宋禮威，張翊勛，陳澤宇，張宇航，范傳翰，肖幸鑫，董亮*

（1. 中廣核工程有限公司核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518124； 2. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

臥式離心泵作為工程常用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，發(fā)生故障會(huì)帶來(lái)離心泵性能下降，甚至安全事故.地腳螺栓松動(dòng)是臥式離心泵常見(jiàn)的故障形式，往往是由于機(jī)械安裝質(zhì)量不高及長(zhǎng)期振動(dòng)所引起[1].地腳螺栓松動(dòng)故障的存在會(huì)導(dǎo)致臥式離心泵機(jī)組異常振動(dòng)，電動(dòng)機(jī)軸和泵軸不對(duì)中等故障的產(chǎn)生，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)茐呐P式離心泵零件結(jié)構(gòu)，造成重大事故，因此對(duì)離心泵地腳螺栓松動(dòng)故障的診斷就顯得尤為重要[2-3].

目前，超過(guò)30%的臥式離心泵故障都是由地腳螺栓松動(dòng)引起的.在臥式離心泵安裝時(shí)地腳螺栓未擰緊，或者臥式離心泵長(zhǎng)時(shí)間工作都會(huì)導(dǎo)致地腳螺栓松動(dòng)故障的發(fā)生概率大大提高.地腳螺栓松動(dòng)故障與轉(zhuǎn)子不對(duì)中、不平衡故障有明顯區(qū)別.轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障的頻譜特征頻率為2APF（APF為轉(zhuǎn)速頻率），發(fā)生轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障時(shí)，相對(duì)于正常狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)2APF.轉(zhuǎn)子不平衡故障的頻譜特征頻率為1APF，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子不平衡故障時(shí)，相對(duì)于正常狀態(tài)下，1APF處的幅值會(huì)明顯增大.而地腳螺栓松動(dòng)故障的頻譜特征頻率為3APF，當(dāng)出現(xiàn)地腳螺栓松動(dòng)故障，相對(duì)于正常狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)3APF.

在故障提取和識(shí)別方面，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者做了大量的嘗試.左慶林等[4]應(yīng)用共振調(diào)節(jié)法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD），準(zhǔn)確提取出了故障特征.鮑志鵬等[5]通過(guò)傅里葉變換和EMD結(jié)合，準(zhǔn)確地診斷了齒輪箱故障.劉忠等[6]采用改進(jìn)VDM對(duì)離心泵空化聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行特征提取，從而準(zhǔn)確判斷出空化的產(chǎn)生.趙斌娟等[7]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到葉輪內(nèi)表面的邊界渦量流分布.HAO等[8]通過(guò)形態(tài)學(xué)多尺度分析的方法提取故障特征，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取能量、重心等指標(biāo)，最后利用支持向量機(jī)（SVM）的方法實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi).SUGUMARAN等[9]將決策樹(shù)和模糊分類(lèi)方法相結(jié)合，在同一個(gè)框架下完成了特征提取和故障識(shí)別，很大程度地提高了故障診斷的準(zhǔn)確率.QIAO等[10]利用小波分析方法，提取振動(dòng)信號(hào)的能量，將其作為故障特征并利用SVM進(jìn)行識(shí)別.KAWABE等[11]提出了一種“局部學(xué)習(xí)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）”，通過(guò)粗糙集理論將獲取的故障特征信息作為PNN的輸入集，實(shí)現(xiàn)了某化工廠(chǎng)離心泵轉(zhuǎn)子類(lèi)故障的診斷識(shí)別.綜上所述，選擇合適的故障提取和識(shí)別方法能夠有效地診斷和識(shí)別故障.

文中主要通過(guò)EMD對(duì)地腳螺栓松動(dòng)電渦流位移信號(hào)進(jìn)行分解，提取故障特征，如能量占比等參數(shù)，輸入到徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，再通過(guò)測(cè)試集數(shù)據(jù)驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而大大提高臥式離心泵地腳螺栓松動(dòng)故障診斷的準(zhǔn)確性.

1 相關(guān)理論

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

EMD是一種將信號(hào)分解成固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的方法，其特點(diǎn)是不需要借助任何定義好的函數(shù)作為基底，而是通過(guò)原信號(hào)自適應(yīng)生成IMF，可以用于非平穩(wěn)、非線(xiàn)性信號(hào)的分析，具有很高的信噪比[12].

EMD分解時(shí)的假設(shè)條件為

1） 原始信號(hào)x（t）至少存在2個(gè)極值.

2） 時(shí)間尺度特性是由2個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間尺度確定的.

3） 上下包絡(luò)對(duì)稱(chēng).

