不完整的難題。對于一些結(jié)構(gòu)簡單的產(chǎn)品零部件如汽輪機葉片，由于其具有規(guī)律的結(jié)構(gòu)，在一定程度上降低了信息識別難度，因此在進行產(chǎn)品開發(fā)時MBD模型可得到應用。目前，國內(nèi)多數(shù)中小型葉片制造企業(yè)在葉片生產(chǎn)與檢測過程中，仍需要從二維圖紙中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，三維模型的應用停留在設計階段，并沒有將制造與檢測信息集成到產(chǎn)品的幾何模型上，導致產(chǎn)品模型的利用率不足以及三坐標檢測效率的低下，無法實現(xiàn)檢測過程的無紙化。在葉片檢測路徑規(guī)劃過程中引入MBD技術(shù)，為解決上述問題提供了新方法，并可以有效地幫助檢測人員進行葉片的檢測路徑規(guī)劃。本文根據(jù)汽輪機葉片的結(jié)構(gòu)特點與實際檢測規(guī)劃需求，以MBD技術(shù)為基礎，應用UG二次開發(fā)及數(shù)據(jù)庫開發(fā)技術(shù)，研究并實現(xiàn)了基于模型定義的汽輪機葉片檢測路徑規(guī)劃。

1 葉片MBD模型建立

本文從MBD模型結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)NX PMI模塊特點，結(jié)合國家標準與汽輪機葉片行業(yè)技術(shù)標準，制定了汽輪機葉片信息的三維標注流程，既保證單個標注的有效性與準確性，又確保整體標注圖的可讀性。將全部產(chǎn)品信息集成到葉片三維模型上，從而建立菱形T型動葉片的MBD模型，如圖1所示。

圖1 葉片MBD模型

2 葉片MBD模型特征識別與PMI信息提取

UG軟件內(nèi)部以邊界表示法作為三維實體模型的表達方式，UG中實體模型的幾何信息及拓撲信息都以體—面—環(huán)—邊—點的層次關(guān)系進行存儲，能夠通過UG/OPEN API開發(fā)接口[5]所封裝的信息查詢函數(shù)直接獲取，為采用基于屬性鄰接圖[6]的MBD模型特征識別方法奠定了基礎。利用獲取到的模型幾何信息及拓撲信息構(gòu)建其屬性鄰接圖，進而轉(zhuǎn)換成屬性鄰接矩陣[7]。為解決屬性鄰接矩陣在表達MBD模型的幾何信息及拓撲特征信息時存在的局限性與二義性，在鄰接矩陣中的元素數(shù)值上多加一位數(shù)，定義為擴展屬性鄰接矩陣[8]，即在原有屬性鄰接矩陣的基礎上，對其中面與邊的屬性值進行新的定義擴展。擴展后的屬性鄰接矩陣中應當包含面的類型信息(平面、圓柱面或球面等)以及邊的類型信息(直線邊、圓弧邊或橢圓邊等)，其矩陣中的元素A[i,j]定義如下：

A[i,j]=XijYij

(1)

式中：Yij為擴展屬性鄰接矩陣中鄰接邊的凹凸性屬性值；Xij為擴展屬性鄰接矩陣中鄰接邊的類型屬性值。

建立MBD模型的鄰接矩陣后，進行下一步匹配。基于屬性鄰接圖的特征識別算法就是將葉片模型的屬性鄰接矩陣與預定義特征模板的鄰接矩陣進行匹配[9]，通過鄰接矩陣的匹配可以識別出葉片模型中所包含的所有特征，從而確定該葉片的結(jié)構(gòu)類型。

