林俊光，馮彥皓，林小杰，吳凡，鐘崴，俞自濤,3

（1.浙江大學(xué)熱工與動(dòng)力系統(tǒng)研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江浙能技術(shù)研究院有限公司，浙江 杭州 311100；3.能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

世界能源需求正在迅速增長(zhǎng)，其供應(yīng)主要依靠化石能源。由于化石燃料的不可持續(xù)性，當(dāng)前迫切需要能源互聯(lián)網(wǎng)這一新的能源利用模式來(lái)構(gòu)建一個(gè)可持續(xù)的能源系統(tǒng)。在能源互聯(lián)網(wǎng)的框架中，綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）作為物理基礎(chǔ)在能源互聯(lián)互通方面發(fā)揮著重要作用[1]。

IES 包含電、氣、冷、熱等多種形式的耦合能源。多能流耦合需要對(duì)源網(wǎng)荷儲(chǔ)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)以反映IES 的動(dòng)態(tài)能量流動(dòng)。然而，面對(duì)大規(guī)模分布式綜合能源系統(tǒng)，傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)建模技術(shù)不能反映源網(wǎng)荷儲(chǔ)間的耦合影響，且在運(yùn)行過(guò)程中數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控（supervisory control and data acquisition，SCADA）系統(tǒng)難以準(zhǔn)確把握源網(wǎng)荷儲(chǔ)的實(shí)時(shí)信息，需要進(jìn)一步將穩(wěn)態(tài)建模技術(shù)延伸至動(dòng)態(tài)建模技術(shù)，以提高IES 穩(wěn)定性和安全性[2]。

在IES 中現(xiàn)有研究仍以穩(wěn)態(tài)建模技術(shù)為主，多時(shí)間尺度差異下的動(dòng)態(tài)建模技術(shù)發(fā)展仍然處于初步階段[3]。文獻(xiàn)[4]對(duì)目前主流的IES 建模方式進(jìn)行了綜述，給出了各種獨(dú)立設(shè)備單元和耦合型設(shè)備單元的穩(wěn)態(tài)機(jī)理模型，但缺乏對(duì)各類(lèi)耦合設(shè)備、新型設(shè)備的動(dòng)態(tài)機(jī)理模型綜述。文獻(xiàn)[5]指出目前現(xiàn)有主流的耦合模型不適用于系統(tǒng)的實(shí)際工況，原因主要為源網(wǎng)荷儲(chǔ)間的強(qiáng)耦合效應(yīng)在受到外界影響后可能產(chǎn)生一定偏差和不確定性因素?，F(xiàn)有的IES 文獻(xiàn)仍未在詳細(xì)的動(dòng)態(tài)建模上進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)或運(yùn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]就發(fā)展IES 動(dòng)態(tài)建模的方法論進(jìn)行了總結(jié)，提出實(shí)施動(dòng)態(tài)建模切實(shí)可行的方法論，但缺乏對(duì)源網(wǎng)荷儲(chǔ)中的具體設(shè)備及源網(wǎng)荷儲(chǔ)統(tǒng)一建?？蚣艿南到y(tǒng)綜述。因此，本文就近3 年來(lái)IES 統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建模框架、源網(wǎng)荷儲(chǔ)動(dòng)態(tài)建模技術(shù)及不確定性建模技術(shù)進(jìn)行綜述。最后，本文綜合現(xiàn)有研究進(jìn)展，展望了今后的發(fā)展趨勢(shì)，以供相關(guān)研究人員參考。

1 綜合能源系統(tǒng)及其多時(shí)間尺度

IES 是指電力、天然氣、冷熱能等多種能源形式的生產(chǎn)、運(yùn)輸、轉(zhuǎn)換、儲(chǔ)存和供應(yīng)等流程的有機(jī)協(xié)調(diào)系統(tǒng)[3]。圖1 為IES 典型結(jié)構(gòu)示意。由圖1 可見(jiàn)，按照具體功能進(jìn)行分類(lèi)，IES 包含源儲(chǔ)側(cè)設(shè)備、荷側(cè)用戶(hù)負(fù)荷及4 種不同形式的能源網(wǎng)絡(luò)，其中源側(cè)主要負(fù)責(zé)能源形式的轉(zhuǎn)換，儲(chǔ)側(cè)負(fù)責(zé)能源儲(chǔ)存，網(wǎng)側(cè)和荷側(cè)則分別負(fù)責(zé)能源運(yùn)輸和消納。

