馬思婕，印英東，黃珈銘，曾楚儀

(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

2019年年末，新冠肺炎疫情突襲無疑是人類史上的一大災(zāi)難。在疫情早期便有許多學(xué)者開始了與疫情相關(guān)的研究，不過早期的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象還不夠成熟，過早過快的下結(jié)論會造成較大偏差。文章建立基于DSGE模型的新冠肺炎疫情影響下的中國經(jīng)濟(jì)市場模型，旨在及時觀測疫情影響下的中國經(jīng)濟(jì)市場走勢。

1 DSGE模型建立

大多研究將疫情作為突發(fā)沖擊探索對經(jīng)濟(jì)的影響，且出發(fā)點(diǎn)多為貨幣政策和財(cái)政政策，卻忽視了防疫政策本身帶來的經(jīng)濟(jì)影響。封城、限流等封閉式防疫舉措下，對經(jīng)濟(jì)市場的影響顯而易見。為進(jìn)一步探討新冠肺炎疫情對地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響，文章研究從地區(qū)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況出發(fā)，運(yùn)用真實(shí)經(jīng)濟(jì)(RBC)構(gòu)造動態(tài)隨機(jī)一般均衡模型(DSGE)，以量化分析新冠肺炎疫情對我國部分地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。針對政府目前已采取的防疫措施，默認(rèn)不同隔離強(qiáng)度會對經(jīng)濟(jì)市場產(chǎn)生不同的影響，進(jìn)一步探討疫情對宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊。為了凸顯防疫措施對經(jīng)濟(jì)的影響，文章設(shè)定經(jīng)濟(jì)體系中含有兩個經(jīng)濟(jì)體：作為商品市場需求方和勞動力市場供給方的代表性家庭、作為商品市場供給方和勞動力市場需求方的代表性廠商。

1.1 代表性家庭

假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中包含足夠多的同質(zhì)家庭，并且家庭成員偏好相同，采用效用形式為CRRA(相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)不變)的效用函數(shù)，將代表性家庭最大化為一生效用，即：

(1)

式中，表示期望算子，表示主觀貼現(xiàn)因子，表示商品消費(fèi)，表示工作小時數(shù)， 表示相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，表示相對于勞動力供給的邊際效用。根據(jù)Celso J.Costa Junior、陳國進(jìn)研究得出家庭的預(yù)算約束為：

(+)=++∏

(2)

式中，表示一般價格水平，表示投資，表示工資水平，表示資本，表示資本回報(bào)，∏表示企業(yè)利潤。對式(2)采取拉格朗日求極值的方法，最終勞動力供應(yīng)方程(Labor supply Eq)為：

(3)

家庭在進(jìn)行投資時，面臨的資本調(diào)整成本為：

(4)

式中，表示受疫情影響資本減少比率。

1.2 代表性廠商

假定在目前考慮范圍內(nèi)市場是完全競爭的、廠商均是同質(zhì)的，且需通過購買資本與雇傭勞動實(shí)現(xiàn)利潤最大化，廠商的生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變(尹彥輝)，由柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)得出代表性產(chǎn)商總產(chǎn)出方程：

(5)

式中，表示全要素生產(chǎn)率(TFP)，表示資本，表示勞動力，表示總產(chǎn)出即GDP，表示資本產(chǎn)出彈性,表示全要素生產(chǎn)率受疫情影響的下降比率,表示疫情影響下勞動力減少比率，表示生產(chǎn)成本，假定其滿足AR(1)過程。進(jìn)一步得出在疫情條件下代表性廠商的預(yù)期利潤為：

(6)

對式(5)采取拉格朗日求極值的方法，最終資本需求方程為：

(7)

勞動力需求方程：

(8)

本研究立足于Celso J.Costa Junior(2018)的研究，假設(shè)全要素生產(chǎn)率(TFP)滿足AR(1)過程：

ln=(1-)ln+ln-1+,

(9)