PMI(product and manufacturing information)三維標注信息提?。罕疚脑赨G NX環(huán)境下調(diào)用UG/OPEN API操作函數(shù)直接訪問和提取MBD模型上的PMI信息并保存至數(shù)據(jù)庫中，對于零件上標注的每一種PMI信息，皆能從UG/OPEN API庫中找到相應的操作函數(shù)對其進行識別與提取。尺寸信息的提?。涸赨G NX系統(tǒng)中，任何對象都擁有一個唯一的標識符與之對應，即對象的Tag值。尺寸對象在UG內(nèi)部包括尺寸標識符、尺寸類型、尺寸的基本值、尺寸的上下偏差以及附加文本。在UG/OPEN中，尺寸對象的類型是UF_dimension_type，而UF_dimension_type中又包括UF_dim_radius_subtype、UF_dim_chamfer_subtype等子類型，尺寸對象的所有信息均存儲在結(jié)構(gòu)體UF_DRF_dim_info_s中。對該結(jié)構(gòu)體進行解析就能實現(xiàn)尺寸對象的查詢、讀取、修改等。形位公差信息的提取：在UG NX環(huán)境中，每一種形位公差都有其對應的唯一控制符，在提取形位公差類型時可通過這種特有的控制符來進行判別。調(diào)用UF_DRF_ask_draft_aid_text_info函數(shù)獲取指定形位公差對象的控制符，再利用判斷語句對控制符進行判斷以確定形位公差類別。對于沒有基準要求的形位公差對象，只需要先利用UF_DRF_ask_gdt_symbol_info函數(shù)來提取結(jié)構(gòu)體UF_DRF_gdt_symbol_info_s，并對所得到的字符串進行處理，以獲得其公差值；對于有基準要求的形位公差對象，則需要額外采用UF_GDT_ask_fcf_parms函數(shù)來提取其相關(guān)的基準信息。

3 葉片檢測路徑規(guī)劃

葉片檢測路徑規(guī)劃需要確定測量點的數(shù)量及其分布狀況，根據(jù)葉片結(jié)構(gòu)的特點，將葉根、葉冠與氣道結(jié)構(gòu)分開，分別研究其測量點分布的規(guī)劃。

葉根及葉冠部分：一般情況下，只需要在一個理想平面上確定3個不共線的采樣點就能夠計算出該平面，對于規(guī)則的矩形平面，通常也只需要在待測平面內(nèi)均勻地取4個點即可[10]。但是汽輪機葉片的葉根及葉冠結(jié)構(gòu)是以復雜的多邊形平面為主，采用上述采樣方法會使測量的誤差變大，因此下文對多邊形平面的采樣策略進行研究。

多邊形平面測量點數(shù)和分布的規(guī)劃主要步驟如下：

Step1，確定待測多邊形平面，提取該平面的拓撲信息，包括頂點、邊之間的連接關(guān)系，并從其中提取頂點與環(huán)的幾何信息，包括頂點總數(shù)、各頂點的坐標，依次對頂點進行編號，方便后續(xù)進行計算。

Step2，以待測平面的一個頂點為圓心，以該頂點相鄰兩條邊中較短的一條邊長的一半為半徑，在待測平面內(nèi)作圓以模擬測頭球體。

Step3，求出頂點的兩條相鄰邊在待測平面內(nèi)的角平分線。

Step4，對Step2中所做的圓與Step3求出的角平分線進行求交運算，所得到的唯一交點即是一個測量點的具體位置，將其存入鏈表中，并轉(zhuǎn)至Step2，直至得到所有頂點對應的測量點的位置。

氣道部分：采用幾何分解的思路進行自由曲面測量點的確定，根據(jù)“曲面—曲線—點”的順序依次分解，獲得測量點的數(shù)量與分布狀況。利用等高法獲取氣道截面型線，即在Z軸方向上創(chuàng)建多個等間距且與XOY平面平行的平面，將這些平面與氣道型面進行求交運算，獲得氣道截面型線。為了確保檢測信息不丟失，每只葉片氣道型面檢測截面的數(shù)量不少于3個，且截面數(shù)量隨著葉片氣道高度的增加而增加。截面數(shù)量經(jīng)驗計算公式為：

N=c×H

(2)

