練建鋒，黃 彬

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

模具行業(yè)由于資源分布不均、利用率低以及模具開發(fā)周期長(zhǎng)、成本高等不足，導(dǎo)致其發(fā)展緩慢，難以適應(yīng)市場(chǎng)快速變化的需求[1]。云制造是一種面向服務(wù)和基于知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化智能制造新模式，它基于云計(jì)算思想，將各類制造資源和制造能力虛擬化、服務(wù)化，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一、集中的智能化管理和經(jīng)營(yíng)[2-3]。本文將云制造模式應(yīng)用于模具開發(fā)制造，構(gòu)建高度共享的模具制造云平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)制造資源共享與協(xié)同管理，并針對(duì)其中的服務(wù)匹配技術(shù)展開研究。

服務(wù)匹配是云平臺(tái)運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，針對(duì)云制造中的服務(wù)匹配問題已有大量的研究文獻(xiàn)。Huang等[4]提出了一種混沌控制算法求解云制造服務(wù)組合優(yōu)化問題；Zhou等[5]提出了一種多種群并行自適應(yīng)差分人工蜂群算法求解復(fù)雜服務(wù)組合優(yōu)化問題；張嚴(yán)凱等[6]在服務(wù)質(zhì)量(QoS)評(píng)估模型基礎(chǔ)上提出一種動(dòng)態(tài)參數(shù)蟻群算法；鄭煒等[7]建立了基于雙層蟻群算法的服務(wù)組合優(yōu)選模型。模具云制造平臺(tái)上的服務(wù)匹配問題是多任務(wù)(一個(gè)模具制造項(xiàng)目可劃分為多個(gè)任務(wù))組合優(yōu)選問題，需要注意以下幾點(diǎn)：1)考慮模具各制造任務(wù)之間的時(shí)序關(guān)系和物流關(guān)系；2)云平臺(tái)旨在實(shí)現(xiàn)綠色制造，要考慮各任務(wù)的制造能耗和物流能耗；3)考慮云平臺(tái)上的服務(wù)評(píng)價(jià)具有時(shí)間衰減性的特點(diǎn)。目前，綜合考慮上述特點(diǎn)的研究成果還不夠豐富，有必要開展進(jìn)一步的研究。本文建立了以成本、能耗和整體服務(wù)評(píng)價(jià)為QoS指標(biāo)、時(shí)序關(guān)系和交貨期為約束的模具云平臺(tái)服務(wù)匹配模型，并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的布谷鳥算法求解該模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

1 模具制造云平臺(tái)體系架構(gòu)

參照云制造的多層體系架構(gòu)，本文提出模具制造云平臺(tái)的6層體系架構(gòu)，包括物理資源層、虛擬資源層、服務(wù)層、應(yīng)用層、管理層和用戶層，如圖1所示。

圖1 模具制造云平臺(tái)體系架構(gòu)

1)物理資源層：該層是整個(gè)云平臺(tái)的物理基礎(chǔ)，為云平臺(tái)中各類服務(wù)的運(yùn)行提供物理支持。

2)虛擬資源層：該層主要為分布在各地的模具制造資源提供虛擬支持和管理，包含設(shè)備虛擬資源、軟件虛擬資源、知識(shí)虛擬資源等。

3)服務(wù)層：該層是云平臺(tái)的核心功能層，主要為用戶在模具制造過程中的需求提供各種資源服務(wù)，如模具設(shè)計(jì)服務(wù)、模具仿真服務(wù)、模具加工服務(wù)等。

4)應(yīng)用層：該層為用戶提供各種云服務(wù)應(yīng)用，主要包括資源的注冊(cè)發(fā)布、服務(wù)搜索匹配、需求信息發(fā)布等應(yīng)用。

5)管理層：該層對(duì)云平臺(tái)的用戶、服務(wù)交易、信用等進(jìn)行管理，保障用戶的規(guī)范化和用戶信息的安全性，為服務(wù)運(yùn)行和服務(wù)調(diào)用提供良好的環(huán)境。

