姚卓磊，黃文燾，余墨多，邰能靈，傅曉飛，紀(jì)坤華

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學(xué)），上海市 200240；2. 國網(wǎng)上海市電力公司，上海市 200122）

0 引言

智能配電網(wǎng)是電力網(wǎng)與通信網(wǎng)高度耦合的終端供電系統(tǒng)，具有自動化程度高、自愈能力強(qiáng)等特征。近年來，臺風(fēng)、暴雨等極端災(zāi)害頻發(fā)，對電力網(wǎng)與通信網(wǎng)均造成極大威脅，兩者間的耦合與依賴關(guān)系嚴(yán)重影響了恢復(fù)過程，降低了智能配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與快速搶修的能力與效率［1］。2012 年，臺風(fēng)“桑迪”嚴(yán)重破壞了美國紐約州電力與通信系統(tǒng)，通信大規(guī)模中斷導(dǎo)致故障搶修滯后，災(zāi)后半個月仍有17 萬用戶未恢復(fù)供電［2］。2016 年，臺風(fēng)“尼伯特”造成中國福建省1 068 個通信基站故障，導(dǎo)致配電網(wǎng)信息無法獲取，嚴(yán)重影響故障搶修工作，閩清縣和永泰縣的低壓用戶停電比例分別為95.7%和99.4%［3］。極端災(zāi)害下，電力故障導(dǎo)致通信系統(tǒng)失電，通信中斷又反過來影響遠(yuǎn)程控制裝置的信息獲取和有效動作。因此，協(xié)調(diào)恢復(fù)電力與通信是提高配電系統(tǒng)應(yīng)對極端災(zāi)害的關(guān)鍵。

目前，配電系統(tǒng)故障恢復(fù)的研究基本針對電力網(wǎng)，可分為網(wǎng)架重構(gòu)［4-6］與故障搶修2 個階段［7-9］。配電網(wǎng)故障恢復(fù)目標(biāo)可歸納為停電損失最小、搶修耗時最短、重構(gòu)網(wǎng)損最小等；重構(gòu)與搶修兩階段問題的求解方法主要包括混合整數(shù)模型方法和連續(xù)非線性規(guī)劃方法［10-12］。以上模型多建立在全網(wǎng)通信完備的基礎(chǔ)上，但在實際配電網(wǎng)恢復(fù)過程中，通信故障會限制配電網(wǎng)自動化功能，影響配電網(wǎng)恢復(fù)過程［13-16］。

目前，在智能配電網(wǎng)電力通信的故障恢復(fù)研究中，文獻(xiàn)［17］提出了一種電力-通信耦合的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法，保證負(fù)荷轉(zhuǎn)供量與通信節(jié)點的有效供電，但未考慮通信網(wǎng)絡(luò)故障對電力網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響，所提方法可能會因通信失效而無法轉(zhuǎn)供。文獻(xiàn)［18］提出了通信先于電力的故障恢復(fù)策略，該策略適用于通信系統(tǒng)獨(dú)立供電的情況，在實際系統(tǒng)中電力故障可能會影響通信系統(tǒng)正常運(yùn)行。文獻(xiàn)［19］提出了一種網(wǎng)格化配電網(wǎng)電力-通信協(xié)調(diào)恢復(fù)策略，分階段依次恢復(fù)核心通信線路故障、電力故障和其他通信線路故障，但未根據(jù)實際故障情況動態(tài)制定故障恢復(fù)方案，恢復(fù)效率達(dá)不到最優(yōu)。

上述研究在進(jìn)行故障恢復(fù)時，未實時考慮通信故障恢復(fù)帶來的轉(zhuǎn)供能力恢復(fù)，難以實現(xiàn)最優(yōu)的恢復(fù)效果。本文提出了一種智能配電網(wǎng)電力-通信災(zāi)害故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)方法?；谂潆娋W(wǎng)電力-通信系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，將配電網(wǎng)災(zāi)害故障恢復(fù)劃分為通信失效下的電網(wǎng)重構(gòu)與負(fù)荷快速轉(zhuǎn)供、電力通信動態(tài)協(xié)調(diào)搶修及負(fù)荷綜合恢復(fù)，考慮通信恢復(fù)帶來的轉(zhuǎn)供能力恢復(fù)，動態(tài)量化電力與通信恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量，結(jié)合搶修時間等因素，制定最優(yōu)的電力通信動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)方案。通過IEEE 33 節(jié)點算例及實際配電網(wǎng)算例驗證了所提方法的有效性，可降低故障恢復(fù)耗時與停電損失。

