李旭炯，楊郭明，孫林花

(1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術大學，甘肅 蘭州 730021； 2.國網(wǎng)蘭州供電公司，甘肅 蘭州 730070)

智能電網(wǎng)優(yōu)化電力生產(chǎn)、分配和消費，保持電網(wǎng)穩(wěn)定運行，克服分布式發(fā)電的高滲透問題[1]，減少溫室氣體排放，提高電網(wǎng)效率與可靠性，是電力行業(yè)發(fā)展的新方向[2]。智能電網(wǎng)技術正在從供給側(cè)控制的網(wǎng)絡向需求側(cè)互動的網(wǎng)絡轉(zhuǎn)變[3]。在智能電網(wǎng)中實施需求響應優(yōu)勢明顯，能降低成本和排放、減少燃料依賴、提高系統(tǒng)可靠性等[3]。智能電網(wǎng)面臨的最大挑戰(zhàn)是如何降低系統(tǒng)損耗，改善母線電壓，從而控制供電成本。需求側(cè)管理(demand side management，DSM)使用戶可結(jié)合具體需要選取不同用電方式，讓用戶通過選擇發(fā)電方式和調(diào)整需求來獲得更低價的電能[4]，對優(yōu)化電力資源配置、促進能源利用效率提升等起到重要作用。隨著可變分布式發(fā)電單元的持續(xù)發(fā)展，傳感技術、數(shù)據(jù)處理、自動控制和通信等領域的先進技術在配電網(wǎng)中的應用越來越廣泛[5]，可再生能源分布式發(fā)電已成為智能電網(wǎng)發(fā)展新方向。

無功優(yōu)化可降低電力系統(tǒng)的功率損耗，改善系統(tǒng)的電壓分布[6]。智能電網(wǎng)中的分散無功最優(yōu)控制是一種先進的電力系統(tǒng)優(yōu)化控制方法[7]，能降低系統(tǒng)有功損耗，改善電壓分布，但用假設數(shù)據(jù)降低了結(jié)果準確性，增加了問題復雜性[8]。為此提出了各種優(yōu)化方法，可分為集中式和分布式2類。文獻[9]提出家庭DSM系統(tǒng)，隨著配電系統(tǒng)負荷增加，家庭用電成本也隨之增加。為降低家庭用電成本，提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法的主動DSM。文獻[10]提出的能源管理系統(tǒng)，通過引入可再生能源降低成本，使消費者參與智能電網(wǎng)技術中。文獻[11]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡與馬爾可夫鏈結(jié)合用于不確定負荷需求的最優(yōu)生成，并將改進人工蜂群算法用于能量管理系統(tǒng)。文獻[12]提出一種基于多目標優(yōu)化方法的高功能半分散電力匹配框架。文獻[13]提出考慮能量流動和熱交換的互聯(lián)智能建筑的最優(yōu)能源管理，通過功率交換和熱交換增加了蓄熱壽命，降低總運行成本。文獻[14]建立由光伏發(fā)電、冷熱電聯(lián)合、儲能系統(tǒng)和響應負荷組成的智能園區(qū)微電網(wǎng)模型，研究考慮價格需求響應的智能園區(qū)微電網(wǎng)機組最優(yōu)調(diào)度策略。文獻[15]提出一種進化模擬優(yōu)化框架，用于在設備負載不確定的智能電網(wǎng)上實現(xiàn)“容災”策略。文獻[16]提出一種智能電網(wǎng)中用戶損失最小化的解決方案。文獻[17]提出一種基于電力系統(tǒng)微網(wǎng)格的能量管理優(yōu)化方法。文獻[18]開發(fā)一種有效保護隱私的電力用戶控制協(xié)議，允許電力企業(yè)在不侵犯用戶隱私的情況下控制電網(wǎng)供需。