式中：N為檢測截面數(shù)量；H為待測葉片的氣道高度；c為比例系數(shù)，c∈[0.05,0.10]，具體數(shù)值根據(jù)檢測精度進行調(diào)整。確定檢測截面的數(shù)量后，再根據(jù)預設的相鄰截面間距值d，確定各個截面在葉片氣道中的位置。

下一步需要對每一個截面型線上的測量點集進行規(guī)劃。按照等間距方式對截面型線進行離散處理，離散出的點集應當具有一定的數(shù)量且能夠較好地表達曲線曲率。如圖2所示，通過等間距法獲得曲線上三點A、B、C，并分別計算各點處的曲率半徑。

圖2 等間距法選點示意圖

以A點為起點，取A點與B點的平均曲率半徑為圓弧AB的曲率半徑R，O為圓弧AB的圓心，則圓弧AB的弦高差h可根據(jù)式(3)得到：

(3)

式中：L為圓弧AB的弦長，即A點與B點的直線距離。在獲取各點曲率半徑的基礎上，給定預設弦高差H預，若求得的弦高差h大于等于預設弦高差H預，則將當前采樣點列入記錄，反之則舍棄該點并對下一采樣點進行弦高差判斷。

得到了所需的測量點集后，根據(jù)測頭的運動特點，得出檢測路徑長度L檢的數(shù)學表達式為：

(4)

式中：n為測量點數(shù)量；ai為預接觸距離；bi為回退距離；li為測量點i所對應的定位點到下一個測量點(i+1)所對應的定位點的距離；a1為測頭沿法矢方向從定位點到待測點的距離；b1為測頭完成待測點測量后沿法矢方向回退到定位點的距離。

在實際檢測過程中，預接觸距離ai與回退距離bi都是恒定不變且相同的，因此對CMM檢測路徑優(yōu)化的問題就轉(zhuǎn)換成對行程距離l的優(yōu)化問題，則路徑優(yōu)化目標函數(shù)為：

(5)

式中：(xi,yi,zi)為第i個測量點的空間坐標，(xi+1,yi+1,zi+1)為第(i+1)個測量點的空間坐標。

三坐標測量機測頭的檢測路徑優(yōu)化問題與旅行商問題(travelling salesman problem，TSP)極為類似，可以將現(xiàn)有解決TSP問題的算法應用于解決三坐標測量機測頭檢測路徑優(yōu)化問題上，所不同的是：1)TSP問題中的城市是二維坐標，借鑒使用時需要修改為葉片待測面上測量點的三維坐標；2)TSP問題需要從初始城市出發(fā)并最終回到初始城市，修改為從測量點i=1出發(fā)到i=n結(jié)束。蟻群算法在求解TSP問題上表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢[11]，故本文擬采用蟻群算法求解葉片的最優(yōu)檢測路徑。

蟻群算法的主要流程如下：

Step1，設置初始參數(shù)，將蟻群規(guī)模設置為M只，信息素因子重要程度為α，啟發(fā)因子重要程度為β，信息素揮發(fā)系數(shù)為ρ，信息素總量為Q，信息素初始值為τx,y,z(0)=1，最大迭代次數(shù)為NCmax，迭代次數(shù)初始值為NC=1。

τij(t)為螞蟻k在測量點i與測量點j間的信息素濃度；ηij(t)為啟發(fā)函數(shù)，代表螞蟻k從測量點i到測量點j的期望程度。

Step3，記錄本次循環(huán)的最優(yōu)解，當M只螞蟻都完成一次循環(huán)后，計算每一個螞蟻走完的路徑總長度dk(k=1,2,…,M)，在dk中找到最短路徑dmin。

Step4，更新信息素，螞蟻k在完成一次循環(huán)后，路徑上的信息素也在不斷變化，變化的原則如下：

(6)

(7)

Step5，重復執(zhí)行Step2～Step4，直到達到預設最大迭代次數(shù)NCmax，結(jié)束循環(huán)并輸出路徑優(yōu)化結(jié)果。