1 配電網(wǎng)電力-通信耦合建模

智能配電網(wǎng)由電力網(wǎng)與通信網(wǎng)高度耦合而成，元件設(shè)備類型多樣且耦合關(guān)系復(fù)雜，可利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模與分析［20-22］。將母線建模為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，將線路建模為邊［23-25］；與之類似，在進(jìn)行通信網(wǎng)絡(luò)建模時，將終端智能電子設(shè)備建模為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，通信節(jié)點間的連接關(guān)系建模為邊［26］。此外，將電力網(wǎng)絡(luò)與通信網(wǎng)絡(luò)間的耦合關(guān)系建模為電力節(jié)點與通信節(jié)點間的邊［27］，通過參數(shù)設(shè)置對兩類節(jié)點與邊進(jìn)行區(qū)分。在實際配電網(wǎng)中，出于經(jīng)濟(jì)性的考慮，僅對必要的核心電力節(jié)點設(shè)置對應(yīng)的通信節(jié)點以減少設(shè)備投入；出于可靠性的考慮，通信節(jié)點間往往存在冗余的無線通信線路，以保證通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性［25］。上述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，基于此建立配電網(wǎng)電力-通信耦合模型。

圖1 配電網(wǎng)電力-通信耦合模型Fig.1 Electricity-communication coupling model of distribution network

該模型存在2 類節(jié)點，即電力節(jié)點與通信節(jié)點；存在2 種實際運(yùn)行狀態(tài)，即有效與因故障失效。通過對每個節(jié)點設(shè)置初始狀態(tài)變量與實際運(yùn)行變量區(qū)分其初始與實際運(yùn)行狀態(tài)，通過變量實部與虛部區(qū)分其節(jié)點類型，如式（1）與式（2）所示。與之類似，該模型中兩節(jié)點間的連接狀態(tài)包含3 種類型:1）節(jié)點間存在線路且有效運(yùn)行；2）節(jié)點間存在線路但因故障失效；3）節(jié)點間不存在直接相連線路。線路包含2 種類型，即電力線路與通信線路。線路正向與反向在線路類型與運(yùn)行狀態(tài)上完全相同。對兩節(jié)點間的連接狀態(tài)設(shè)置初始狀態(tài)變量與實際運(yùn)行變量以區(qū)分理想與實際運(yùn)行狀態(tài)，通過變量實部與虛部區(qū)分線路類型，如式（3）與式（4）所示。

式中:fx，n、fx，ne、fx，nc分別為節(jié)點x的初始運(yùn)行狀態(tài)、初始電力運(yùn)行狀態(tài)、初始通信運(yùn)行狀態(tài)；kx，n、kx，ne、kx，nc分別為節(jié)點x的實際運(yùn)行狀態(tài)、實際電力運(yùn)行狀態(tài)、實際通信運(yùn)行狀態(tài)；fxy，l、fxy，le、fxy，lc分別為線路xy的整體連接狀態(tài)、電力線路連接狀態(tài)、通信線路狀態(tài)；kxy，l、kxy，le、kxy，lc分別為線路xy的實際運(yùn)行狀態(tài)、實際電力運(yùn)行狀態(tài)、實際通信運(yùn)行狀態(tài)；Ωe、Ωc、Ωv分別為電力節(jié)點、通信節(jié)點、有效運(yùn)行節(jié)點的集合；ΩLe、ΩLc、ΩLv分別為電力線路、通信線路、有效運(yùn)行線路的集合。通過上述方式，實現(xiàn)了電力與通信系統(tǒng)的建模，該建模本身存在以下拓?fù)渑c參數(shù)約束。

1）節(jié)點與線路運(yùn)行狀態(tài)約束

對電力與通信網(wǎng)絡(luò)而言，其節(jié)點與線路在恢復(fù)過程中不改變其類型，與初始狀態(tài)相同，如式（5）至式（8）所示。

式中:kx，le和kx，lc分別為節(jié)點x的電力線路連接狀態(tài)和通信線路連接狀態(tài)。

2）相鄰節(jié)點與線路運(yùn)行狀態(tài)關(guān)聯(lián)約束

對電力與通信網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)上下游有效關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為相鄰節(jié)點線路間的有效運(yùn)行關(guān)系，即線路有效運(yùn)行條件為兩端節(jié)點有效運(yùn)行，節(jié)點有效運(yùn)行條件為至少一條相連線路有效運(yùn)行。基于此，構(gòu)建電力網(wǎng)絡(luò)上下游約束，如式（9）與式（10）所示。同理，可構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)上下游約束，如式（11）與式（12）所示。