6)用戶層：該層是用戶和云平臺(tái)進(jìn)行交互的橋梁，用戶可以通過計(jì)算機(jī)、平板電腦、手機(jī)等普適化終端進(jìn)行云服務(wù)的訪問和調(diào)用。

隨著模具制造云平臺(tái)應(yīng)用的不斷深入，云平臺(tái)所提供的服務(wù)數(shù)量也呈爆炸式增長(zhǎng)，如何為用戶快速、準(zhǔn)確地搜索到所需的云服務(wù)是云平臺(tái)需要解決的關(guān)鍵問題之一。服務(wù)匹配搜索功能是云平臺(tái)的核心功能，下文對(duì)云平臺(tái)中的服務(wù)匹配技術(shù)展開進(jìn)一步研究。

2 模具制造云平臺(tái)的服務(wù)匹配研究

2.1 問題描述

模具制造云平臺(tái)具有分布異構(gòu)集成、按需服務(wù)、協(xié)同制造等特點(diǎn)，可以將云平臺(tái)上的模具制造項(xiàng)目T分解為不可再分、能被單一制造云服務(wù)完成并且具有時(shí)序關(guān)系的n個(gè)任務(wù)Ti，i=1,2, …,n，T={T1,T2,…，Tn}。如果存在任務(wù)j只能在任務(wù)i之后進(jìn)行，那么任務(wù)i和任務(wù)j稱為一組相關(guān)任務(wù)對(duì)，用(i,j)表示，(i,j)∈Q，Q為所有相關(guān)任務(wù)對(duì)的集合。針對(duì)各個(gè)任務(wù)需求，首先從云服務(wù)池中初選出滿足任務(wù)Ti需求的候選服務(wù)集Si={Si1,Si2,…,Sim}，m=1,2,…,ri，m為任務(wù)T具有的服務(wù)總數(shù)，由于不同的任務(wù)服務(wù)集的數(shù)量不一樣，因此ri表示不同服務(wù)集的總數(shù)；然后根據(jù)一定的優(yōu)化目標(biāo)，從每個(gè)任務(wù)的候選服務(wù)集Si中挑選一個(gè)候選服務(wù)Sim(m=1,2,…,ri)，組成一個(gè)最佳服務(wù)組合來完成整個(gè)模具制造項(xiàng)目。

2.2 服務(wù)匹配數(shù)學(xué)模型

本文建立了基于QoS的模具制造云平臺(tái)服務(wù)匹配模型，QoS指標(biāo)包括成本、能耗和整體服務(wù)評(píng)價(jià)。

服務(wù)評(píng)價(jià)是指一次服務(wù)結(jié)束后對(duì)其綜合表現(xiàn)優(yōu)劣的評(píng)估，本文用[1,10]區(qū)間內(nèi)的自然數(shù)來表示服務(wù)的優(yōu)劣，數(shù)值越大評(píng)價(jià)越優(yōu)。隨著云平臺(tái)應(yīng)用的不斷深入，云平臺(tái)上的每個(gè)服務(wù)都存在著大量用戶在不同時(shí)間段的評(píng)價(jià)，由于同一服務(wù)在不同時(shí)期的服務(wù)評(píng)價(jià)分值差異可能較大，單次的服務(wù)評(píng)價(jià)并不能代表服務(wù)的整體水平，一般來說，距離當(dāng)前服務(wù)時(shí)間越久的服務(wù)評(píng)價(jià)對(duì)當(dāng)前服務(wù)選擇的參考性越小，因此本文提出了一種基于時(shí)間衰減的服務(wù)評(píng)價(jià)更新機(jī)制。該機(jī)制用服務(wù)序數(shù)表示時(shí)間的遠(yuǎn)近，服務(wù)序數(shù)越大表示該評(píng)價(jià)在時(shí)間上越靠近本次服務(wù)，其衰減也就越小。云服務(wù)在該評(píng)價(jià)更新機(jī)制下所得到的綜合評(píng)價(jià)分值Z即為整體服務(wù)評(píng)價(jià)，其計(jì)算模型如下：