IMF必須滿(mǎn)足如下條件：

1） 時(shí)間尺度上滿(mǎn)足過(guò)零點(diǎn)m=極值點(diǎn)n，或者|m-n|<1.

2） 在任意時(shí)刻上包絡(luò)線(xiàn)和下包絡(luò)線(xiàn)的平均值均為0.

通過(guò)EMD和IMF的假設(shè)定義，信號(hào)分解過(guò)程如下：

1） 尋找原始信號(hào)x（t）中全部的局部極大值與極小值點(diǎn)，通過(guò)曲線(xiàn)擬合方法連接各個(gè)極值點(diǎn)，構(gòu)成上包絡(luò)線(xiàn)emax（t）和下包絡(luò)線(xiàn)emin（t）；

2） 由上下包絡(luò)線(xiàn)構(gòu)造出其均值曲線(xiàn)m1（t），再由原始信號(hào)x（t）減去均值曲線(xiàn)m1（t）可得f1（t），f1（t）在理論上是第1個(gè)IMF分量,即

（1）

f1（t）=x（t）-m1（t）.

（2）

3） 但由于在分解過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合和欠擬合的情況,需要再次進(jìn)行篩分.因此將f1（t）作為新信號(hào)進(jìn)行篩分，不斷循環(huán)，直至篩分閾值SD低于限值（一般取0.2～0.3），將篩選出來(lái)的信號(hào)記為a1（t），即

（3）

4） 計(jì)算殘差r（t）,即

r（t）=f1（t）-a1（t）.

（4）

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

RBF的結(jié)構(gòu)屬于前饋型，相比較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在整個(gè)搜索空間的全局優(yōu)化性能和最佳逼近的性能[13]，因此在模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層x、隱藏層q和輸出層y組成[14]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的激活函數(shù)選擇高斯函數(shù)，計(jì)算式為

（5）

式中：x為n維輸入?yún)?shù)；ci為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的中心，且與x有相同的維度；σi為第i個(gè)高斯函數(shù)的方差；|x-ci|為歐式范數(shù).

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層計(jì)算式為

（6）

式中：i=1,2,…,h為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；wi為隱含層到輸出層的權(quán)值；yi為第i個(gè)神經(jīng)元的輸出值.

2 離心泵工作參數(shù)及測(cè)點(diǎn)布置

文中采用單級(jí)臥式離心泵，基本工作參數(shù)：比轉(zhuǎn)數(shù)為49.9，額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min， 額定流量為10.6 m3/h，額定揚(yáng)程為26 m，額定軸功率為1.78 kW/h.在數(shù)據(jù)采集中，采樣頻率設(shè)置為25 600 Hz，采樣時(shí)間為1 s.電渦流傳感器是一種非接觸性的傳感器，具有抗干擾性、靈敏度高、不受油污等介質(zhì)影響的特點(diǎn)，能夠很好地反映轉(zhuǎn)子軸系的振動(dòng)位移.文中采用2個(gè)電渦流傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移，傳感器的安裝夾角為90°，如圖2所示，其具體型號(hào)與參數(shù)：型號(hào)LD980-Y，采樣范圍0.5～2.5 mm，采樣能力20 kHz/s，精度0.01%.

3 地腳螺栓松動(dòng)故障特征提取

在額定轉(zhuǎn)速2 900 r/min，額定流量10.6 m3/h下，以正常狀況和編號(hào)為1的地腳螺栓松動(dòng)故障工況為例，地腳螺栓安裝示意圖如圖3所示.將采集的電渦流信號(hào)數(shù)據(jù)濾波處理通過(guò)快速傅里葉變換（FFT），結(jié)果如圖4所示，圖中f/fn為倍頻，f為不同運(yùn)行工況下對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率，fn為額定轉(zhuǎn)速2 900 r/min對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率（48.33 Hz），流量系數(shù)σ為在同一轉(zhuǎn)速工況下實(shí)際流量與對(duì)應(yīng)流速下額定流量的比值，s為振動(dòng)位移的幅值.

對(duì)比正常狀態(tài)和地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)下的頻域瀑布圖，可以看出正常狀態(tài)下主要以1APF為主，也會(huì)出現(xiàn)2APF，3APF等諧波分量.在地腳螺栓松動(dòng)的狀態(tài)下1APF的幅值有所下降，而3APF的幅值顯著增大，這說(shuō)明地腳螺栓故障的特征倍頻在3APF.

對(duì)正常狀態(tài)和地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)下的電渦流信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，結(jié)果如圖5所示.通過(guò)EMD分解出正常狀態(tài)和地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)下的各層IMF，并計(jì)算各層IMF能量占比和各層IMF與原函數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)，如表1所示.