3）電力與通信網(wǎng)絡(luò)耦合約束

由于電力與通信網(wǎng)絡(luò)的耦合，帶來通信節(jié)點供電約束、聯(lián)絡(luò)開關(guān)正常動作約束，如式（13）與式（14）所示。

式中:ΩSC為聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路集；ΩFI為光纖通信線路集。

除上述約束以外，該配電網(wǎng)電力-通信耦合模型還需滿足潮流可行性，即各節(jié)點電壓與線路潮流均滿足上下限約束。配電網(wǎng)電力系統(tǒng)在故障恢復(fù)過程中需保持輻射狀網(wǎng)絡(luò)。配電網(wǎng)通信系統(tǒng)中的核心通信節(jié)點配置備用電源，其運(yùn)行狀態(tài)不受對應(yīng)電力節(jié)點影響。

2 電力-通信故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)

本文動態(tài)量化電網(wǎng)與通信網(wǎng)恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量，分2 個階段分別求解智能配電網(wǎng)電力-通信故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)，如圖2 所示。階段1 為通信失效下的電網(wǎng)重構(gòu)與負(fù)荷快速轉(zhuǎn)供，在電力與通信系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，考慮通信失效導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)開關(guān)無法正常動作的影響，求解最優(yōu)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作方案，實現(xiàn)最多的負(fù)荷快速轉(zhuǎn)供。階段2 為電力通信動態(tài)協(xié)調(diào)搶修及負(fù)荷綜合恢復(fù)（包括負(fù)荷直接恢復(fù)與負(fù)荷轉(zhuǎn)供），通過電力故障恢復(fù)實現(xiàn)負(fù)荷直接恢復(fù)、通信故障恢復(fù)實現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供恢復(fù)，求解問題得到最優(yōu)的電力通信協(xié)調(diào)恢復(fù)方案。

圖2 電力-通信故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)流程圖Fig.2 Dynamic coordination recovery flow chart of electricity-communication fault

2.1 目標(biāo)函數(shù)

階段1 的恢復(fù)目標(biāo)包括負(fù)荷恢復(fù)量最大、聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)最少；階段2 的恢復(fù)目標(biāo)包括停電損失最小、電力與通信故障總恢復(fù)耗時最短、聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)最少。綜合考慮各恢復(fù)目標(biāo)的優(yōu)先級，對其進(jìn)行加權(quán)求和，得到目標(biāo)函數(shù)f為:

式中:λ1、λ2、λ3為權(quán)重；f1、f2、f3為優(yōu)化目標(biāo)子函數(shù)；P0為電力系統(tǒng)總有功負(fù)荷，將其作為基準(zhǔn)對失電損失進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；t0為電力網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷恢復(fù)用時；wi，n和pi分別為節(jié)點i的權(quán)重與有功負(fù)荷；ki，t，n為t時刻節(jié)點i的狀態(tài)；Ts，k為搶修隊伍k完成搶修任務(wù)耗時；pr為電力搶修隊伍數(shù)目；cr為通信搶修隊伍數(shù)目；T01為搶修隊從位置0 移動至位置1 的所耗時間，數(shù)值上等于任一搶修隊在任意相鄰節(jié)點間移動耗時，將其作為基準(zhǔn)對搶修耗時進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

通過分別將f1、f2、f3作為優(yōu)化目標(biāo)求解故障恢復(fù)過程，得到f1、f2、f3的最大與最小值。

上述目標(biāo)函數(shù)中，階段1 負(fù)荷恢復(fù)量最大的目標(biāo)與階段2 停電損失最小的目標(biāo)進(jìn)行了整合，各優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)先級由高到低分別為停電損失最小、電力與通信故障恢復(fù)時間最短、聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)最少，符合實際配電網(wǎng)恢復(fù)目標(biāo)順序。