(1)

式中：x為當(dāng)前服務(wù)序數(shù)；k為總服務(wù)序數(shù)；Qx為服務(wù)序數(shù)為x時(shí)的服務(wù)評(píng)價(jià)；w(x)為第x次服務(wù)評(píng)價(jià)的衰減系數(shù)，其值越大衰減越小，若x越接近于k，其值越接近1，表明該服務(wù)評(píng)價(jià)的可參考性越大。w(x)的計(jì)算公式如下：

(2)

該模型綜合考慮了云平臺(tái)的歷史服務(wù)評(píng)價(jià)記錄以及時(shí)間衰減對(duì)整體服務(wù)評(píng)價(jià)的影響，能夠給當(dāng)前服務(wù)使用者展示比較客觀的服務(wù)水準(zhǔn)，為后續(xù)服務(wù)匹配提供參考。

本文以極小化總成本C、極小化總能耗E和極大化總服務(wù)評(píng)價(jià)Z(總服務(wù)評(píng)價(jià)為服務(wù)組合中各服務(wù)的整體服務(wù)評(píng)價(jià)之和)為優(yōu)化目標(biāo)建立如下數(shù)學(xué)模型：

(3)

(4)

(5)

(6)

Dim+timjk≤Bjk,(i,j)∈Q

(7)

Dnm≤D

(8)

其中：

式中：ρim為候選服務(wù)Sim的狀態(tài)，其值取1或0，取1表示該服務(wù)被選中完成任務(wù)Ti，取0表示該服務(wù)未被選中；Bjk為候選服務(wù)Sjk的預(yù)期開工時(shí)間；Dim為候選服務(wù)Sim的預(yù)期完工時(shí)間；D為交貨期；timjk為候選服務(wù)Sim到候選服務(wù)Sjk的物流時(shí)間，其中(i,j)∈Q；Cim為候選服務(wù)Sim的制造費(fèi)用；Cimjk為候選服務(wù)Sim到候選服務(wù)Sjk的物流費(fèi)用，其中(i,j)∈Q；Eim為候選服務(wù)Sim的制造能耗；Eimjk為候選服務(wù)Sim到候選服務(wù)Sjk的運(yùn)輸能耗，其中(i,j)∈Q；Zim為候選服務(wù)Sim的整體服務(wù)評(píng)價(jià)；rj為不同服務(wù)集的總數(shù)；Dnm為最終完工時(shí)間。

式(3)～(5)分別為極小化總成本、極小化總能耗和極大化總服務(wù)評(píng)價(jià)的目標(biāo)函數(shù)，式(6)表示一個(gè)任務(wù)只能由一個(gè)候選服務(wù)完成，式(7)表示任務(wù)的時(shí)序關(guān)系約束，式(8)表示交貨期約束。對(duì)于上述多目標(biāo)優(yōu)化問題，一般情況下不可能存在一種使得所有目標(biāo)都同時(shí)滿足的服務(wù)組合方式，為此式(3)～(5)可以用如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)替代：

maxQoS=ω1C′+ω2E′+ω3Z′

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Cmax和Cmin分別為所有服務(wù)組合總成本的最大值和最小值；Emax和Emin分別為所有服務(wù)組合總能耗的最大值和最小值；Zmax和Zmin分別為所有服務(wù)組合總服務(wù)評(píng)價(jià)的最大值和最小值。

3 模型求解的布谷鳥搜索算法設(shè)計(jì)