總結(jié)近年研究成果，智能電網(wǎng)中無功優(yōu)化可降低發(fā)電成本。考慮用戶不確定負荷需求、分布式可再生能源和儲能設備的情況下，由能源用戶組成的配電網(wǎng)與電力企業(yè)雙向?qū)崟r通信，對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。最優(yōu)方法要使系統(tǒng)成本和損失最小化，同時滿足負荷需求、儲備需求和每個獨立單元的物理和運行約束。但遇到中型或大型問題時，已有方法無法在規(guī)定時間內(nèi)解決問題。

本研究提出以DSM為優(yōu)化對象，引入象群優(yōu)化-螢火蟲進化(elephant herd optimization-firefly，EHO-FF)算法，來解決包括等式和不等式約束(供需平衡、母線電壓、線路和無功功率限制等)的優(yōu)化問題。IEEE30母線系統(tǒng)中，考慮不同場景下的無功最優(yōu)解，基于最優(yōu)無功控制方法，改善不同運行條件下電網(wǎng)的能效和電壓分布。

1 智能電網(wǎng)無功優(yōu)化建模

1.1 智能電網(wǎng)無功優(yōu)化

圖1為智能電網(wǎng)無功優(yōu)化(reactive power optimization，RPO)的系統(tǒng)示意圖。采用EHO-FF算法對所研究的系統(tǒng)在不同負載下進行無功優(yōu)化，目標是已知系統(tǒng)和所有分布式發(fā)電(distributed generation，DG)單元母線的現(xiàn)有需求前提下，通過優(yōu)化DG單元規(guī)模使功率損耗最小，并給出物理約束(發(fā)電機與松弛母線無功產(chǎn)生的局限性，電容器輸出，變壓器變比)和操作約束(除松弛母線外母線電壓幅值的界限)下最優(yōu)目標值(DG值、實際功率損耗和電壓偏差)。

1.2 RPO目標函數(shù)

RPO目標函數(shù)為最小功率損耗Ploss，如式(1)所示。

(1)

式中：Vi為母線i的電壓幅值；Vj為母線j的電壓幅值；Gij為母線i與j之間的電導；θij為母線i與j之間的電壓角；S為母線支路總數(shù)。

潮流方程如式(2)—式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

無功功率產(chǎn)生的輸出限制，靜態(tài)無功補償器的容量限制，電壓幅值的規(guī)定范圍(松弛母線除外)及變壓器Tl抽頭位置的限制如式(5)所示。

(5)

RPO變量分為狀態(tài)變量(負載母線角度、電壓幅值、發(fā)電機母線無功功率、松弛母線實際發(fā)電量)與控制變量(發(fā)電機母線電壓、并聯(lián)電容器/電抗器輸出及變壓器變比)。系統(tǒng)母線順序定為松弛母線、發(fā)電機母線和負載母線(帶有并聯(lián)電容器/電抗器的負載母線在順序中更靠前)?；诖隧樞颍瑺顟B(tài)變量X如式(6)所示。

(6)

控制變量U如式(7)所示。

(7)

由于RPO關注的是無功和電壓分布優(yōu)化，因此忽略了實際電力線路電流和松弛母線實際發(fā)電量等潮流分析中所包含的約束條件。已知有功功率，變壓器與并聯(lián)電容器/電抗器變比在實際中是離散變量，引入補償函數(shù)可有效解決。

由于RPO輸入中存在不確定因素，使其成為不確定的非線性規(guī)劃問題，可表示為模糊數(shù)、隨機數(shù)和區(qū)間。本研究中，由于RPO模型的自驗證計算，因此選取區(qū)間來描述不確定性。與有功和無功變化相關的不確定性，比其他類型的不確定性(如輸電線參數(shù)的不確定性)更需關注。但文獻[19]只考慮了有功產(chǎn)生和負荷需求的不確定性。為便于理解，發(fā)電側(cè)有功功率區(qū)間如式(8)所示。

(8)

負載側(cè)有功功率區(qū)間如式(9)所示。

(9)

負載側(cè)無功功率區(qū)間如式(10)所示。

(10)

在此基礎上，由于發(fā)電側(cè)母線有功功率和無功功率為確定值。推導帶區(qū)間不確定性的平衡方程后，RPO數(shù)學模型如下。

minf(X,U)=[fL,fU]