4 基于模型定義的葉片檢測路徑方法測試

本文基于Windows10.0操作系統(tǒng)，以NX10.0三維軟件作為系統(tǒng)的工作平臺，以Microsoft Visual Studio 2013軟件為編程工具，利用C/C++語言進行系統(tǒng)各模塊的程序開發(fā)，Access作為底層數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。利用Visual C++中的MFC類庫設計并開發(fā)系統(tǒng)各模塊的人機交互界面，結(jié)合UG/OPEN二次開發(fā)工具集以內(nèi)部模式開發(fā)交互界面中的功能按鈕，生成動態(tài)鏈接庫(*.DLL)嵌入至UG系統(tǒng)中與菜單工具條結(jié)合，實現(xiàn)葉片檢測路徑規(guī)劃系統(tǒng)各模塊功能。

以一種平葉冠菱形T型動葉片為例，按照系統(tǒng)工作流程運行系統(tǒng)，完成該葉片的檢測路徑規(guī)劃。首先導入待測葉片模型，通過PMI模塊完成待測葉片的三維標注，建立待測葉片的MBD模型；然后在識別葉根形狀對話框中選擇葉根，得到該葉根的擴展屬性鄰接矩陣，完成特征形狀的判斷；再根據(jù)所識別的特征，按照一定規(guī)則進行測量點的分布規(guī)劃，將得到的測量點信息輸入至檢測路徑規(guī)劃對話框，經(jīng)優(yōu)化處理后輸出結(jié)果；最后通過DMIS檢測程序生成對話框，將優(yōu)化后的檢測路徑自動轉(zhuǎn)換成三坐標測量機能夠識別的DMIS格式。

為了進一步驗證本系統(tǒng)的有效性與可行性，利用海克斯康Explorer系列三坐標測量機進行實驗，測量軟件為PC-DMIS CAD并預裝PC-DMIS Blade分析軟件包，分別采用手工編程和葉片檢測規(guī)劃系統(tǒng)自動編程對葉片進行檢測，記錄檢測總時長并分析比對檢測報告。

由PC-DMIS Blade軟件生成的葉片氣道截面三坐標檢測報告圖如圖3所示。圖中TE部分為氣道后緣，LE部分為氣道前緣，CVX部分為氣道背弧曲線，CCV部分為氣道內(nèi)弧曲線。手工編程檢測出的氣道最大變形量為0.049 0 mm，本系統(tǒng)自動編程檢測出的氣道最大變形量為0.061 0 mm，皆在型線公差±0.33 mm范圍內(nèi)，表明該葉片氣道加工誤差符合設計要求。由本系統(tǒng)自動布點并生成的檢測路徑與操作人員手動規(guī)劃路徑的檢測結(jié)果最大誤差為0.012 0 mm，總體來說誤差在可控范圍內(nèi)。系統(tǒng)檢測總時長相較手動規(guī)劃檢測總時長縮短71 s，檢測效率提升了14.17%，從而證明本系統(tǒng)的有效性與可行性。

圖3 三坐標檢測報告

5 結(jié)束語

本文針對企業(yè)目前所采用的傳統(tǒng)二維圖紙與三維數(shù)模相結(jié)合的產(chǎn)品零件檢測模式存在自動化水平不足、檢測信息傳遞過程中易丟失及檢測準備周期長等問題，將數(shù)字化三維模型定義技術(shù)引入葉片三坐標測量機檢測規(guī)劃中，在UG平臺的基礎上開發(fā)了一套基于MBD的葉片CMM檢測路徑規(guī)劃系統(tǒng)，測試和驗證結(jié)果充分表明本系統(tǒng)在葉片檢測路徑規(guī)劃中具有可行性與有效性，切實提高了三坐標檢測人員的工作效率，對于企業(yè)進行快速、自動化檢測有著重要的意義。