從表1中可以看出，在正常狀態(tài)下，IMF1—IMF2與原函數(shù)相關(guān)系數(shù)比較大，IMF8次之.離心泵轉(zhuǎn)頻和地腳螺栓松動(dòng)的特征頻率主要集中在低頻段，將IMF5—IMF8層作快速傅里葉變換（FFT）變換，如圖6所示.從圖6a中可以看出，在IMF8層中能夠提取到的離心泵轉(zhuǎn)頻48.33 Hz（1APF）對(duì)應(yīng)的幅值為0.085 00 mm，此時(shí)相關(guān)系數(shù)為35.5%，能量比為8.5%.在IMF7層頻譜圖中出現(xiàn)147.50 Hz（3APF），此時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值為0.031 16 mm，能量占比為1.4%.從表1中還可以看出，在IMF5—IMF8層間IMF8的相關(guān)系數(shù)和能量占比都是相對(duì)最大的.這與1APF起主要作用有關(guān)，符合離心泵正常運(yùn)行時(shí)的典型位移信號(hào).

表1 正常狀態(tài)及地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)下各層固有模態(tài)函數(shù)振動(dòng)位移信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和能量占比

在地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)下，從表1中可以看出IMF8層的相關(guān)系數(shù)和能量占比在IMF5—IMF8層間最大，此時(shí)48.33 Hz（1APF）的幅值為0.050 00 mm，相對(duì)于正常狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)、能量占比和幅值都相應(yīng)降低.IMF7層中的相關(guān)系數(shù)為16.10%，能量占比為2.70%，從圖6b中可以看出，此時(shí)147.50 Hz（3APF）的幅值為0.031 71 mm，相對(duì)于正常狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)、能量占比和幅值都有所增大，這符合離心泵地腳螺栓松動(dòng)的故障特征.由此表明，上述所提出的方法能夠準(zhǔn)確、有效地提取出地腳螺栓松動(dòng)的故障特征，為后續(xù)的故障識(shí)別奠定了基礎(chǔ).

4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的實(shí)現(xiàn)

4.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)Matlab平臺(tái)搭建，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由特征參數(shù)決定，由于文中選取IMF5—IMF8層的相關(guān)系數(shù)和能量占比，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層個(gè)數(shù)為8，輸入量為1行8列向量.輸出層個(gè)數(shù)設(shè)置為1，輸出量為“1”或“0”,其中“0”代表正常，“1”代表故障.均方誤差目標(biāo)（Goal）設(shè)置為0.001，徑向基拓展速度（Spreed）設(shè)置為1.6，拓展速度越快，訓(xùn)練曲線(xiàn)就會(huì)越光滑.由于文中采用了newrb函數(shù)，所以不需要設(shè)置中間隱藏層，通過(guò)不斷疊加中間隱藏層個(gè)數(shù)，直到滿(mǎn)足輸出誤差為止.

4.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

文中各提取30組正常和地腳螺栓松動(dòng)故障的數(shù)據(jù)，共60組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采樣1 280個(gè)點(diǎn)，在正常和地腳螺栓松動(dòng)故障的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20組共40組作為訓(xùn)練樣本，先對(duì)隨機(jī)抽取的40組訓(xùn)練樣本進(jìn)行EMD分解選取IMF5—IMF8層并計(jì)算各層相關(guān)系數(shù)和能量占比構(gòu)成8維特征向量，輸入到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，剩下的20組樣本同樣計(jì)算出相關(guān)系數(shù)和能量占比作為測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試.訓(xùn)練時(shí)，選取故障信號(hào)為標(biāo)簽1，正常信號(hào)為標(biāo)簽0.

4.3 識(shí)別結(jié)果

訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)誤差曲線(xiàn)如圖7所示，圖中γ為誤差，N為迭代次數(shù).從訓(xùn)練樣本意外的數(shù)據(jù)中提取正常和故障各10組數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果如表2所示，表中θ為識(shí)別率.

通過(guò)20組數(shù)據(jù)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)只有第9組測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值偏差比較大，其余19組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值都在誤差范圍之內(nèi)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準(zhǔn)確率可達(dá)95%.

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

5 結(jié) 論

1） 臥式離心泵地腳螺栓發(fā)生松動(dòng)時(shí)，3APF處的幅值會(huì)增大，1APF處的幅值會(huì)減小.

2） EMD方法可有效提取出離心泵地腳螺栓松動(dòng)故障特征，IMF5—IMF8層可作為離心泵地腳螺栓松動(dòng)故障特征分量.

3） 通過(guò)提故障特征分量的相關(guān)系數(shù)和能量占比構(gòu)成特征向量，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)離心泵地腳螺栓松動(dòng)故障進(jìn)行識(shí)別，準(zhǔn)確率可達(dá)95%.