2.2 階段1

階段1 的目的是考慮通信中斷對聯(lián)絡(luò)開關(guān)正常動作影響，僅通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作進(jìn)行網(wǎng)架重構(gòu)，在短時間內(nèi)實現(xiàn)最優(yōu)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供效果。選取聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài)標(biāo)志作為決策變量，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（15）所示。需滿足的約束條件包括配電網(wǎng)電力-通信系模型所含約束，即節(jié)點與線路配置與實際運(yùn)行約束、起始電力節(jié)點有效運(yùn)行、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束、網(wǎng)絡(luò)上下游有效性約束、電力網(wǎng)絡(luò)潮流有效性約束、電力與通信網(wǎng)絡(luò)耦合約束。

綜上所述，本階段的優(yōu)化問題為:根據(jù)上述建模進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供優(yōu)化，得到現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)故障條件下的最優(yōu)轉(zhuǎn)供方案。

2.3 階段2

階段2 量化了電力與通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量。在恢復(fù)過程中不斷調(diào)整，并綜合考慮搶修時間與搶修隊位置分布，制定電力通信動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)方案。

2.3.1 故障動態(tài)恢復(fù)下負(fù)荷恢復(fù)量

進(jìn)行電力-通信混合協(xié)調(diào)恢復(fù)的關(guān)鍵是明確電力與通信故障恢復(fù)效果的定義以及量化比較方法?？紤]到在故障恢復(fù)過程中，電力故障恢復(fù)可以實現(xiàn)直接的負(fù)荷恢復(fù)，通信故障恢復(fù)通過提升負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力實現(xiàn)間接的負(fù)荷恢復(fù)?；诖?，計算電力與通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量為:

式中:wj，e為故障j恢復(fù)效果量化結(jié)果；k′i，n為該故障恢復(fù)后節(jié)點i的運(yùn)行狀態(tài)；Ne故障節(jié)點的集合。

在恢復(fù)過程中，綜合考慮故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量與搶修隊位置分布，優(yōu)化求解恢復(fù)方案，并隨負(fù)荷恢復(fù)動態(tài)更新。

2.3.2 故障搶修變量與約束條件

本階段設(shè)置電力與通信搶修隊，分別按序進(jìn)行電力與通信故障的恢復(fù)工作?；诖耍瑯?gòu)建故障恢復(fù)任務(wù)分配與恢復(fù)順序變量ai，k和bij，k，其中，ai，k為故障節(jié)點i是否由搶修隊k進(jìn)行恢復(fù)的狀態(tài)變量，值為1 表示是，值為0 表示否；bij，k為故障節(jié)點i與j由搶修隊k進(jìn)行恢復(fù)，且故障節(jié)點i恢復(fù)順序優(yōu)先于故障節(jié)點j的狀態(tài)變量，值為1 表示是，值為0 表示否。

基于上述變量，搶修隊安排需滿足以下約束。

1）搶修資源約束

每個故障由單個對應(yīng)類型的搶修隊進(jìn)行恢復(fù)，且搶修隊按嚴(yán)格先后順序進(jìn)行故障搶修，如式（20）所示。

2）故障恢復(fù)時間約束

基于故障恢復(fù)方案、故障搶修耗時得到網(wǎng)絡(luò)綜各故障恢復(fù)的具體時刻，如式（21）至式（23）所示。

式中:Ti，k，e、Ti，k，s分別為搶修隊k恢復(fù)故障節(jié)點i的終止時間與起始時間；Tk，0i為搶修隊k從初始位置移動到故障節(jié)點i位置耗時，該耗時可為0；Ti為故障節(jié)點i的搶修耗時。

式中:Tj，k，s為搶修隊k恢復(fù)故障節(jié)點j的起始時間；Tk，ij為搶修隊k從故障節(jié)點i移動到故障節(jié)點j所需的時間。

式中:ki為故障節(jié)點i對應(yīng)線路的狀態(tài)標(biāo)志；T為當(dāng)前時刻。

綜上所述，本階段的優(yōu)化問題如式（24）所示。

2.4 故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)求解方法

本文對電力與通信故障恢復(fù)所帶來的負(fù)荷恢復(fù)量進(jìn)行量化比較，確定了電力與通信故障間的恢復(fù)優(yōu)先級，實現(xiàn)了電力與通信故障的混合恢復(fù)；通過在每次故障恢復(fù)后更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)與故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量，實現(xiàn)了故障恢復(fù)方案的動態(tài)調(diào)整。