(11)

h(X,U)=[hL,hU]

(12)

min(g)≤g(X,U)≤max(g)

(13)

式中：f(X,U)，h(X,U)，g(X,U)為區(qū)間函數(shù)；[fL,fU]為實際功率損失區(qū)間；[hL,hU]為潮流變化區(qū)間。

狀態(tài)變量和控制變量X和U分別對應于RPO模型的X和U。由于發(fā)電側(cè)電壓由勵磁系統(tǒng)確定，因此該模型中U為實值向量，并聯(lián)電容器/電抗器輸出和變壓器變比也需調(diào)整。與X不同，U是由區(qū)間值組成，具有不受控的特點。此外，X由U通過區(qū)間潮流方程確定，即每一個U對應一個X。因此采用具有區(qū)間不確定性的非線性規(guī)劃問題來解決，通過EHO-FF算法求解不確定潮流方程區(qū)間，進一步提高精度。

2 EHO-FF算法

由于EHO算法搜索性能較差，因此引入FF算法提高EHO算法的搜索性能。EHO-FF算法通過控制不同負載下的損耗，優(yōu)化無功功率，其程序簡單，易于實現(xiàn)，計算效率高。

2.1 EHO算法優(yōu)化

EHO算法是一種基于群搜索最優(yōu)解的啟發(fā)式算法，通過象群同類相識的行動原理來尋求系統(tǒng)最優(yōu)策略，算法內(nèi)容包括氏族更新與氏族分離。一般來說，每個氏族中的母系族長都是最年長的，作為優(yōu)化問題，可將氏族中的母系族長想象為最適合的象個體，大象的放牧行為被設定為氏族更新算子和分離算子。

2.1.1 更新算子

氏族更新中，大象依據(jù)母系族長為中心原則進行更新。氏族中每一頭大象的下一個位置都受到母系族長的影響[20]。設每個氏族有j頭大象，象群母系族長位置標記為ci，則象群更新后位置模型如式(14)所示。

(14)

需注意的是，有可能象群中存在多個母系族長，而氏族的更新變化可能只有一個中心，因此母系族長的位置受中心位置的限制，如式(15)—(16)所示。

(15)

(16)

2.1.2 分離算子

經(jīng)過一段時間后，成年大象會離開原氏族重新建立新氏族[21]。利用EHO分離算子，將適應度最差的大象從氏族中分離出來。求解優(yōu)化問題時，該分離過程可作為分離算子。為提高EHO算法的可搜索性，假設所有氏族中適應度最差的大象個體都采用分離算子，如式(17)所示。

(17)

2.1.3 精英策略

與其他啟發(fā)式算法一樣，精英策略用于關注由于部落更新和分離算子淘汰的大象個體，保證后來的大象比之前更好。首先最優(yōu)大象個體被保存下來，搜索結(jié)束時，最差的大象被保存下來的最優(yōu)大象替換。通過FF算法改進搜索過程，提出的EHO-FF算法流程圖如圖2所示，主要實現(xiàn)步驟如下。

a.初始化大象種群、設最大迭代次數(shù)tmax，用適應度函數(shù)計算每個大象個體的適應度值，得到當前最優(yōu)個體位置。

b.根據(jù)式(14)更新種群中每個大象個體的位置，使用式(15)、(16)更新當前最優(yōu)個體的位置。計算更新之后的每個大象個體的適應度值，評估種群，得到更新后的種群最優(yōu)和最差的大象個體位置。

c.將上一步得到的結(jié)果作為FF算法的初始值，設最大迭代次數(shù)kmax。

d.根據(jù)設定的種群大小，建立相應數(shù)量的螢火蟲，在目標函數(shù)自變量的取值范圍內(nèi)隨機確定每個螢火蟲的位置。

e.對于最大化問題，評估過程中直接將目標作為亮度，對于最小化問題，則對目標值取相反數(shù)或倒數(shù)。之后再對螢火蟲按照亮度進行排序，以確定當前種群中最優(yōu)的個體。

f.亮度較低的螢火蟲飛向亮度較高的螢火蟲，亮度最亮的螢火蟲隨機移動。循環(huán)執(zhí)行步驟d-f，直到迭代次數(shù)k達到設定的最大迭代次數(shù)kmax。

g.使用式(17)更新當前最差個體位置，保留更好的解。判斷迭代次數(shù)t是否達到最大迭代次數(shù)tmax，若是，則輸出當前最優(yōu)個體位置及對應的適應度值，否則返回執(zhí)行步驟b。