圖1 IES 典型結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of a typical IES

圖2 為IES 源網(wǎng)荷儲(chǔ)的典型時(shí)間尺度。

圖2 IES 源網(wǎng)荷儲(chǔ)的典型時(shí)間尺度Fig.2 Typical time scale of source-grid-load-storage in IES

由圖2 可見(jiàn)，IES 中源網(wǎng)荷儲(chǔ)包含了較大范圍的時(shí)間尺度變化，從微秒到天不等[7]。在IES 計(jì)算時(shí)需要統(tǒng)一對(duì)源網(wǎng)荷儲(chǔ)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析和建模，以保證IES 的穩(wěn)定運(yùn)行和可靠評(píng)估[8]。

2 源網(wǎng)荷儲(chǔ)動(dòng)態(tài)機(jī)理建模方法

目前，IES 動(dòng)態(tài)建模技術(shù)在源網(wǎng)荷儲(chǔ)中的發(fā)展程度各異，尚缺乏嚴(yán)格的動(dòng)態(tài)建模定義。IES 動(dòng)態(tài)建模研究存在較大的跨學(xué)科特點(diǎn)，往往零星分散在各類(lèi)文獻(xiàn)中，可對(duì)近年來(lái)IES 中探索的源網(wǎng)荷儲(chǔ)動(dòng)態(tài)建模方法進(jìn)行匯總。

各類(lèi)建模方法按照其動(dòng)態(tài)性和機(jī)理特性分為詳細(xì)機(jī)理模型（根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程建立的動(dòng)態(tài)機(jī)理模型）、簡(jiǎn)單機(jī)理模型（包括僅考慮動(dòng)態(tài)性但機(jī)理被簡(jiǎn)化的模型及僅考慮機(jī)理但不涉及動(dòng)態(tài)變化的模型）和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型（包含穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型）。其中，僅考慮機(jī)理但不涉及動(dòng)態(tài)變化的模型和穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型反映了從穩(wěn)態(tài)模型過(guò)渡至動(dòng)態(tài)模型的中間階段，在本文中被稱(chēng)為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型。

2.1 源側(cè)

源側(cè)設(shè)備的建模以穩(wěn)態(tài)為主，采用轉(zhuǎn)換效率對(duì)輸入和輸出進(jìn)行統(tǒng)一建模。然而，對(duì)于各類(lèi)不同轉(zhuǎn)換形式的源側(cè)設(shè)備，如何確定其動(dòng)態(tài)建模的具體形式仍是目前的前沿問(wèn)題[9]。本文對(duì)其中典型的能源轉(zhuǎn)換形式和設(shè)備進(jìn)行綜述。

2.1.1 電-熱-氣轉(zhuǎn)換

電-熱-氣轉(zhuǎn)換包括天然氣熱電聯(lián)供（CHP）機(jī)組、天然氣冷熱電聯(lián)供（CCHP）機(jī)組，而燃?xì)廨啓C(jī)作為其中主要的原動(dòng)機(jī)需要準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)建模。目前，IES 中采用主流的穩(wěn)態(tài)模型無(wú)法反映機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性和故障對(duì)出力的影響。為了引入動(dòng)態(tài)模型，現(xiàn)有IES 文獻(xiàn)主要為機(jī)理模型（包含詳細(xì)機(jī)理模型和簡(jiǎn)單機(jī)理模型）[10-12]和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型[13-14]。

燃?xì)廨啓C(jī)的詳細(xì)機(jī)理模型包含壓氣機(jī)、燃燒室、透平等的質(zhì)量和能量守恒方程以及燃?xì)廨啓C(jī)子部件間的非線(xiàn)性項(xiàng)（轉(zhuǎn)動(dòng)/熱/容積慣性、功頻效應(yīng)和控制模塊等）[10]。由于詳細(xì)機(jī)理模型難以在IES 中耦合計(jì)算，因此IES 中主要采用簡(jiǎn)單機(jī)理模型。文獻(xiàn)[11]提出輸出轉(zhuǎn)矩Mm和透平排氣溫度Tx關(guān)于燃?xì)饬繕?biāo)幺值Wf和轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值ω的簡(jiǎn)單機(jī)理模型（式(1)）。文獻(xiàn)[12]根據(jù)奇異攝動(dòng)理論提出雙時(shí)間尺度燃?xì)廨啓C(jī)暫態(tài)機(jī)理模型，此模型較單一時(shí)間尺度模型可降低69%的計(jì)算時(shí)間。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型主要包括機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)[13]和系統(tǒng)辨識(shí)[14]等準(zhǔn)動(dòng)態(tài)建模技術(shù)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型比機(jī)理模型更能反映具體設(shè)備的區(qū)別性特征，但較依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)的可靠性和工況特性范圍。