負(fù)荷轉(zhuǎn)供與故障恢復(fù)均為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）問題，可以采用商業(yè)求解器CPLEX 進(jìn)行求解。整體恢復(fù)方案求解步驟如下:

步驟1:故障發(fā)生后，進(jìn)行故障隔離，斷開故障線路。

步驟2:根據(jù)電力與通信網(wǎng)絡(luò)上下游有效性約束（如式（9）至式（12）所示）和電力-通信耦合約束（如式（13）與式（14）所示），更新電力與通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點與線路的實際運(yùn)行狀態(tài)。

步驟3:考慮通信線路故障對聯(lián)絡(luò)開關(guān)有效動作的影響，得到最優(yōu)的網(wǎng)架重構(gòu)方案，優(yōu)化問題如式（18）所示。

步驟4:根據(jù)式（19）更新各故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量，進(jìn)行故障恢復(fù)方案優(yōu)化，如式（24）所示。

步驟5:當(dāng)某一故障恢復(fù)完成，根據(jù)式（9）至式（14），更新網(wǎng)絡(luò)各線路與節(jié)點的實際運(yùn)行狀態(tài)。

步驟6:判斷負(fù)荷是否完全恢復(fù)，判斷式如式（25）所示。

如果負(fù)荷完全恢復(fù)，跳轉(zhuǎn)至步驟7，否則跳轉(zhuǎn)至步驟4。

步驟7:判斷故障恢復(fù)是否完成，判斷式如式（26）所示。

如果故障恢復(fù)完成，則流程結(jié)束，否則跳轉(zhuǎn)至步驟8。

步驟8:根據(jù)式（24）進(jìn)行故障恢復(fù)方案優(yōu)化，并執(zhí)行直到故障完全恢復(fù)，流程結(jié)束。

求解步驟的流程如圖3 所示。

圖3 故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)流程圖Fig.3 Flow chart of dynamic coordinated recovery from fault

3 算例驗證

為了驗證本文方法的有效性，采用IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)（簡稱算例1）以及中國某城鎮(zhèn)10 kV 配電網(wǎng)（簡稱算例2）作為算例。上述兩系統(tǒng)具有閉環(huán)設(shè)計開環(huán)運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)特性，IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)具有更好的負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力，實際配電網(wǎng)則包含更多實際環(huán)境中的網(wǎng)架設(shè)計問題，可驗證本文方法對不同拓?fù)涞倪m用性和有效性。

3.1 算例1

算例1 各節(jié)點權(quán)重均設(shè)置為1，有功負(fù)荷如附錄A 表A1 所示。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對配電網(wǎng)的重要電力節(jié)點進(jìn)行辨識［28］，將其作為網(wǎng)絡(luò)主體，相應(yīng)的通信線路采用光纖通信，其余部分采用無線通信。在該建?；A(chǔ)上，設(shè)置7 個電力線路故障，分別為線路3-4、23-24、20-21、7-8、9-10、13-14、16-17，并設(shè)置2 個通信故障，分別為線路17-32 與通信節(jié)點8。此外，設(shè)置2 個電力搶修隊與1 個通信搶修隊，以非聯(lián)絡(luò)開關(guān)線路作為交通線路，以距網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點最短距離和最小為原則，將電力搶修隊初始位置設(shè)定在節(jié)點4 與節(jié)點13，將通信搶修隊初始位置設(shè)定在節(jié)點5，具體如圖4 所示。

圖4 算例1 的電力-通信拓?fù)渑c故障恢復(fù)配置Fig.4 Topology of electricity-communication and fault recovery configuration in case 1

故障搶修過程中，搶修隊節(jié)點間的移動耗時為5 min，通信線路的搶修耗時為20 min，通信節(jié)點的搶修耗時為30 min，各電力故障的搶修耗時如附錄A 表A2 所示。

針對上述場景，分別采用2 種方法進(jìn)行故障恢復(fù)。方法1 為本文所提方法，方法2 為文獻(xiàn)［19］所提方法。文獻(xiàn)［19］在負(fù)荷轉(zhuǎn)供之后，將影響聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作的通信網(wǎng)絡(luò)故障定義為關(guān)鍵通信故障，依次恢復(fù)關(guān)鍵通信故障、電力網(wǎng)絡(luò)故障、其他通信網(wǎng)絡(luò)故障，最終完成電力-通信故障恢復(fù)。