布谷鳥搜索(cuckoo search, CS)算法是受布谷鳥孵育寄生現(xiàn)象啟發(fā)而提出的一種元啟發(fā)式算法，通過Lévy飛行搜索機(jī)制產(chǎn)生新的鳥巢位置并采用精英保留策略更新當(dāng)前鳥巢位置，按照鳥巢主人發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率舍棄差的鳥巢位置并隨機(jī)更新，最終得到最優(yōu)鳥巢位置[8]。由于布谷鳥搜索算法存在易陷入局部最優(yōu)和收斂速度緩慢的問題[9]，因此本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)布谷鳥搜索(improved cuckoo search, ICS)算法，求解以上模具云平臺(tái)服務(wù)匹配模型。

1)編碼方式。

應(yīng)用布谷鳥算法求解服務(wù)匹配問題時(shí)，每一個(gè)鳥巢的位置對(duì)應(yīng)一個(gè)服務(wù)組合方案。用一個(gè)h維向量X表示鳥巢的位置,X=(x1,x2,…,xi,…,xh)，其中xi表示任務(wù)Ti由服務(wù)Sixi完成。

2)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造。

本文構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)F(X)的表達(dá)式為：

F(X)=f(X)-p(X)

(13)

式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù)；p(X)為懲罰函數(shù)。當(dāng)鳥巢位置滿足全部約束時(shí)，其解為可行解，p(X)的值為零；不滿足全部約束時(shí)，其解為不可行解，p(X)的值為足夠大的正值。

3)位置更新改進(jìn)。

布谷鳥算法的位置更新公式為：

(14)

(15)

式中：u,v均為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；β=λ-1,且0<β<2。

布谷鳥能根據(jù)其可視范圍調(diào)整飛行的路徑，增強(qiáng)局部搜索能力，故式(14)可改進(jìn)為：

(16)

式中：ζ為下一個(gè)鳥巢位置對(duì)當(dāng)前布谷鳥的吸引程度，其值為ζ=φ×e-r2，其中φ為下一個(gè)鳥巢位置對(duì)布谷鳥的吸引屬性，r為距下一個(gè)鳥巢的距離。

4)步長(zhǎng)因子改進(jìn)。

由于布谷鳥搜索算法前期大步長(zhǎng)有利于擴(kuò)大搜索范圍，容易搜索到全局最優(yōu)，搜索后期，小步長(zhǎng)有利于提高搜索精度，因此針對(duì)步長(zhǎng)因子做出如下改進(jìn)：

α=α0exp(-t/Tmax)

(17)

式中：α0為初始步長(zhǎng)因子；Tmax為最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)算法流程如下：

1)設(shè)置鳥巢種群規(guī)模M、最大迭代次數(shù)Tmax、初始步長(zhǎng)因子α0和鳥巢主人能發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率Pa(Pa∈[0,1])等參數(shù)。初始化鳥巢位置，以式(13)為適應(yīng)度函數(shù)，并置當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。

2)計(jì)算每個(gè)位置的適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值，找出適應(yīng)度值最大的位置，為當(dāng)前最優(yōu)解。

3)保留當(dāng)前最優(yōu)解，并對(duì)其余(M-1)個(gè)位置進(jìn)行更新，適應(yīng)度值在平均適應(yīng)度值之上的位置采用式(14)進(jìn)行更新，其余位置采用式(16)進(jìn)行更新(增加算法解的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)，同時(shí)提高算法的收斂速度)。

4)對(duì)新產(chǎn)生的(M-1)個(gè)位置，分別計(jì)算它們的適應(yīng)度值，并與上次迭代過程中產(chǎn)生的最優(yōu)解進(jìn)行比較，如果得到的適應(yīng)度值大于當(dāng)前最優(yōu)解，則更新當(dāng)前最優(yōu)解，否則最優(yōu)解保持不變。

5)用一個(gè)隨機(jī)數(shù)θ∈[0,1]作為鳥巢主人發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的可能性，并將θ與Pa進(jìn)行比較。若θ大于Pa就隨機(jī)更新一次鳥巢位置，否則位置不變。