式中：qmin和Tref分別為最小燃料量和溫度；a1、a2、b1和b2均為擬合參數(shù)。

2.1.2 電-熱（冷）轉(zhuǎn)換

電-熱轉(zhuǎn)換包含電鍋爐（除蓄熱水箱、水泵等）與電制冷機(jī)等。其穩(wěn)態(tài)模型可以反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，但仍需研究變工況下的動(dòng)態(tài)模型。

電制冷機(jī)方面，為反映其變工況特性，文獻(xiàn)[15]基于TRNSYS 軟件以額定運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建了包含負(fù)荷率-能效系數(shù)（COP）關(guān)系的簡(jiǎn)單機(jī)理模型（式(2)）。電鍋爐方面，文獻(xiàn)[16]構(gòu)建了電極浸入式電鍋爐的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)機(jī)理模型，電鍋爐的電功率可由熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)控制，因此動(dòng)態(tài)模型能夠反映電鍋爐對(duì)供熱機(jī)組的調(diào)峰調(diào)頻特性。文獻(xiàn)[17]對(duì)光熱中溫補(bǔ)償性電鍋爐的各子部件進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)機(jī)理建模，并以粒子群算法進(jìn)行了系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)。

式中：PEC、QEC、Qrate和Q0分別為電制冷機(jī)功率、制冷量、額定制冷量和冷負(fù)荷；CCOP為機(jī)組能效系數(shù)；ζFFLP為部分負(fù)荷修正系數(shù)；To和Tlh分別為冷凍水出水和回水溫度；CCOP,rated和ηCOP,ratio分別為機(jī)組額定能效系數(shù)和當(dāng)前能效系數(shù)與額定能效系數(shù)之比；ml為冷凍水流量。

2.1.3 電-氣（氫）轉(zhuǎn)換

電-氣轉(zhuǎn)換主要包含燃料電池和電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）技術(shù)。燃料電池可按照電解質(zhì)的種類(lèi)分為固體氧化物燃料電池、質(zhì)子交換膜燃料電池、磷酸燃料電池等[18]。燃料電池的動(dòng)態(tài)模型可分為簡(jiǎn)單機(jī)理模型、復(fù)雜機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。在簡(jiǎn)單機(jī)理模型方面，文獻(xiàn)[19]基于燃料電池電堆反應(yīng)原理對(duì)氫燃料電池和甲烷燃料電池建立模型（式(3)）。復(fù)雜機(jī)理模型又可以按照假設(shè)簡(jiǎn)化程度進(jìn)一步分類(lèi)，但其模型仍較為復(fù)雜，難以滿(mǎn)足IES 中實(shí)時(shí)在線(xiàn)模擬和高精度動(dòng)態(tài)模擬的要求[20-21]。在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型方面，文獻(xiàn)[22]在船舶負(fù)載變化較大導(dǎo)致燃料電池輸出動(dòng)態(tài)性較大情況下，提出固體氧化物燃料電池的徑向基函數(shù)寬度信息網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)模型。

P2G 的動(dòng)態(tài)過(guò)程可分為電解水階段和甲烷化階段，可采用簡(jiǎn)單機(jī)理模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。文獻(xiàn)[23]通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到電解水階段的產(chǎn)氫等效經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但未考慮甲烷化的動(dòng)態(tài)模型。文獻(xiàn)[11]則考慮更復(fù)雜的機(jī)理模型，將甲烷化的非穩(wěn)態(tài)流量常微分方程（式(4)）進(jìn)行拉氏變換，得到式(5)的傳遞函數(shù)這一準(zhǔn)動(dòng)態(tài)形式方程。

式中：PFC為燃料電池輸出電功率；mFC、VFC、ηFC分別為輸入燃料量、電堆電壓和電池電效率；F為法拉第常數(shù)；qHHV,FC和MFC分別為氫氣或甲烷的高熱值和摩爾質(zhì)量；min和mout分別為入口和出口氣體流量；V、P、ρ分別為反應(yīng)器體積、氣體壓力和密度；κ為反應(yīng)比例系數(shù)；τ為容積模型時(shí)間常數(shù)。