考慮到本文搶修隊設(shè)置與文獻(xiàn)［19］存在較大差別，這里對方法2 中關(guān)鍵通信故障與電力故障搶修方案進(jìn)行分別求解后，同時開始執(zhí)行。從停電損失、搶修耗時2 個角度分析各方法的恢復(fù)效果，效果對比如附錄A 圖A1 和圖A2 所示。方法1 和方法2 的失電損失分別為1 498.33 kW·h 和1 793.33 kW·h，本文所提方法降低了16.45%的停電損失。分析其原因可知，方法2 優(yōu)先對通信故障導(dǎo)致的失電負(fù)荷進(jìn)行恢復(fù)，但對該通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)提升未做過多考慮，部分情況下導(dǎo)致了電力故障恢復(fù)的滯后，例如本算例中的通信線路17-32 未能達(dá)到最優(yōu)恢復(fù)效果。本文方法通過對通信故障與電力故障恢復(fù)進(jìn)行混合優(yōu)化，充分考慮了各故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)提升，實現(xiàn)了最優(yōu)的恢復(fù)效果。方法1和方法2 的故障搶修耗時分別為230 min 和250 min，且在故障恢復(fù)過程中，搶修曲線無明顯差別。就算法計算耗時而言，方法1 與方法2 的耗時分別為26.43 s 和12.82 s。方法1 由于需要對恢復(fù)方案進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，計算量較大，算法計算耗時較方法2 長，但對實際故障恢復(fù)影響不大。

與對比方法相比，本文方法在故障搶修曲線基本一致的情況下，實現(xiàn)了更為良好的負(fù)荷恢復(fù)效果。由于本文方法與對比方法存在不同程度的搶修隊閑置情況，為了消除此影響，對3 支搶修隊各自的搶修時間進(jìn)行求和，以負(fù)荷恢復(fù)完成劃分故障搶修階段，并據(jù)此定義搶修隊負(fù)荷恢復(fù)總耗時，結(jié)合前述指標(biāo)，算例1 各方法恢復(fù)效果對比結(jié)果如附錄A 表A3 所示。可以看到，排除搶修資源不充分利用的影響，在IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)中，本文所提方法的負(fù)荷恢復(fù)與故障搶修速度仍然快于對比方法。這是因為電力系統(tǒng)與通信系統(tǒng)高度耦合，電力與通信故障的恢復(fù)過程也相互影響，表現(xiàn)為電力故障影響通信系統(tǒng)供電，通信故障影響聯(lián)絡(luò)開關(guān)正常動作。此外，在配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)過程中，電力與通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量是動態(tài)變化的。對比方法對關(guān)鍵通信故障進(jìn)行識別與恢復(fù)方案制定，將其與電力故障恢復(fù)方案進(jìn)行合并，忽略了上述影響；本文方法考慮電力與通信故障恢復(fù)過程的相互影響，通過對電力與通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量進(jìn)行動態(tài)量化，實現(xiàn)了電力-通信災(zāi)害故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)，達(dá)到了更好的負(fù)荷恢復(fù)效果。

為避免結(jié)果偶然性與進(jìn)一步驗證本文方法在實際場景下的恢復(fù)效果，還需要采用實際配電網(wǎng)進(jìn)行算例分析。

3.2 算例2

為了驗證本文所提恢復(fù)策略在該場景下的恢復(fù)效果，采用算例2 對該網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點進(jìn)行辨識［28］，網(wǎng)絡(luò)主體部分通信線路為光纖通信，其余部分用無線通信進(jìn)行補(bǔ)齊。在該網(wǎng)絡(luò)上設(shè)置13 個電力線路故障與4 個通信故障。此外，設(shè)置3 個電力搶修隊與2 個通信搶修隊，其中，電力搶修隊初始位置為節(jié)點4、節(jié)點9、節(jié)點46；通信搶修隊初始位置為節(jié)點9、節(jié)點46，具體如圖5 所示。在實際配電網(wǎng)中，由于經(jīng)濟(jì)性或通信可靠性限制，聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置可能較少，且部分城鎮(zhèn)配電網(wǎng)可能會存在大分支現(xiàn)象，進(jìn)而影響配電網(wǎng)災(zāi)后的故障恢復(fù)。

圖5 算例2 的電力-通信拓?fù)渑c故障恢復(fù)配置Fig.5 Topology of electricity-communication and fault recovery configuration in case 2