2.2 FF算法搜索行為研究進展

FF算法是原始的自然啟發(fā)式算法，基于螢火蟲的社會行為來解決連續(xù)多目標優(yōu)化問題[22]，滿足3個假設。

a.所有螢火蟲都是單性的，即一只螢火蟲會被其他螢火蟲吸引；

b.吸引力依賴于亮度大小，即較不明亮的螢火蟲會被較明亮的螢火蟲吸引；

c.將螢火蟲亮度設定為目標函數(shù)。

FF算法用來管理濾波元件和降低系統(tǒng)的諧波失真。從系統(tǒng)輸入得到誤差電壓值、誤差變化量及等效輸出，降噪值根據(jù)輸出值確定。FF算法存在2個關鍵點，即光強I變化和吸引力β[23]。當光吸收系數(shù)γ固定時，光強隨距離r變化如式(18)所示。

I(r)=I0e-γr2

(18)

式中：I0為r=0時的光強。

考慮螢火蟲的吸引力與相鄰螢火蟲看到的光強成正比，對其吸引力描述如式(19)所示。

β(r)=β0e-γr2

(19)

式中：β0為r=0時的吸引力。

任意2只螢火蟲i和j在xi和xj處的距離如式(20)所示。

(20)

式中：xi,d為第i只螢火蟲空間坐標xi的第d個分量；xj,d為第j只螢火蟲空間坐標xj的第d個分量；D為問題維度。

螢火蟲i向比螢火蟲j更有吸引力(更明亮)的另一只螢火蟲移動，如式(21)所示。

(21)

式中：α為隨機參數(shù)；k為迭代次數(shù)；ψi為高斯分布或均勻分布的隨機數(shù)向量。

優(yōu)化過程取決于螢火蟲亮度和螢火蟲向更亮同類的移動。

3 結(jié)果分析

3.1 仿真分析

為驗證智能控制器有效性，采用基準IEEE 30母線系統(tǒng)，拓撲圖如圖3所示。

系統(tǒng)由6臺發(fā)電機組和41個支路組成，總負荷為283.4 MW，126.2 Mvar。首先，計算每條線路的電壓、功率損耗、有功功率和無功功率。其次，根據(jù)配電網(wǎng)無功損耗降低和電壓增強的理論，采用EHO-FF算法將DG定位在最優(yōu)位置[24]。最后，利用PSO和Bat等算法驗證其有效性。

表1給出了各種優(yōu)化算法對不同參數(shù)的取值。

表1 算法參數(shù)

考慮一天中隨機變化的24 h負載模式，如圖4所示。首先，用Newton-Raphson法對IEEE 30系統(tǒng)的基本負荷進行程序運行，得到母線電壓幅值、有功功率、無功功率、負載潮流見表2。

表2 Newton-Raphson法求解IEEE 30系統(tǒng)的潮流

從潮流出發(fā)，對各支路的電流和損耗進行計算?？傆泄β蕿?97.663 MW，無功功率為153.944 Mvar。由表2中得到的發(fā)電總負荷和線損結(jié)果可知，有功和無功功率均滿足負荷平衡方程。

將DG單元放在發(fā)電機母線處(DG1在母線1處，DG2在母線2處，DG3在母線5處，DG4在母線8處，DG5在母線11處，DG6在母線13處)。利用PSO算法獲得不同負載下DG單元的最優(yōu)規(guī)模，如圖3所示。表3給出了利用PSO算法布置與未布置DG時得到的總實際功率損耗。