2.1.4 冷-熱轉(zhuǎn)換

冷-熱轉(zhuǎn)換包括熱泵系統(tǒng)和吸收式制冷機(jī)組等。其中熱泵系統(tǒng)包括地源熱泵、空氣源熱泵等傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)以及太陽(yáng)能-地?zé)峄旌蠠岜玫刃滦蜔岜孟到y(tǒng)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)的動(dòng)態(tài)模型分為詳細(xì)機(jī)理模型[24]和簡(jiǎn)單機(jī)理模型[25-26]2 類(lèi)。

熱泵的詳細(xì)機(jī)理模型通常以質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程形式表示4 大子部件的數(shù)學(xué)模型，難以在IES 中應(yīng)用[24]。然而，簡(jiǎn)單機(jī)理模型采用簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)公式以準(zhǔn)動(dòng)態(tài)形式擬合熱泵中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，并可在MATLAB、TRNSYS 或Modelica/Dymola 軟件中完成建模。其中，地源熱泵的模型包括變工況滿(mǎn)負(fù)荷制冷/熱量QCAP,max、出口水溫To、輸入功率Pin和CCOP[25]（式(6)），空氣源熱泵的動(dòng)態(tài)模型包括熱泵制熱量Qh、CCOP、變頻壓縮機(jī)功率Pv和變頻水泵功率Pw[26]（式(7)）。

式中：QCAP,0和P0分別為額定工況滿(mǎn)負(fù)荷制冷/熱量和輸入功率；QCAP,r、Pr1和Pr2分別為實(shí)際工況制冷/熱量修正系數(shù)、滿(mǎn)負(fù)荷和部分負(fù)荷下的輸入功率修正系數(shù)；Tin、Cp和m分別為入口水溫、循環(huán)水的比熱容和質(zhì)量流量；Tamb和Tin分別為環(huán)境溫度和入口水溫；CCOP,0和Pv0分別為額定頻率下熱泵能效系數(shù)和壓縮機(jī)功率；Hp、mw、ρ和ηm分別為水泵壓頭、額定頻率質(zhì)量流量、水的密度和水泵機(jī)械效率；φV和φN分別為變頻與額定頻率下吸氣量與轉(zhuǎn)速之比；a和b為擬合參數(shù)。

針對(duì)吸收式制冷機(jī)，文獻(xiàn)[27]基于Dymola 平臺(tái)建立了雙效溴化鋰吸收式制冷機(jī)組準(zhǔn)動(dòng)態(tài)簡(jiǎn)單機(jī)理模型，其中制冷機(jī)性能根據(jù)差值表獲得。由于吸收式制冷涉及動(dòng)態(tài)性復(fù)雜，詳細(xì)機(jī)理模型[28]難以遷移至IES，因此其向簡(jiǎn)單機(jī)理模型轉(zhuǎn)化尚需深入研究。

2.1.5 電-可再生能源轉(zhuǎn)換

IES 中的可再生能源主要涉及光伏機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組等。光伏機(jī)組出力PPV的動(dòng)態(tài)模型可分為機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型2 類(lèi)。其中，機(jī)理模型主要以單一方程表示機(jī)組出力，具體表示為：

1）根據(jù)太陽(yáng)輻射量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)或分布數(shù)據(jù)（Beta分布）乘以轉(zhuǎn)換效率得到[29]（式(8)）；

2）光伏電池單元的I-V理想特性方程：包括三參數(shù)、四參數(shù)、五參數(shù)、七參數(shù)方程和光伏陣列方程[30]）及考慮陰影、溫度和光強(qiáng)影響的修正式[31-32]和帶經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的工程模型[33]。

風(fēng)電機(jī)組出力Pwind的動(dòng)態(tài)模型也可分為機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型2 類(lèi)。在機(jī)理模型中，IES 使用較為廣泛的為基于風(fēng)速分布的分段函數(shù)表達(dá)式（式(9)），但式(9)未考慮風(fēng)電機(jī)組物理特性。此外，在風(fēng)電領(lǐng)域較為常用的有功率曲線(xiàn)模型[34]（式(10)）和各子部件詳細(xì)機(jī)理模型（包括定/轉(zhuǎn)子、變槳、傳動(dòng)鏈系統(tǒng)等）[35]，后者能夠?qū)崿F(xiàn)并網(wǎng)下電能質(zhì)量的進(jìn)一步分析。

