張榮國，劉金林，房詩雨，古 錚

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

軸系是船舶動力裝置的重要組成部分之一，其主要任務是連接主機(機組)與推進器，將主機發(fā)出的功率傳遞給推進器，同時又將推進器所產(chǎn)生的推力傳給船體，以推動船舶運動[1]。因此軸系的故障排查關(guān)系到船舶在海上的航行安全和可靠性。對于軸系的故障診斷，陳小衛(wèi)等提出利用粗糙集進行主機的故障診斷[2]；汪明等提出基于小波包Shannon 熵與 GA-SVM 的船舶軸系故障診斷方法[3]，周葉等提出基于向量機的軸系故障診斷[4]。上述方法雖然有著較強的理論指導性，但在實施過程中，對人員素質(zhì)要求過高，故障檢測所需設(shè)備過多，與故障診斷實踐有著較大差距。為有效提高軸系故障診斷效率，降低裝置故障檢測時間，本文主要立足于船舶軸系故障特點，通過故障機理的分析，構(gòu)建故障樹模型，形成一種簡單有效的故障診斷方法，輔助人員進行故障原因排查。

1 T-S模糊故障樹理論

1.1 模糊數(shù)

T-S模糊故障樹在描述基本事件時采用[0，1]區(qū)間內(nèi)模糊數(shù)表征其故障程度或故障概率。解決了基本事件故障概率難以獲得的問題，并與船員的經(jīng)驗和裝置故障實際相結(jié)合。本文基本事件的模糊概率μf選擇梯形模糊數(shù)F表示。梯形隸屬度函數(shù)示意圖見圖1。

圖1 梯形隸屬函數(shù)示意圖

uf=

式中，F(xiàn)0為支撐集中心；a1為左模糊區(qū)；b1為左支撐半徑；a2為右模糊區(qū)；b2為右支撐半徑。

1.2 T-S門算法

T-S門是一個萬能逼近器[5]，其由一系列if-then規(guī)則構(gòu)成，主要用于描述復雜系統(tǒng)的多態(tài)問題[6]。設(shè)模糊數(shù)(x11,x12,…，x1u1),(x21,x22,…，x2u2)…(xn1,xn2,…，xnun)和(y1,y2,…，yk)分別表示基本事件X=(X1,X2,…，Xn)和上級事件的故障程度，則所對應規(guī)則數(shù)量m為：

(2)

式中，ui為Xi的故障程度模糊數(shù)個數(shù)總和。

(3)

可求得其上級事件的模糊概率為：

(4)

(5)

(6)

1.3 T-S模糊故障樹重要度分析

(7)

(8)

式中，t為第j個事件模糊概率不為0的個數(shù)。

(9)

式中，P(T=Tf)為頂事件在Tf時的模糊概率。

(10)

2 中間軸承T-S模糊故障樹建立

中間軸承主要由殼體(軸承蓋、軸承座)、甩油盤、注油斗、軸瓦(上軸瓦、下軸瓦)、擋油圈、油封、冷卻盤管組件、軸瓦測溫用電阻式傳感器、油溫測量壓力式溫度計、液位測量用油標尺及與外部接管的配對接頭等零部件組成。

2.1 中間軸承T-S故障樹構(gòu)建

將中間軸承的軸瓦高溫報警作為頂事件?？偨Y(jié)軸瓦故障原因并建立T-S模糊故障樹，中間軸承軸瓦高溫故障T-S模糊故障樹如圖2所示。各個事件的編號所對應名稱如表1所示。

表1 各個事件的編號所對應名稱

2.2 T-S模糊故障樹門規(guī)則構(gòu)建

根據(jù)軸系運行歷史故障數(shù)據(jù)情況以及專家的工作經(jīng)驗，將中間軸承的故障情況分為3種狀態(tài)，即(0，0.5，1)，分別表示未發(fā)生故障狀態(tài)、中等程度故障狀態(tài)和嚴重故障狀態(tài)，并以此得到各個T-S模糊故障樹門的規(guī)則如表2、表3、表4所示。

表2 T-S模糊故障樹門1規(guī)則表

表3 T-S模糊故障樹門2規(guī)則表

隸屬函數(shù)的選擇，a1=a2=0.1，b1=b2=0.3。以表2中的規(guī)則2為例，其含義是：當事件X1及X2的故障程度分別為(0，0.5)時，導致事件Tf1故障程度為(0，0.5，1)的可能性為(0.2，0.5，0.3)。

表4 T-S模糊故障樹門3規(guī)則表

3 T-S模糊故障樹分析

3.1 模糊概率性分析

本文采用專家調(diào)查法獲取基本事件的模糊概率并采取層次分析法對專家權(quán)重進行衡量。層次分析法是一種定量與定性分析相結(jié)合的方法，主要適用于評判因素比較少的情況。把復雜問題分解成若干個有聯(lián)系的有序?qū)哟?，以直觀的形式得出多參數(shù)之間的相對權(quán)重。根據(jù)裝備構(gòu)造熟悉程度、裝備運行了解程度及維修熟悉度等幾個方面綜合考量專家的可信度。根據(jù)判別尺度[7]，將專家可信度進行兩兩相比較，得到相關(guān)比較值。由此可得到不同專家在評估過程中所占比重k。專家(r)根據(jù)經(jīng)驗以及對中間軸承的運行狀態(tài)評估基本事件Xj的概率區(qū)間[Lrj,Rrj]，得到區(qū)間中值為Srj=(Lrj+Rrj)/2，并結(jié)合其評估權(quán)重kr，則可得到該專家對于此基本事件Xj的模糊概率Prj：