表3 PSO算法分析隨DG變化負荷需求的功率損耗

采用PSO算法的IEEE 30母線系統(tǒng)在基本負荷下，實際功率損耗和無功功率損耗分別為10.886 MW和43.074 Mvar。布置最佳規(guī)模的DG機組后，每個負荷的實際功率損耗和無功功率損耗

如表3所示。無DG時平均實際功率損耗為11.85 MW，有DG時平均實際功率損耗為9.66 MW。因此，在確定位置以適當規(guī)模布置DG后，實際功率損耗降低。

同樣，利用Bat算法獲得不同負荷下，PSO算法已考慮過的放置在識別位置的DG單元的最優(yōu)規(guī)模，如圖3所示。通過計算，IEEE 30母線系統(tǒng)在基本負荷條件下的線路損耗為8.556 MW和34.389 Mvar。以最佳規(guī)模布置DG單元后，對每個負荷下的功率損耗進行計算，結(jié)果如表4所示。無DG時的實際平均功率損耗為11.4592 MW，有DG時的實際平均功率損耗為7.3971 MW。因此，在確定位置以適當規(guī)模布置DG后，平均實際功率損耗降低。與PSO算法的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)Bat算法在考慮所有負載情況下均能降低實際損耗和無功損耗的平均值。

表4 Bat算法分析不同負荷下隨DG變化的功率損耗

將EHO-FF算法應用于布置有DG的IEEE 30系統(tǒng)，模擬各種負荷下DG單元的最優(yōu)規(guī)模，結(jié)果如表5所示。與PSO算法和Bat算法相比，未布置DG的情況下平均功耗降低到11.4592 MW，布置DG后平均功耗降低到7.3971 MW。

表5 EHO-FF算法分析不同負荷下隨DG變化的功率損耗

PSO算法、Bat算法及EHO-FF算法的收斂性如圖5所示?？梢钥闯?，EHO-FF算法與其他算法相比，收斂速度更快，迭代次數(shù)最少，能得到最優(yōu)解。證明所提出EHO-FF算法的有效性和可行性。

3.2 不同算法結(jié)果比較

IEEE30系統(tǒng)在未布置與布置DG單元，采用Newton-Raphson、PSO、Bat和EHO-FF算法的結(jié)果對比分析如表6所示?；矩撦d情況下，EHO-FF算法的實際功率損耗和無功功率損耗都是最小的。布置DG單元后與其他算法相比，實際功率損耗也最小。

表6 IEEE 30系統(tǒng)未布置與布置DG單元的比較分析

根據(jù)各種優(yōu)化算法的收斂結(jié)果，得出系統(tǒng)各母線處的電壓分布。不同算法得到的電壓分布如圖6(a)所示。由圖6(a)可知，與其他算法相比，EHO-FF算法可改善母線的電壓分布，平均電壓分布為1.02 pu。

系統(tǒng)中布置DG時，24 h實際總功率損耗如圖6(b)所示。由圖6(b)可知，采用EHO-FF算法的實際功率損耗明顯降低。由表6可看出，EHO-FF算法的總實際功率損耗平均指標為7.39 MW，與其他算法相比有所降低。

綜上所述，提出的EHO-FF算法優(yōu)于其他算法，并通過試驗更有效地優(yōu)化智能電網(wǎng)的無功功率，提高不同電力企業(yè)的需求響應。

4 結(jié)語

本研究提出了針對智能電網(wǎng)無功優(yōu)化的EHO-FF算法，將其描述為包含所有約束的優(yōu)化問題，并與PSO、Bat等算法進行比較。結(jié)果表明，所提出的EHO-FF算法能最大限度地降低實際功率損耗，并顯著改善系統(tǒng)的電壓分布，在滿足約束條件和節(jié)省時間方面具有優(yōu)勢。本研究僅涉及智能電網(wǎng)的損耗降低與改善電壓分布，未考慮生產(chǎn)成本、DG成本等。下一步研究方向嘗試由EHO-FF算法來解決包括各種成本函數(shù)及其相關約束的優(yōu)化問題。