式中：PST為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的最大點(diǎn)功率；GT和GST分別為動(dòng)態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；TC和TR分別為電池表面溫度和參考溫度；k為溫度系數(shù)；vin、vout、vrate分別為切入、切出和額定風(fēng)速；Pw0為額定功率；cp為風(fēng)能利用系數(shù)；A為風(fēng)輪截面積；ρa(bǔ)ir為空氣密度。

在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型方面，一些新型算法被開(kāi)發(fā)出來(lái)以表示短期可再生能源動(dòng)態(tài)出力變化[36-39]，這些預(yù)測(cè)方法比傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）/長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度更高。此外，在IES 中需要進(jìn)一步考慮逆變器、控制器等子部件的動(dòng)態(tài)行為，以表示光伏和風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)的電能質(zhì)量波動(dòng)現(xiàn)象。

其余轉(zhuǎn)換類(lèi)型與上述轉(zhuǎn)換類(lèi)型相似，在IES 中主要仍以穩(wěn)態(tài)模型為主，尚需要研究以引入（準(zhǔn)）動(dòng)態(tài)建模技術(shù)。另外，源側(cè)的動(dòng)態(tài)建模技術(shù)發(fā)展程度各異，形式也有較大差別，需要進(jìn)一步研究動(dòng)態(tài)模型的統(tǒng)一形式。

2.2 網(wǎng)側(cè)

與源側(cè)不同，網(wǎng)側(cè)的動(dòng)態(tài)建模技術(shù)發(fā)展較為成熟。網(wǎng)側(cè)包括電網(wǎng)、氣網(wǎng)和熱網(wǎng)，其中電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性可以忽略，而氣網(wǎng)和熱網(wǎng)的時(shí)間尺度較大，需要討論兩者的動(dòng)態(tài)機(jī)理模型。氣網(wǎng)和熱網(wǎng)各自獨(dú)立的動(dòng)態(tài)模型已有較多研究，體現(xiàn)在[40-42]：1）方法主要為有限元法（亦稱(chēng)元素法）和節(jié)點(diǎn)法；2）考慮的因素主要有電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率變化，氣網(wǎng)的管存和傳輸損耗等，以及熱網(wǎng)（熱力部分）的熱延時(shí)、熱損耗和蓄熱特性等。

以上的動(dòng)態(tài)模型往往僅關(guān)注網(wǎng)側(cè)單一形式能源的動(dòng)態(tài)行為，然而電、氣、熱存在多時(shí)間尺度特性，因此需要將氣網(wǎng)和熱網(wǎng)合并到電網(wǎng)中，構(gòu)建得到網(wǎng)側(cè)的統(tǒng)一建模框架。

2.2.1 電網(wǎng)-熱網(wǎng)

文獻(xiàn)[43-44]在熱電比擬理論的基礎(chǔ)上，以電網(wǎng)中的歐姆定律和基爾霍夫電流/電壓定律為藍(lán)本，刻畫(huà)了熱量輸運(yùn)過(guò)程中的能量流模型。此模型將換熱器中的動(dòng)態(tài)能量流模型轉(zhuǎn)化為電熱的同質(zhì)化模型。文獻(xiàn)[45]提出了結(jié)合傅里葉變換的廣義相量法，將電熱系統(tǒng)中熱力管道熱慣性方程、溫度連續(xù)性方程和能量平衡方程從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，從而獲得統(tǒng)一形式的模型。

2.2.2 電網(wǎng)-氣網(wǎng)

文獻(xiàn)[46]分別采用微分代數(shù)方程和偏微分方程2 種形式構(gòu)建電網(wǎng)和氣網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型，并開(kāi)發(fā)了雙時(shí)間尺度算法表征電氣系統(tǒng)之間的相互作用。此外，傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型也被適當(dāng)修改以匹配氣網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性。

2.2.3 電網(wǎng)-氣網(wǎng)-熱網(wǎng)