搶修隊節(jié)點間的移動耗時為5 min，通信線路的搶修耗時為30 min，各電力故障的搶修耗時如附錄A 表A4 所示。

針對上述算例場景，分別采用2 種方法進(jìn)行故障恢復(fù)。方法1 為本文所提方法，方法2 為文獻(xiàn)［19］所提方法。其中，方法2 對關(guān)鍵通信故障與電力故障搶修方案進(jìn)行分別求解后，同時開始執(zhí)行。從停電損失、搶修耗時2 個角度分析各方法的恢復(fù)效果，效果對比如附錄A 圖A3 和圖A4 所示。方法1 和方法2 失電損失分別為2 509.75 kW·h 和2 766.17 kW·h，本文所提方法降低了9.27%的停電損失。該結(jié)果及其原因與算例1 一致。算法計算耗時方面，方法1 和方法2 的耗時分別為49.05 s 和23.51 s，本文所提方法計算耗時相對較長，但對實際恢復(fù)過程影響較小。

由于實際配電網(wǎng)存在大分支情況，故障搶修與負(fù)荷恢復(fù)同時完成，考慮到不同方法的搶修資源閑置情況和搶修隊總耗時定義，并結(jié)合前述指標(biāo)，算例2 方法恢復(fù)效果的對比結(jié)果如附錄A 表A5 所示。在實際配電網(wǎng)中，本文方法在恢復(fù)效果上優(yōu)于對比方法，該結(jié)果與IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)中的結(jié)果相同。此外，對比算例1 和算例2 的結(jié)果可知，雖然算例2整體負(fù)荷量比算例1 低，但由于實際配電網(wǎng)中存在節(jié)點多、負(fù)荷分散、故障分布廣、大分支以及聯(lián)絡(luò)開關(guān)分布不合理等現(xiàn)象，遠(yuǎn)端節(jié)點負(fù)荷難以通過轉(zhuǎn)供方式進(jìn)行恢復(fù)，必須對上游的故障節(jié)點恢復(fù)之后才能實現(xiàn)供電恢復(fù)。因此，算例2 的停電損失較算例1明顯增高，這也是實際環(huán)境中配電網(wǎng)故障恢復(fù)面臨的主要問題。同時，該問題極大限制了配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供效果，進(jìn)而導(dǎo)致了通信故障恢復(fù)帶來的轉(zhuǎn)供能力恢復(fù)較少。因此，在算例2 中，本文方法較對比方法的恢復(fù)效果改善程度降低。該現(xiàn)象證明本文方法恢復(fù)效果改善的直接原因在于電力與通信故障動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)帶來的配電網(wǎng)自動化功能快速恢復(fù)。

4 結(jié)語

本文針對智能配電網(wǎng)電網(wǎng)與通信網(wǎng)復(fù)雜耦合影響恢復(fù)過程的難題，提出了智能配電網(wǎng)電力-通信災(zāi)害故障兩階段動態(tài)協(xié)調(diào)恢復(fù)方法，加快負(fù)荷恢復(fù)，降低停電損失。經(jīng)IEEE 33 節(jié)點算例與實際配電網(wǎng)算例驗證表明:

1）所提建模方法考慮了配電網(wǎng)與通信網(wǎng)間的耦合關(guān)系，包括電力節(jié)點對通信節(jié)點的供電、通信對聯(lián)絡(luò)開關(guān)正常動作的支撐作用，并將其轉(zhuǎn)化為約束條件，實現(xiàn)在恢復(fù)過程中實時考慮耦合關(guān)系，使得恢復(fù)方案更優(yōu)。

2）配電網(wǎng)電力-通信災(zāi)害故障協(xié)調(diào)恢復(fù)方法可動態(tài)計算電力-通信故障恢復(fù)帶來的負(fù)荷恢復(fù)量，實現(xiàn)了故障恢復(fù)方案隨恢復(fù)過程的實時優(yōu)化調(diào)整，提高了故障恢復(fù)的效率與效果，多個場景經(jīng)驗證均可降低災(zāi)害故障恢復(fù)耗時以及恢復(fù)過程中的停電損失。

本文研究對搶修隊移動的設(shè)置較為理想化，后續(xù)可以考慮實際路網(wǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)恢復(fù)策略研究。此外，本文后續(xù)研究方向還包括考慮分布式電源的電力-通信災(zāi)害故障恢復(fù)。

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