6)若t

7)輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

下文通過一個(gè)算例來驗(yàn)證本文提出的模具制造云平臺(tái)服務(wù)匹配模型和算法的可行性和有效性。云平臺(tái)上一模具制造項(xiàng)目可以分解為6個(gè)任務(wù)：T1，模架制造，需要大型銑床和磨床；T2，型腔和型芯制造，需要數(shù)控機(jī)床；T3，電極制造，需要精密數(shù)控機(jī)床；T4，鑲塊加工，需要電火花機(jī)床；T5，試模，需要大型注塑機(jī)；T6，修模，需要有經(jīng)驗(yàn)的模具工人。各任務(wù)的時(shí)序關(guān)系如圖2所示。經(jīng)初選后得到各任務(wù)候選服務(wù)集的費(fèi)用、能耗和整體服務(wù)評(píng)價(jià)以及時(shí)間數(shù)據(jù)分別見表1～3。

圖2 任務(wù)之間的時(shí)序關(guān)系

表1 候選服務(wù)集的費(fèi)用數(shù)據(jù)表

表2 候選服務(wù)集的能耗和整體服務(wù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)表

表3 候選服務(wù)集的時(shí)間數(shù)據(jù)表

在同一臺(tái)式計(jì)算機(jī)上，分別采用布谷鳥搜索算法(CS)和改進(jìn)布谷鳥搜索算法(ICS)搜索最佳服務(wù)組合。成本、能耗、總服務(wù)評(píng)價(jià)的權(quán)重分別為0.5,0.3,0.2，交貨期在服務(wù)開始后的第31天；初始布谷鳥的種群大小為20，最大迭代次數(shù)為200。分別運(yùn)行CS和ICS算法各300次，兩者的300次平均搜索進(jìn)程對(duì)比如圖3所示，優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表4。

從圖3可以看出，相同條件下，ICS達(dá)到最優(yōu)解的迭代次數(shù)比CS少，收斂速度更快。從表4可以看出，在300次運(yùn)行中CS算法有266次收斂于全局最優(yōu)解，收斂率為88.7%，容易陷入局部最優(yōu)解，而ICS算法則全部收斂于全局最優(yōu)解，收斂率為100%，因此ICS較CS的收斂性更好，尋優(yōu)穩(wěn)定性更強(qiáng)。

圖3 CS和ICS的平均搜索進(jìn)程對(duì)比

表4 CS和ICS的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

利用ICS算法求解得到的最優(yōu)解為X=[3 2 3 3 2 1]，即任務(wù)T1選擇服務(wù)S13，任務(wù)T2選擇服務(wù)S22，任務(wù)T3選擇服務(wù)S33，任務(wù)T4選擇服務(wù)S43，任務(wù)T5選擇服務(wù)S52，任務(wù)T6選擇服務(wù)S61。將模型求解得到的最優(yōu)服務(wù)組合推薦給用戶，該服務(wù)組合方案的總成本為48.0萬元，總能耗為3.735×106kJ，總服務(wù)評(píng)價(jià)得分為52.4。

5 結(jié)束語

本文構(gòu)建了模具制造云平臺(tái)的6層體系架構(gòu)，研究了云平臺(tái)的服務(wù)匹配問題。綜合考慮模具各制造任務(wù)間的時(shí)序關(guān)系、模具云平臺(tái)的綠色制造和服務(wù)評(píng)價(jià)衰減因素，建立了基于QoS的模具制造云平臺(tái)服務(wù)匹配模型。在布谷鳥搜索算法中引入吸引度概念，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的布谷鳥搜索算法求解該模型。算例分析表明該方法可行、有效，為模具制造云平臺(tái)的服務(wù)匹配研究提供了一種方法和途徑，為后續(xù)云平臺(tái)的整體構(gòu)建提供了理論基礎(chǔ)。