文獻(xiàn)[47]提出了統(tǒng)一能路理論，這是一種大規(guī)模IES 多能流網(wǎng)側(cè)建模思路。統(tǒng)一能路理論基于氣路、熱路與電路的對(duì)比，刻畫(huà)了氣路和熱路（及水路）的等效拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)和“勢(shì)”和“流”代數(shù)方程，并最終構(gòu)建得到頻域動(dòng)態(tài)潮流統(tǒng)一框架。文獻(xiàn)[48]根據(jù)電網(wǎng)、氣網(wǎng)和熱網(wǎng)時(shí)域方程的相似性（相同的一階線(xiàn)性偏微分方程形式（式(11)），采用拉普拉斯變換得到統(tǒng)一的廣義電路理論模型。文獻(xiàn)[49]也基于傅里葉變換，以相似的方法推導(dǎo)得到了時(shí)域二端口模型，但相比于廣義電路理論模型，其創(chuàng)新點(diǎn)有：1）弱化了廣義電路理論對(duì)于初始條件和邊界條件的要求，更易于求解；2）精度可通過(guò)差分步長(zhǎng)調(diào)節(jié)；3）適合大規(guī)模IES 網(wǎng)側(cè)的統(tǒng)一建模及求解。

式中：u為狀態(tài)量；K1和K2為常數(shù)矩陣。

2.3 荷側(cè)

用戶(hù)負(fù)荷（電負(fù)荷、熱負(fù)荷和氣負(fù)荷等）的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是IES 精確規(guī)劃和運(yùn)行的必要前提。荷側(cè)的預(yù)測(cè)在宏觀(guān)時(shí)間尺度（年、月）和空間尺度（高壓電負(fù)荷、建筑物整體能耗、區(qū)域天然氣消費(fèi)量）上已有大量研究，但是對(duì)短時(shí)間尺度和空間尺度（或稱(chēng)細(xì)顆粒度）的預(yù)測(cè)尚處于發(fā)展階段。根據(jù)短時(shí)空尺度預(yù)測(cè)的高隨機(jī)性和模式不確定的特點(diǎn)，除采用RC 熱網(wǎng)絡(luò)（式(12)—式(13)）對(duì)因建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的冷熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)外[50]，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法近年來(lái)被廣泛使用。文獻(xiàn)[51]從電、熱、冷負(fù)荷之間存在的耦合關(guān)系出發(fā)，采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多任務(wù)學(xué)習(xí)同時(shí)進(jìn)行3 類(lèi)負(fù)荷的預(yù)測(cè)，其精度比獨(dú)立進(jìn)行單一類(lèi)型負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度更高。文獻(xiàn)[52]則首先采用變分模態(tài)分解對(duì)電、熱、冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)處理，然后用支持向量回歸（SVR）、LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終得到的結(jié)果再經(jīng)SVR 輸出3 類(lèi)負(fù)荷的預(yù)測(cè)值?？梢?jiàn)，基于IES 中多種能源類(lèi)型供應(yīng)和相互轉(zhuǎn)換同時(shí)發(fā)生、人的活動(dòng)同時(shí)與多種負(fù)荷相互作用等特點(diǎn)，電、熱、冷3 類(lèi)負(fù)荷的變化趨勢(shì)具有共同特征，因此文獻(xiàn)主要關(guān)注多任務(wù)學(xué)習(xí)和集成學(xué)習(xí)在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的重要作用。

式中：Ci,j、Ri,j、Ti,j、Qi,j和Ni,j分別為i、j節(jié)點(diǎn)間墻體熱容、熱阻、溫度、熱源和總節(jié)點(diǎn)間個(gè)數(shù)；Ci、Ti、Qi、mi和Ni分別為房間節(jié)點(diǎn)i的熱容、溫度、熱源、送風(fēng)質(zhì)量流量和總節(jié)點(diǎn)數(shù)；ri,j、wi,j、αi,j、Ai,j和τi,j分別為太陽(yáng)輻射存在判定因子、窗戶(hù)存在判定因子、墻體輻射吸熱率、墻體面積和窗戶(hù)透射率；下標(biāo)w、s、r、win 和radi 分別表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)、送風(fēng)源、室內(nèi)、窗戶(hù)和太陽(yáng)輻射。

此外，隨著需求響應(yīng)（demand response，DR）在IES 優(yōu)化模型中廣泛使用，基于柔性負(fù)荷的電/熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型被引入。準(zhǔn)確的柔性負(fù)荷動(dòng)態(tài)建模技術(shù)能夠提高IES 穩(wěn)定性和可再生能源消納比例。文獻(xiàn)[53]提出了3 類(lèi)柔性負(fù)荷的動(dòng)態(tài)模型（可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷），但該模型較為簡(jiǎn)化，未考慮人響應(yīng)行為的不確定性因素。

2.4 儲(chǔ)側(cè)