式中，是TFP的穩(wěn)態(tài)值，是TFP的自回歸參數(shù)，其絕對值應(yīng)小于1(||<1)，以確保過程的平穩(wěn)性。價格方程表示如下：

(10)

市場出清(即供求均衡)條件為：

(11)

1.3 模型線性化

(12)

式中，為該變量的穩(wěn)態(tài)值，并且具有如下性質(zhì)：

(+)≈1++

(13)

≈0

(14)

(15)

2 參數(shù)設(shè)置

本節(jié)旨在評估疫情沖擊對實(shí)際業(yè)務(wù)周期(RBC)模型中所考慮的宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響。在整個模擬過程中將使用的參數(shù)的校準(zhǔn)值見表1。

表1 主要參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果

3 疫情沖擊下的模擬分析

本研究以疫情期間后期的接觸者被追蹤到隔離的概率視為隔離比例，并代替勞動力減少的比例，經(jīng)過校準(zhǔn)，其中北京為0.6784，武漢為0.7381。文章使用MATLAB中的Dynare程序包，試用數(shù)值模擬的方法，對疫情沖擊效應(yīng)做動態(tài)分析，研究在不同時間，各個宏觀經(jīng)濟(jì)因素相較經(jīng)濟(jì)均衡水平的偏離程度，如圖1所示。

圖1(a)顯示武漢生產(chǎn)總值受疫情影響會下降，并且有較長時間的恢復(fù)期，直到第6年才逐步恢復(fù)到均衡水平；投資會受疫情影響下降，從第2年到第6年會有短暫的投資熱潮，第6年后回歸均衡水平，這可能是投資回報(bào)率也有相同的變化所致；消費(fèi)水平受疫情影響下降，相較于生產(chǎn)總值，消費(fèi)的恢復(fù)時間需要更長，直到第8年才恢復(fù)均衡水平；家庭的儲蓄會下降，需要6年的時間恢復(fù)；工資會下降，后期會恢復(fù)至均衡水平。圖1(b)顯示北京受疫情沖擊，生產(chǎn)水平、消費(fèi)水平、社會投資、工資水平、投資回報(bào)和儲蓄的影響狀況，其中總體趨勢和恢復(fù)水平與武漢沒有較大差異，但是初期受疫情影響明顯小于武漢，可能是采取比武漢較弱的防疫措施所致。

圖1 疫情沖擊的宏觀經(jīng)濟(jì)因素變化

4 模型有效性檢驗(yàn)

文章以相關(guān)系數(shù)為參照物，通過觀察實(shí)際經(jīng)濟(jì)與模型經(jīng)濟(jì)中主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與總產(chǎn)出的相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)特征，考察模型經(jīng)濟(jì)對實(shí)際經(jīng)濟(jì)的解釋程度，結(jié)果見表2。

表2 DSGE模擬經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出相關(guān)系數(shù)

北京與武漢的社會投資、消費(fèi)水平和儲蓄都與總產(chǎn)出呈現(xiàn)較強(qiáng)正相關(guān)性，這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況吻合，模型具有較好的解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況的能力。

5 結(jié)論

文章對COVID-19對經(jīng)濟(jì)市場的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：武漢生產(chǎn)總值受疫情影響會下降，直到第6年逐步恢復(fù)到均衡水平；投資會受疫情影響下降，第2年到第6年期間，可能因?yàn)橥顿Y回報(bào)率的變化，有短暫的投資熱潮，第6年后回歸均衡水平；消費(fèi)水平受疫情影響下降，直到第8年才恢復(fù)均衡水平；家庭的儲蓄會下降，需要6年的時間恢復(fù)；工資會下降，后期會恢復(fù)至均衡水平。北京受疫情沖擊，生產(chǎn)水平、消費(fèi)水平、社會投資、工資水平、投資回報(bào)和儲蓄的影響狀況，其中總體趨勢和恢復(fù)水平與武漢沒有較大差異，但是初期受疫情影響明顯小于武漢，可能是武漢采取更強(qiáng)的防疫措施所致。