Prj=kr[Lrj,Srj,Rrj]。

(11)

綜上所述，求得基本事件Xj的模糊概率Pj為：

(12)

由此可得，基本事件在故障狀態(tài)為1時的模糊概率如表5所示，并假設(shè)每個基本事件在故障狀態(tài)為1和0.5的模糊概率相等。

表5 基本事件在故障狀態(tài)為1時的模糊概率表

通過各個T-S模糊故障樹門規(guī)則由下到上計算各級中間事件以及頂事件的模糊概率。以表2中T-S模糊故障樹門規(guī)則為例，由X1和X2的模糊概率聯(lián)立公式(3)和(4)，可得Tf1在不同故障程度下的模糊概率：

同理可求得Tf2中間事件的模糊概率為：

最后求得頂事件的模糊概率：

由上可知，中間軸承異常過熱故障的概率與基本事件的概率仍處于同一數(shù)量級，不同之處在于發(fā)生嚴重故障概率高于基本事件，與實際情況比較相符合，驗證了該算法的可行性。

3.2 模糊可能性分析

假設(shè)在中間軸承異常發(fā)熱時，各基本事件的故障狀態(tài)分別是:x1=0.2、x2=0.1、x3=0.2、x4=0.1、x5=0.2、x6=0.2、x7=0.2。以表2中T-S模糊故障樹門規(guī)則為例，聯(lián)立式(5)，可求得事件X1和X2的隸屬度，T-S模糊故障樹門1對應的隸屬度如表6所示，μ為某一事件的隸屬度。

表6 T-S模糊故障樹門1對應的隸屬度

類似推導可求得其余中間事件在不同故障狀態(tài)下的模糊可能性，并將各中間事件的隸屬度用模糊可能性代替，最終可得到頂事件的模糊可能性：

由計算結(jié)果可得，當單個基本事件發(fā)生細小故障時，對頂事件的故障影響較小，當多個基本事件累加之后，對于頂事件的影響較大。表明計算結(jié)果與實際情況相符合，由此應用該方法可以求得頂事件的故障模糊可能性。

3.3 模糊故障樹重要度分析

表7 基本事件在不同故障程度下的模糊概率重要度

表8 基本事件的模糊概率重要度

由此可計算基本事件的關(guān)鍵重要度。在進行關(guān)鍵重要度計算時，采用基本事件及頂事件的模糊概率中值作為其精確值。以X1為例，計算其在故障狀態(tài)為0.5時對頂事件的關(guān)鍵重要度，聯(lián)立公式(9)可得：

同理可得其余基本事件在0.5和1故障狀態(tài)時，對頂事件的模糊關(guān)鍵重要度。在不同故障程度下，基本事件對頂事件的模糊關(guān)鍵重要度見表9，基本事件的模糊關(guān)鍵重要度見表10。

表9 在不同故障程度下，基本事件對頂事件的模糊關(guān)鍵重要度

表10 基本事件的模糊關(guān)鍵重要度

當中間軸承發(fā)熱異常狀態(tài)為0.5時，各基本事件模糊關(guān)鍵重要度大小排序：

X2>X1>X6>X4>X7>X5>X3。

當中間軸承發(fā)熱異常狀態(tài)為1時，各基本事件模糊關(guān)鍵重要度大小排序：

X2>X3>X4>X1>X5>X6>X7。

基于上述分析可知，當軸系中間軸承出現(xiàn)異常發(fā)熱情況時，可根據(jù)上述的排列順序進行故障排查。研究結(jié)果表明，當軸系中間軸承出現(xiàn)發(fā)熱異常故障時，冷卻管系出現(xiàn)故障的可能性較大，符合實際情況，驗證了理論研究方法的有效性，能夠為軸系故障排除提供理論支撐。

4 結(jié)束語

1)針對船舶軸系故障診斷理論與實際應用之間存在較大差距的問題，本文提出了基于T-S模糊故障樹的軸系智能故障診斷方法。該方法在傳統(tǒng)T-S故障樹基礎(chǔ)上，融合了模糊數(shù)學的有關(guān)理論，解決了在軸系突發(fā)故障情況下，其基本事件的故障概率難以獲得的困難。

2)為能有效反應不同專家之間對軸系故障基本事件故障概率統(tǒng)計時的差異，將層次分析法應用于專家打分法中。根據(jù)專家在裝備的組成、原理詳解及維修熟悉度的不同，通過層次分析法得到其在專家調(diào)查法中的權(quán)重。由此能更好的反應不同專家對于基本事件的影響程度，使得到的概率更加貼近于實際。

3)綜合運用T-S模糊故障樹理論與基于層次分析法的專家打分法對船舶軸系中的中間軸承發(fā)熱異常故障進行故障分析。最終得到基本事件的模糊關(guān)鍵重要度排序，并基于此排序進行故障排查，驗證了理論研究的可行性，為軸系故障診斷排除提供了理論依據(jù)。