儲(chǔ)側(cè)包括儲(chǔ)電、儲(chǔ)氣、儲(chǔ)熱/冷，而儲(chǔ)電又可分為電化學(xué)儲(chǔ)能、機(jī)械儲(chǔ)能、電儲(chǔ)能等。儲(chǔ)側(cè)對(duì)于增強(qiáng)IES 的柔性、提高可再生能源的消納比例至關(guān)重要。在IES 中，儲(chǔ)側(cè)的動(dòng)態(tài)特性一般可統(tǒng)一表示為如下簡(jiǎn)單機(jī)理模型：

式中：S(t)為在t時(shí)刻的剩余電/氣/熱/冷量；P為功率；ω和η分別為自損耗率和效率；下標(biāo)in 和out代表充放過(guò)程。

上述模型在IES 中被廣泛應(yīng)用，但是對(duì)于新型儲(chǔ)能技術(shù)而言（包括處于集成示范階段的鋰離子電池、液流電池、壓縮空氣儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能和處于實(shí)驗(yàn)室研發(fā)階段的鈉離子電池、超級(jí)電容器、液態(tài)金屬電池、水系電池等[54]），模型中的自損耗率和效率仍需要進(jìn)一步確定。此外，不同電壓跌幅等需求變化速率下儲(chǔ)能的功率輸出呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化，因此儲(chǔ)側(cè)設(shè)備在不同運(yùn)行狀態(tài)下的性能也并非常數(shù)[55]。

表1 列出了一些新型儲(chǔ)能系統(tǒng)的詳細(xì)動(dòng)態(tài)模型研究。但這些模型存在這些不足：1）尚未整合至IES相關(guān)研究中；2）模型過(guò)于復(fù)雜，其中大量流體力學(xué)計(jì)算難以簡(jiǎn)化。

表1 儲(chǔ)側(cè)動(dòng)態(tài)模型Tab.1 Dynamic models on the storage side

2.5 源荷不確定性

與傳統(tǒng)單一能流系統(tǒng)相比，IES 的另一個(gè)本質(zhì)特性在于來(lái)自源側(cè)和荷側(cè)的不確定性，這一不確定性體現(xiàn)在IES 規(guī)劃、運(yùn)行、調(diào)度各個(gè)環(huán)節(jié)，也是目前IES 研究的一個(gè)方向。源側(cè)的不確定性主要來(lái)源于風(fēng)電、光伏等可再生能源與工業(yè)余熱等循環(huán)利用，荷側(cè)的不確定性來(lái)源于末端用戶(hù)從單一用能角色向產(chǎn)耗者角色轉(zhuǎn)變帶來(lái)的DR、用戶(hù)對(duì)市場(chǎng)價(jià)稅的反應(yīng)以及廣泛分布接入的電/熱（冷）/氣/電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷等。如何界定源荷不確定性是該類(lèi)研究的重點(diǎn)，目前的主要量化方法見(jiàn)表2。

表2 確定性量化評(píng)估模型Tab.2 Quantification models on uncertainties

表2 中，基于概率的方法應(yīng)用最為廣泛，但存在高維不確定性耦合分布形式難以刻畫(huà)和數(shù)值模擬成本過(guò)高的問(wèn)題。此外，其他方法也存在一些問(wèn)題：1）區(qū)間估計(jì)法（probabilistic method）如何解決收斂與精度問(wèn)題；2）可能性方法（possibilistic method）、混合概率-可能性方法（hybrid possibilisticprobabi-listic method）和信息差距決策理論法（information gap decision theory，IGDT）的高計(jì)算成本問(wèn)題；3）可能性方法的隸屬度函數(shù)選擇問(wèn)題。

2.6 統(tǒng)一建模研究及框架

IES 的統(tǒng)一建模是指采用通用的建模方式表示IES 中不同能源形式和時(shí)空尺度的方法。在IES 動(dòng)態(tài)建模的發(fā)展中，目前仍缺乏整體、通用的IES 統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建?？蚣?。瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院開(kāi)創(chuàng)性地提出了能源集線(xiàn)器（energy hub，EH）概念，它是一種普遍采用的統(tǒng)一穩(wěn)態(tài)建?？蚣堋ｋS后，研究人員在EH 的基礎(chǔ)上引入設(shè)備側(cè)或網(wǎng)側(cè)的動(dòng)態(tài)特性，發(fā)展了改進(jìn)能源集線(xiàn)器模型（IEHM）[9]。然而，目前尚缺乏將動(dòng)態(tài)模型、不確定性模型和相關(guān)控制模型結(jié)合至IEHM 中的具體方法和策略。本文綜述的IES 源網(wǎng)荷儲(chǔ)動(dòng)態(tài)模型的相關(guān)進(jìn)展可以進(jìn)一步結(jié)合至IEHM 中。

3 展望及結(jié)語(yǔ)

1）源側(cè)和儲(chǔ)側(cè)設(shè)備動(dòng)態(tài)建模方面 IES 各組件的復(fù)雜機(jī)理模型具有強(qiáng)耦合性質(zhì)[3]，但因其形式不統(tǒng)一，需要探索改造為不同時(shí)間尺度和設(shè)備狀態(tài)下的線(xiàn)性化或雙曲化形式的方法。同時(shí)，簡(jiǎn)單機(jī)理模型需要進(jìn)一步驗(yàn)證不同工況下的適用性，以確保建模的準(zhǔn)確性[4]。另外，隨著IES 運(yùn)行數(shù)據(jù)的積累，可進(jìn)一步發(fā)展穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，如大范圍時(shí)間尺度的設(shè)備（熱泵、燃?xì)廨啓C(jī)等）。隨著強(qiáng)化學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)的發(fā)展，可進(jìn)一步發(fā)展動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，如不確定性較高的設(shè)備（光伏、風(fēng)電等）和動(dòng)態(tài)特性較強(qiáng)的設(shè)備（燃料電池、吸收式制冷機(jī)、各類(lèi)儲(chǔ)側(cè)設(shè)備等）。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型能夠克服機(jī)理模型建模復(fù)雜的缺陷，也能夠通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的運(yùn)行模式。

2）不確定性建模方面 各種不確定性建模方法需要在精度和計(jì)算成本上進(jìn)行綜合評(píng)估，并結(jié)合具體應(yīng)用場(chǎng)景選擇或開(kāi)發(fā)合適的不確定性模型。一般而言，計(jì)算成本的縮減對(duì)統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建模更為有利。

3）統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建?？蚣芊矫?考慮到源網(wǎng)荷儲(chǔ)動(dòng)態(tài)模型的復(fù)雜性，在統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建模時(shí)可以通過(guò)考慮源側(cè)設(shè)備的共性特征[74]，通過(guò)借鑒網(wǎng)側(cè)的統(tǒng)一能路理論發(fā)展一種統(tǒng)一建模的思路。具體為：對(duì)于源側(cè)設(shè)備中的管路部分，依據(jù)統(tǒng)一能路理論進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模；對(duì)于源側(cè)設(shè)備中的能源轉(zhuǎn)換部分，依據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和參數(shù)辨識(shí)建模；對(duì)于控制響應(yīng)部分，可采用傳統(tǒng)的PID 等控制傳遞函數(shù)表示。

在統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建模框架的基礎(chǔ)上，發(fā)展統(tǒng)一仿真平臺(tái)，進(jìn)一步解決多時(shí)間步長(zhǎng)模擬和源網(wǎng)荷儲(chǔ)及市場(chǎng)間的統(tǒng)一能流接口問(wèn)題。在通用動(dòng)態(tài)模型耦合仿真實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建設(shè)IES 的動(dòng)態(tài)數(shù)字孿生系統(tǒng)，拓展相關(guān)應(yīng)用場(chǎng)景[75]?，F(xiàn)有的風(fēng)電機(jī)組、光伏數(shù)字孿生系統(tǒng)等動(dòng)態(tài)特性較弱，組件類(lèi)型較為單一[76]，而諸如園區(qū)級(jí)、區(qū)域級(jí)乃至跨區(qū)域級(jí)的IES需要多種類(lèi)型和時(shí)間尺度的動(dòng)態(tài)組件，對(duì)此建立統(tǒng)一的動(dòng)態(tài)模型框架顯得尤為必要。通過(guò)建立動(dòng)態(tài)模型相對(duì)應(yīng)的數(shù)字孿生系統(tǒng)，將為具有高精度的多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度奠定基礎(chǔ)。

動(dòng)態(tài)建模是IES 整體仿真和優(yōu)化計(jì)算的重要前提。IES 的動(dòng)態(tài)建模的整體上呈現(xiàn)分散狀態(tài)，有待進(jìn)一步完善源網(wǎng)荷儲(chǔ)（特別是源側(cè)）的動(dòng)態(tài)模型庫(kù)，并進(jìn)一步融合進(jìn)統(tǒng)一動(dòng)態(tài)建?？蚣苤?。